如东县2012年中考网上适应性模拟测试数学试卷含答案.doc

如东县 2012 年中考网上适应性模拟测试数学试卷含答案 友情提醒 本卷中的所有题目均在答题卡上作答 在本卷中作答无效 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 每题的四个选项中 只有一个选 项是符合要求的 1 3 的相反数是 A 3 B 3 C 13 D 13 2 函数 2 yx中 自变量 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 3 在平面直角坐标系中 若点 A x 3 x 在第四象限 则 x 的取值范围为 A x 0 B x 3 C 3 x 0 D x 3 4 如图 直线 AB CD A 70 C 40 则 E 等 于 A 30 B 40 C 60 D 70 5 下列事件中 为必然事件的是 A 购买一张彩票 中奖 B 打开电视 正在播放广告 C 抛掷一枚硬币 正面向上 D 一 个 袋 中 只 装 有 5 个 黑 球 从 中 摸 出 一 个 球 是 黑 球 6 已知线段 AB 2cm 现以点 A 为圆心 5cm 为半径画 A 再以点 B 为圆心画 B 使 B 与 A 相内切 则 B 的半径为 A 2cm B 3cm C 7cm D 3cm 或 7cm 7 图 是一个底面为正方形的直棱柱金属块 因设计需要将它切去一角 如图 所示 则切去后金属块的俯视图是 8 如图 反比例函数 xmy 的图象与一次函数bkxy 的图象交于点 P Q 已点 P 的坐标为 4 1 点 Q 的纵坐标为 2 根据图象信息可得关于 x 的方程m 的解为 A 2 2 B 2 4 C 2 1 D 4 1 Q P 2140yx 第 8 题 A B C D图 图 第 4 题 ABDCE 二 填空题 本大题共 10 题 每题 3 分 共 30 分 把答案填在答题卡中对应的横线上 9 如果 2 4 则 内应填的实数是 10 分解因式 32a69 11 2012 年 3 月 12 日 国家财政部公布全国公共财政收入情况 1 2 月累计 全国财政 收入 20918 28 亿元 这个数据用科学记数法表示并保留两个有效数字为 亿 元 12 甲 乙两同学参加跳远训练 在相同条件下各跳了 6 次 统计两人的成绩得 平均 数 x 甲 x 乙 方差 S2 甲 S 2 乙 则成绩较稳定的是 填甲或乙 13 如图 ABC 的顶点都在方格纸的格点上 则 sinA 14 将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置 若 55 则 的度数是 15 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 1 ABC 30 将 Rt ABC 绕 A 点逆时针旋 转 30 后得到 Rt ADE 点 B 经过的路径为弧 BD 则图中阴影部分的面积是 平方单位 结果保留 16 家电下乡 农民得实惠 村民小郑购买一台双门冰箱 在扣除 13 的政府财政补贴 后 再减去商场赠送的 家电下乡 消费券 100 元 实际只花了 1988 元钱 那么他购买 这台冰箱节省了 元钱 17 定义运算 的运算法则为 a b 23 则 2 3 3 18 将正方形纸片 ABCD 按下图所示折叠 那么图中 HAB 的度数是 第 15 题 第 14 题 第 13 题 CAB A BC DE30 三 解答题 本大题共 10 题 共 96 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 8 分 计算 03tan02182 20 本题满分 8 分 先化简再求值 22 1 xx 其中 12x 21 本题满分 8 分 在一次 爱心助学 捐款活动中 九 1 班同学人人拿出自己的零花钱 踊跃捐款 学生捐款额有 5 元 10 元 15 元 20 元四种情况 根据统计数据绘制了图 和图 两 幅尚不完整的统计图 该班共有 名同学 请你将图 的统计图补充完整 该班学生捐款的众数是 元 中位数是 元 计算该班同学平均捐款多少元 22 本题满分 8 分 为了迎接市中学生田径运动会 计划由某校八年级 1 班的 3 个小组制作 240 面彩 旗 后因一个小组另有任务 改由另外两个小组完成制作彩旗的任务 这样 这两个小组 的每个同学就要比原计划多做 4 面彩旗 如果这 3 个小组的人数相等 那么每个小组有多 少名学生 23 本题满分 10 分 如图 已知 O 上 A B C 三点 BAC 30 D 是 OB 延长线上的点 BDC 30 O 半径为 2 1 求证 DC 是 O 的切线 2 如果 AC BD 证明四边形 ACDB 是平行四边形 并求其周 长 24 本题满分 10 分 如图 在平面直角坐标系中 小方格都是边长 为 1 的正方形 ABC 的顶点 A B C 都在格点上 其中 A 点坐标为 2 3 请你解答下列问题 将 ABC 沿 x 轴翻折后再沿 x 轴向右平移 3 个 单位 在图中画出平移后的图形 经过两次变换后 A 点坐标变为 在问题 中 若 ABC 内有一点 P a b 则经 过两次变换后点 P 坐标变为 如图 A B C 是 ABC 绕某点逆时针旋 转 90 后的图形 则旋转中心的坐标为 25 本题满分 10 分 有 A B 两个黑布袋 A 布袋中有两个除标号外完全相同的小球 