2012中考模拟考试题 (32).doc

2012年中考模拟试卷数学卷考生须知：1本科目试卷分试题卷和答题卷两部分.满分为120分，考试时间100分钟.2答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号.3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4考试结束后，只需上交答题卷.一仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.sin600的相反数是（ ）（原创） A. B. C. D. 【目标要求】明确30度，45度，60度角的三角函数值【考查内容】60度角的正弦值，及相反数2. 下列判断中，你认为正确的是（ ）（原创）A0的倒数是0 B. 的值是2 C.是分数 D. 大于1【目标要求】知道有理数意义，倒数概念，用有理数估计一个无理数的大致范围，会求某些非负数的算术平方根【考查内容】倒数，分数意义，求一个数的算术平方根，估计无理数范围3由四舍五入法得到的近似数68103,下列说法中正确的是（ ）（原创）A精确到十分位，有2个有效数字 B精确到百位，有2个有效数字C精确到个位，有2个有效数字 D精确到千位，有4个有效数字【目标要求】明确科学记数法，知道近似数与有效数字的概念【考查内容】科学记数法，近似数与有效数字4某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关心的是（ ）（原创）A 服装型号的中位数 B. 服装型号的平均数 C 服装型号的众数 D. 最大的服装型号【目标要求】运用统计知识解决一些简单实际问题【考查内容】众数正（主）视图ABCA1B1C1224第6题5. 如图，直角三角形纸片ABC的C为90，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（） （第5题）A、平行四边形 B、矩形C、等腰梯形D、直角梯形 （原创）【目标要求】明确三角形的中位线及其性质定理，探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）【考查内容】三角形的中位线定理，图形之间的变换6如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为4，且侧棱底面，其正（主）视图是边长为4的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ）（原创）A4 B C D8 【目标要求】明确基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系【考查内容】直三棱柱的左视图的面积计算7已知二次函数有最小值，则的大小比较为 （ ）（原创）A. B. C. D.不能确定【目标要求】知道一次函数、反比例函数和二次函数的意义【考查内容】二次函数图象的开口方向，最小值8、如图，ABC中，ABAC，A36，CD是ACB的平分线，则DBC的面积与ADC的面积的比值是（）（原创）A、 B、 C、 D、【目标要求】知道黄金分割【考查内容】黄金三角形，同高的两三角形面积比等于底边的比 9.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）（根据2012九年级数学自拟练习卷13题改编） AB CD 【目标要求】能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系【考查内容】一次函数解析式；正比例函数的图象。10. 如图，在RtABC中，AB=CB，BOAC，把ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF下列结论：四边形BDEF是菱形；四边形DFOE的面积=三角形AOF的面积其中正确的结论（）（根据2011黑龙江省黑河20题改编） A是真命题是假命题 B是假命题是真命题 C是真命题是真命题 D是真假命题是假命题 【目标要求】会判定平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件，运用轴对称、平移和旋转的基本性质【考查内容】翻折变换；全等三角形的判定与性质；菱形的判定，等腰直角三角形性质等二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11.计算 -1-2-（2012）0= 。(原创)【目标要求】会有理数的加减乘除乘方运算及混合运算，知道整数指数幂的意义和基本性质【考查内容】有理数的整数指数幂的简单加减12.计算 （a2）3a3= 。(原创)【目标要求】整数指数幂的意义和基本性质【考查内容】同底数幂的运算13如图，在O中，的度数为160度，C是弧ACB上一点，是弧AB上不同的两点（不与两点重合），则的度数为 . (原创) 【目标要求】辨认弧、弦、圆心角的关系【考查内容】圆周角，弧的关系14.已知，则代数式 的值为 。(原创)【目标要求】会求代数式的值，运用完全平方公式【考查内容】用完全平方公式求代数式的值15. 已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是 (原创)【目标要求】运用相似三角形的判定与性质；平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质【考查内容】相似三角形的判定与性质；菱形的性质16. 已知函数y=x2与y=-x+1图象交点的横坐标就是一元二次方程y=x2+x-1的解，如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x2+10的解集是 . （根据2012九年级综合练习卷16题改编）（第16题）xyA【目标要求】利用函数图象求解【考查内容】二次函数，反比例函数交点求不等式的解集，函数图象的变换。三全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17. （本小题满分6分）把整式按下列要求变形：（1）配方： （2）因式分解（写出因式分解过程中所采用的方法）（原创）【目标要求】会提公因式法和公式法（用公式不超过两次，指数是正整数）因式分解【考查内容】多项式的配方，因式分解18. （本小题满分6分）如图，已知：ABC中，（1）只用直尺（没有刻度）和圆规求作一点P，使点P同时满足下列两个条件到三角形各边的距离都相等（要求保留作图痕迹，不必写出作法）。