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1.1.1 空间几何体的结构(一)(总第41课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读1.将下列几何体按结构特征分类填空。集装箱 运油车的油罐 排球 羽毛球 魔方 金字塔 三棱镜 滤纸卷成的漏斗 量筒 量杯 十字架 一个四棱锥形的建筑物被飓风刮走了一个顶，剩下的上底面与地面平行 地球 桶装方便面的桶体棱柱结构特征的有 ；棱锥结构特征的有 ；圆柱结构特征的有 ；圆锥结构特征的有 ；棱台结构特征的有 ；圆台结构特征的有 ；球的结构特征的有 ；简单组合体 .五棱柱中有几个平行四边形的面？有几个相互平行的面？圆台有几个相互平行的面？它们是什么形状？2.棱柱、棱锥、棱台至少有几个顶点、几个面、几条棱？请画出图中所示立体图形的表面展开图.二典型范例例1.请说出五棱锥的结构特征。 例2.判断下列描述正确与否？有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；棱台的侧棱延长后不一定相交于一点。棱柱中只有两个互相平行的面三同步检测1.课本第7页练习2. 2.课本第8页第1题3.说出下图中的平面图形绕直线L旋转一周所形成的几何体的结构特征。 1.1.1 空间几何体的结构(二)(总第42课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读1.棱台与棱锥、棱柱有什么关系？圆台与圆锥、圆柱呢？请描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称.由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形,其它 面都是全等的矩形；如右图，一个圆环面绕着过圆心的直线l旋转180.2.一个矩形的面积为18，以它的一条边所在的直线为旋转轴，将这个矩形转一周得到一个圆柱。已知这个圆柱的上底面圆周上的一点到这个圆的一条直径的两个端点的距离分别为6和8。求矩形的边长. 二典型范例例1.一个圆台的母线长为12cm，两底面面积分别为4pcm2和25pcm2，求：圆台的高；截得此圆台的圆锥的母线长.例2.如图所示，在长方体中AB=2cm，AD=4cm，AA1=3cm。求在长方体表面上连接A、C1两点的诸曲线的长度的最小值.三同步检测1.在空间中，到定点O距离等于2的点的集合是什么空间图形？用一个过O点的平面截这个空间图形，能得到什么平面图形？这个图形的面积是多少？C1A2.如下图，正方体的棱长是1cm，一只蚂蚁沿着正方体的表面从A爬到C1所走得最短路程长是 .3.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面半径的比是1:4，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长.1.2.1 空间几何体的三视图和直观图(一)(总第43课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读1.平行投影与中心投影有什么区别？ 什么叫正投影？写出斜二侧画法的步骤.2.画出如图所示的水平放置的等腰梯形ABCD的直观图.在如图所示的正方体中，AA1B在侧面CC1D1D上的正投影是什么图形？折线段BA1C1在侧面BB1C1C上的正投影是什么图形？BA1C1在下底面ABCD上的正投影是什么图形？二典型范例例1. 课本17页例2.三同步检测1.课本19页练习2、3.2.用斜二侧画法画出四棱锥的直观图.1.2.2 空间几何体的三视图和直观图(二)(总第44课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读1.课本13页思考题.2.课本14页思考题.空间几何体的三视图和直观图能够帮助我们从不同侧面、不同角度认识几何体的结构，它们各有哪些特点？二者有何关系？二典型范例例1.画出下列各几何体的三视图：例2.画出下列三视图所表示的几何体.三同步检测课本第15页练习1、2、3.1.3.1 柱、锥、台的表面积与体积(总第45课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读1.棱柱、棱锥、棱台的表面积如何求？S圆柱表= S圆锥表= S圆台表= V柱= V锥= V台= 2.长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3，对角线的长是2，则这个长方体的体积是 .若一个圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面直径的截面）是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积为 .