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医用物理学习题集（理论课72学时适用）大学物理课部2007年8月目 录练习一 矢量分析 位移 速度 加速度 角量和线量 圆周运动 5练习二 转动定律 角动量守恒定律 6练习三 物体的弹性 骨的力学性质 7练习四 理想流体的稳定流动 8练习五 血液的层流 9练习六 液体的表面性质10练习七 力学习题课10练习八 简谐振动12练习九 简谐振动的叠加 分解及振动的分类 13练习十 波动方程14练习十一 波的能量 波的干涉 15练习十二 声波16练习十三 超声波的基本性质 传播规律 衰减规律17练习十四 超声诊断的物理原理18练习十五 波动及超声波习题课19练习十六 电场 电场强度20练习十七 高斯定理及其应用21练习十八 电场力做功 电势22练习十九 心电 静电场中的电介质 电场的能量23练习二十 磁感应强度 磁通量 毕奥-伐尔定律 24练习二十一 安培环路定律25练习二十二 磁场对电流的作用27练习二十三 电动势 生物膜电位 直流电路 28练习二十四 电磁学习题课29练习二十五 眼睛的屈光系统 球面屈光 30练习二十六 透镜的屈光 眼睛的屈光不正及其物理矫正31练习二十七 光的干涉32练习二十八 光的衍射33练习二十九 光的偏振34练习三十 激光的基本原理 关键参数与特性35练习三十一 激光生物效应及临床应用35练习三十二 光学习题课36练习三十三 原子核物理 核磁共振37练习三十四 X射线成像的物理基础38部 分 物 理 常 量引力常量 G=6.6710-11N2m2kg-2 中子质量 mn=1.6710-27kg重力加速度 g=9.8m/s-2 质子质量 mp=1.6710-27kg阿伏伽德罗常量 NA=6.021023mol-1 元电荷 e=1.6010-19C摩尔气体常量 R=8.31Jmol-1K-1 真空中电容率 e0= 8.8510-12 C2N-1m-2标准大气压 1atm=1.013105Pa 真空中磁导率 m0=4p107H/m=1.26106H/m玻耳兹曼常量 k=1.3810-23JK-1 普朗克常量 h = 6.6310-34 J s真空中光速 c=3.00108m/s 维恩常量 b=2.89710-3mK电子质量 me=9.1110-31kg 斯特藩-玻尔兹常量 s = 5.6710-8 W/m2K4说明：字母为黑体者表示矢量练习一 位移 速度 加速度角量和线量 圆周运动一. 选择题1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是(A) 单摆的运动；(B) 圆周运动；(C) 抛体运动；(D) 匀速率曲线运动.2. 质点在y轴上运动，运动方程为y=4t2-2t3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为:(A) 8m/s, 16m/s2.(B) -8m/s, -16m/s2.(C) -8m/s, 16m/s2.(D) 8m/s, -16m/s2.3. 下面表述正确的是(A) 质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直；(B) 物体作直线运动,法向加速度必为零；(C) 轨道最弯处法向加速度最大；(D) 某时刻的速率为零,切向加速度必为零.二. 填空题1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t-t2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为t= 秒.2. 一质点沿X轴运动, v=1+3t2 (SI), 若t=0时,质点位于原点.则质点的加速度a= (SI)；质点的运动方程为x= (SI).3. 任意时刻at=0的运动是 运动；任意时刻an=0的运动是 运动； 任意时刻a=0的运动是 运动； 任意时刻at=0, an=常量的运动是 运动.三计算题1. 湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面h的滑轮拉船，设人收绳的速率为v0，求船的速度u和加速度a.2. 一半径尾1m、转速尾300rad/min的飞轮制动后均匀减速，50s后停止求25s时飞轮的角速度。练习二 转动定律 角动量守恒定律一.选择题1. 以下说法正确的是(A) 合外力为零,合外力矩一定为零；(B) 合外力为零,合外力矩一定不为零；(C) 合外力为零,合外力矩可以不为零；(D) 合外力不为零,合外力矩一定不为零；(E) 合外力不为零,合外力矩一定为零.2. 