二0一三年东营市初中学生学业考试模拟试题二.doc

二0一三年东营市初中学生学业考试模拟试题二数 学 试 题（总分120分 考试时间120分钟）注意事项：1 本试题分第卷和第卷两部分，第卷3页为选择题，36分；第卷8页为非选择题，84分；全卷共11页2 答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回3 第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案4 考试时，不允许使用科学计算器第卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1的相反数是 ( )A B - C 3 D -32如图是由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ） A B C D 3下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A B C D4、某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为（）A12 B13 C14 D155、下列调查：调查一批灯泡的使用寿命；调查全班同学的身高；调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；企业招聘，对应聘人员进行面试其中符合用抽样调查的是（）ABCD6函数y=中自变量的取值范围是（ ） A0 B 2 C 2 D=27如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（ ） A cm Bcm C cm D1cm8小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等设小明投中x个，爸爸投中y个，根据题意列方程组为（ ）（A）（B） （C） （D） 9已知关于x，y的方程组，其中3a1，给出下列结论：是方程组的解；当a=2时，x，y的值互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；若x1，则1y4其中正确的是（）ABCD10如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）Oxy44AOxy44BOxy44COxy44DCDEFAB11小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找值为1时的x值，小亮负责找值为0时的x值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值。几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（ ）A小明认为只有当x=2时，x2-4x+5的值为1； B小亮认为找不到实数x，使x2-4x+5的值为0；C小花发现当取大于2的实数时，x2-4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值D小梅发现x2-4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值；1210、记抛物线的图象与正半轴的交点为A，将线段OA分成2012等份，设分点分别为P1， P2，P2011，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，Q2011，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，的面积分别为S1，S2，这样就记，W的值为（ ）A. 505766 B. 505766.5 C. 505765 D. 505764xy0AP1P2Q2Q1（第12题图）数 学 试 题第卷（非选择题 共84分）注意事项：1第卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚题号二三总分18192021222324得分得 分评 卷 人二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13、国家统计局2012年1月17日发布数据，2011年末，中国大陆总人口为134735万人，用科学计数法表示应为_人。（结果保留3个有效数字） 14分解因式： a3a2a1_.15如图，在O中，ACBD60，AC3，则ABC的周长为_。16 如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1A2B2A3B3，A2B1A3B2A4B3，若A2B1B2、A3B2B3的面积分别为2和8，则阴影部分的面积和 。17 16如图，直线y=x+2与x 轴交于C，与y轴交于D， 以CD为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线y=(k0)经过点B与直线CD交于E，EMx轴于M，则SBEMC= 第17题三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 得 分评 卷 人18 (本题满分7分，第题3分，第题4分) （1）计算：化简求值：，其中。（2）先化简，再求值： ，其中座号得 分评 卷 人19 （本题满分9分）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？http:/ /www.xkb1.com（2）从图中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之多少？