点P到CAB的两边距离相等：点P到A,B两点的距离相等。（2）若ABC中，AC = AB = 4，CAB=120，那么请计算以ABC为轴截面的圆锥的侧面积(保留根号和)。（原创） 【目标要求】明确基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线【考查内容】角的平分线的作图；线段的垂直平分线的作图；圆锥侧面积的计算 19. （本小题满分6分）如图，阅读对话，解答问题（1）试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2+px+q=0的所有等可能结果；（2）求（1）中方程有实数根的概率（原创）【目标要求】运用列表、画树状图计算简单事件发生的概率【考查内容】列表法与树状图法；根的判别式。20. （本小题满分8分）某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：组别成绩（分）频数A50x603B60x80mC70x8010D80x90nE90x10015（1）频数分布表中的m=，n=；（2）样本中位数所在成绩的组别是 ，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是 ；（3）请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？（根据2012九年级自拟中考模拟第20题改编）【目标要求】知道频数、频率的概念，明确用扇形统计图表示数据，根据统计结果作出合理的判断和预测【考查内容】频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图；中位数。21. （本小题满分8分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？小明的解法如下：解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，平均单株盈利为（30.5x）元，由题意得（x+3）（30.5x）=10，化简，整理得：x23x+2=0解这个方程，得：x1=1，x2=2，答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株请用一种与小明不相同的方法求解上述问题 （小贴士：与方程不同的方法，可尝试列表法，图象法，函数法等）（根据浙教教材八下2.3例1改编）【目标要求】用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系；通过对实际问题情境的分析确定二次函数表达式【考查内容】一元二次方程的应用；二次函数的应用。理解题意的能力，关键能够找到里面.的等量关系列出，以及找出和方程不同的方法，如列表法，图象法，函数法等22. （本小题满分10分）在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度（1）实验操作：在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：P从点O出发平移次数可能到达的点的坐标1次（0，2），（1，0）2次3次 （2）观察发现：任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数 的图象上；平移2次后在函数 的图象上由此我们知道，平移n次后在函数 的图象上（请填写相应的解析式）（3）探索运用：点P从点O出发经过n次平移后，到达直线y=x上的点Q，且平移的路径长不小于30，不超过36，求点Q的坐标（2012九年级中考模拟第18题改编）【目标要求】会运用轴对称、平移和旋转的基本性质，在同一坐标系中感受图形变换后点的坐标的变化，利用一次函数和二次函数解决实际问题；【考查内容】一次函数图象与几何变换；坐标与图形变化-平移。23. （本小题满分10分）如图（1），ABC=90，O为射线BC上一点，OB = 4，以点O为圆心，BO长为半径作O交BC于点D、E（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与O相切？请说明理由（2）若射线BA绕点B按顺时针方向旋转与O相交于M、N两点（如图（2），MN=，求的长BODECA图（2）MN图（1）ABOCDE（第23题）（根据2012九年级月考模拟3第22题改编）【目标要求】会判定一条直线是否为圆的切线，会计算弧长和扇形的面积，计算圆锥的侧面积和全面积【考查内容】圆的切线判定，弧长计算，含30度的直角三角形，等腰直角三角形，圆的垂径定理24. （本小题满分12分）如图，抛物线：与轴交于点A(2，0)和B(4，0)、与轴交于点C(1)求抛物线的解析式；(2)T是抛物线对称轴上的一点，且ACT是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；(3)点M、Q分别从点A、B以每秒1个单位长度的速度沿轴同时出发相向而行当点M到原点时，点Q立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动过点M的直线l轴，交AC或BC于点P求点M的运动时间t(秒)与APQ的面积S的函数关系式，并求出S的最大值（根据初中数学网2012九年级中考模拟第24题改编）【目标要求】综合利用一次函数和二次函数解决实际问题；综合运用图形的相似解决一些实际问题；【考查内容】二次函数综合题，抛物线上点的坐标与方程的关系，解二元一次方程组，二次函数的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质。2012年中考模拟试卷数学卷数 学 答 题 卷贴条形码区（此处贴有A标识条形码）姓 名 准考证号 考生禁填缺考考生，由监考员用2B铅笔填涂右面的缺考标记1、 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名。2、 选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必须使用0.5毫米及以上书写黑色字迹的钢笔或签字笔作答，字体工整、笔迹清楚。3、 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4、 保持卡面清洁，不折叠，不破损。