有A、B两个半径相同,质量相同的细圆环.A环的质量均匀分布,B环的质量不均匀分布,设它们对过环心的中心轴的转动惯量分别为IA和I B,则有(A) IAIB.(B) IAIB.(C) 无法确定哪个大.(D) IAIB.3. 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是(A) 刚体不受外力矩的作用.(B) 刚体所受合外力矩为零.(C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零.(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变.二.填空题1. 半径为20cm的主动轮,通过皮带拖动半径为50cm的被动轮转动, 皮带与轮之间无相对滑动,主动轮从静止开始作匀角加速转动,在4s内被动轮的角速度达到8p rad/s,则主动轮在这段时间内转过了 圈.AABRa图2.12. 在OXY平面内的三个质点,质量分别为m1 = 1kg, m2 = 2kg,和 m3 = 3kg,位置坐标(以米为单位)分别为m1 (3,2)、m2 (2,1)和m3 (1,2),则这三个质点构成的质点组对Z轴的转动惯量Iz = .3. 一薄圆盘半径为R, 质量为m,可绕AA转动,如图2.1所示,则此情况下盘的转动惯量IAA = .设该盘从静止开始,在恒力矩M的作用下转动, t秒时边缘B点的切向加速度at = ，法向加速度an = .三.计算题3M2MR图2.21. 有正三角形的匀质薄板,边长为a,质量为m,求此板以任一边为轴转动时的转动惯量.2. 如图2.2,轻绳跨过一质量为M半径为R的圆盘状定滑轮,其一端悬挂一质量为2M的物体,另一端挂一质量为3M物体使滑轮按逆时针方向旋转。求滑轮转动的角加速度和两物体的加速度？练习三 物体的弹性 骨的力学性质一. 选择题1. 以下说法正确的是(A) 骨头的拉伸与压缩性能相同(B) 固定不变的压应力会引起骨头的萎缩(C) 张应变和压应变的过程中体积不会变化(D) 应力与压强的国际单位不相同2. 如对骨骼施加600N的力，骨骼的截面积为50cm2，这时骨骼所受的应力为：（A）1.1105NS-2（B）1.2105NS-2（C）1.3105NS-2（D）1.4105NS-23. 下列不属于应变的是（A） 张应变与压应变（B） 拉应变（C） 切应变（D） 体应变二. 填空题1. 一横截面积为1.5cm2的圆柱形的物体，在其一头施加100N的压力，其长度缩短了0.0065%，则物体的杨氏模量为 Nm-2。2. 某人的胫骨长0.4m，横截面积为5cm2，如果此骨支持其整个体重500N，其长度缩短的部分为 m。3. 骨的基本负荷有 、 、 、 。三. 计算题1. 边长为0.2m的立方体的两个相对面上各施加9.8102N的切向力，它们大小相等，方向相反。施力后两相对面的位移为0.0001m。求物体的切变模量。2. 一铜杆长2m，横截面积为2.0cm2，另一钢杆长L，横截面积为1.0cm2，现在将二杆接牢，然后在两杆外端施加反向相等的拉力3104N。（钢的杨氏模量为1.11011 Nm2，铜的杨氏模量为2.01011 Nm2）求各个杆中的应力。练习四 理想流体的稳定流动一选择题 1. 一个20cm30cm的矩形截面容器内盛有深度为50cm的水，如果水从容器底部面积为2.0 cm2 的小孔流出，水流出一半时所需时间为（ ）（A）28秒 (B)14秒(C) 42秒 (D)20秒2.容器内水的高度为H，水自离自由表面h深的小孔流出，在水面下多深的地方另开一小孔可使水流的水平射程与前者相等（ ） (A)H-h处 （B）H/2 (C) h/2 (D) (h)1/23.关于伯努力方程，理解错误的是（ ）（A）P+ rgh+ r v2/2常量 （B）r v2/2是单位体积的流体的动能(C) rgh是h高度时流体的压强二填空题1.水流过A管后，分两支由B,C两管流去。已知 SA100 cm2 ，SB 40 cm2, SC80 cm2 ，VA40 cm/s ,VB 30 cm/s.把水看成理想流体，则C管中水的流速VCcm/s. 2水中水管的截面面积在粗处为A140 cm2 ，细处为A210 cm2 ，管中水的流量为Q3000 cm3/s。则粗处水的流速为V1，细处水的流速为V2。 3一个顶端开口的圆筒容器，高为40厘米，直径为10厘米。在圆筒底部中心开一面积为1 cm2 的小孔.水从圆筒底顶部以140 cm3/s的流量由水管注入圆筒内，则圆筒中的水面可以升到的最大高度为。三计算题1. 在一个高度为1m圆柱形水箱里装满水。（1）已知小孔的横截面积是水箱横截面的1/400则通过水箱底部的小孔放完水需要多少时间。