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哈尔滨市第五中学数 学 暑 假 作 业初一（下）学期姓名：_6.1正数和负数知识点与作业【学习目标】：1、通过生活中的实例认识到引入负数的必要性；2、知道什么是负数、零、正数；3、会判断一个数是正数还是负数；4、能利用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量。【学习重点】：正确理解负数的概念，会判断一个数是正数还是负数。【学习难点】：对负数概念的理解。一、自学指导知识点对应训练知识点1：正数、负数的概念阅读教材第2页像3、2、1.8这样大于0的数叫 ，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5， ， ， ，。正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-3.5这样在正数前面加上“”号的数叫 。如-6， ，。“-6”读作 。例 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-10，1，-0.5，0， ，15，-60，22.8解：1、下列各数 -11 ，0.2，1， -1，-a， -30中，（ ）一定是正数，（ ）一定是负数。知识点2：对“0”的理解。 阅读教材第2 页 0既不是 数，也不是 数，它是正数与负数的分水岭。它的意义很特殊，它既可以表示“没有”，也可以表示特定的意义。例 对于“0”的说法正确的有 （ ）0是正数与负数的分界； 0是一个确定的温度；0是正数；0是自然数；不存在既不是正数也不是负数的数。 解：2、下列说法正确的有（ ）。0是最小的自然数；0是整数也是偶数；0既非正数也非负数；一个数不是正数就是负数；负数也叫非正数。知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量。阅读教材第3 页相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义 ；二是它们都具有数量，而且符号一定 。例：下面问题中：（1） 将水位上升3m时水位变化记作+3m；则水位下降3m时水位变化记作-3m。 （2） 在一个月内，小明的身高增加2.5cm，记作+2.5cm；体重下降3kg，记作-3kg（3） 某人存进银行1900元，记作+1900元；取出500元，记作-500元。（4） 向东走500m记作+500m；向西走120m，记作-120m.（5） 小张往前走10m,记作+10m,那么他往左走5m记作-5m.表述有错误的是（ ）。3、用正数和负数表示同一问题中具有相反意义的量。某校七年级举行足球比赛，一班胜两局，记作+2；则三班输一局，记作 。如果浪费8度电，记作-8度；那么节约15度电记作 。 如果高于海平面100m记作+100m，那么低于海平面36m记作 。我校的入学检测中，以60分为标准，若王飞得了85分记作+25分，那么，张生得了45分记作 。 二、巩固提高1、如果零上28度记作280C，那么零下5度记作 。2、若上升10m记作10m，那么3m表示 。3、比海平面低20m的地方，它的高度记作海拔 。4、在3，1，0，2002各数中，是正数的有（ ）。A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 5、下列既不是正数又不是负数的是（ ）。 A、1 B、3 C、0.12 D、06、飞机上升30米，实际上就是（ ）。A、上升30米 B、下降30米 C、下降30米 D、先上升30米，再下降30米。7、A地海拔高度是40m，B地比A地高20m ，C地又比B地高30m，试用正数或负数表示B、C两地的海拔高度。（2）温度下降-3 。（3）李老师7月份工资上升了-789.5元。5、请举出生活中三对具有相反意义的量.第一天6.2.1有理数知识点与作业【学习目标】：1、结合实例理解有理数的意义；2、知道有理数的定义，能对有理数进行合理的分类。【学习重点】：理解有理数的意义。【学习难点】：能对有理数进行正确地分类，分类标准不同，分类结果也不同。知识积淀 整数包括_、_、_，分数包括_、_；一、有理数的定义有理数包括_、_，也可以分为 、 和 。非负数包括_和_，非正数包括_和_。二、有理数的分类不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表：跟踪测试下列说法正确的是（ ）A在有理数中，零的意义表示没有 B正有理数和负有理数组成全体有理数C0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数D零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数知识巩固 1、下列说法正确的是（ ）零是整数；零是有理数；零是自然数；零是正数；零是负数；零是非负数。A： B： C： D：2、判断：（1）0是正数（ ） （2）0是负数 （ ）（3）0是自然数（ ） （4）0是非负数 （ ）（5）0是非正数（ ） （6）0是整数 （ ）（7）0是有理数（ ） （8）在有理数中，0仅表示没有（ ）（9）0除以任何数，其商为0（ ）（10）正数和负数统称有理数。 （ ）（11）3.5是负分数（ ） （12）负整数和负分数统称负数 （ ）（13）0.3既不是整数也不是分数，因此它不是有理数 （ ）（14）正有理数和负有理数组成全体有理数。（ ）拓展提升 1、观察下列各数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数.（1） 1、0、-1、0、1、0、-1、0、1、0、-1，_、_.