苏州市2010～2011学年第一学期期中模拟测试卷八年级数学.doc

苏州市20102011学年第一学期期中模拟测试卷(1)八年级数学 (时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(每小题3分，计24分)1如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个2在实数，0151 515，0575 775 777 5(相邻两个5之间7的个数逐个加1)中，无理数的个数是 ( ) A6个 B5个 C4个 D3个3如图，将三角尺ABC(其中ABC=60，C=90)绕点B按顺时针转动一个角度到 A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度等于 ( ) A120 B90 C60 D304如图，在周长为20 cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于点E，则ABE的周长为 ( ) A4 cm B6 cm C8 cm D10 cm5如图，ABC中，AB=AC，A=36，两条角平分线BD、CE相交于点F，图中的等腰三角形共有 ( ) A6个 B7个 C8个 D9个6如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CDF等于 ( ) A80 B70 C65 D607如图所示，已知等边ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2 009个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是 ( ) A2 008 B2 009 C2 010 D2 0118如图，E、F分别为正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF交于点O，下列结论AE=BF；AO=OE；AEBF；SAOB=S四边形DEOF中，错误的序号是 ( ) A B C D二、填空题(每小题3分，计30分)92的平方根是_10四舍五入得到的近似数305106，有_个有效数字11比较大小：_12小新是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如图所示，则他是_号运动员13如图，ABC和DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条置线上，连结BD，则BD的长为_14如图所示是市区某学校一个长方形的运动场，有一个球落到了点C，小明要从点A走到点C捡球，至少要走_15ABCD的周长为60，对角线AC、BD交于点O，如果AOB的周长比BOC的周长大8，则CD=_16如图，矩形ABCD中，AB=8 cm，CB=4 cm，E是DC的中点，BF=BC，则四边形 DBFE的面积为_17已知菱形ABCD的面积为96 cm2，对角线AC的长为16 cm，则此菱形的边长为_18如图，若PAC都是等腰三角形，则具有这样性质的点P共有_个三、解答题(计96分)19(1)计算(每题5分，计10分) ； (2)求下列式子中的x的值(每题5分，计10分) 3x275=0； (12x) 3=820(8分)下图是由5个全等的正方形组成的，请你补上一个正方形，在图(1)中使它变成轴对称图形但不是中心对称图形，在图(2)中使它变成中心对称图形但不是轴对称图形，在图(3)中使它变成既是轴对称图形又是中心对称图形21(8分)如图，在ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，BAC=110，求PAQ的度数22(8分)如图，已知四边形ABCD中，ABBC，AB=4 cm，BC=3 cm，CD=12 cm，AD=13 cm，则四边形ABCD的面积是多少?23(8分)如图，在ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CFBE (1)BDE与CDF全等吗?为什么? (2)请连结BF、CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由24(8分)如图，ABC中，AB=AC，AD、AE分别是BAC和BAC外角的平分线， BEAE (1)求证：DAAE；(2)试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论25(8分)如图，在等腰梯形ABCD中，已知ADBC，AB=DC，AD=2， BC=4，延长BC到点E，使CE=AD (1)试说明：BADDCE； (2)如果ACBD，求等腰梯形ABCD的高DF的值26(8分)如图，正五边形ABCDI和正五边形BFHGE，连结AE、CF (1)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在，请说出旋转过程；若 不存在，请说明理由；(2)试说明AE=CF，并指出AE、CF延长相交后所成的锐角是多少度(不要说明)27(2009湖州)若P为ABC所在平面上一点，且APB=BPC=CPA=120，则 点P叫做ABC的费马点 (1)若点P为锐角ABC的费马点，且ABC=60，PA=3，PC=4，则PB的值为_； (2)如图，在锐角ABC外侧作等边ACB，连结BB试说明：BB过ABC的费马点P，且BB=PA+PB+PC28(12分)恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世著名的恩施大峡谷(A)和世界级自然保护区星斗山(B)位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB=50 km，A、B到直线X的距离分别为10 km和40 km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客小民设计了两种方案，图(1)是方案一的示意图(AP与直线X垂直，垂足为P)，P到A、B的距离之和S1=PA+PB，图(2)是方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是A，连结BA交直线X于点P)，P到A、B的距离之和S2=PA+PB (1)求S1、S2，并比较它们的大小； (2)请你说明S2=PA+PB的值为最小； (3)拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直，建立如图(3)所示的直角坐 标系，B到直线Y的距离为30 km，请你在X旁和Y旁各修建一服务区P、Q，使P、A、B、Q组成的四边形的周长最小，并求出这个最小值附加题1如图所示，ABC中，BC=a，AC=b，AB=c若C=90，如图(1)所示，根据勾股定理，得a2+b2=c2；若ABC不是直角三角形，如图(2)(3)所示，请你类比勾股定理猜想a2+b2与c2的关系，并说明你的结论2如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树，田村准备开挖池塘建养鱼池，使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一理想?若能，请你设计、画出图形，并说明理由参考答案1B 2D 3A 4D 5C 6D 7D 8B 9 103 111216 13 1450 m 1519 1610 cm2 1710 181019(1) (2)x=士5 20略21PM、QN垂直平分AB、AC，AP=BP，AQ=CQ，即B=BAP，C=QAC，BAC=110，BAP+PAQ+CAQ=110，即B+PAQ+C=110，B+C=180BAC，B+C=180110=70，PAQ=110(B+C)=11070=40 22连结AC，ABBC，AC2=AB2+BC2，即AC2=42+32=25，AC=5(cm)，又AC2+CD2=25+144=169，AD2=132=169，AC2+CD2=AD2，ACD是Rt，S四边形ABCD=SABC+SACD，S四边形ABCD=43+512=6+30=36(cm2) 23(1)BDE与CDF全等CFBE，EBD=FCD又BDE=CDF，BD=CDBDECDF (2)四边形BECF是平行四边形由BDECDF，得ED=FDBD=CD，四边形BECF是平行四边形 24(1)由AD平分BAC，AE平分BAF可得BAD=BAC，BAE=BAF，又BAC+BAF=180BAD+BAE=(BAC+BAF)=90，DAE=90，即DAAE (2)AB=DE，可证四边形AEBD是矩形 25(1)略 (2)DF=3 26(1)存在，将BCF以点B为旋转中心逆时针旋转108与BAE重合， (2)可证BCF BAE得到，AE、CF延长相交所成锐角为72 27(1) (2)在BB上取点P，使BPC=120，连结AP，再在PB上截取PE=PC，连结CEBPC=120，EPC=60，PCE为正三角形PC=CE，PCE=60，则可证得ACPBCE，有APC=BCE=120，APB=APC=BPC=120，P为ABC的费马点BB过ABC的费马点P，且BB=EB+PB+PE=PA+PB+PC28(1)，S1S2 (2)略(3)四边形周长为 附加题：略