（2）把相同数量的水从这个小孔放出，但水面距孔的高度始终维持在1m，这样放完水又需多少时间。2.水由蓄水池中稳定流出，如图所示，点1的高度为10m，点2和点3的高度为1m，在点2处管的横截面积为0.04 m2，在点3处为0.02 m2，蓄水池面积比管子的横截面积大得多。试求：（1）点2处得压强是多少？（2）一秒钟内水的排出量是多少？ 练习五 血液的层流一选择题1一小钢球在盛有粘滞液体的竖直长筒中下落，其速度时间曲线如图所示，则作用于钢球的粘滞力随时间的变化曲线为（ ）2水在半径为R，长为L的管道中作层流，管中心流速为V，下面哪种情况下可以不作层流（ ）(A)半径增加为原来的2倍。(B)长度L增加。(C)水流速度明显增加 。(D)将水换成甘油。3站在高速行驶火车旁的人会被火车（ ）(A)吸进轨道(B)甩离火车(C)倒向火车前进的方向(D)不受任何作用二.填空题1石油在半径R 1.5103 m ,长度L1.00m 的水平细管中流动，测得其流量Q210-6 m3/s ，细管两端的压强差为P1-P23.96103Pa，则石油的粘滞系数h=。2皮下注射针头粗度增加一倍时，同样压力情况下其药液流量将增加倍。3. 液体的粘滞系数随温度升高，气体的粘滞系数随温度升高。三.计算题1. 单个红细胞可以近似被认为是一个半径为4的固体小球，它的密度是，假设血浆的黏度为，密度为试计算（1） 红细胞的加速度恰好等于倍的重力加速度的时，红细胞的速度是多少，（2）它在1小时时间内下降了多少毫米的距离。2.如图，在一个大容器的底部有一根水平的细玻璃管，直径d=0.1cm,长l10cm，容器内盛有深为h=50cm的硫酸，其密度r=1.9103kg/m3，测得一分钟内由细管流出的硫酸质量为6.6克，求其粘滞系数h。练习六 液体的表面性质一.选择题1.一半径为R肥皂泡内空气的压强为（ ）(A)Po+4a/R (B)Po+2a/R(C)Po-4a/R (D)Po-2a/R2.若某液体不润湿某固体表面时，其接触角q 为( )(A)锐角 (B)钝角(C)0(D)p3.大小两个肥皂泡，用玻璃管连通着，肥皂泡将会（ ）(A)大的变小，小的变大，直至一样大。(B)大的变大，小的变小，直至消失。(C)维持现有状态不发生改变。二.填空题1一球形泡，直径等于1.010-5m ，刚处在水面下，如水面上的气压为=1.0105Pa ， a=7.310-2N/m ，则泡内压强为Pa。 2往U形管中注水，两管的内径分别为 r1=5.010-5m ,r2 = 2.010-4m则两管水面的高度差h。 3已知大气压为，空气中有一半径为r的肥皂泡若肥皂液的表面张力系数为则肥皂泡的压强为 。三.计算题1.把一个毛细管插入水中，使它的下端在水面下10厘米处，管内水位比周围液高出4厘米，且接触角是零，问要在管的下端吹出一个半球形的气泡所需压强是多少？2.一根内直径为 1毫米的玻璃管，竖直插入盛水银的容器中，管的下端在水银面下的1厘米处。问要在管的下端吹处一个半球形气泡，管内空气的压强应为多少？如果管内空气压强比一大气压低3000N/,水银和玻璃的接触角呈140，问水银在管内会升高到多少？练习七 力学习题课一选择题1. 在定轴转动中,如果合外力矩的方向与角速度的方向一致,则以下说法正确的是（ ）A合力矩增大时, 物体角速度一定增大；B合力矩减小时, 物体角速度一定减小；C合力矩减小时,物体角加速度不一定变小；D合力矩增大时,物体角加速度不一定增大2关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（ ）A只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关.B取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关.C取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置.D只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关.3.下列说法正确的是（ ）应力越大，形变物体的紧张度越大；杯中静止的水，水面保持水平是因为静止流体内部有切应力；胡可定律只在比例极限内成立，因此超过弹性极限的材料将无发恢复原状而断裂。在弹性限度内外力对物体的功，全部转化为形变势能。A B。 C。 D。二.填空题1质点沿半径为R的圆周作运动，运动方程为（SI）则在t时刻质点的角速度为 角加速度为 切向加速度为 法向加速度为 2油箱内盛有油和水，已知油的密度为，水的厚度为1m,油的厚度为4m.则水自箱底流出的速度为 。mv 0RO图7.13.从表面张力系数为密度为液体中移出液体，形成半径为R的小液球，再将其举到距液面h处，则一共需对其做功 。