（2）你能说出中的第99个数，第100个数是什么么？2、体育课上，对八年级一班的女生进行了仰卧起坐测试，以能做24个为标准，超过的个数用正整数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩如下：-2，3，-1，5，0，-1，7，-5，0，1（1）请问这10名女生的达标率是多少？（2）这10名女生的实际仰卧起坐的个数是多少？（3）她们共做了多少个仰卧起坐？第二天6.2.2数轴知识点与作业【学习目标】：1、知道数轴的三要素，会画数轴；2、知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；3、会利用数轴比较有理数的大小.4、经历数轴形成的过程，初步体会数形结合的思想方法.【学习重点】：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。【学习难点】：会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数。知识巩固 1.下列各图中，是数轴的是( )2.指出数轴上各点分别表示什么数：3.用“”号或“”号填空（1）1_0； （2）0.1_8； （3）3.5_4.5； 拓展提升 4.下列说法错误的是（）.所有的有理数都可以用数轴上的点表示.数轴上的原点用有理数0表示.数轴上表示的点在原点左边个单位长度处.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大5.画数轴上，并在数轴上标出表示下列各数的点,再用“”把它们连接起来： 6.数轴上表示-3的点离开原点的距离是_个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有_个，它们表示的数是_.7.到原点的距离小于4个单位长度的整数点有（）.8个 .7个 .6个 .5个8.一个点从数轴上表示1的点出发，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点表示什么数？（1）向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度；（2）向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度。9小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。中考链接10（2004江西）如图，A数轴上的点A所表示的数是a，则A点到原点的距离是 。 11（2004呼和浩特）点A 为数轴上表示2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是 （ ）A 1 B 或 不同于以上答案趣味数学在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，共有几个整数，并把它写出来。 第三天6.2.3相反数知识点与作业【课标解读】：1.了解互为相反数的意义2.掌握互为相反数的性质及意义。【学习目标】：1、了解互为相反数的几何意义；2、会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简。【学习重点】：理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数。【学习难点】：理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数。（一）相反数的意义及表示方法1、自学要求：自主学习课本第10页至11页练习前的内容，并解决以下问题：什么叫相反数；代数定义：几何定义：互为相反数的两个数在数轴上有什么特点；如何求相反数。2、自学测试：（1）分别写出下列各数的相反数5_-7_ _+11.2_（2）化简下列各数-（+10）_ +（-0.15）_ +（+3）_ -（-20）_典例分析 例1 判断下列说法是否正确：5是5的相反数； ( ) 5是5的相反数； ( ) 5与5互为相反数； ( ) 5是相反数；( )正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 ( )例2 分别写出5、7、3、+11.2的相反数； 例3 化简下列各数：(1) (+10)； (2) +(0.15)； (3) +(+3)； (4) (20)。巩固与提高 一、选择题1、下列各对数中，互为相反数的是（ ）A、和 B3与3 C3与+3D 与 2、下列说法正确的是（ ）A正数是带“”号的数，不带“”号的数都是负数B一个数的相反数一定不等于这个数C数轴上的原点两旁的两个号所表示的两个数互为相反数D一个数的前边添上“”号所得的数是这个数的相反数3、有理数 的相反数是 ，它们之间的大小关系（ ）A B 或 = D不能确定4、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ）A -1 B1 C1 D05、x+1的相反数是（ ）A x-1 B-x+1 C-x-1 D由x的符号确定6、下列各式中，化简正确的是（ ）A+(7)= 7 B+(+7)=7 C(+7)=7 D(7)=7二、填空题7化简下列各式=_8若 的相反数是-7，则 =_中考链接：（2007内蒙赤峰课改，4分）5的相反数是（ ）ABCD (2007山东威海课改，3分) (2)的相反数是（ ）ABCD第四天6.2.4绝对值知识点与作业【学习目标】：理解绝对值的代数意义和几何意义并会求一个数的绝对值，会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。