二典型范例例1.如下的三个图分别是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图、正视图和侧视图（单位：cm）（）按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（）按照给出的尺寸，求该多面体的体积.例2.将一个底面圆的直径为2，高为1的圆柱截成横截面为长方形的棱柱，如图所示，设这个长方形截面的一条边长为x，对角线长为2，截面的面积为A.求面积A以x为自变量的函数式;求出截得棱柱的体积的最大值.2x三同步检测1.下图是一个几何体的三视图，求这个几何体的表面积和体积.正视图 侧视图 俯视图 2.长方体三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是 .3.过棱长为a的正方体的三个顶点截下一个底面是等边三角形的棱锥，求这个棱锥的表面积. 1.3.2 球的表面积与体积(总第46课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读1.S球= V球= .一个几何体的三视图都是直径为10的圆，求这个几何体的体积与表面积.已知两个球的表面积之比为a:b，求它们的体积的比.2.在一个直径为32cm的圆柱形水桶中，将一个球全部放入水里，水面升高9cm，求这个球的表面积.二典型范例例1. 若某几何体的正视图与侧视图轮廓都为等腰梯形，内切虚圆如图甲所示，俯视图如图乙所示，求它的体积. 甲 乙例2.已知球的半径为R，求其内接正方体的棱长.已知正方体棱长为a，求其内切球的表面积和体积.三同步检测1.两球的表面积之差为48p，两球大圆（过球心的截面）周长之和为12p，则两球直径之差为 .2.若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 . 3.某个容器的底部为圆柱，顶部为圆锥，其正视图如图所示，则这个容器的容积为_.2.1.1 平 面(一)(总第47课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读1.写出公理1和公理2.把公理1用数学符号表示出来.ABC中，若AB、BC在平面内，判断AC是否在内.2.画出两个相交平面，表出有关字母，并用符号表示.两条直线可以确定一个平面吗？二典型范例例1.判断下列命题是否正确？请说明理由.一条直线和直线外一点确定一个平面.两条平行直线确定一个平面.两条相交直线确定一个平面.例2.空间四点可以确定几个平面？三同步检测课本43页练习1、3、4.2.1.1 平 面(二)(总第48课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读1.叙述公理3并用符号表示.2.如图：已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1B1、B1C1的中点，且AECF=P,试问点P是否在直线BB1上？如图，=l,A、B，C且Cl,ABl=R,设过A、B、C三点的平面为平面，则= .二典型范例例1.已知ABC在平面a外,它的三条边所在的直线分别与平面a相交于P,Q,R三点,判断P、Q、R三点是否共线?并说明理由.例2.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱BB1的中点，画出由A1、C1、P三点所确定的平面与长方体表面的交线，并作出平面与平面ABCD的交线.三同步检测1.若=c,a,b,ab=P,则P c.2.如图，A1C1B1D1= ,平面A1BC1平面BB1D1D= .3.空间的两个平面能把空间分成几部分？三个呢？2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系(总第49课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读1.空间中两条直线的位置关系有几种 .若a,b,试问a和b是异面直线吗？叙述公理4并用符号表示.2.空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角在什么情况下相等？异面直线所成角的范围是 ，如何求异面直线所成的角？二典型范例例1.课本45页例2.例2.课本47页例3.三同步检测课本48页练习1、2.3.点P，直线a，A,Aa,判断直线PA与a的位置关系.2.1.3-4 空间中线面及面面之间的位置关系(总第50课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读1.直线与平面的位置关系有几种？并用符号表示.平面与平面的位置关系有几种？