六年级综合测试卷及详解.doc

六年级综合测试卷及详解1. 计算： 【解析】 小数化成分数计算2. 已知,其中A、B、C都是大于0且无不相等的数，则_ .【解析】 由原式得，则，由题设知小于1，因此。，同理。,则.3. 有一类自然数，从左边第三位开始，每个数位上的数字都是它左边两个数位上的数的和，如21347。则这类自然数中，最大的奇数是 .设从左到右，第一位数字为，第二位数字为。其中可取1到9,。可取0到9，则相应地第三位到第八位数字分别为，之后无论、取任何值都不能满足，因此这样的数最多能是八位数。观察发现要使这个数字最大（即位数最多），则，小于10，必然为0。此时必为偶数，不可取。因此最大的奇数是七位数，此时必然为1,这个最大的奇数是10112354. 王老师在黑板上写了这样的乘法算式:,然后说道:“只要同学们告诉我你们喜欢1,2,3,4,5,6,7,8,9中的哪个数，我在括号里填上适当的乘数，右边的积一定全由你喜欢的数字组成。”小明抢着说：“我喜欢3。”王老师填上乘数“27”结果积就出现九个3；小宇举手说：“我喜欢7。”只见王老师填上乘数“63”，积久出现九个7：小丽说：“我喜欢8。”那么算式中应填上的乘数是 .【解析】 实际上有，因此12345679乘以（为1,2,3,4,5,6,7,8,9）得到的积就能出现9个。5. 如图1，中，点在上，点在上，与相交于点，如果，则 .【解析】 连接,.根据题意，不难得出,那么;而;所以，;所以，平分四边形，那么.,6. 张老师带领六（1）班的学生去种树，学生恰好可平均分成5组。已知师生每人种的树一样多，共种树527棵，则六（1）班有学生 人.【解析】 527=1731。由于学生恰好可以平均分成5份，则学生总数必然是5的倍数。而30=56+1。所以六（1）班学生共有30人。7. 两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一段到达另一段，男孩走了100秒，女孩走了300秒。已知在电梯静止时，男孩每秒走3米，女孩每秒走2米，则该自动扶梯长 米.【解析】 设自动扶梯速度为每秒米，则。，自动扶梯的长为米。8. 有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，如图2，则至少需要绳子 分米（接头处绳长不计，取）.【解析】 如图，每处的绳子由六段长度为5分米和六段弧组成，至少需要绳子分米9. 一个深30厘米的圆柱形容器，外圆直径22厘米，壁厚1厘米，已装有深27.5厘米的水。现放入一个地面直径10厘米，高30厘米的圆锥形铁块，则将有 立方厘米的水溢出。10.【解析】 容器底面积为平方厘米，剩余容积为立方厘米；圆锥形铁块的体积为立方厘米，将铁块放入后正好完全浸没，没有水溢出11. 新年联欢会共有8个节目，其中有3个非歌唱类节目。排列节目单时规定，非歌唱类节目不相邻，而且第一个和最后一个节目都是歌唱类节目。则节目单可有 种不同的排法。【解析】 方法一：乘法原理：第一步：先从5个歌唱节目里选出2个排在最左面和最右面，共有（种）；第二步：将非歌唱类打包当成一个节目，此时中间共需排列3+1，对他们进行排列有：（种）；第三步：对打包后的非歌唱类节目进行全排列，有（种）分步，共有：（种）。方法二：第一步：将5个歌唱类节目进行全排列，有（种）；第二步：使用插板法，中间有4个空格，将相邻的3个非歌唱类节目插入，这3个非歌唱类节目也要进行全排列，则有：则有（种）。所以共有：（种）12. 为了创建绿色学校，科学俱乐部的同学设计了一个回收食堂的洗菜水来浇花草的水池，要求单独打开进水管3小时可以把水池注满，单独打开出水管4小时可以排完满池水。水池建成后，发现水池漏水。这时，若同时打开进水管和出水管14小时才能把水池注满。则当池水注满，并且关闭进水管与出水管时，经过 小时池水就会漏完。【解析】 设满水池水位单位“1”，水池漏水相当于一个工作效率为的出水管，因此关闭进水管与出水管，经过84小时池水就会漏完13. 甲、乙两人分别从、两地同时出发，相向而行。已知甲、乙两人的速度之比是6:5，相遇时距、两地的中点5千米。则当甲到达地时，乙离地还有 千米。【解析】 设、两地距离为22份。相遇时，甲走了12份，乙走了10份，他们距中点1份，即5千米。则1份为5千米。甲继续走10份的时间，乙只能走份，那么乙离地还有份，即千米。14. 有一个电子计算器的数字显示屏坏了，有部分区域在该亮时不亮，使原本的一道一位数乘以一位数，积是两位数的乘法算式，出现如图3所示的怪样（不妨用火柴棒来表示）.小明对此 火柴棒摆出一种可能的算式： 请问：图3所示的算式乘积有哪几种？【解析】 观察图3中4个数字都有相同的三根火柴棒吗，用火柴棒构成的数字中有这三根火柴棒的数字只能是4、5、6、8、9。因此这个算式的乘数和乘积都只能用这5个数字组成。这养的乘积共有6种，分别是，。15. 修筑一条高速公里。若甲、乙、丙合作，90天可完工：若甲、乙、定合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天可完工，若甲、乙合作36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作。还需多少天可完工？【解析】 设这项工程为单位“1”。则甲+乙+丙的工作效率为，甲+乙+丁的工作效率为。丙+丁的工作效率为。那么甲+乙的工作效率为，甲+乙+丙+丁的工作效率为。因此剩下的工程还需要天。16. 甲、乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行，一列长180米的火车以60千米/时的速度与甲车同向前进，火车从追上甲车到遇到乙车，相隔5分钟，若火车从追上到超过甲车用时30秒。从与乙车相遇到离开用时6秒，求乙车遇到火车后再过多少分钟与甲车相遇？【解析】 由火车与甲、乙两车的错车时间可知，甲车速度为千米/时。乙车速度为千米/时，火车追上甲车时，甲、乙两车相距千米。经过分钟相遇，那么乙车遇到火车后1.25分钟与甲车相遇