三.计算题1. 如图7.1所示.一质量均匀分布的圆盘,质量为M,半径为R,放在一粗糙水平面上,摩擦系数为m，圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动.开始时圆盘静止,一质量为m的子弹以水平速度v0垂直圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上,求: (1) 子弹击中圆盘后,盘所获得的角速度; (2) 经过多长时间后,圆盘停止转动. (圆盘绕通过O的竖直轴的转动惯量为MR2/2,忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩)2. 质量为M=0.03kg, 长为l=0.2m的均匀细棒, 在一水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴自由转动. 细棒上套有两个可沿棒滑动的小物体,每个质量都为m=0.02kg. 开始时,两小物体分别被固定在棒中心的两侧且距中心各为r=0.05m,此系统以n1=15rev/min的转速转动. 若将小物体松开后,它们在滑动过程中受到的阻力正比于速度, 已知棒对中心的转动惯量为M l2/12. 求(1) 当两小物体到达棒端时,系统的角速度是多少？(2) 当两小物体飞离棒端时, 棒的角速度是多少？练习八 简谐振动一选择题1. 一质点作简谐振动,振动方程为x=cos(wtj),当时间t=T 2(T为周期)时,质点的速度为（A）Awsinj .（B）-Awsinj .（C）-Awcosj .（D）Awcosj.2. 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开, 使摆线与竖直方向成一微小角度q, 然后由静止放手任其振动, 从放手时开始计时, 若用余弦函数表示其运动方程,则该单摆振动的初位相为(A) q . (B) p.(C) 0 .(D) p/2.3. 两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同, 第一个质点的振动方程为x1=Acos(w ta). 当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时, 第二个质点正在最大位移处, 则第二个质点的振动方程为(A) x2=Acos(w ta +p/2) .(B) x2=Acos(w ta -p/2) .(C) x2=Acos(w ta 3 p/2) .(D) x2=Acos(w ta + p) .二.填空题1. 用40N的力拉一轻弹簧，可使其伸长20cm，此弹簧下应挂 kg的物体，才能使弹簧振子作简谐振动的周期T=0.2ps .2. 一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点. 已知周期为T,振幅为A.(1)若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动,则振动方程为x= .(2)若t=0时质点处于x=A/2处且朝x轴负方向运动,则振动方程为x= .3. 一质点作简谐振动的圆频率为w、振幅为A,当t=0时质点位于x=A/2处且朝x轴正方向运动,试画出此振动的旋转矢量图.三.计算题1.若简谐振动表达式为 x=0.1cos(20ptp/4) (SI) . 求：（1）振幅 、频率、角频率、周期和相位；（2）t=2s时的位移、 速度和加速度。2.有一个与轻弹簧相连的小球 ，沿x轴作振幅为A的简谐振动，其表达式为余 函数，若t=0时质点的状态为：（1）x= -A;(2)过平衡位置向正向运动；（3）过x=A/2处向负向运动；（4）过x=A/ 处向正向运动。试求各相应的初相值。练习九 简谐振动的叠加、分解及振动的分类一选择题1. 一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动能变化的周期是(A) T/4.(B) T/2.(C) T.(D) 2T.(E) 4T.2. 一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的(A) 7/16.(B) 9/16.(C) 11/16.(D) 13/16.(E) 15/16.3. 有两个振动:x1 = A1cosw t, x2 = A2sinw t,且A2 A1.则合成振动的振幅为(A) A1 + A2 . (B) A1A2 . (C) (A12 + A22)1/2 .(B) (A12A22)1/2.二.填空题1. 