并用符号表示.2.已知直线a平面，直线la,则l与的位置关系是 .已知平面，直线a，则a与的位置关系是 .已知a和b是异面直线，平面经过直线a，平面经过直线b，则平面与的位置关系是 .二典型范例例1.下列命题：直线l平行于平面a内无数条直线，则la;若直线a在平面a外，则aa;若直线ab，直线ba，则aa;若直线ab，直线ba，那么直线a就平行于平面a内的无数条直线;若一条直线与两个平行平面中的一个平行，则这条直线与另一个平面平行;已知两条相交直线a,b，a,则b与平行.其中真命题的命题序号为 .例2.解答下列各题：（1）约定：四个顶点不在同一平面内的四边形叫做空间四边形。回答：在空间四边形PQRS中，异面的边有几对？设E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形.（2）在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为CD、AD的中点，求证四边形MNA1C1是梯形.三同步检测1.课本49页练习题.2.课本50页练习.3.下列命题正确与否：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行; 过平面外一点有且只有一条直线和已知平面平行; 过直线外一点有且只有一个平面和已知直线平行; 过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行.2.2.1 直线与平面平行的判定(总第51课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读 1.定理： 一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行;用符号语言表示直线与平面平行的判定定理.2.过平面外一点能作几条直线与已知平面平行?直线a和b是异面直线，则过a能作出与b平行的平面吗？直线ab,则过a与b平行的平面有几个？过直线外两点存在与已知直线平行的平面吗？二典型范例例1.如图，正方体ABCDA1B1C1D1中.求证：AB平面A1C1.求证：B1C平面A1DB.例2.已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P、Q 分别是对角线AE、BD的中点，如图.求证：PQ平面CBE.三同步检测1.课本55-56页练习1、2.2.在三棱锥A-BCD中，E、F、G、H分别为AB，BC，CD，DA的中点.求证：AC平面EFGH BD平面EFGH.若BD=2，AC=4,且ACBD,求四边形EFGH的面积.BAEFGHDC2.2.2 平面与平面平行的判定(总第52课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读1.叙述两平面平行的判定定理并用符号表示.一个平面内有两条直线与另一个平面平行，这两个平面平行吗？一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，这两个平面平行吗？2.平行于同一条直线的两个平面平行吗？平行于同一个平面的两条直线平行吗？二典型范例例1.课本57页例2.例2.已知a，b是异面直线，a平面，b，直线ca且与b相交.求证b,c确定的平面.三同步检测1.课本58页练习1、3.2.如图，在正方体AC1中，M、N、P分别是棱C1C、B1C1、C1D1的中点求证：平面MNP平面A1BD2.2.3-4 线面及面面平行的性质(总第53课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读1.叙述直线与平面平行的性质定理并用符号表示.叙述平面与平面平行的性质定理并用符号表示.2.直线a平面，直线b，则a与b的位置关系是 .平面平面，直线a,直线b，则a和b的位置关系是 .平面平面，直线a，则a与的位置关系是 .二典型范例例1.课本59页例4.例2.两条异面直线AB、CD与三平行平面、分别相交于A、E、B及C、F、D,又AD、BC与平面的交点分别为H、G.求证：四边形EHFG为平行四边形.三同步检测1.下列命题正确的是 .已知直线ab,a平面，则b.已知平面=l,直线a,a,则al.已知平面，直线a,则直线a.已知平面，则.2.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是平行四边形，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH求证：APGH.专题(一)： 平行问题综合(总第54课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一知识点回顾1.