三年级奥林匹克数学专题讲解-植树问题理论A篇.doc

三年级奥林匹克数学专题讲解植树问题理论A篇一、知识介绍同学们，你们有没有注意学校道路旁边的树？它们是每隔几米植一棵？下面有这样一个问题：植树节那天，王老师出了这样一道题：“一条路长1000米，在路的一边从头到尾每隔5米种一棵树，一共可以种多少棵树？如果这条路是一条环湖大道呢？”像上面这样研究总长度、树距、段数、树的棵数等之间的关系的问题，通常称之为“植树问题”。还有许多问题可以转化为植树问题来解，或者借助解“植树问题”的思考方法来解。“植树问题”通常有两种情况：路线是不封闭的和路线是封闭的，而路线是不封闭的又可以分成两端都不植树、两端都植树、一端植树而另一端不植树几种情况。我们在解答时要仔细审题，具体问题具体分析，找出数量之间的内在联系，从而正确解答。二、例题讲解例题1在小河边植树，小河的全长为80米，在河的一侧从一端开始每隔8米栽一棵树，一共可栽多少棵树？分析本题属于不封闭路线两端都栽树的植树问题。先求段数，再求树的棵数。配套练习一EX.1数学兴趣小组举行了一次测验，三年级的8位同学成绩分别是82、75、95、98、100、80、87、79，求8位同学的平均成绩是多少？EX.2有4个同样的杯子装水，水面的高度分别是8厘米、9厘米、11厘米、4厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？EX.3某校一六年级分别有260人、300人、280人、185人、230人、221人，平均每个年级有多少人？例题2 小张4次数学测试的平均成绩是91分，第5次得了96分，5次测试的平均成绩是多少分？分析 解法一：常规解法。根据总数总份数平均数可得。配套练习二解法二：巧解。同例题1解法二。EX.1数学测试中，一组学生的成绩一个最高分为98分，一个最低分为86分，其余5名学生的平均分为92分，这一组的平均分是多少分？EX.2三（1）班原有男生20人，他们的平均体重为39千克，后来又有两个男同学插班，这两个男同学的体重分别是42千克、36千克。求现在这个班的男生的平均体重是多少千克？EX.3敬老院有18位老奶奶，平均年龄是75岁；有12位老爷爷，平均年龄是70岁。这些老人的平均年龄是多少岁？EX.4少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割草13千克；第二组5人，平均每人割草25千克。平均每人割草多少千克？ 思考题 甲地到乙地的全程是120千米。小红骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米，求小红往返的平均速度。分析求小红往返的平均速度，必须知道往返的总路程和总时间。速度路程时间。总路程为：；总时间为：。例题3 学校买来篮球、足球、排球各一个，平均每个42元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？分析配套练习三 主要考查学生数量关系的转化能力。总数总份数平均数，反过来，平均数总份数总数。为总数，根据题意，3个排球的价钱为：。则1个排球的价钱为：，然后依次可以算出1个篮球为46元，1个足球为44元。EX.1小刚期末考试语文、数学、英语平均分数96分，语文、数学的平均分是94分，知道语文比数学多2分，求三科各多少分？EX.24个小朋友测身高，李静的身高是112厘米，张强的身高是131厘米，王芳的身高是123厘米，陈刚的身高比4人的平均身高还高12厘米，问陈刚的身高是多少厘米？EX.3某学生语文、数学、外语3科的平均成绩是94分，其中语文、数学两科的平均成绩是92分。外语得了多少分？基础应用题1、商店里有15筐苹果，10筐梨。香蕉的筐数比苹果和梨的总数少4筐，有香蕉多少筐？2、校园里有24棵杨树，18棵槐树。柳树的棵数比杨树和槐树的总数多6棵，柳树有多少棵？3、小华有12张邮票，小明有15张邮票，小林的邮票是小华和小明总数的2倍。小林有多少张邮票？4、三年一班图书角有36本故事书，21本科技书。这两种书比连环画多14本。连环画有多少本？5、学校买了12瓶红墨水，买的黑墨水比红墨水少3瓶，买的蓝墨水是黑墨水的2倍，蓝墨水有多少瓶？基础复习题一、判断题1、一年中有六个月是大月，六个月是小月。 ( )2、二月是28天。 ( )3、1996年是闰年，全年是366天，二月份是29天。 ( )4、 23时就是晚上11时。( )5、一节课40分，第一节课从845上课到905下课。 ( )二、填空题1、 1988年是( )年，1995年是( )年。2、 (1) 4年7个月=( )个月。 (2) 120时=( )日。3、 一年有( )个月，平年有( )天，闰年有( )天。4、1985年是（ ）年，全年有（）天， 二月份是（ ）天。5、 大月有( )天，它们是( )；小月有( )天，它们是( )。6、 用24时记时法表示下面的时间。(1) 早晨7时( ) (2) 下午3时( )(3) 深夜11时( ) (4) 清晨4时( )7、 用24时记时法表示下面的时间。(1) 凌晨2时( ) (2) 上午9时( )(3) 晚上10时( ) (4) 下午5时( )