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动：x1 = 0.03cos ( 4 p t + p /3 ) (SI)x2 = 0.05cos ( 4 p t2p/3 ) (SI)合成振动的振动方程为 .2. 质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子,其固有振动周期为T,当它作振幅为A的自由简谐振动时,其振动能量E = .3. 若两个同方向、不同频率谐振动的表达式分别为x1 = Acos10pt (SI) x2 = Acos12pt (SI)则它们的合振动的频率为 ,每秒的拍数为 .xx1(t)x2(t)tA2A1OT/2T图9.1三.计算题1两个同方向的简谐振动曲线如图9.1所示,求合振动的振动方程。2.两个同方向的简谐振动的振动方程分别为x1 = 4102cos2p ( t + 1/8) ( S I )x2 = 3102cos2p ( t + 1/4) ( S I )求合振动方程.练习十 波动方程ux (m)y (m)O0.10.1ab图8.11. 一平面简谐波的波动方程为y = 0.1cos(3ptpx+p) (SI)t = 0 时的波形曲线如图10.1所示，则(A) O点的振幅为0.1m .(B) 波长为3m .(C) a、b两点间相位差为p/2 .Oyxt=0Au图10.2P(D) 波速为9m/s .2 一平面谐波沿x轴正向传播,t=0时刻的波形如图8.2所示,则P处质点的振动在t = 0AOyw(A)AOyw(D)AOyw(C)AOyw(B)时刻的旋转矢量图是3. 一平面简谐波表达式为y=0.05sinp(t2x) (SI), 则该波的频率(Hz),波速u(m/s)及波线上各点振动的振幅A(m)依次为(A) 1/2, 1/2, 0.05 .(B) 1/2, 1 , 0.05 .(C) 2, 2 , 0.05 .(D) 1/2, 1/2, 0.05 . 4O2x(cm)6t(s)613图10.3二.填空题1. A、B是简谐波波线上的两点，已知B点的位相比A点落后p/3，A、B两点相距0.5m，波的频率为100Hz，则该波的波长 l = m ，波速 u = m/s .2. 一简谐振动曲线如图10.3所示，试由图确定在t = 2秒时刻质点的位移为 ，速度为 .3. 弹簧振子的无阻尼自由振动是简谐振动, 同一振子在作简谐振动的策动力的作用下的稳定受迫振动也是简揩振动. 两者在频率 (或周期, 或圆频率) 上的不同是,前者的频率为 ,后者的频率为 .O0.20y(m)0.04x(m)u=0.08m/sP图10.4三.计算题1.图10.4所示一平面简谐波在t=0时刻的波形图,求(1) 该波的波动方程 ;(2) P处质点的振动方程 .2.某质点作简谐振动,周期为2s, 振幅为0.06m, 开始计时(t=0)时, 质点恰好处在负向最大位移处, 求(1) 该质点的振动方程;(2) 此振动以速度u=2m/s沿x轴正方向传播时,形成的一维简谐波的波动方程 ;(3) 该波的波长.练习十一 波的能量 波的干涉一.选择题1一平面简谐波，波速u=5m s1. t = 3 s时波形曲线如图11.1. 则x=0处的振动方程为ux (m)y (102m)05101520252图11.1(A) y=2102cos(pt/2p/2) ( S I ) .(B) y=2102cos(ptp ) ( S I ) . (C) y=2102cos(pt/2+p/2) ( S I ) . (D) y=210 2cos(pt3p/2) ( S I ) .2. 一列机械横波在t时刻波形曲线如图11.2所示,则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是： yx波速u时刻t的波形ooabcdefg图11.2(A) o, b , d, f .(B) a , c , e , g .(C) o, d . (D) b , f . 3. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是(A) 动能为零, 势能最大.(B) 动能为零, 势能为零.(C) 动能最大, 势能最大.(D) 动能最大, 势能为零.二.填空题1. 一列平面简谐波沿x轴正方向无衰减地传播, 波的振幅为210-3m, 周期为0.01s, 波速为400 m/s, 当t=0时x轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动,则该简谐波的表达式为 .2. 一个点波源位于O点, 以O为圆心作两个同心球面,它们的半径分别为R1和R2. 