直线与直线平行的判定依据平行公理 ；线面平行的性质定理 ；面面平行的性质定理 .*2.直线与平面平行的判定依据直线与平面平行的判定定理 ； 两条平行直线，其中一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面；（添加条件） 一条直线平行于平行平面中的一个平面，且 ，则这条直线平行于另一个平面。 *3.平面与平面平行的判定依据平面与平面平行的判定定理 ； 平行于同一个平面的两个平面 ；4.直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质定理 ； 夹在平行线面之间的平行线段 ；*5.平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质定理 ；两平面平行，一个平面内的 都平行于另一个平面二典型范例1.判断下列命题是否正确若直线与平面平行，则直线和平面内任意直线平行； 若直线与平面内无数条直线平行，则直线与平面平行；过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面平行；平面外两条直线平行于已知平面，则两直线平行；平行于同一直线的两平面平行；若一个平面内的无数条直线与另一平面平行，则这两平面平行；若ab，且aa，bb，则ab;2.如下图，在空间四边形ABCD中，AC、BD为其对角线，E、F、G、H分别为AC、BC、BD、AD上的一点，若四边形EFGH为平行四边形.BACDEFGH求证：AB平面EFGH且CD平面EFGH.三同步检测ABBCAEDC1.如下图，在三棱柱ABC-ABC中，点E、D分别是BC与BC的中点.求证:平面AEB平面ADC.2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、M、N分别是AB、CC1、AA1、C1D1的中点，求证：平面CEM平面BFN.2.3.1直线与平面垂直的判定(总第55课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读1.线面垂直的判定定理及其符号表示.线面角的定义、画法、范围及求法.2.垂直于三角形两边的直线与三角形第三边的位置关系是 .过点A垂直于直线a的一条直线为l,过点A垂直于a的平面为，则l与的位置关系是 .二典型范例例1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中， 在正方体的表面中，与直线AB垂直的是 . 在正方体的棱中与平面ABB1A1垂直的是 .直线AD1与平面A1DCB1垂直吗？直线AC1与平面A1BD垂直吗？直线AD1与平面D1DCC1所成角的为 .直线A1B和平面A1B1CD所成的角为 .例2.如图，已知PA垂直O所在的平面，AB是O的直径，C是O上任意一点，过A作AEPC于E.证明AE平面PBC.三同步检测1.课本66页探究题.2.课本67页练习1、3.2.3.2平面与平面垂直的判定(总第56课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读1.叙述二面角和二面角平面角的定义.二面角的平面角的范围是 ，当两个半平面重合时，平面角为 ；当两个半平面合成一个平面时，平面角为 叫做直二面角二面角的平面角大小与平面角的顶点在棱上的位置有关吗？叙述两个平面垂直的判定定理.2.如图：ABCD是正方形，PD平面ABCD,且PD=AB.指出图中互相垂直的平面.直线PC与平面ABCD所成的角等于 .平面PAB与平面ABCD所成二面角等于 .二典型范例例1.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中：与平面DBB1D1垂直的平面有哪几个?求二面角A1-C1C-B的大小.求二面角C1-BD-C的正切值.例2.课本69页例3.三同步检测1.下列命题中正确的是 （ ）A.平面内的一条直线和平面内的无数条直线垂直，则平面平面B.过平面外一点P有且只有一个平面和平面垂直C.直线l平面，l平面，则D.垂直于同一个平面的两个平面平行2.过平面外的两个点A、B有无穷多个平面与垂直，则直线AB与平面的位置关系是 .3.课本69页练习.2.3.3-4线面及面面垂直的性质(总第57课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读1.判断下列命题正确与否垂直于同一条直线的两条直线平行;垂直于同一个平面的两条直线平行;若平面ab，直线aa，则ab;若平面ab，直线aa，直线bb,则ab. 2.过平面外一点能作几条直线与已知平面垂直?过直线外一点能作几个平面与已知直线垂直?二典型范例AOCVEDB例1.如图，AB是O的直径，点 C是 O上的动点，过动点 C的直线 VC垂直于O所在平面，D、E分别是VA、VC的中点，直线DE与平面VBC有什么关系？