【学习重点】：掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。【学习难点】：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。1发现、总结绝对值的定义：我们把 叫做数a的绝对值。记作 。例如，在数轴上表示数6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以6和6的绝对值都是6，记作|6|=|6|=6。同样可知|4|=4，|+1.7|=1.7。2试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：（1）|+2|= ，= ，|+8.2|= ； （2）|0|= ；（3）|3|= ，|0.2|= ，|8.2|= 。归纳出数a的绝对值的一般规律：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；0的绝对值是 。即：（1）当a是正数时（a0），a= 。 （2）当a是负数时（a0），a= 。 （3）当a=0时，a= 。3绝对值的非负性：由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是 (通常也称非负数)，绝对值具有 ，即|a|0。4有理数大小比较思考：通过本节课的学习，你认为如何比较两个有理数大小呢？自学课本第13页内容及例题后，完成以下练习：1.比较大小-1_-2 -2.5_-（-2.5） _-2.8 _ 点拨：比较两个负数的大小，绝对值大的反而小.知识巩固 1；2_的相反数是它本身，_的绝对值是它本身，_的绝对值是它的相反数3一个数的绝对值是，那么这个数为_4当时，；当时，5绝对值等于4的数是_6在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_7如果，则，8下列说法中正确的是 A一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C若则与互为相反数D若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数9给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等其中正确的有 A0个B1个C2个D3个10绝对值等于其相反数的数一定是 A负数 B正数 C负数或零 D正数或零11在数轴上表示下列各数，并将所有的数按从小到大的顺序用“”连接起来。(1)；(2)；(3)绝对值是2.5的负数；(4)绝对值是3的正数拓展提升 1，则； ，则2如果，则，3绝对值不大于11.1的整数有 A11个B12个C22个D23个4计算：第五天6.3.1有理数的加法知识点与作业【课标解读】：了解掌握有理数加法运算法则并会加以运用。【学习目标】：理解并掌握有理数的加法运算法则，并能用加法运算律简化计算；【学习重点】：有理数加法法则。【学习难点】：异号两数相加的法则新知探究 质疑：一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?有理数的加法法则：1. 同号两数相加， 。2. 绝对值不等的异号两数相加， 。3. 互为相反数的两个数相加得 。4. 一个数同0相加， 。典例分析 例1 计算（1） (-3)+(-9) （2） (-4.7)+3.9 （3） 例2 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数。知识巩固 1用字母表示：加法交换律：_ _；加法结合律：_2五袋大米以每袋50千克为准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5，这五袋大米共超过_千克，总重量是_千克3两个数相加的和小于每一个加数，那么一定是 A两个加数同为正数B两个加数同为负数 C两个加数的符号不同D两个加数中有一个是零4有下列说法：两数相加和为正数时，这两个数均为正数；两数相加和为负数时，这两个数均为负数；两个有理数的和可能等于其中的一个加数；两个有理数的和可能等于0其中，正确的有 A1个B2个C3个D4个5两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值的和相等，则 A这两个有理数都是正数B这两个有理数都是负数C这两个有理数同号D这两个有理数同号或至少有一个为零6下列说法正确的是 A同号两数相加，其和比加数大B两数相加，等于它们的绝对值相加C异号两数相加，其和为0D两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数7计算：(1)(+7)+(-6)+(-7)+(+6)； (2)(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3)；(3)； (4)中考链接已知有理数、在数轴上的对应点如图所示，且，则 0 (1)；(2) ；(3) ；(4) 【趣味数学】1.在右图的9个方格中分别填入1、2、3、4、5、6、7、8、9使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角线上的3个数之和都相等。2计算第六天6.3.2.1有理数的减法知识点与作业【学习目标】：理解并掌握有理数减法法则，会进行有理数的减法运算。【学习重点】：有理数减法法则。【学习难点】：法则本身的推导和理解。有理数减法法则： 。如果用字母 a、b表示有理数，那么有理数减法法则可表示为：a b = a +（b）。