在两个球面上分别取相等的面积DS1和DS2 ,则通过它们的平均能流之比= .l波阵面波线AB图11.33. 如图11.3所示,在平面波传播方向上有一障碍物AB,根据惠更斯原理,定性地绘出波绕过障碍物传播的情况.三.计算题OS1S2S3图11.41. 如图11.4所示,三个同频率,振动方向相同(垂直纸面)的简谐波,在传播过程中在O点相遇,若三个简谐波各自单独在S1、S2和S3的振动方程分别为y1=Acos(w t+p/2) y2=Acosw ty3=2Acos(wtp/2) 且S2O=4l ,S1O=S3O=5l(l为波长)，求O点的合成振动方程(设传播过程中各波振幅不变).2. 如图11.5,两列相干波在P点相遇,一列波在B点引起的振动是BCP图11.5y10=310 3cos2pt ( SI )另一列波在C点引起在振动是y20=310 3cos(2pt+p/2) ( SI )=0.45m , =0.30m, 两波的传播速度 u=0.20m/s, 不考虑传播中振幅的减小,求P点合振动的振动方程.练习十二 声波 一. 选择题1 下列说法错误的是：（A）频率在2020000Hz之间，声强在0120dB的声波人都可以听见。（B）声波传播的速度与介质的性质，介质的温度有关。（C）高速行驶的火车远离人时，人会觉得汽笛的音调的变低。（D）超声波是波长较短的声波。2. 一窗户的面积为1m2，向街而开，窗户外的声强级为60dB，则传入窗内的声波的声功率为：（A）10-6w（B）10-7w（C）10-8w（D）10-9w3. 一机车汽笛频率为750 Hz , 机车以时速90公里远离静止的观察者，观察者听到声音的频率是(设空气中声速为340m/s) ：(A) 810 Hz .(B) 699 Hz .(C) 805 Hz .(D) 695 Hz二. 填空题1. 频率在2010-4Hz的声波称为 ，频率在2020000Hz的声波称为 ，频率在200005108Hz的声波称为 。2 震耳欲聋的雷声为110dB，树叶微动声为10dB，他们的声强比为 3. 设声波在媒质中的传播速度为u ，声源频率为s，若声源s不动，而接收器R相对于媒质以速度vR沿着s、R的连线向着声源s运动，则接收器R的振动频率为 。三.简答1. 有A.B两汽笛其频率均为200HZ。A是静止的，B以40m/s的速度离开A向右运动。两汽笛间有一观察者以40m/s的速度向右方运动，声波在空气中的速度是340m/s则观察者听到来自A和来自B的频率分别是多少。2. 距离一个点声源10m处，声音的声强级为20dB，如果声音不衰减，距离多远就听不见声音了。练习十三 超声波的基本性质 传播规律 衰减规律一.选择题1、超声波在水中的传播速率为1500m/s，则频率为0.5MHz的超声波在水中的波长为：（A） （B） （C） （D） 2、超声波会对人体产生各种生物效应，下面是非热效应的是：（A） 人体蛋白质变性（B） 细胞被粉碎（C） 细胞分子振动和转动能量增加3、超声波的纵波在下面哪中介质中传播最慢：（A）空气（B）水（C）木头（D）铁二. 填空题1、超声波在界面上发生反射和折射的条件是：（1） 。（2） 。2、导致超声波衰减的主要因素有： 、 、 。3、超声波聚焦的方法有： 、 。三. 计算题1、已知超声波探测器的增益为100dB，探头是发射和接收两用型，在某组织中的最大探测深度为0.5m，求该组织的吸收系数。2、用连续型多普勒诊断仪研究心脏的运动速率，超声波频率为5MHz垂直入射心脏，声速为1500m/s，测得的多普勒频移为500Hz,求这一瞬间心脏壁的运动速率的大小。练习十四 超声诊断的物理原理一.选择题1、提高超声波检测的空间分辨率的有效途径是增加超声波的 ，但带来的弊端是探测 的下降。（A） 波长 频率 （B） 频率 强度 （C） 波长 强度 （D） 频率 深度2、提高超声检测的图象分辨率的根本途径是增加超声波的 。（A） 扫描声线数目（B） 检测强度（C） 探测时间（D） 波长3、关于B超的下列说法正确的是（ ）同一介质对应图像亮度相同不同深度的介质对应不同的垂直偏转。显示的不同脉冲幅度反映了各组织的深度运用了相控阵扇形扫描。A. B. C. D. 二.填空题1、超声波诊断成像的三个物理前提是： ； ； 。2、超声波诊断仪器主要有三个部分： 、 、 。3、彩超的主要特点是： ； ； 。三.简答题1、什么是亮度调制？什么是幅度调制？2、说明A型、B型、M型超声诊断仪之间的区别。练习十五 振动 波动及超声波习题课一.选择题tx,v,aO321图15.11.图15.1中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x,速度v,加速度a ,下面哪个说法是正确的？