试说明理由例2.如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内（可以作性质定理使用）.三同步检测1.课本71练习1题.2.课本73练习2题.3.两个相交平面同时和第三个平面垂直，求证：它们的交线也和第三个平面垂直.第二章 小结复习(总第58课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读1.本章知识结构框图平面（公理1、公理2、公理3、公理4）空间直线、平面的位置关系平面与平面的位置关系直线与平面的位置关系直线与直线的位置关系2.整合知识，发展思维刻画平面的三个公理是立体几何公理体系的基石，是研究空间图形问题，进行逻辑推理的基础。公理1判定 的依据；公理2提供 最基本的依据；公理3判定 的依据；公理4判定 的依据。空间问题解决的重要思想方法：化 问题为 问题；空间平行、垂直之间的转化与联系：平面与平面平行直线与平面平行直线与直线平行平面与平面垂直直线与直线垂直直线与平面垂直写出图中箭头所对应的判定依据二典型范例1.判断题平行于同一平面的两直线平行； ( ) 垂直于同一直线的两直线平行； ( )垂直于同一平面的两平面平行； ( )若直线a平面b，平面a平面b，则ab； ( )两相交直线a、b所成角为60，过空间一点可作3条直线与a、b成等角( )BCDAPEF2.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于F点.(1)求证：PA平面EDB.(2)证明：平面PBD平面EFD.三同步检测1.在正方体ABCDA1B1C1D1 中，E为AB的中点，F为AA1的中点求证：(1)E、C、D1、F四点共面. (2)CE、D1F、DA三线共点.2.求证：三个两两垂直的平面的交线也两两垂直.专题(二) 平行与垂直(总第59课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一知识点回顾1.直线与平面、平面与平面平行、垂直的判定定理和性质定理.进一步理解线线、线面、面面平行、垂直的相互转化的解题思想.2.以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，使ABD和ACD折成相互垂直的两个平面，则：BD与CD的关系为 ，BAC= .在四面体P-ABC中，所有棱长都相等，D、E、F分别是AB,BC,CA的中点，下面四个结论中不成立的是 （ ）A.BC平面PDF B.DF平面PAE C.平面PDF平面ABCD D.平面PAE平面ABC二典型范例1.已知a、b是异面直线，平面M过a而平行于b，平面N过b而平行于a，求证:平面M平面N.BCDASGEF2.如图所示，已知矩形ABCD，过A作SA平面AC，再过A作AESB交SB于E，过E作EFSC交SC于F(1)求证：平面SBC平面SBA.(2)求证：AFSC.(3)若平面AEF交SD于G，求证：AGSD.三同步检测在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，ABC=60,PA=AC=a，PB=PD=a,点E是PD的中点。证明PA平面ABCD;在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC？证明你的结论。专题(三) 角的计算(总第60课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一知识点回顾1.异面直线所成的角的范围 ，直线与平面所成的角的围 ，平面与平面所成的角的范围 求异面直线所成的角关键是转化为 .求斜线与平面所成的角关键是找出斜线在平面内的 .2.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AB与B1D1所成的角为 .直线A1C与底面所成的角的正弦值为 .平面ADC1B1与底面ABCD所成二面角的平面角的大小 为 .二典型范例1.如图，DABC是边长为2的正三角形，在DABC所在平面外有一点P，PBPC，PA，延长BP到D，使BD，E是BC的中点，求AE和CD所成的角2.如图所示,已知RtABC,斜边BC在平面a内,点A不在a内,AB、AC分别与平面a成30角、45角,AD是斜边BC上的高。求AD与平面a所成的角.三同步检测已知E,F,G,H,M,N分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,AD,A1B1,DC,BB1,B1C1的中点.求证四边形EFHG为等腰梯形；求异面直线EF和 MN所成的角；求GH与底面ABCD所成的角的大小.3.1.1 直线的倾斜角和斜率（总第61课时）编写人 孙崇青 审核人 杨爱正一教材导读1.