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高二数学章节基础过关试题（ 1 ） 参考公式： , 用最小二乘法求线性回归方程系数公式： 一、选择题:1、已知x与y之间的一组数据： x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点（ ）A、（2，2） B、（1.5，0） C、（1，2） D、（1.5，4）2、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是（ ） A、=1.23x4 B、=1.23x+5 C、=1.23x+0.08 D、=0.08x+1.233、在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）A、模型1的相关指数R2为0.98 B、模型2的相关指数R2为0.90C、模型3的相关指数R2为0.60 D、模型4的相关指数R2为0.254、某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450根据表中数据得到5.059，因为p(K5.024)=0.025,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ） A、97.5% B、95% C、90% D、无充分根据5、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）A、若的观测值为, 我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病.B、从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有的可能患有肺病.C、若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推判出现错误.D、以上三种说法都不正确.6、独立性检验中，假设：变量X与变量Y没有关系则在成立的情况下，估算概率表示的意义是（ ）A、变量X与变量Y有关系的概率为 B、变量X与变量Y有关系的概率为C、变量X与变量Y没有关系的概率为 D、变量X与变量Y没有关系的概率为7、一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，数据如下表：年龄(岁)3456789身高()94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0由此她建立了身高与年龄的回归模型，她用这个模型预测儿子10岁时身高，则下列的叙述正确的是 ( )A、她儿子10岁时的身高一定是145.83； B、她儿子10岁时的身高在145.83以上C、她儿子10岁时的身高在145.83左右； D、她儿子10岁时的身高在145.83以下8、甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m115106124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性？答：( ) A、甲 B、乙 C、丙 D、丁二、填空题:9、若有一组数据的总偏差平方和为120，相关指数R2为0.6，则残差平方和为 10、如果散点图中所有的的样本点都在一条直线上，则其残差平方和是 11、如果散点图中所有的的样本点都在一条直线上，则解释变量和预报变量之间的相关系数是 12、回归直线方程为，则时，的估计值为 13、在研究身高和体重的关系时，求得相关指数_，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。三、解答题:14、某种产品的广告费用支出（千元）与销售额（10万元）之间有如下的对应数据：2456834657()请画出上表数据的散点图；()请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出销售额关于费用支出的线性回归方程(参考值：，参考公式见卷首) 15、为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本.（）根据所给样本数据完成下面22列联表；（）请问能有多大把握认为药物有效？不得禽流感得禽流感总计服药不服药总计高二数学章节基础过关试题（2）一、选择题:1、下列表述正确的是（ ）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。A、B、C、D、2、演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。（ ）A、一般的原理原则B、特定的命题C、一般的命题 D、定理、公式3、当1，2，3，4，5，6时，比较和的大小并猜想（ ）A、时， B、时，C、时， D、时，4、下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子的颜色应是（ ）、白色 、黑色 、白色可能性大 、黑色可能性大5、根据偶函数定义可推得“函数在上是偶函数”的推理过程是( )A、归纳推理 B、类比推理 C、演绎推理 D、非以上答案6、定义,则等于( ) A、 B、 C、 D、7、按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（ ）A、C4H9B、C4H10 C、C4H11 D、C6H12 8、已知函数，对于任意两个不相等的实数、，都有成立，且，则的值是（ ）A、0 B、1 C、2 D、39、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A、假设三内角都不大于60度； B、假设三内角都大于60度； C、假设三内角至多有一个大于60度； D、假设三内角至多有两个大于60度10、设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，则（ ） A、 B、 C、 D、不确定二、填空题：11、从，,，,推广到第 个等式为 12、已知，试通过计算，的值，推测出 13、由“等腰三角形的两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是 14、已知，经过计算得：，推测当时，有 15、用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是 三、解答题:(本题共8个小题，16-18每小题5分，19-23每小题12分，共75分)16、（用综合法证明） 若，求证：17、（用分析法证明）求证：18、（用反证法证明）求证：不可能成等差数列19、（用反证法证明） 已知,且, 求证:与中至少有一个小于220、已知函数（）证明：函数在上为增函数； （）证明：方程没有负实数根.21、的三个内角对应边分别为.角成等差数列，求证：22、已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明.23、如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，将ADE沿AE折起，使平面ADE平面ABCE，得到几何体.（）求证：平面（）求和平面ADE所成角的正切值.EDBACECDBA高二数学章节基础过关试题（3）一、选择题： 1、由数列1，10，100，1000，猜测该数列的第n项可能是（ ）。A10n;B10n-1;C10n+1;D11n.2、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（ ）。各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。A；B；C；D。3、下列表述正确的是（ ）。归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。A；B；C；D。4、演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。（ ）A一般的原理原则；B特定的命题；C一般的命题；D定理、公式。5、实数a、b、c不全为0的条件是（ ）。Aa、b、c均不为0；Ba、b、c中至少有一个为0；Ca、b、c至多有一个为0；Da、b、c至少有一个不为0。6、设mn，x=m4-m3n，y=n3m-n4，则x与y的大小关系为（ ）。Axy；Bx=y；CxB，则ab”的结论的否定是 。三、解答题：13、在数列an中，试猜想这个数列的通项公式。（13分）14、用适当方法证明：已知：，求证：。（15分）高二数学章节基础过关试题（4）一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确）1、身高与体重有关系可以用（ ）分析来分析(A)殘差 (B)回归 (C)二维条形图 (D) 独立检验2. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.=1.23x4 B. =1.23x+5 C. =1.23x+0.08 D. =0.08x+1.233、在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）(A)模型1的相关指数R2为0.98 (B) 模型2的相关指数R2为0.90(C)模型3的相关指数R2为0.60 (D) 模型4的相关指数R2为0.254、凡自然数都是整数，而 4是自然数 所以，4是整数。以上三段论推理（ ） (A) 正确 (B) 推理形式不正确 (C)两个“自然数”概念不一致 (D) 两个“整数”概念不一致5在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形高度的乘积相差越大，则两个变量有关系的可能性就 ( )A越大B越小C无法判断 D以上对不对6、某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450根据表中数据得到5.059，因为p(K5.024)=0.025,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ） (A)97.5% (B)95% (C)90% (D)无充分根据7、用反证法证明命题“如果”时，假设的内容应是（ ）11 2 11 3 3 11 4 a 4 11 5 10 10 5 1(A) (B) (C) (D) 8、右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的， 称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，所表示的数是( )(A)2 (B) 4 (C) 6 (D) 89、观察如图中各正方形图案，每条边上有个圆点，第个图案中圆点的总数是n=2 n=3 n=4按此规律推断出与的关系式为( )(A) = (B) =4n (C) = (D) =4n-4题号123456789答案二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）10. 回归直线方程为y=0.5x-0.81，则x=25时，y的估计值为 11、若有一组数据的总偏差平方和为120，相关指数R2为0.6，则残差平方和为 。（公式见卷首） 12、已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出三、解答题：(本大题3小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)13、(本题满分12分)若a0,b0,求证：.4、(本题满分14分) 某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示年份200x（年）01234人口数y（十）万5781119(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；(3) 据此估计2005年.该 城市人口总数。(参考数值：05+17+28+311+419=132，)
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