北京一零一中2010-2011学年度第二学期期末考试初二数学试题及答案.doc

北京一零一中 2010 2011 学年度第二学期期末考试初二数学试题及答案 考试时间 120 分钟 满分 140 分 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题意 请把你认为正确的选项填 入表格内 本大题共 10 小题 共 40 分 1 下列根式中 是最简二次根式的是 A B C D 812627 2 在平面直角坐标系中 点 P 2 3 关于原点对称的点 的坐标是 P A 2 3 B 3 2 C 2 3 D 2 3 3 关于 x 的一元二次方程 的一个根是 0 则 的值为 22 1 1ax a A 1 B 1 C 1 或 1 D 0 4 在下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 等腰梯形 B 正三角形 C 平行四边形 D 菱形 5 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长 不能构成直角三角形的是 A 3 4 5 B 6 8 10 C 2 D 1 1 352 6 如图 1 所示 一场暴雨过后 垂直于地面的一棵树在距地面 1 米处折断 树尖 B 恰 好碰到地面 经测量 AB 2 米 则树高为 A 米 B 米 C 1 米 D 3 米3 7 如图 2 在正方形 的外侧作等边 则 的度数为 ABCDADE B A B C D 10 12 5 15 20 8 如图 3 ABC 中 交 AC 于 D 交 BC 于 E 若 AD 2 CD 3 DE 4 则ABDE AB A B C D 68203125 9 如图 4 等边三角形 的边长为 3 分别是 上的点 且ABCDEABC 将 沿直线 折叠 点 的落点记为 则四边形 的面2ADE DE DE 积 与 的面积 之间的关系是 1SABC 2S A B C D 2 178 1234S 1289S A E D B C 图 4 10 如图 5 矩形 ABCD 中 AB AD AB a AN 平分 DAB DM AN 于点 M CN AN 于点 N 则 DM CN 的值为 用含 a 的代数式表示 A a B C D a42a23 aNM CDA B 图 5 二 填空题 本大题共 8 小题 15 题 17 题每空 2 分 其余每空 4 分 共 44 分 11 计算 49ab 2 12 代数式 在实数范围内有意义 则 的取值范围是 1x x 13 已知关于 x 的一元二次方程 有实数根 则 的取值范围是 20m m 14 两个相似三角形周长的比为 则其对应的面积比为 3 15 已知 a b c 均为非零实数 且 a b c 关于 x 的一元二次方程 有两个实数根 x1 和 2 1 4a 2b c 0 a 0 c 0 填20axbc 2 方程 的另一个根 x1 用含 a c 的代数式表示 2x 16 如图 6 在平面直角坐标系中 边长为 1 的正方形 的对角线 和 交于1OABC11OB 点 以 为对角线作第二个正方形 对角线 和 交于点 以1M 1A2AM 22M 为对角线作第三个正方形 对角线 和 交于点 依此类2 31B 233 推 那么 的坐标为 这样作的第 个正方形的对角线交点 的坐标为nn 17 对于每个正整数 n 关于 x 的一元二次方程 的两个根分210 nxx 别为 an b n 设平面直角坐标系中 A n B n 两点的坐标分别为 An a n 0 B n b n 0 AnBn 表示这两点间的距离 则 AnBn 用含 n 的代数式表示 A 1B1 A2B2 A2011B2012 的值为 18 如图 7 直角梯形 中 将腰 以点CDCD C 为中心逆时针旋转 90 至 连接 的面积为 3 则 BC 的长为 DEE E D C B A 图 7 三 解答题 本大题共 7 小题 共 56 分 19 6 分 计算 102 32 20 12 分 解方程 1 2 02 x 1x 21 6 分 列方程解应用题 随 着 人 们 节 能 意 识 的 增 强 节 能 产 品 的 销 售 量 逐 年 增 加 某 商 场 高 效 节 能 灯 的 年 销 售 量 2009 年 为 5 万 只 预 计 2011 年 年 销 售 量 将 达 到 7 2 万 只 求 该 商 场 2009 年 到 2011 年 高 效 节 能 灯 年 销 售 量 的 平 均 增 长 率 22 6 分 如图 8 上体育课时 甲 乙两名同学分别站在 C D 的位置时 乙的影子恰 好在甲的影子里边 已知甲 乙同学相距 1 米 甲身高 1 8 米 乙身高 1 5 米 则甲的影长 是多少米 B E A D C 图 8 23 8 分 已知 的两边 的长分别是关于 x 的一元二次方程AB C 的两个实数根 第三边 的长为 5 22 3 0 xkxk BC 1 当 为何值时 是直角三角形 ABC 2 当 为何值时 是等腰三角形 并求出 的周长 A 24 9 分 在梯形 