襄阳枣阳市中考模拟考试数学试题含答案.doc

枣阳市2016年中考模拟考试数学试题(本试题共4页，满分120分，考试时间120分钟) 祝考试顺利注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置2选择题每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效3非选择题(主观题)用05毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内， 答在试题卷上无效。作图一律用28铅笔或05毫米黑色签字笔。4考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交。一、选择题：(本大题共l0个小题，每4、题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答1数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为A-3 B5 C6 D72数据0000207用科学记数法表示为 3下列因式分解错误的是 4把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为 5一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面的字是A和 B谐 C襄 D阳6有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组 数据的方差是 7如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE若DE：则的值为 8若不等式组有解，则a的取值范围是 9点P是等边三角形ABC外接圆O上的点，在以下判断中，不正确的是 A当弦PB最长时，APC是等腰三角形B当APC是等腰三角形时，POACC当POAC时，ACP=30D当ACP30时，APC是等腰三角形10如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4 km 某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距 离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北 偏东60的方向，则该船航行的距离(即AB的长)为 二、填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案填在答题卡的对应位置的横 线上11若分式有意义，则X的取值范围是_.12现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是13把抛物线向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线的解析式是_.14已知关于X的一元二次方程有两个不相等的实数根，且k和方程的根均为整数，则k=_.15如图，已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，且AD：AB=3：8，那么16如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB 也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画弧AC，连接AF，CF， 则图中阴影部分面积为_三、解答题：(本大题共9个小题，共72分)解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤。并且写在答题卡上每题对应的答题区域内17(本题满分6分)已知，求的值18(本题满分7分)某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球； B乒乓球；C羽毛球； D足球为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有_人，扇形统计图中B项目所在扇形圆心角度数是_； (2)请你将条形统计图补充完整； (3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)19(本题满分6分)如图，在ABC中，ABAC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中 点(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明 相应字母(保留作图痕迹，不写作法) 作DAC的平分线AM连接BE并延长交AM于点F(2)猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由20(本题满分7分)为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角 内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元 (1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟? (2)若单独租用一台车，租用哪台车合算?21(本题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=nx+2(n0)的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于点 A，与X轴交于点B，线段OA=5，C为X轴正半轴上一点，且(1)求一次函数和反比例函数的解析式：(2)求AOB的面积22(本题满分8分)如图，AB是O的直径，AF是O的切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，求证：(1)四边形FADC是菱形； (2)FC是O的切线23(本题满分10分)大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店该店购进一种今年新上市的 饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+X(元件)(x0即售价上涨，x0即售价下降，X取整数)，每月饰品销量为y(件)，月利润为w(元) (1)直接写出y与石之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围； (2)如何确定销售价格才能使月利润最大?