小球上分别标有 2 3 B 布袋中也有两个除标号外完全相同的小球 小球上分别标有 1 2 小明先从 A 布 袋中随机取一个小球 用 a 表示取出的小球上标有的数字 再从 B 布袋中取出一个小球 用 b 表示取出的球上标有的数字 0y xC B A AB ACBOD 请你用画树形图法或列表法求出 a 与 b 的积为奇数的概率 关于 x 的一元二次方程 20 x 有实数根的概率为 直接写出答案 26 本题满分 10 分 如图 某人在山坡坡脚 A 处测得电视塔尖点 C 的仰角为 60 沿山坡向上走到 P 处 再测得点 C 的仰角为 45 已知 OA 100 米 山坡坡 度 12i 且 O A B 在同一条直线上 求电视塔 OC 的 高度以及此人所在位置 P 的铅直高度 PB 测倾器高度忽略不计 结果保留根号形式 27 本题满分 12 分 某商场试销一种成本为每件 60 元的服装 经试销发现 销售量 y 件 与销售单价x 元 符合一次函数 ykxb 且 65 时 y 75x 时 4 1 求一次函数 的表达式 2 若该商场获得利润为 W 元 试写出利润 W 与销售单价 之间的关系式 3 销售单价定为多少元时 商场可获得最大利润 最大利润是多少元 28 本题满分 12 分 在直角坐标系中 O 为坐标原点 点 A 的坐标为 2 2 点 C 是线段 OA 上的一个动 点 不运动至 O A 两点 过点 C 作 CD x 轴 垂足为 D 以 CD 为边在右侧作正方形 CDEF 连接 AF 并延长交 x 轴的正半轴于点 B 连接 OF 设 OD t 求 tan FOB 的值 用含 t 的代数式表示 OAB 的面积 S 是否存在点 C 使以 B E F 为顶点的三角形与 OFE 相似 若存在 请求出所有 满足要求的 B 点的坐标 若不存在 请说明理由 y xBEFDOACy xOA 备用图 1 y xOA 备用图 2 2012 年九年级数学网上阅卷适应性测试 参考答案及评分标准 一 选择题 本大题共 8 题 每题 3 分 共 24 分 二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 9 2 10 2 3 a 11 2 1 104 12 甲 13 5 14 35 15 1 16 412 17 2 18 15 三 解答题 本大题共 10 题 共 96 分 19 原式 312 1 4 分 6 分 21 8 分 20 原式 2221 xx 2 分 21 A 4 分 x 6 分 当 时 原式 1 2 8 分 21 50 图形如右 2 分 10 15 6 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C A D D C B 1 5601856201 x 13 元 8 分 22 设每个小组有 x 名学生 根据题意得 2403 3 分 解之得 x 10 6 分 经检验 x 10 是原方程的解 且符合题意 7 分 答 每组有 10 名学生 8 分 23 证明 连接 OC 如图 A 30 BOC 60 又 BDC 30 DCO 90 CD 是 的切线 4 分 证明 AC BD ABO BAC 30 而 BDC 30 ABO BDC AB CD 四边形 ABDC 是平行四边形 7 分 在 Rt CDO 中 BDC 30 OC 2 OD 2OC 2 CD 3OC 6 DB OD OB AABDC 的周长 2 DB DC 2 6 2 10 分 24 图形如右 A 5 3 各 2 分 4 分 P a 3 b 7 分 旋转中心坐标为 1 2 10 分 25 列表 画树状图 如下 a b 1 2 2 2 4 3 3 6 ACBOD 0yxC B A AB 6423a ba 213221开 始 共有四个等可能的结果 其中积为奇数的有 1 个 P 奇数 14 6 分 P 34 10 分 26 过点 P 作 PF OC 垂足为 F 在 Rt OAC 中 OAC 60 OA 100 OC OA tan OAC 100 3米 4 分 过点 P 作 PE AB 垂足为 E 由 i 1 2 设 PE x 则 AE 2x PF OE 100 2x CF 100 x 在 Rt PCF 中 由 CPF 45 PF CF 即 100 2x 100 3 x x 103 即 PE 10 分 27 根据题意得 6574 kb 解得 120kb 所求一次函数的表达式为 yx 4 分 60 12 Wx A 287 8 分 W x2 90 x 当 x 90 时 w 有最大值 此时 w 900 答 当销售单价定为 90 元时 商场可获最大利润 最大利润是 900 元 12 分 28 1 作 AH x 轴于 H 交 CF 于 P A 2 2 AH OH 2 AOB 45 CD OD DE EF t 1tan2tFOB 3 分 2 CF OB ACF AOB APCFHOB 即 2tB t 12 0 OAtSH 6 分 3 要使 BEF 与 OFE 相似 FEO FEB 90 只要 EF 或 E 即 2Bt或 1t 当 时 4O 4t 0t 舍去 或 32t B 6 0 8 分 当 12E时 当 B 在 E 的右侧时 5BEt 5t 0t 舍去 或 6t B 3 0 10 分 当 B 在 E 的左侧时 如图 32OBt 23t t 舍去 或 t B 1 0 12 分y xBEFDOAC