（3）请将两个统计图补充完整得 分评 卷 人20 （本题满分9分）如图，在菱形ABCD中，BAD=60，把菱形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，得到菱形x k b 1 . c o m（1）当的度数为_时，射线经过点C（此时射线AD也经过点）；（2）在（1）的条件下，求证：四边形是等腰梯形得 分评 卷 人21（本题满分9分）2012年下半年起，某地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定民农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买型、型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系.型 号金 额型设备型设备投资金额x（万元）x5x24补贴金额y（万元）y1=kx (k0)2y2=ax2+bx (a0)2.43.2（1）分别求出和的函数解析式；（2）有一农户同时对型、型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额.得 分评 卷 人22（本题满分9分）在军事上，常用时钟表示方位角(读数对应的时针方向)，如正北为12点方向，北偏西30为11点方向. 在一次反恐演习中，甲队员在A处掩护，乙队员从A处沿12点方向以40米/分的速度前进，2分钟后到达B处. 这时，甲队员发现在自己的1点方向的C处有恐怖分子，乙队员发现C处位于自己的2点方向(如图9). 假设距恐怖分子100米以外为安全位置. (1) 乙队员是否处于安全位置？为什么？图9(2) 因情况不明，甲队员立即发出指令，要求乙队员沿原路后撤，务必于15秒内到达安全位置. 为此，乙队员至少应用多快的速度撤离？(结果精确到个位. 参考数据：0，.)得 分评 卷 人23（本题满分10分） 如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点（1）求证：ACCD=PCBC；（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长； （3）当点P运动到什么位置时，PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。第23题得 分评 卷 人24（本题满分11分）如图，抛物线与直线AB交于点A(-1，0)，B(4，)点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD（1）求抛物线的解析式；（2）设点D的横坐标为m，ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标； （3）当点D为抛物线的顶点时，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线AB上的动点，判断有几个位置能使以点P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标 :参考答案：1-12：BCABBBAADCDB13、1.35109 14(a1)2(a1)159 162117 18(1)、原式，当时，原式 (2)原式= 当x=时，原式=19.解：（1）由两个统计图可知该校报名总人数是（人）3分 （2）选羽毛球的人数是（人） 因为选排球的人数是100人，所以， 因为选篮球的人数是40人，所以， http:/w ww .xkb1.com羽毛球25%体操40%25%排球10%蓝球人数 即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10% 7分(3)补图. 9分20.解：(1) 30；3分 （2）由题意知：菱形的边AD=AB，ADB =ABD，CAC = 30，ADB =ABD=75.由于菱形的对角线AC=AC，DC=BC.在ACC 中，可得ACC =ACC = 75.ADB =ACC = 75，BDCC.7分由于直线DC、CB 交于点A，所以DC 与CB 不平行. 所以四边形BCCD是梯形.8分DC=BC，四边形BCCD是等腰梯形.9分X k B 121、（本小题满分10分）1）由题意得：5k=2，k= 2分，解之得：， 6分（2）设购型设备投资t万元，购型设备投资（10-t）万元，共获补贴Q万元，当t=3时，Q有最大值为，此时10-t=7(万元)即投资7万元购型设备，投资3万元购型设备，共获最大补贴5.8万元. 10分22解：(1) 乙队员不安全. 1分易求AB=80米. BAC=C=30， BC=AB=80米100米.3分 乙队员不安全. (2) 过C点作CDAB，垂足为D，在AB边上取一点B1，使CB1=100.4分在RtCBD中，CBD=60，BC=80，则BD=40，CD=40.5分在Rt中，由勾股定理知，6分而 2.13米/秒，7分依题意，乙队员至少应以3米/秒的速度撤离. 9分(注：结果为2米/秒，本步不给分.23.（1）由题意，AB是O的直径；ACB=90。，CDCP，PCD=90。ACP+BCD=PCB+DCB=90。，ACP=DCB，又CBP=D+DCB，CBP=ABP+ABC，ABC=APC，APCD，PCADCB；，ACCD=PCBC（2）当P运动到AB弧的中点时,连接AP，AB是O的直径，APB=90。，又P是弧AB的中点，弧PA=弧PB，AP=BP，PAB=PBA=45.,又AB=5，PA=，过A作AMCP，垂足为M，在RtAMC中，ACM=45 ，CAM=45，AM=CM=，在RtAMP中，AM2+AP2=PM2，PM=，PC=PM+=。由（1）知：ACCD=PCBC ，3CD=PC4，CD（3）由（1）知：ACCD=PCBC，所以AC：BC=CP：CD；所以CP：CD=3：4，而PCD的面积等于=，CP是圆O的弦，当CP最长时，PCD的面积最大，而此时CP就是圆O的直径；所以CP=5，3：4=5：CD；CD=，PCD的面积等于=；24.解：（1）由题意得解得： 3分（2）设直线AB为：，则有解得 则：D（m，），C（m, ）, CD=()()=. xKb 1.Com=CD =（）=.5分 当时，S有最大值. 当时，.点C（）.7分xkb1.com（3）满足条件的点Q有四个位置，其坐标分别为（-2，）,（1，1）,（3，2）,（5, 3）.11分