求最大月利润； (3)为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格?24(本题满分10分)如图，在锐角ABC中，D、E分别为AB、BC的中点，F为AC上一点， 且AFE=A，DMEF交AC于点M，点G在BE上，且BDGC(1)求证：DMDA；(2)求证：DEGECF：(3)在图中，取CE上一点H，使CFH=B，若BG=1，求EH的长25(本题满分l2分)已知：如图，在平面直角角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3过原点O作AOC的平分线交AB于点D，连结DC，过点D作DEDC，交OA于点E (1)求过点E、D、C的抛物线的解析式 (2)将EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与 线段OC交于点G如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF=2GO是否成立?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由 (3)对于(2)中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的PCG是等腰三角形?若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2016年中考模拟考试数学参考答案一.选择题题号12345678910答案DBBADCAADC二.填空题11. 12. 13. 14.2 15.925 16. 三.解答题17.解：. 3分当时，.6分18.解：（1）2001分1442分（2）C有200-20-80-40=60人，补全统计图，如图所示.3分（3）列表如下：5分所以有12种等可能的结果，其中符合要求的只有2种，6分则P（选中甲、乙两位同学）.7分19.（1）如图所示.2分（2）AFBC且AF=BC. 3分理由如下：AB=AC，ABC=C.DAC=ABC+C=2C.4分由作图可知：DAC=2FAC，C=FAC，AFBC.5分点E是AC的中点，AE=CE.又AEF=CEB，AEFCEB.AF=BC.6分20.解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运趟，根据题意得，解得，则，.3分经检验：是原方程的解.答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟.4分（2）设甲车每一趟的运费是元，由题意得：，解得，6分则乙车每一趟的费用是300200=100（元），单独租用甲车总费用是18300=5400（元），单独租用乙车总费用是36100=3600（元），36005400，故单独租用一台车，租用乙车合算.7分21.解：（1）如图，过点A作AD轴于点D.sinAOC，OA=5，AD=4.1分由勾股定理，得.点A在第一象限，点A的坐标为（3，4）.2分将点A的坐标（3，4）代入，得，反比例函数的解析式为，3分将点A的坐标（3，4）代入，得，一次函数的解析式为.4分（2）在中，令，即，点B的坐标为（3，0）.5分OB=3.又AD=4，AOB的面积为6.6分22.证明：（1）如图，连接OC.由垂径定理得.1分设OC=R，在RtOCE中，由勾股定理得，解得R=4.2分.AD=CD.3分FA是O的切线，FAAB.又CDAB，FACD.又FCCD，四边形FADC是平行四边形.4分四边形FADC是菱形.5分（2）连结OF，四边形FADC是菱形，FC=FA.6分又OC=OA，OF=OF，FOCFOA（SSS），FCO=FAO=90，7分FCOC，FC是O的切线.8分23.(1) 2分（2） 4分化简得5分即6分当030，且=5时，的最大值为6250；当-200，且时，的最大值为6125.7分由题意知应取整数，故当或时，61256250.故当销售价格为65元时，利润最大，最大利润为6250元. 8分（3）由题意，6000，如图，令，得，9分-510.故将销售价格控制在55元到70元之间（包括55元和70元）才能使每月利润不少于6000元.10分24.（1）DMEF，AMD=AFE.1分AFE=A，AMD=A. DM=DA.2分（2）D，E分别为AB，BC的中点， DEAC. DEB=C，BDE=A.3分BDE=AFE.4分BDG+GDE=C+FEC.BDG=C，EDG=FEC. DEGECF.6分（3）如图所示.BDG=C=DEB，B=B，BDGBED.，即BD2=BEBG.8分A=AFE，B=CFH，C=180-AFE-CFH=EFH.又FEH=CEF，EFHECF.，即EF2=EHEC.9分DEAC，DMEF，四边形DEFM是平行四边形.EF=DM=AD=BD. BE=EC，EH=BG=1.10分25.解：（1）由已知，得C（3，0），D（2，2）.ADE=90-CDB=BCD，AE=ADtanADE=1. E(0,1). 1分设过点E、D、C的抛物线的解析式为（）.将点E的坐标代入，得.2分将和点D、C的坐标分别代入，得解得故过点E、D、C的抛物线的解析式为.3分（2）EF=2GO成立.4分点M在抛物线上，点M的横坐标为，点M的纵坐标为.设DM的解析式为，将点D、M的坐标分别代入，得解得DM的解析式为.5分F（0，3），EF=2.如图，过点D作DKOC于点K，则DA=DK.ADK=FDG=90，FDA=GDK.又FAD=GKD=90，DAFDKG.KG=AF=1. GO=1. EF=2GO.7分（3）如图.点P在AB上，G（1，0），C（3，0），则设P（，2）.,GC=2.8分若PG=PC，则，解得.P（2，2），此时点Q与点P重合，Q1（2，2）.9分若PG=GC，则，解得，P（1，2），此时GP轴.GP与该抛物线在第一象限内的交点Q的横坐标为1，点Q的纵坐标为.Q2（1，）.10分若PC=GC，则，解得，P（3，2），此时PC=GC=2，PCG为等腰直角三角形.过点Q作QH轴于点H，则QH=GH，设QH=，Q（，），解得，（舍去）.Q3（，）. 11分综上所述，存在三个满足条件的点Q，即Q1（2，2），Q2（1，），Q3（，）.12分