直线的倾斜角的定义及其表示如何确定平面直角坐标系内的一条直线？直线倾斜角的定义和范围是什么？考虑在日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？2.直线的斜率直线的斜率与它的倾斜角的关系是什么？若直线与x轴垂直呢？如何由直线上两点的坐标计算直线的斜率?问题探究：分析已知直线上的两点在求直线的斜率时与直线上的点的位置有关系吗？当直线与y轴平行或与y轴重合时上述公式还适用吗？讨论倾斜角和斜率间的变化关系.二典型范例例1.（见课本例1）例2.已知点A（0,1），B（0,2），直线l过点P（1,2）且与线段AB相交，求直线l斜率的取值范围.三同步检测1.求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角？（1）A（18,8），B（4，4）;（2）P（0,0），Q（1，）;2.已知a、b、c是两两不相等的实数，求过下列两点直线的倾斜角（1）A（a,c），B（b,c）;（2）C（a,b），D（a,c）;（3）P（b,b+c），Q（a,c+a）;3.已知过点A(2m,-3),B(2,1)的直线倾斜角为60,则实数m= .3.1.2 两条直线平行与垂直的判定（总第62课时）编写人 孙崇青 审核人 杨爱正一教材导读1.两条直线的平行如何判定两条直线平行？（从倾斜角和斜率两方面考虑）l1l2，k1=k2吗？又k1=k2，l1l2吗？2.两条直线的垂直如何判定两条直线的垂直？（从倾斜角和斜率两方面考虑）问题探究：分析讨论对于特殊位置关系（斜率为零或不存在）两直线平行与垂直时倾斜角与斜率间存在的关系.二典型范例例1.（见课本例6）例2.已知A(m,1)，B(-3,4)，C(1,m)，D(-1,m+1)（1） 当m为何值时，ABCD?（2） 当m为何值时，ABCD?三同步检测1.已知A(-4,2),B(6,-4),C(12,6),D(2,12),则下面四个结论：ABCDABCDACBDACBD其中正确的命题为.2.已知A(0,3),B(6,-6),C(-,0)三点，判断ABC的形状. 3.2.1 直线的点斜式方程（总第63课时）编写人 孙崇青 审核人 杨爱正一教材导读1.直线的点斜式方程分析确定一条直线应具备的条件.已知一点与斜率如何写出直线的方程？注意推导过程.分析直线的点斜式能否表示平面上的所有直线？分别写出x、y轴所在直线的方程.2.直线的斜截式方程熟记直线的斜截式方程的形式，理解其中各个字母的含义.理解截距的含义（与“距离”的区别与联系）.问题探究：分析一次函数与直线的斜截式之间的关系（注意其中各个字母的含义）.二典型范例例1.课本例1例2.求倾斜角为直线y=-x+1倾斜角的一半,且分别满足下列条件的直线方程（1）经过点（4,1）;（2）在y轴上的截距为10;三同步检测1.根据条件，写出下列直线的点斜式方程（1）过点B(-1,4)，倾斜角为135;（2）过点C(4,2)，倾斜角为90;（3）过点A(2,5)，且与直线y=2x+7平行;2.判断下列各题中两条直线的位置关系（1）l1:y=3x+5 l2:y-2=3(x-2);（2）l1:y=-2x+1 l2:y+3=(x+1);3.2.2 直线的两点式方程（总第64课时）编写人 孙崇青 审核人 杨爱正一教材导读1.直线的两点式方程已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)（x1x2,y1y2），如何求出过这两点的直线方程？若x1x2或y1y2呢？过已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的中点的坐标公式是什么？直线在x轴、y轴上的截距分别是什么？2.直线的截距式方程问题探究：直线的点斜式、两点式、截距式三者之间的关系是什么？二典型范例例1.（课本例4）例2.一条直线过点A（2,2），并且与坐标轴围成的三角形的面积为1，求此直线的方程.三同步检测1.直线ax+by=1(ab0)与两坐标轴围成的图形的面积是 .2.求在x轴和y轴上的截距分别是，3的直线的方程.3.已知两点A(2,-1)和B(5,3),求线段AB的垂直平分线方程.3.2.3 直线的一般式方程（总第65课时）编写人 孙崇青 审核人 杨爱正一教材导读1.直线的一般式方程平面直角坐标系中的任一条直线都可以用关于x、y的二元一次方程来表示吗？每一个关于x、y的二元一次方程都可以表示一条直线吗？直线的一般式方程的表示2.问题:若直线的点斜式方程为y-2=3(x-4),则斜截式、截距式、一般式方程分别是什么？已知直线的一般式方程为2x-3y+6=0,则斜截式、截距式方程分别是什么？3.与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程如何设？若与Ax+By+C=0垂直呢？