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武汉市江汉区2011-2012年中考数学模拟试题姓名： 分数：一.选择题（共12小题，每题3分，共36分）1、在实数-2、1、-3、0中，最大的数是（ ）A、 B、1 C、 -3 D、 02、函数中自变量的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、3、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）102A102B102C102D4、下列事件是必然事件的是（）A. 明天是晴天B. 打开电视, 正在播放广告C. 两个负数的和是正数D. 三角形三个内角的和是1805、若x1, x2是一元二次方程x25x6=0的两个根, 则x1+x2的值是 （）A. 5B. 5C. 6D. 16、美国航空航天局发布消息， 2011年3月19日，月球将到达19年来距离地球最近的位置，它与地球的距离约为356000千米，其中356000用科学记数法表示为（ ）ABCD来源:中教网BDECA7、如图，在DAE中，DAE=40，线段AE、AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，则BAC的大小是 A100 B90 C80 D1208如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则其主视图是( )ABCD正面9、用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图4所示规律拼成若干图案，则第10个图案中白色地面瓷砖的块数为( )。来源:zzstep.com第1个 第2个 第3个A.40 B.42 C.44 D.4810、已知：AB为O的直径，半径OD弦BC，且AD=1，AB=4，那么cosB的值为( )A. B. C. D. 1112%38%50%60%30%10%2009-2011年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图文体活动科技活动其他（图2）甲校乙校下面两幅统计图（如图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图（20092011年）625时间/年6005002010年2011年人数（个）100015002000110520002009年甲校乙校（图1）（1）2011年，甲校和乙校共有3105名学生参加课外活动。（2）2009年两校共有480位学生参加了文体活动。（3）2011年两校参加科技活动的学生占两校总数的11%。（4）2011年甲校参加其他课外活动的学生人数比乙校多。以上问题，其中正确的有（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个12.已知：RtABC中，ACB=90，CD平分ACB交AB于点D，点F为边AB的中点，EFAC交BC于点E，则下列结论：；BC-AC=2CE；其中一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置13计算：tan30=_14某校九年级(1)班10名男生的身高(单位：cm)分别是：175，177，165， 170，170，172，173，168，170，180这组数据的中位数是_，众数是_,平均数是_15火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度（米）与火车行驶来源:z.zs.tep.com时间（秒）之间的关系用图象描述如图所示，隧道长度为 米。y/米x/秒150O3035 （第15题图） 16.如图的55网格是由一些边长为1的小正方形组成,其中落在反比例函数的图象上的格点有4个，落在反比例函数的图象上的格点有2个，那么落在反比例函数的图象上的格点有_个（第16题图）三、解答题（共9小题，共72分）17、（本题满分6分）解方程:18、(本题满分6分 ) 直线y=kx+3经过点A（2，1），求不等式kx+30的解集.。19、（本题满分6分）如图，D、E分别是等边三角形ABC的边BC、CA延长线上的点，且CD=AE，连接AD、BE，求证：AD=BE。 20.（本题满分7分）小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去（1）请用树状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则(注意两人的牌不能变)21（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）。（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标_；（2）画出ABC绕原点O顺时针方向旋转90后得到的A2B2C2，并写出点C2的坐标；，（3）将A2B2C2平移得到 A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3 ，点C2的对应点是C3（4，-1），在坐标系中画出 A3B3C3，并直接写出点A3，B3的坐标。22（本题满分8分）在中，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点AEDOBCF（1）求证：；（2）若，连DC，求tanDCB的值。23（本题满分10分）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润销售额生产成本员工工资其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？421406080x（元）（万件）yO24. （本题满分10分）在等边中，点为上一点，连结，直线与分别相交于点，且ABCFDP图3ABCDP图2EllEFABCDP图lEF （1）如图1，写出图中所有与相似的三角形（无须证明）；（2）若直线向右平移到图2、图3的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来，并选择一对进行证明，若不成立，请说明理由；（3）探究：如图1，当点D在AC上何处时（其它条件不变），？请写出探究结果，并说明理由 25. （本题满分12分）已知：抛物线的顶点为A（1，0）（1）求的函数解析式（2）如图，直线交x轴于点C，交y轴于点D，在抛物线上有一点B，且点B与点A关于直线对称，若抛物线的顶点为点B，且经过点A，试求抛物线的函数解析式（3）将（2）中求得的抛物线向左平移n个单位得抛物线，抛物线的顶点为点P，是否存在n使得BAP=，若存在试求n的值，若不存在，请说明理由。参考答案一 BAADA AABBA CA二 13 14 171，170，17215 900 16 1三1718 19 证ABECAD20. (1)所有可能的结果如有表：一共有16种结果，每种结果出现的可能性相同和为偶数的概率为 所以小莉去上海看世博会的概率为 (2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为，哥哥去的概率为，所以游戏不公平，对哥哥有利 游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是公平的 21. （1）C1(-1,-3) (2)C2(3,1) (3)A3(2,-2),B3(2,-1)22（1）连OE即可 （2）证AOEABC ，再过点D作AC的垂线，tanDCB=23. 解：（1）当时，令，则解得 同理，当时， (2)40 (3)分两种情况讨论，当x=70时,当月利润最高,为10元,故需要8个月.24（1）BCDBPF，EBFBPF （2）成立，证法略 （3）利用（1）中的两个相似来证明点D为AC的中点25（1）（2）如图，设直线交x轴于点C，交y轴于点D，那么CD垂直平分AB， 不难证明ABECDO，由于OC=2b，OD=b，故BE=2AE，可求得直线AB为y=-2x+2，与联立可求得点B的坐标为（-1，4），故可得直线 （3）如图，过点B作BFAC于点F，过点F作FDx轴于点D，过点B作BEDF于点E，易证BEFFDA，则，又FE+FD=4，AD-BE=2，故可求得F，故直线AF的解析式为，又由于点P的纵坐标为4，故P（-7，4），得n=6
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