典例分析 例1 计算：（1）(32)(+5)； （2）7.3(6.8)； （3）(2)(25)； （4）1221 巩固提升 1、a_=0,b_=0.2、( )(10)=20,8( )=15.3、比6小3的数是_.4、若xy=0,则（ ）A x=0 B y=0C x=yD x=y5、若|x|y|=0，则（ ）A x=y B x=yC x=y=0D x=y或x=y6、()的相反数是（ ）A B + C D +7、两个加数的和是10，其中一个加数是10，则另一个加数是多少？8、某地去年最高气温曾达到36.5，而冬季最低气温为20.5，该地去年最高气温比最低气温高多少度?拓展应用 1、|a|=3，|b|=5，则|a+b|等于 （ ）A2 B. 8 C. 2或8 D. -2或-82、1a一定小于1. ( ）3、若对于有理数a,b，有a+b=0，则a=0,b=0.（ ）4、两个数的和一定大于每一个加数.（ ）5、若|x|=|y|,则xy=0.（ ）6、已知a=,b=,c=,求代数式abc的值.7、一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，问这个数是多少？8、若的x相反数是最大的负整数，y的绝对值是3，求-x+y与-y-x的值中考链接1.(2004,呼和浩特)计算9-（-3）的结果是（ ）A -12 B 6 C -6 D 122.(2004,南昌)用代数式表示“2a与3的差”为( )A 2a-3 B 3-2a C 2(a-3) D 2(3-a)第七天6.3.2.2有理数加减混合运算知识点与作业【学习目标】：1、理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念。 2、熟练地进行有理数的加减混合运算，并利用运算律简化运算。【学习重点】：准确迅速地进行有理数的加减混合运算，加减运算法则和加法运算律。【学习难点】：减法直接转化为加法及混合运算的准确性，省略加号与括号的代数和计算。（一）加减法统一成加法算式：以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是 法，按减法法则可写成加上它们的 。同样，(11)7+(9)(6)按减法法则应为 ，这样便把加减法统一成 算式。几个正数或负数的和称为 。例1 把写成省略加号的和的形式，并把它读出来。（二）加法运算律的运用 交换律 a+b= 。 结合律 （a+b）+c= 。典例分析 例2 计算 -20+（+3）-（-5）-（+7）例3 计算 (1) +； (2) (+9)(+10)+(2)(8)+3巩固提升 一、填空题1、计算:（1）+=_；（2）+=_2、2+34=+_=+_(_)=+_=_3、已知：a=11，b=12，c=5计算：（1）a+b+c=_； （2）ab+c=_ （3）a(b+c)=_； （4）b(ac)=_4、将(3)+(2)(+7)(6)去括号后可变形为_.5、与的相反数的绝对值之和是_.6、已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a+b+cd=_.7、若|2x3|+|3y+2|=0，则xy=_.8、某地上午气温为5，中午气温上升7，晚上又下降了16，则晚上的气温为_.二、选择题9、如果|c|=c，则c一定是 A、正数 B、负数 C、0 D、可能为正数也可能为负数10、与a+bc的值相等的是 A、a(b)(c) B、a(b)(+c) C、a+(b)c D、a+(cb)11、如果一个整数加4为正，加2为负，那么这个数与2的和为 A.4 B.5 C.5 D.4三、解答题12、计算3(2)+313、已知a=2，b=3，c=1，计算|ab|+|bca|+|3b4c|.中考链接（2004，江西）观察下列各等式：依照以上各式成立的规律，在横线上填入适当的数，使等式成立。趣味数学一只蚂蚁在一张棋盘的一条直线上爬行，规定向右为正方向，第一次它从A点向右爬了一个单位，第二次向左爬了2个单位到了B点，第三次右向右爬了3个单位后到了C点，第四次再向左爬了4个单位到达D点这样它一直爬了20次，爬到了A0点，已知A0点表示-18，那么A点表示什么呢？第八天6.4.1有理数的乘法（1）知识点与作业【学习目标】：1、在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。 2、掌握多个有理数相乘积的符号法则。【学习重点】：有理数乘法的运算。【学习难点】：有理数乘法中的符号法则。（一）有理数乘法法则：研究实际问题：注意：为区分方向，我们规定向东为正，向西为负；为区分时间，我们规定现在的时间之前为负，之后为正。问题1：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟后，那么它位于原来的位置的那个方向，相距多少米?问题2：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟后位置有何变化?问题3：小虫向西以每分钟3米的速度爬行，2分钟前它在什么位置？比较上面三个算式，有什么发现？综合上面各种情况，你能归纳出有理数乘法的法则吗？两数相乘，同号 ，异号 ，并把它们的 相乘；任何数同0相乘，都得 。典例分析 例1 计算：(5)(6) 4(0.6) (6)5例2 计算：3(4)(5) 3(4)(5)例3 能直接写出下列各式的结果吗?(10) 0.16 = ； (10) (0.1)( 6 )= 。观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗?一般地，有几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有 时，积为负；当负因数有 时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为 。几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。 