问题探究： 如何由待定系数法求直线的方程？二元一次方程Ax+By+C=0，当A、B、C为何值时，方程表示的直线（1）平行于x轴（2）平行于y轴（3）与x轴重合（4）与y轴重合二典型范例例1.（课本例6）例2.已知直线l：3x+4y-20=0(1) 求过点A（2,2）与直线l平行的直线方程；(2) 若直线2x-ay+a=0与直线l垂直，试确定实数a的值。三同步检测1.写出满足下列条件的直线的一般式方程（1）过点B（2,0），且与x轴垂直；（2）过点A（1,8），B（4，2）；（3）在x轴、y轴上的截距分别是4，32.直线3x-4y+k=0在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k= .3.3.1 两条直线的交点坐标（总第66课时）编写人 孙崇青 审核人 杨爱正一教材导读1.由直线方程的概念，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的关系，那如果两直线相交于一点，这一点与这两条直线的方程有何关系？2.判断两直线的位置关系已知两直线L1：A1x+B1y +C1=0, L2：A2x+B2y+C2=0.如何判断这两条直线的关系？3.归纳两直线是否相交与其方程所组成的方程组的解的关系：问题探究：方程3x+4y-2+(2x+y+2)=0表示什么图形？图形有什么特点？由此例能得出什么结论？在这个集合中，如何确定过点（4，2）的直线？二典型范例例1.判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点坐标.(1)L1：x-y=0，L2：3x+3y-10=0;(2)L1：3x-y=0，L2：6x-2y=0;(3)L1：3x+4y-5=0，L2：6x+8y-10=0;例2.若直线y=x+3k-2与直线y=-x1的交点在第一象限，求k的取值范围. 三同步检测1.两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，那么k的值为 ( )A.-24B.6C.6D.以上答案都不对2.求经过两直线2x-3y3=0与x+y+2=0的交点，且和直线3x+y-1=0垂直的直线的方程.3.3.2 两点间的距离（总第67课时）编写人 孙崇青 审核人 杨爱正一教材导读1.两点间的距离（1）已知平面上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求P1，P2的距离|P1P2|？（2）两点间的距离公式： （3）在公式中与P1和P2的顺序有关系吗？2.分析距离公式的几个特殊形式（1）P1P2x轴时，P1P2;（2）P1P2y轴时，P1P2;（3）当P1为原点时，P1P2 ;问题探究： 分析例3中点P的几何意义，讨论是否还有其它的解法？在例4中，是否还有其它建立坐标系的方法？二典型范例例1.以知点A(-1,2)，B(2,)，在x轴上求一点，使|PA|=|PB|,并求|PA|的值.例2 .证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.注意：要理解坐标法的应用.三同步检测1.已知ABC的顶点A(2,3),B(-1,0),C(2,0)，则ABC的周长为 （ ）A.2B.32C.63D.62.若x轴正半轴上的点M到原点与点（5，3）到原点的距离相等，则点M的坐标为.3.已知点A（1,2），B（3,1），则到A、B两点距离相等的点的坐标满足的条件是 ( )A.4x+2y=5 B.4x-2y=5 C.x+2y=5 D.x-2y=53.3.3 点到直线的距离（总第68课时）编写人 孙崇青 审核人 杨爱正一教材导读1.点到直线的距离已知点P0（x0,y0）,直线l：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），如何用x0，y0，A，B，C来表示点P到直线l的距离? 2.对于公式的几点说明：应用点到直线的距离公式的前提是把直线方程化为一般形式;点到直线的距离是点到直线上所有的点的距离中的最短距离;点到直线的距离公式适用于平面直角坐标系内的任意点和任意线;问题探究： 分析例6是否还有其它的解法？（提示：面积割补法）由例7能否总结出两条平行线间的距离公式？二典型范例例1.求下列点（直线）到直线的距离（1）A(0,0) l：5x-12y-9=0;（2）A(2,-3) l：x=y;（3）l1：3x+4y=10 l2：3x+4y=15;例2.见（课本例6）三同步检测1.求与直线l:5x-12y+6=0平行且到l的距离为2的直线的方程.2.求直线3x-4y-3=0与6x-8y+19=0间的距离.3.已知正方形的中心为G（1,0），一边所在的直线方程为x+3y-5=0，求其它三边所在的直线方程.专题 对 称（一）（总第69课时）编写人 孙崇青 审核人 杨爱正一教材导读1.