填涂样例注意事项错误填涂正确填涂 11 _ 12 _ 13 _ 14 _ 15 16 _ 17 (本题6分)（1）（2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18 (本题6分) （1）（2） 19 (本题6分) （1）（2） 20 (本题8分)（1）（2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效21 (本题8分) 请用一种与小明不相同的方法求解上述问题 （小贴士：与方程不同的方法，可尝试列表法，图象法，函数法等） 18、请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效(2)(3)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效22(本题10分)（1）实验操作：P从点O出发平移次数可能到达的点的坐标1次（0，2），（1，0）2次3次（2）观察发现：（3）探索运用： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效23(本题10分) BODECA图（2）MN图（1）ABOCDE（第23题） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效24(本题12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2012年中考模拟试卷数学卷数学参考答案及评分标准题号12345678910答案CD B CDB A ADC一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 二认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11. -2； 12 a3 ； 13100； 1411 15（写出一个得2分）； 161x0 三全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17（本题6分） （1）配方正确得3分 （2）其他分解方法正确得2分 写出方法如求根法得1分 18（本题6分）（1）作A角平分线，线段AB的垂直平分线，其交点即为所求作的点P 3分（2）过A作ADBC于DAC = AB = 4，CAB=120由三角函数可得：DC= 2分CBADl=4,r =S = rl = 1分19（本题6分）（1）解：（1）等可能结果为：x2+2x+1=0；x2+2x1=0；x2+x+2=0；x2+x1=0；x2x+2=0，x2x+1=0； 3分（2）共6种情况，其中3个方程有解，所以概率为3分 20（本题8分）（1）m=4, n=18 1分 +1分（2）D 108 2分 +2分（3） 2分 21（本题8分）解： 选择合适的方法得出每盆应该植入4株或5株得 8分解法1（列表法）每盆植入株数平均单株盈利（元）每盆盈利（元）33942.510521061.59717答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株；解法2（图象法）如图，纵轴表示平均单株盈利，横轴表示株数，则相应长方形面积表示每盆盈利从图象可知，每盆植入4株或5株时，相应长方形面积都是10答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株解法3（函数法）解：设每盆花苗增加x，每盆的盈利为y元，根据题意得可得：y=（x+3）（30.5x），当y=10时，（x+3）（30.5x）=10，解这个方程得：x1=1，x2=2，答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4或5株；解法4（列分式方程）解：设每盆花苗增加x株时，每盆盈利10元，根据题意，得：解这个方程得：x1=1，x2=2，经检验，x1=1，x2=2都是所列方程的解，答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4或5株22（本题10分）解：（1）如图所示： 1分 P从点O出发平移次数可能到达的点的坐标1次2次（0，4），（1，2），（2，0）3次（0，6），（1，4），（2，2），（3，0）1分 1分（2）设过（0，2），（1，0）点的函数解析式为：y=kx+b（k0），则， 解得.故第一次平移后的函数解析式为：y=2x+2；答案依次为：y=2x+2； y=2x+4； y=2x+2n 2分 1分 1分（3）设点Q的坐标为（x，y），依题意， 解这个方程组，得到点Q的坐标为1分平移的路径长为x+y，30361分点Q的坐标为正整数，点Q的坐标为（16，16），（18，18）1分23. （本题10分）（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转60度或120度时与O相切2分 理由：当BA绕点B按顺时针方向旋转60度到B A的位置 则ABO=30， 过O作OGB A垂足为G，OG=OB=2 2分 B A是O的切线 2分 同理，当BA绕点B按顺时针方向旋转120度到B A的位置时， B A也是O的切线 BAAOCGDE（第23题图）（如只有一个答案，且说理正确，给3分） 或：当BA绕点B按顺时针方向旋转到B A的位置时，BA与O相切， 设切点为G，连结OG，则OGAB，OG=OB，ABO=30BA绕点B按顺时针方向旋转了60度同理可知，当BA绕点B按顺时针方向旋转到B A的位置时，BA与O相切，BA绕点B按顺时针方向旋转了120度（2）MN=，OM=ON=2， MN 2 = OM 2 +ON2， 1分 MON=90 1分 的长为= 2分24（本题12分）解：（1）把A（2，0）、B(4，0)代入，得 ，解得 1分 抛物线的解析式为：。 1分（2）由，得抛物线的对称轴为直线，直线交轴于点D，设直线上一点T(1，)， 1分作CE直线，垂足为E，由C(0，4)得点E(1，4)， 1分在RtADT和RtTEC中，由TATC得， 1分解得，点T的坐标为(1，1). 1分（3）解：（）当时，AMPAOC ，。 1分 1分当时，S随的增加而增加，当时，S的最大值为8。 1分（）当时，作PFy轴于F，有COBCFP，又COOB，FPFC， 1分 1分当时，S的最大值为。 1分综上所述，S的最大值为。22