(A) 曲线3, 1, 2分别表示x, v, a曲线. (B) 曲线2, 1, 3分别表示x, v, a曲线.(C) 曲线1, 3, 2分别表示x, v, a曲线. (D) 曲线2, 3, 1分别表示x, v, a曲线.(E) 曲线1, 2, 3分别表示x, v, a曲线.v(m/s)t(s)vmvm/2O图15.22.用余弦函数描述一简谐振子的振动,若其速度时间(vt)关系曲线如图15.2所示,则振动的初相位为(A) p / 6 .(B) p / 3.(C) p / 2.(D) 2p / 3.(A) 5p / 6 .3.一质点作简谐振动,周期为T, 质点由平衡位置向x轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为(A) T/ 4 . (B) T/12 .(C) T/ 6 . (D) T/ 8 .二.填空题LxyPO图15.31.在静止的升降机中,长度为l在单摆的振动周期为T0 ,当升降机以加速度a=g/2竖直下降时,摆的振动周期T= .2. .如图15.3所示,一平面简谐波沿Ox轴负方向传播,波长为l, 若P处质点的振动方程是 yP=Acos(2pt+p /2) .则该波的波动方程是 .P处质点OR图15.4 时刻的振动状态与O处质点t1 时刻的振动状态相同.3一平面简谐波沿Ox轴传播,波动方程为y=Acos2p (tx/l) +j则: x1=L处介质质点振动初相位是 ;与x1处质点振动状态相同的其它质点的位置是 ;与x1处质点速度大小相同,但方向相反的其它各介质质点的位置是 .三. 证明题1. 如图15.4所示,在竖直面内半径为R的一段光滑圆弧形轨道上,放一小物体,使其静止于轨道的最低处,然后轻碰一下此物体,使其沿圆弧形轨道来回作小幅度运动,试证:(1) 此物体作简谐振动.(2) 此简谐振动的周期 T=2p.四.计算题1.某质点作简谐振动,周期为2s, 振幅为0.06m, 开始计时(t=0)时, 质点恰好处在负向最大位移处, 求(1) 该质点的振动方程;(2) 此振动以速度u=2m/s沿x轴正方向传播时,形成的一维简谐波的波动方程 ;该波的波长.练习十六 电场 电场强度一.选择题1. 关于试验电荷,以下说法正确的是(A) 试验电荷是电量极小的正电荷；(B) 试验电荷是体积极小的正电荷；(C) 试验电荷是体积和电量都极小的正电荷；(D) 试验电荷是电量足够小，以至于它不影响产生原电场的电荷分布，从而不影响原电场;同时是体积足够小，以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷（这里的足够小都是相对问题而言的）.2. 关于点电荷电场强度的计算公式E = q r / (4 p e 0 r3),以下说法正确的是 (A) r0时, E；(B) r0时,q不能作为点电荷,公式不适用；(C) r0时,q仍是点电荷,但公式无意义；(D) r0时,q已成为球形电荷,应用球对称电荷分布来计算电场.3. 试验电荷q0在电场中受力为f , 其电场强度的大小为f / q0 , 以下说法正确的是(A) E正比于f ；(B) E反比于q0；(C) E正比于f 且反比于q0；aaaAPO图16.1(D) 电场强度E是由产生电场的电荷所决定的,不以试验电荷q0及其受力的大小决定.二.填空题1. 如图16.1所示,一电荷线密度为l 的无限长带电直线垂直通过图面上的A点,一电荷为Q的均匀球体,其球心为O点,AOP是边长为a 的等边三角形,为了使P点处场强方向垂直于OP, 则l和Q的数量之间应满足 关系,且l与Q为 号电荷 (填同号或异号) .ORd图16.22. 在一个正电荷激发的电场中的某点A，放入一个正的点电荷q ,测得它所受力的大小为f1 ;将其撤走,改放一个等量的点电荷-q ,测得电场力的大小为f2 ,则A点电场强度E的大小满足的关系式为 .3. 一半径为R的带有一缺口的细圆环, 缺口宽度为d (dR)环上均匀带正电, 总电量为q ,如图16.2所示, 则圆心O处的场强大小E = ,场强方向为 .xyORj图16.3三.计算题1. 一带电细棒弯曲线半径为R的半园形，带电均匀，总电量为Q.求园心处的电场强度E.2. 一带电细线弯成半径为R的圆, 电荷线密度为l=l0sinj, 式中l0为一常数, j为半径R与x轴所成的夹角, 如图16.3所示,试求环心O处的电场强度.练习十七 高斯定理及其应用一.选择题1. 如果对某一闭合曲面的电通量为 =0,以下说法正确的是(A) S面上的E必定为零；(B) S面内的电荷必定为零；(C) 空间电荷的代数和为零；(D) S面内电荷的代数和为零.2. 