湖北省武汉为明实验学校九年级数学上册25.2用列举法求概率学案.doc

25.2用列举法求概率（3） 学案 年 月 日学习目标：1会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率2进一步提高分类的数学思想方法，掌握树形图的画法学习重点与难点学习重点：正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素学习难点：用树形图法求出所有可能的结果学习过程一自主学习1英文字母中元音字母有 2在随机事件中，涉及两步或两步以上试验时，我们常用 法或 法来计算概率3上节课的问题“同时掷两个质地均匀的骰子”你能用画树形图的方法分析这一试验所有可能出现的结果吗？试试看二探索新知问题：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C,D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I从3个口袋中各随机地取出1个小球（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是元音字母的概率是多少？问题中，这一实验涉及 因素（从3个口袋中取球），如何分析所有可能出现的结果？用列表法试试看，方便吗？画树形图的方法：第一步：甲口袋可能产生的结果为 ，它们出现的可能性 且不分先后，写在第一行第二步：乙口袋可能产生的结果为 ，它们出现的可能性 且不分先后，在甲口袋可能产生的每种结果下分别画出 个分支，在分支下分别写上 第三步：丙口袋可能产生的结果为 ，它们出现的可能性 且不分先后，在乙口袋可能产生的每种结果下分别画出 分支，在分支下分别写上 （如果有更多的步骤可依上继续）第四步：按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数再找出符合要求的种数，就可以利用计算出概率了根据画树形图的方法画出树形图：从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有 种，即 这些结果出现的可能性相等（1）只有1个元音字母的结果有 个，所以：P（1个元音）= 有2个元音字母的结果有 个，所以：P（2个元音）= 全部为元音字母的结果有 个，所以：P（3个元音）= （2）全是辅音字母的结果有 个，所以：P（3个辅音）= 思考：什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”方便？三发现总结在随机事件中，涉及两步或两步以上试验时，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，我们可以用 法或 法列举试验结果，分析出随机事件发生的概率当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，通常采用 法较方便；当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用 法较方便四应用巩固1经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：（1）三辆汽车全部继续直行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转五课堂检测1分别标有数字1、2、3的三个球放在一个盒子里将一个球从盒子里取出，记下它的号码，再将它放回，这个过程重复三次，每个球在每次过程中被取出的机会是相等的，那么标有2的球三次全被抽中的概率为（ ）A B C D2甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（ ）A B C D3“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率为（ ） A B C D4 从甲地到乙地有A1、A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，从丙地到丁地有C1、C2两条路线一个人任意先了一条从甲地到丁地的路线求他恰好选到B2路线的概率是多少？5小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两球队；如果两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球阵营；如果两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果（2）小刚任意挑选两球队的概率有多大？（3）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？