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黄冈市五校联考2015-2016学年八年级下学期期中数学试题 （考试时间120分钟，满分120分）一单项选择题。（37=21）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 2.下列式子没有意义的是（ ） A. B. C. D.3. 下列计算正确的有（ ） A. B. C. D.4. 适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（ ）a=3,b=4,c=5 ;a=6,A=45O;a=2,b=2,c=2; A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5. 在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A.AB=BC,CD=DA B.AB/CD,AD=BC C.AB/CD, D.6.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6， EFB=60，则矩形ABCD的面积是 （ ）A.12 B. 24 C. D. 7.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE22.5 ，EFAB，垂足为F，则EF的长为（ ）A1 B C42 D34 (6题) （7题）2 填空题。（37=21）8. 计算：9. 平行四边形ABCD中，则10. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是 11. 如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 _,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）12. 若，则xy=_13. 三个正方形的面积如图所示，则字母B所代表的正方形的面积是_14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE的长为_. （11题) （13题） （14题）3 解答题。（本大题共10小题，共78分）15. （8分）计算：（1） （2）16. （7分）已知a=,求的值。17. （7分）若与是同类最简二次根式，则求的值。18. （7分）已知a、b、c为三角形ABC的三边，且满足，试判断这个三角形是什么三角形?19. （7分）如图，铁路上A,B两点相距25千米，C,D两点代表两个村庄，DAAB于A,CBAB于B,已知DA=15千米，CB=10千米，现要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C,D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少千米处？ 20. （7分）如图，在四边形ABCD中，AB/CD,E,F为对角线AC上两点，且AE=CF,DF/BE.求证：四边形ABCD为平行四边形。 21. （7分）如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于E,交BC于F,求证：四边形AFCE是菱形。 22. （8分）在四边形ABCD中，AB=BC,对角线BD平分,P是BD上一点，过P作PMAD于点M,PNCD于点N.(1)求证：;(2)若,求证：四边形MPND是正方形。 23. （8分）如图，在平行四边形ABCD中，BE,CE分别平分E在AD上，BE=12cm，CE=5cm,求平行四边形ABCD的周长和面积。 24. （12分）如图所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，AB=12，BC=21，AD=16动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动设运动的时间为t（秒）（1） 设DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2） 当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？（3） 分别求出当t为何值时，PD=PQ，DQ=PQ 2016年春季五校联考八年级数学期中测试试卷答案一选择题 1 2 3 4 5 6 7 B A C C C D C2 填空题8. 9.120 10. 11.OA=OC(答案不唯一)12. 13.144 14.3 解答题15. （1） （2）16. 解：原式=；当时，则原式值为17. 解：由题意可知，解得m=,n=; 即 18.解：由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，得：（a2-10a+25）+（b2-24b+144）+（c2-26c+169）=0，即：（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，由非负数的性质可得： a-5=0 b-12=0 c-13=0 ，解得 a=5b=12c=13 ，52+122=169=132，即a2+b2=c2，C=90，即三角形ABC为直角三角形19. 解：使得C，D两村到E站的距离相等DE=CE，DAAB于A，CBAB于B，A=B=90，AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=EC2，AE2+AD2=BE2+BC2，设AE=x，则BE=AB-AE=（25-x），DA=15km，CB=10km，x2+152=（25-x）2+102，解得：x=10，AE=10km，20.21.证明：四边形ABCD为平行四边形， ADBC，OAE=OCF，OEA=OFC， EF是AC的中垂线， EA=EC，OA=OC，OAEOCF， AE=FC，又AEFC，四边形AECF是平行四边形，又EA=EC，四边形AECF是菱形。22.证明：（1）BD平分ABC，点P在BD上，PMAD，PNCDPM=PNPD=PD RtPMDRtPNDADB=CDB （2）PMAD，PNCDPMD=PND=90ADC=90，四边形MPND是矩形PM=PN四边形MPND是正方形 23. 解：在平行四边形ABCD中，ABCD，ABC+BCD=180，ABE=EBC，BCE=ECD，EBC+BCE=90，BEC=90，BC2=BE2+CE2=122+52=132BC=13cm，ADBC，AEB=EBC，AEB=ABE，AB=AE，同理CD=ED，AB=CD，AB=AE=CD=ED= 1/2 BC=6.5cm，平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=2（6.5+13）=39cm 面积为S=60cm224.
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