例4 能力提升 1、(5)6=_；5(6)=_；(5)(6)=_；0(6)=_。2、若a0,b0,则ab_0；若a0,b0，则ab_0。3、5的倒数是_，1的相反数的倒数是_。4、若|x|=2,|y|=3,则xy=_5、若mn0,则m,n( )A.都为正 B.都为负 C.同号 D.异号6、互为相反数的两个数的积( )A.符号必为正 B.符号必为负 C.一定不小于0D.一定不大于07、如果两个数的和与这两个数的积都是正数，那么只有( )A.这两个数均为正数 B.这两个数均为负数 C.这两个数符号相同D.有一个数为正，并且它的绝对值大于另一个数的绝对值8、计算： 125中考链接：1、如果ab0，且a+b0，那么( )A、a0,b0 B、a0,b0 C、a、b异号 D、a、b异号，且负数的绝对值较大2、 倒数等于本身的数是_,0乘以任何数的积都等于_.【趣味数学】气象统计资料表明,高度每增加1000m,气温就要下降6C,现在地面气温为24C.问800m高度处的气温是多少?第九天6.4.1有理数的乘法（2）知识点与作业【学习目标】：1、探索乘法交换律，结合律和分配律。 2、掌握多个有理数相乘的法则，能运用运算律进行简化运算。【学习重点】：熟练运用乘法交换律、结合律和分配律。【学习难点】：灵活运用乘法运算律来进行简化运算；有理数乘法中的符号法则。新知探究 （一）有理数乘法运算律：问题：在小学里，我们曾经学过乘法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗？探索：总结乘法的交换律、结合律乘法交换律： 即 。乘法结合律： 即 。典例分析 例1计算：(1) ； (2) 乘法的分配律：一般地， 。即 。典例分析 例2 计算：(1) ； (2) 。 例3计算：(+)(154) （+）（ 63）巩固提升 1、两个有理数相乘，若把其中一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的 。2、绝对值不小于2而小于5的所有负整数的积是_3、大于-8而小于5的所有整数的积是_4、计算：1.9917的结果是( )A、33.83 B、33.83 C、32.83 D、31.835、计算：（1） （2）（+3）（37） （3） 39(-11); （4） 3（）（）2（）中考链接：1.定义运算：对于任意两个有理数a、b，有a*b=(a1)(b+1) 则计算3*4的值是（ ）A、12 B、12 C、20 D、20【趣味数学】计算:(-1)( -1)(-1)(-1)小丽收集了9个可乐瓶盖，她把9个瓶盖都盖口朝上排放成一行，她每次都任意翻动两个瓶盖（盖口朝上的翻成朝下，盖口朝下的翻成朝上），问她能否经过若干次翻动后，所有的瓶盖都盖口朝下？第十天6.4.2有理数的除法知识点与作业【学习重点】：有理数除法法则。【学习难点】：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解。（一）有理数除法法则1、问题：一个数与2的乘积是6，这个数是几?试一试。2、探索： 8(2)8( )； 6(3)6( )；6( )6； 6( )6。3、总结：有理数除法法则： 。这个法则可用字母表示成 ab= 有理数除法可以转换成有理数 进行计算，因此有理数除法与有理数乘法有类似的法则，即：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 。0除以任何一个不等于0的数，都得 。典例分析 例1 (1) ； (2) ； (3) 。例2 化简下列分数：(1) ； (2) 。例3 计算（1） （2）巩固提升 一、填空题1、2的倒数是；0.2的倒数是，负倒数是。2、被除数是，除数是的倒数，则商是 。3、若，则a 0。二、选择题4、五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是 （ ）A.1个 B.3个 C.5个 D.1个或3个或5个5、若xy0,则的值是 （ ）A.大于0 B.小于0 C.大于或等于0 D.小于或等于0 三、计算1、 2、0(-1000) 3、3754、(-1155)(-11)(+3)(-5) 5、应用拓展 探究（1-2）（2-3）（3-4）（2007-2008）的结果中考链接1. 若，则b 0。2、一个数的相反数是5，则这个数的倒数是。3、若a（5），则a。第十一天6.5.1有理数的乘方知识点与作业【课标解读】：理解乘方的意义，掌握有理数乘方的规律，能进行简单的乘方运算。【考试说明】：1、了解并理解乘方的意义。2、掌握包含乘方在内的混合运算（以三步为主）。【学习目标】：1、理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。 2、知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。【学习重点】：有理数乘方的运算。【学习难点】：有理数乘方运算的符号法则。1、概念这种求 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 。在中，a叫做 ，n叫做 ，当看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。典例分析 例1 （1） （2） （3）2、总结：从例1中，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是 数时，负数的幂是 数；当指数是 数时，负数的幂是 数；即，正数的任何次幂都是 数，负数的奇次幂是 数，偶次幂是 数。0的任何正整数次幂都是 。