高一年级数学必修2试卷.doc

第一学期第一学段模块考试高一年级数学必修2试卷 命题人：贾双喜 审题人：潘伟军 2008-1-19说明 本试卷分为、卷两部分，满分100分，考试时间100分钟。第卷为试题卷，第卷为答题卷。请将各题的答案写在第卷相应的位置上。（第卷）一、选择题：（本大题共16小题，每小题3分，共48分，请将正确答案的代号写在第卷相应的空格内）1、直线x-y-=0的倾斜角是（ A ）A. 300B. 600C. 1200D. 15002、已知正四面体ABCD及其内切球O，经过该四面体的棱AD及底面ABC上的高DH作截面，交BC于点E，则截面图形正确的是（ B ）OADEOADEOADEOADEHHHHA. B. C. D. 3、经过点P(-1，3)且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程是（ B ）A. 2x+y+1=0B. 2x+y-1=0 C. x-2y+7=0D. x-2y-7=04、在下列三个判断：两条相交的直线确定一个平面；两条平行的直线确定一个平面；一点和一条直线确定一个平面中，正确的个数是（ C ）A. 0B. 1C. 2D. 35、若直线2x-3y+3=0与直线6x+ay-3=0平行，则a=（ C ）A. -4B. 4C. -9D. 96、由原点向圆C：x2+y2+4x-2y+2=0引切线，则切线的长为（ A ）A. B. C. D. 27、轴截面是正三角形的圆锥的表面积与它的外接球的表面积的比是（ D ）A. 12B. 13C. 38D. 9168、若三棱锥P-ABC的三条侧棱与底面所成的角都相等，则点P在底面ABC上的射影一定是DABC的（ A ）A. 外心B. 垂心C. 内心D. 重心9、一束光线自点A(3，2，1)发出被xOy平面反射，到达点B(-3，0，2)被吸收，那么光线自点A至点B所走的距离是（ D ）A. 3B. C. D. 710、在下列命题过空间一点作已知直线的垂线有且只有一条； 过空间一点作已知平面的垂线有且只有一条； 过空间一点作已知直线的垂面有且只有一个；过空间一点作已知平面的垂面有且只有一个 中，正确命题的个数是（ B ）A. 1B. 2C. 3D. 411、两圆x2+y2=2和x2+y2+2y=0的公共弦所在直线的方程为（ D ）A.x=1B.x=-1C. y=1D. y=-112、两直线3x-2y+6=0和2x-3y-6=0的交点在（ C ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限13、已知a、b是两条不同的直线，a、b是两个不同的平面，在下列命题； 中，正确命题的个数是（ B ）A. 1B. 2C. 3D. 414、如图，已知正方形ABCD的边长为2，沿对角线AC将三角形ADC折起，使平面ADC与平面ABC垂直，折叠后B、D两点的距离是（ B ）A.1B.2C. D. ABCDABCDE(第15题图)ABCD(第14题图)ABCD15、如图，在正方体ABCD-ABCD中，直线AB和直线AC、CC、CA所成的角的大小分别是a、b、g，则a、b、g的大小分别是（ A ）A. bagB. abgC. agbD. bg0，（2）对任意实数k，直线l与圆C有两个不同的交点；（3）（2）经配方得，(x-2)2+y2=9，所以，圆C的圆心C的坐标是(2，0)，半径r=3，所以，当k=2时，点C到直线l的距离为，（5）故|AB|=；（6）（3）设两交点A、B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，A、B的中点P的坐标分别为(x0，y0)，（7）则由可得，（8）又由kx0-y0+1=0可得，（9）将代入并化简可得，故所求的轨迹方程为x2+y2-2x-y=0.（10）第一学段模块考试高一年级数学必修2试卷高一数学第一模块结业考试试题（第卷）题号一二三总分21222324得分一、选择题（请将正确答案写在下表空格内）题号12345678910111213141516答案ABBCCADADBDCBBAD二、填空题（请将正确答案写在下列横线上）17、 2 ；18、(x+1)2+(y-2)2=4；19、 ；20、 . 三、解答题：（本大题共4小题，每小题10分，共40分）21、已知A(1，0)、B(0，1)、C(-3，-2)三点.（1）试判断三角形ABC的形状；（2）求三角形ABC的面积.解：（1）kAB=-1，kBC=1，（2）kABkBC=-1，ABBC，（4）三角形ABC是直角三角形. （5）（2），（8）三角形ABC的面积为（平方单位）. （10）ABCDABCD(第22题图)22、如图，在长方体AC中，已知底面两邻边AB和BC的长分别为3和4，对角线BD与平面ABCD所成的角为450，求：（1）长方体AC的高；（2）长方体AC的表面积；（3）几何体CD-ABCD的体积.解：（1）连结BD，DD平面ABCD， DBD是直线BD与平面ABCD所成的角. DBD=450，（2）DD= BD，又AB=3，BC=4，DD= BD=5，长方体AC的高为5.（4）（2）长方体AC的表面积S=2(34+45+53)=94（平方单位）（7）（3）几何体CD-ABCD的体积V=(345)=30（立方单位）. （10）ABCP(第23题图)DE23、如图，DABC是直角三角形，ABC=900，AP平面ABC，且AP=AB，点D是PB的中点，点E是PC上的一点， （1）当DE/BC时，求证：直线PB平面ADE；（2）当DEPC时，求证：直线PC平面ADE；（3）当AB=BC时，求二面角A-PC-B的大小.（1）证：AP=AB，点D是PB的中点，ADPB，AP平面ABC，BC平面ABC，APBC，ABBC，BC平面PAB，PB平面PAB，BCPB，DE/BC，DEPB，PB平面ADE. （3）（2）证：BC平面PAB，AD平面PAB，BCAD，又ADPB，AD平面PBC，PC平面PBC，ADPC，又DEPC，PC平面ADE. （6）（3）由（2）可知，当DEPC时，PC平面ADE，AED是二面角A-PC-B的平面角. （7）设AP=a，则AB=BC=a，（8）AD平面PBC，DE平面PBC，ADDE，在RtDADE中，可求得，（9），AED=600，二面角A-PC-B的大小为600. （10）24、已知直线l ：kx-y+1=0，圆C：x2+y2-4x-5=0，（1）求证：无论k取任何实数，直线l与圆C恒有两个不同的交点；（2）当k=2时，直线l与圆C相交于A、B，求A、B两点间的距离；（3）当实数k变化时，求直线l被圆C截得的弦的中点的轨迹方程.解：（1）由直线l及圆C的方程消去y可得：(1+k2)x2+(2k-4)x-4=0，（1）D=(2k-4)2+16(1+k2)0，（2）对任意实数k，直线l与圆C有两个不同的交点；（3）（2）经配方得，(x-2)2+y2=9，所以，圆C的圆心C的坐标是(2，0)，半径r=3，所以，当k=2时，点C到直线l的距离为，（5）故|AB|=；（6）（3）解法一：设两交点A、B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，A、B的中点P的坐标分别为(x0，y0)，（7）则由可得，（8）又由kx0-y0+1=0可得，（9）将代入并化简可得，故所求的轨迹方程为x2+y2-2x-y=0.（去掉原点）（10）（3）解法二：设两交点A、B的中点P的坐标分别为(x0，y0)，（7）则由PCAB，可得，（8）又由kx0-y0+1=0，（9）将代入并化简可得，故所求的轨迹方程为x2+y2-2x-y=0. （去掉原点）（10）说明：没说明“去掉原点”不扣分.