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达州市2012年高中一年级春季期末检测 数学（试题卷）命题范围：1.必修4(三角恒等变换)+ 必修2+必修5；2.考120分钟，满分150分.您赚钱的机会来了！心动不如行动！ 第卷答题卡题号123456789101112答案第第卷(选择题共60分)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若直线经过A(0,1)，B(3,4)两点，则直线AB的倾斜角为（ ）A. B. C. D.2.已知，那么下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D.3.设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A. B. C. D.4.直线关于y轴对称的直线方程为（ ）A. B. C. D.5.的值等于（ ）A. B. C. D. 6.在中，已知a=6，A=，B=，则b=（ ）A. B. C. D.16 7.已知等差数列的前n项和为，若则（ ） A.72 B. 54 C. 36 D.188.在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱的中点， 则异面直线AC和MN所成的角为（ ） A. B . C. D.9.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区 域的面积是（ ）A. B. 4 C. D. 210.数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于9（ ）A.98 B.99 C.96 D. 9711.已知圆锥母线长为2cm，底面直径为3 cm，则过该圆锥两条母线的截面面积的最大值为（ ） A.B. C. D.12.等比数列中，若，则（ ）A. B. C. D. 第卷 (非选择题 共90分)二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案写在题中的横线上.)13.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是_14.已知变量x，y满足约束条件，则的最大值是_15.若不论m取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为_16.观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有_个小正方形.三.解答题(本大题共6小题,17-21每题12分, 22题14分, 共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分12分）已知直线l经过直线与的交点.若l平行于直线求直线l的方程；若直线l在坐标轴上的截距相等，求直线l的方程.18.（本小题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中，E、F分别为AC ，BC的中点.求证：EF平面PAB；若平面PAC平面ABC，且PA=PC=AC=4，AB=2，ABC，求二面角P-BC-A的余弦值19.（本小题满分12分）等比数列中，已知.求数列的通项公式；若分别为等差数列的第4项和第16项，试求数列的通项公式及数列前n项和.20.（本小题满分12分）已知函数.求的最小正周期和单调递增区间；求在区间上的值域；设A、B、C为ABC的三个内角，若，且，求ABC的面积S.21.（本小题满分12分）如图1，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，D为侧棱PC上的一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示.证明：AD平面PBC；求三棱锥DABC的体积；在ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ平面ABD，并求此时PQ的长.22.（本小题满分14分）已知数列的前n项和为，且.数列满足，且，.求数列，的通项公式；设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值；设，是否存在，使得成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.达州市2012年高中一年级春季期末检测 数学（参考答案）一选择题BCBAA CACBB DC二 填空题 13.；14.6；15.；16.三解答题17.解：由解得直线与的交点是易知所求直线的斜率，由点斜式得，化简得易知 当所求直线的斜率即 当所求直线过原点时方程为18.证明：连结EF，E、F分别为AC、BC的中点，EFAB.又EF平面PAB，AB平面PABEF平面PAB.易知角PFE即为二面角的平面角,在三角形PEF中易得角PFE的余弦值为19.解：显然易知，由错位相减得20.，则，令，得所以单调增区间为得则，由知，又C为内角，C，.由正弦定理得.而21.PA平面ABC则PABC，又ACBC BC平面PAC，BCAD由正（主）视图知D为等腰三角形APC底边的中点，故ADPC 所以AD平面PBC 由三视图可得BC4由知ADC=，即BC平面PAC，又三棱锥D-ABC的体积即为三棱锥B-ADC的体积所求三棱锥的体积为取AB的中点O，连接CO并延长至Q，使得CQ=2CO，连接PQ，OD，点Q即为所求.因为O为CQ的中点，D为PC的中点，PQOD，PQ平面ABD，OD 平面ABDPQ平面ABD连接AQ，BQ，四边形ACBQ的对角线互相平分，且AC=BC，ACBC，四边形ACBQ为正方形，CQ即为的ACB平分线又AQ=4，PA平面ABC在直角三角形PAQ中，PQ=22.解：当n=1时，；当时，而满足上式.又即，是等差数列.设公差为d 又，解得单调递增，. 令，得.当m为奇数时m+15为偶数3m+47=5m+25,m=11.当m为偶数时m+15为奇数m+20=15m+10,（舍去）.综上，存在唯一正整数m=11，使得成立。(http:/www.ly323.com/index.asp?uid=admin国内最安全，最专业，快速,人性化的第六代免费刷信誉平台-【狼云联盟】诚招职业刷客，诚邀店主入住平台！日赚20100元，满100元提现！发布点高价回收（0.47元0.53元）！赚钱提升信誉均可！我们是互联网最靠谱的网赚平台！注册认证就送7天VIP会员+1元现金+2个发布点。来试试也不会怀孕奥。在谷歌 百度中搜 狼云联盟)
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