中心对称中点坐标公式的应用.(1)点关于点的对称:点A(a,b)关于原点对称点A .点A(a,b)关于P(m,n)对称点A .(2)直线关于点的对称:已知直线l:Ax+By+C=0 ,则直线l关于原点对称直线的方程是 .两条直线关于P(m,n)对称，则两直线应满足什么关系？2.轴对称垂直平分的应用(1)点关于特殊直线的对称：点(a,b)关于x轴对称点的坐标是 .点(a,b)关于y轴对称点的坐标是 .点(a,b)关于直线y=x对称点的坐标是 .点(a,b)关于直线y=-x对称点的坐标是 .(2)点关于一般直线的对称:点A(a,b)关于直线l:Ax+By+C=0(B0)对称点A(x0,y0)的求法: .(3)直线关于特殊直线的对称:直线Ax+By+C=0关于x轴对称直线方程是: .直线Ax+By+C=0关于y轴对称直线方程是: .直线Ax+By+C=0关于直线y=x对称直线方程是: .直线Ax+By+C=0关于直线y=-x对称直线方程是: .说明：以上所有的对称其实质是点关于点的对称，直线的对称体现的是动点的对称.3.对称的应用:光线问题;角平分线问题;折叠问题; 利用对称点求距离之和最小与距离之差最大问题;二典型范例例1.点A(m,n)关于原点的对称点为B,B关于y轴的对称点是C,C关于y=-x的对称点为D,则D点的坐标是_.直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称,那么ab=_.直线2x-y+3=0关于点(2,3)成中心对称的直线方程是_.点P(3,5)关于直线l:x-3y+2=0对称点的坐标是_.例2.求直线x-y-2=0关于直线3x-y+3=0对称的直线方程. 专题 对 称（二）（总第70课时）编写人 孙崇青 审核人 杨爱正一教材导读1.解析几何中的对称主要掌握的有（1）点关于点的对称;（2）点关于直线的对称;（3）直线关于点（直线）的对称;二典型范例例1.光线从A(-3,4)点射出,到x轴上的B点后,被x轴反射到y轴上的C点,又被y轴反射,这时反射光线恰好过点D(-1,6),求BC所在直线方程. 例2.已知ABC的顶点A的坐标为（1，4），B、C的平分线的方程分别为x-2y=0和x+y-1=0，求BC所在直线的方程. 例3.在直线l:3x-y-1=0上求一点P，使其满足下列条件（1） P到A（4,1）和B（0,4）的距离之差最大;（2） P到A（4,1）和C（3,4）的距离之和最小; 第三章 小结与复习（总第71课时） 编写人 孙崇青 审核人 杨爱正一教材导读(1)直线倾斜角的取值范围： ;直线的斜率k ;(2)直线方程的五种形式:（注意各自的应用条件）(3)两条直线的位置关系:已知两直线L1：yk1xb1，L2：yk2xb2.L1/L2 且 ； L1L2 ；L1与L2的交点 ；两点间的距离：点P(x0，y0)到直线AxByC0的距离公式d .两平行直线AxByC10与AxByC20的距离公式d .(4)直线系：具有某一共同性质的直线的集合.过定点(x0，y0)直线系方程: 应用条件是 .过A1xb1yc10与A2xB2yC20的交点的直线系方程是.: ，应用条件是 .与AxByC0平行的直线系方程: .与AxByC0垂直的直线系方程： .(5)对称问题点(x0，y0)关于x轴、y轴、原点、yx、yx对称的点为 .点(x0，y0)关于直线AxByC0的对称点的求法：二典型范例例1.过点M(1,1)的直线l与以点A(2,3)、B(-3,2)为端点的线段AB有公共点，求直线l的斜率的取值范围.例2.在DABC中,BC边上的高所在直线的的方程为x-2y+1=0,A的平分线所在直线的方程为y=0.若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标.例3.已知f(x)=,求f(x)的最小值及相应x的值.4.1.1 圆的标准方程（总第72课时）编写人 孙崇青 审核人 杨爱正一教材导读1.回顾初中平面几何的知识，想一想圆的定义？用集合的形式表示是什么？2.用坐标法分析，在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？3.圆的标准方程是什么？4.特别地，当圆心在原点，半径长为R的圆的方程是什么？问题探究： 结合平面几何的知识，对例2是否还有其它的解法？比较例2和例3，你能归纳出求圆的标准方程的两种不同的方法吗？二典型范例例1.写出圆心A(2,-3)半径长等于5的圆的方程，并判断点M1(5,-7), M2(-,-1)是否在这个圆上. 例2.ABC的三个顶点的坐标是A(-2,2),B(1,4),C(5,-2).求它的外接圆的方程.例3.已知圆心为C的圆经过点A(1,-1)和B(-1,1)
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