关于高斯定理的理解,有下面几种说法,其中正确的是(A) 如高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷；(B) 如高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零；(C) 如高斯面S上E处处不为零, 则高斯面S内必有电荷；(D) 如高斯面内有净电荷, 则通过高斯面的电通量必不为零；(E) 高斯定理仅适用于具有高度对称的电场.3. 关于电力线，以下说法正确的是(A) 电力线上各点的电场强度大小相等；(B) 电力线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点的电场强度方向平行； (C) 开始时处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电力线重合；(D) 在无电荷的电场空间，电力线可以相交.+Q+Qba2RROS图17.1二.填空题q1q2q3q4S图17.21. 如图17.1所示,真空中两个正点电荷,带电量都为Q,相距2R,若以其中一点电荷所在处O点为中心,以R为半径作高斯球面S,则通过该球面的电场强度通量F= ;若以r0表示高斯面外法线方向的单位矢量,则高斯面上a、b 两点的电场强度的矢量式分别为 ， .2. 一电偶极矩为P的电偶极子放在电场强度为E的均匀外电场中, P与E的夹角为a角,在此电偶极子绕过其中心且垂直于P与E组成平面的轴沿a角增加的方向转过180的过程中,电场力作功为A = .3. 点电荷q1 、q2、q3和q4在真空中的分布如图16.2所示,图中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面电通量= ,式中的E是闭合曲面上任一点产生的电场强度，它是哪些点电荷产生的场强的矢量和？答：是 .aRddPOOr图17.3三.计算题1. 厚度为d的无限大均匀带电平板，带电体密度为r，试用高斯定理求带电平板内外的电场强度.2. 半径为R的一球体内均匀分布着电荷体密度为r的正电荷,若保持电荷分布不变,在该球体内挖去半径a的一个小球体,球心为O, 两球心间距离= d, 如图17.3所示 , 求：(1) 在球形空腔内,球心O处的电场强度E0 ；(2) 在球体内P点处的电场强度E.设O、O、P三点在同一直径上，且= d .练习十八 电场力做功 电势一.选择题1. 以下说法中正确的是(A) 电场强度相等的地方电势一定相等；(B) 带正电的导体上电势一定为正；(C) 电势梯度绝对值大的地方场强的绝对值也一定大；(D) 电势为零的导体一定不带电+qaaPM图18.12. 如图18.1，在点电荷+q 的电场中,若取图中P点处为电势零点,则M点的电势为(A) .(B) .(C) .(D) .3. 以下说法中正确的是(A) 沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的； (B) 场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强；(C) 等势面上各点的场强大小一定相等；(D) 初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动；q1q2q3ROb图18.2(E) 场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同.二.填空题1. 电量分别为q1 , q2 , q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上,如图18.2所示,设无穷远处为电势零点,圆半径为R, 则b点处的电势U = .+q-qRABCOD图18.32.若静电场的某个立体区域电势等于恒量, 则该区域的电场强度分布是 ;若电势随空间坐标作线性变化, 则该区域的场强分布是 .3. 如图18.3所示,BCD是以O点为圆心, 以R为半径的半圆弧, 在A点有一电量为+q 的点电荷, O点有一电量为 q的点电荷, 线段 = R, 现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点, 则电场力所作的功为 .三.计算题1.电量q均匀分布在长为2 l 的细杆上, 求在杆外延长线上与杆端距离为a 的P点的电势(设无穷远处为电势零点) .2.一均匀带电的球层, 其电荷体密度为r , 球层内表面半径为R1 , 外表面半径为R2 ,设无穷远处为电势零点, 求空腔内任一点的电势.练习十九 心电 静电场中的电介质 电场的能量一.选择题1. 关于电偶极子的概念,以下说法正确的是(A) 其电荷之间的距离远小于问题所涉及的距离的两个等量异号的点电荷系统；(B) 一个正点电荷和一个负点电荷组成的系统