巩固提升 一、选择题1、118表示（ ）A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加2、32的值是（ ）A、9 B、9 C、6 D、63、下列各对数中，数值相等的是（ ）A、 32 与 23 B、23 与 (2)3 C、32 与 (3)2 D、(32)2与3224、下列说法中正确的是（ ）A、23表示23的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C、32 与 (3)2互为相反数 D、一个数的平方是，这个数一定是5、下列各式运算结果为正数的是（ ）A、245 B、(12)5 C、(124)5 D、1(35)66、如果一个有理数的平方等于(2)2，那么这个有理数等于（ ）A、2 B、2 C、4 D、2或27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）A、 0 B、0或1 C、1或1 D、0或1或18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数9、(22)=（ ）A、 29 B、29 C、224 D、224二、填空题1、中指数为 ，底数为 ； 的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；3、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；4、 ， ， ；5、，的大小关系用“”号连接可表示为 ；三、计算题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 中考链接（2008，南通，3分）计算：（2a）3=_趣味数学 观察下列各等式：1=； 1+3=； 1+3+5= 1+3+5+7= 通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？ 你能运用上述规律求1+3+5+7+2003的值吗？第十二天6.5.2科学计数法知识点与作业【学习目标】：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数。【学习重点】：会用科学记数法表示大于10的数。【学习难点】：正确使用科学记数法表示数。新知探究 1.自学要求：自主学习课本的第44页科学计数法及例5解答过程，并解决三个问题：10的乘方有什么特点？什么叫科学记数法？用科学记数法表示一个数，你发现有什么规律？2.对应训练：（1）（2）（3）（4）用科学记数法表示： 100000 = -112000 = 235400000=_ 巩固提升 一、选择题:1.用科学记数法记地球上煤的储量,估计为15万亿吨的数为( )吨 A.1.51012 B.0.151015 C.151012 D.1.510132.某校有在校师生共2000人,如果每人借阅10册书,那么中国国家图书馆共2 亿册书,可以供多少所这样的学校借阅( ) A.1000所 B.10000所 C.100000所 D.2000所3.我国某年石油产量约为170000000吨,用科学记数法表示为( ) A.1.710-7吨 B.1.7107吨 C.1.7108吨 D.1.7109吨4.用科学记数法表示430000是( ) A.4310 B.4.3105 C.4.310 D.4.310二、填空题:5. 用科学记数法表示下列各数.(1)50302=_;(2)16.7110=_;(3)-50.0110=_;(4)0.005110=_6. 若月球的质量用科学记数法表示7.341015万吨,则原数是_ _.7. 12.100万个边长为4cm的小立方体放在一起,它们的总面积为_ _米2.( 用科学记数法表示)三、创新题: (一)教材变型题8.2301000=_10=2.301, n=_. (二)新情境题9.人类的遗传基因就是DNA,人类的DNA是很长的键, 最短的22 号染色体也长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示是( ) A.310 B.310 C.310 D.0.310中考链接10.(2003,哈尔滨,3分)据国家统计局公布,去年我国增加就业人数7510000人,将这个数用科学记数法表示为_ _人.11.(2003,上海,2分)上海浦东磁悬浮铁路全长30千米,单程运行时间约8分钟, 那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为_ _米/分钟.趣味数学意大利米兰国立歌舞剧场演出歌剧时,挪威电视台中转,猜一猜, 谁最早听到歌剧的开始?是与舞台相距25米的现场观众,还是距离2900千米的挪威电视观众?(声速是340米/秒,电波速度是3108米/秒)第十三天6.5.3近似数知识点与作业【学习重点与难点】：按要求用四舍五入法取一个数的近似数。知识积淀 圆周率=3.1415926取3，就是精确到个位（或精确到1）取3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）取3.14，就是精确到 （或精确到 ）取3.142，就是精确到 （或精确到 ）新知探究 典例分析 例1 用舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示。地球上七大洲的面积约为149480000（精确到千万）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001） 例2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数 （1）0.0158（精确到0.001） （2）304.35（精确到个位） （3）1.804（精确到0.01）巩固提升 1、1.449精确到十分位的近似数是（ ）A.1.5B.1.45C.1.4D.2.0