高一数学必修4考试题.doc

高一数学必修4考试题（1）第I卷客观题部分（共70分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，若与垂直，则=（ ）A B C2 D-22函数f(x)=2+3x6的零点所在的区间是（ ） A0，1 B1，2 C2，3 D3，43已知A（1，1），B（1，3），C（2，y）三点共线，则y=（ ）A5 B5 C4 D44下列各式中值为零的是（ ）A B C D5已知| =3，| =8且与的夹角为120，则在方向上的投影为（ ）A4 B C D46下列函数中，图象的一部分符合右图的是( )Aysin(x) Bysin(2x) Cycos(4x) Dycos(2x)7化简sin181sin119+sin91sin29等于（ ）A B C D8已知，则的值为（ ）A B C D9已知、是夹角为60的两个单位向量，则=2+和=3-2的夹角是（ ）A30 B60 C120 D15010定义在R上的偶函数f (x)，满足f (x+2)=f (x)，且f (x)在-3,-2上是减函数，又、是锐角三角形的两个内角，则（ ）A BC D二、填空题：本题共4道小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卷的横线上11若点，在角的终边上，则_ _ 12已知扇形的圆心角为72，半径为20cm，则扇形的面积为_ _ 13若集合M，N，则MN= .14函数f(x)3sin的图象为C，如下结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)图象C关于直线x对称；图象C关于点对称；由y3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C；函数f(x)在区间内是增函数.第卷主观题部分（共80分）三、解答题：本题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分12分）已知函数是奇函数，且，求f(x)的解析式16（本小题满分12分）如图，用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域.17（本小题满分14分）已知向量，设.（1）求的最小正周期；（2）当时，求函数的值域；（3）求在区间上的单调递增区间18（本小题满分14分）在平行四边形中，设边、的中点分别为、，设DF与AG、EG的交点分别为H、K，设，试用、表示、.19（本题满分14分）已知函数y=sin（2x）8（sin xcos x）19（0x），求函数y的最大值与最小值20（本小题满分14分）定义在的函数满足：对任意都有；当时，回答下列问题（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数在上的单调性，并说明理由；（3）若，试求的值班级姓名考号试室号座位号密封线惠州一中2010级高一年级期末考数学测试答题卷（2011.1.17）第I卷客观题部分（共70分）一、请将选择题答案填入下列表格内（共10题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、请将填空题答案填入下列横线上（每小题5分，共20分）11、 12、 13、 14、 第卷主观题部分（共80分）三、解答题：本题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分12分）已知函数是奇函数，且，求f(x)的解析式.16（本小题满分12分）如图，用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域.17（本小题满分14分）已知向量，设.（1）求的最小正周期；（2）当时，求函数的值域；（3）求在区间上的单调递增区间18（本小题满分14分）在平行四边形中，设边、的中点分别为、，设DF与AG、EG的交点分别为H、K，设，试用、表示、.19（本题满分14分）已知函数y=sin（2x）8（sin xcos x）19（0x），求函数y的最大值与最小值20（本小题满分14分）定义在的函数满足：对任意都有；当时，回答下列问题（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数在上的单调性，并说明理由；（3）若，试求的值高一年级期末考数学测试题答案一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，满分50分1【解答】A2【解答】B故选B.3【解答】B=(2,4), =(1,y-3),2(y-3)-4=0,y=54【解答】C5【解答】C|6【解答】D由图象知T4()，故2，排除A、C.又当x时，y1，而B中的y0，故选D.7【解答】Csin1cos29+cos1sin29= sin(1+29)= sin30=8【解答】B，9【解答】B=(2+)(3-2)=4-=4-=,|=, |=, 10【解答】C二、填空题：本题共4道小题，每小题5分，共20分11【解答】点，在第二象限，且，故有 12【解答】7272，L208，SLr82080(cm2)13【解答】可根据正弦函数图象和余弦函数图象，找出集合N和集合M对应的部分，然后求MN.首先作出正弦函数与余弦函数的图象以及直线y.如图结合图象得集合M、N分别为：M，N，得MN.14【解答】. ，错误；f3sin0，正确；由y3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C，错误由2k2x2k，kZ得，kxk，f(x)的增区间为(kZ)，令k0得增区间为，正确；三、解答题：本题共6小题，共80分15【解答】.f(x)是奇函数，对定义域内的任意的x，都有， 4分即，整理得：，q=0 8分又，解得p=2 所求解析式为 . 12分16【解答】由已知，得 AB=2x, =x,于是AD=， 4分，即=. 8分由，得0x函数的定义域为（0，）. 12分17【解答】= 4分（1）的最小正周期为 6分（2）当时， 11分（3）由，得 的单调增区间为 14分18【解答】如图所示，因为、的中点分别为、，所以 +(-)+（-+）.5分因为A、H、G三点共线，所以存在实数m，使mm（+）=m+m；又D、H、F三点共线，所以存在实数n，使nn（-）= n-n.因为，所以nm 10分因为a、b不共线，解得m，即（+） 14分19【解答】令t=sin xcos x，则t=sin（x）， 4分0x，x，sin（x）1，即1t由t=sin xcos x两边平方得2sin xcos x=t21，sin 2x=t21 10分y= t218t19，即f（t）=（t4）22，1tymax= f（1）=27 ymin= f（）=208 14分20【解答】（）函数定义域为令得，令，则有，得，所以函数在区间上是奇函数。 分（）设，则而，又因为，即，所以。即当时，上是单调递增函数。 8分（）由于 即 即 即又 14分