中 且 Do90 D12BC 对角线 和 相交于点 等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点CDAB O 上 使三角板绕点 旋转 1 如图 9 1 当三角板旋转到点 落在 边上时 线段 与 的位置关系是 EBEF 数量关系是 2 继续旋转三角板 旋转角为 请你在图 9 2 中画出图形 并判断 1 中结论 还成立吗 如果成立请加以证明 如果不成立 请说明理由 3 如图 9 3 当三角板的一边 与梯形对角线 重合时 与 相交于点CFACD P 若 求 的长 65 OFPE FODCABE ODCBA PFODCABE 图 9 1 图 9 2 图 9 3 25 9 分 将一矩形纸片 放在平面直角坐标系中 动AB 0 O 6 A 03 点 从点 出发以每秒 1 个单位长的速度沿 向终点 运动 运动 秒时 动点 从QO2P 点 出发以相等的速度沿 向终点 运动 当其中一点到达终点时 另一点也停止运动 AO 设点 的运动时间为 秒 Pt 1 用含 的代数式表示 PQ 2 当 时 如图 10 1 将 沿 翻折 点 恰好落在 边上的点t OCB 处 求点 的坐标 D 3 连结 将 沿 翻折 得到 如图 10 2 问 与AC EP PQ 能否平行 与 能否垂直 若能 求出相应的 值 若不能 说明理由 Et 试题答案 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题意 请把你认为正确的选项填 入表格内 本大题共 10 小题 共 40 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D C C C B D C 二 填空题 本大题共 8 小题 共 44 分 题号 11 每空 4 分 12 13 14 15 每空 2 分 答案 23ab521x m 9 4 ca 题号 16 每空 2 分 17 每空 2 分 18 答案 2 1 或另一书写形式1n 12n 1 n 0 5 三 解答题 本大题共 7 小题 共 56 分 19 解 原式 4 分123 6 分 20 解 1 3 分0 5 2 x 6 分 1 x 2 1 分1 cba 2 分4 6 分5 x 21 解 设年 销 售 量 的 平 均 增 长 率 为 依题意得 2 分x25 1 7 x 解这个方程 得 4 分10 2x 因为 为正数 所以 5 分x 答 该 商 场 2009 年 到 2011 年 高 效 节 能 灯 年 销 售 量 的 平 均 增 长 率 为 6 分0 22 解 DE BC 2 分A 可设 则有 x18 5 x 解之得 5 分 则甲的影长 米 6 分6C 23 解 1 解方程 22 3 0kk 无论 k 取何值 方程均有实数根 1 分1x 2 不妨设 1AB 第三边 5 当 为直角三角形时 分两种情况 C 当 是斜边时 有 5BC 22ABC 即 22 1 k 解得 舍去 2 分 当 为斜边时 有A2 即 2 5 k 解得 3 分1k 所以 当 和 11 时 为直角三角形 4ABC 分 2 2ABk 5 当 是等腰三角形时 有两种情况C 时 5 3 的周长为 5 分 14 时 kk 的周长为 6 分 2 故当 和 4 时 是等腰三角形 3kAB 的周长分别是 14 和 16 8 分ABC 24 解 1 垂直 相等 2 分 2 画图如图 答案不唯一 5432 1a M FODCBAE 1 中结论仍成立 证明如下 过 A 作 于 M 则四边形 ABCM 为矩形 C 321 PFOD CBA E AM BC 2 MC AB 1 DC BC 3 分2CDAB 21M EF 是 等 腰 直 角 三 角 形 o90 ECFF oBD BCFDE CFE 4 分 12B 又 34590D 线段 和 相等并且互相垂直 5 分EF 3 AB COB CD 1 2 6 分 OD 2145 RtABCBC 在 中 同理可求得 7 分353O6OF 52ACA CE 8 分o 90 BD o45OB 由 2 知 F 21 又 453 CPE 9 分 PEOC 206 25 解 1 2 分6t 3OQt 2 当 时 过 点作 交 于 如图 1 3 分1t D1OA 1D 则 53DQO 4C 4 分1 3 能与 平行 PA 若 如图 2 则 5 分C 即 623t 而 149t 70t 6 分 不能与 垂直 PEAC 若 延长 交 于 如图 3 QEOF 则 3 25 tF t 7 分EQFO 253tt 2 51 3t 又 RttPCA F 62 51 3t 8 分3 4t 而 t 不存在 9 分 70 年级 初二 学科 数学 版本 期数 内容标题 北京一零一中 2010 2011 学年度第二学期期末考试初二数学试卷 分类索引号 G 622 475 分类索引描述 统考试题与题解 主题词 北京一零一中 2010 2011 学年度第二学期期末考试初 二数学试卷 栏目名称 名校题库 供稿老师 审稿老师 录入 一校 二校 审核