九年级数学上册-期中测试-(新版)湘教版

期中测试(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共24分)1下列各组线段中，四条线段成比例的是( ) A4 cm、2 cm、1 cm、3 cm B1 cm、2 cm、3 cm、5 cm C3 cm、4 cm、5 cm、6 cm D1 cm、2 cm、2 cm、4 cm2如果反比例函数y的图象经过点(1，2)，则k的值是( ) A2 B2 C3 D33(南昌中考)若，是方程x22x30的两个实数根，则22的值为( ) A10 B9 C7 D54如图，已知12，若再增加一个条件不一定能使结论ADEABC成立，则这个条件是( ) ADB BAEDC C. D.5如图，在上面的三个矩形中，相似的是( ) A甲、乙和丙 B甲和乙 C甲和丙 D乙和丙6用配方法解方程x24x10时，配方后所得的方程是( ) A(x2)21 B(x2)21 C(x2)23 D(x2)237已知点(x1，y1)，(x2，y2)是反比例函数y图象上的点，若x10x2，则一定成立的是( ) Ay1y20 By10y2 C0y1y2 Dy20y18如图，身高为1.6 m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC3.2 m，CA0.8 m，则树的高度为( ) A4.8 m B6.4 m C8 m D10 m二、填空题(每小题3分，共24分)9把一元二次方程3x(x2)4化简为一般形式是_10(漳州中考)双曲线y在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为_11如图，在ABCD中，点E在DC上，若ECAB23，则SECFSBAF_12如图，已知ADBECF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，如果DEEF35，AC24，那么BC_13(遵义中考)关于x的一元二次方程x23xb0有两个不相等的实数根，则b的取值范围是_14在比例尺为110 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8 cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为_km.15如图，在RtABO中，直角边BO落在x轴负半轴上，点A的坐标是(4，2)，以O为位似中心，按比例尺12，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标为_16(兰州中考)如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为_三、解答题(共72分)17(6分)解方程：2(x3)2x29.18(8分)一定质量的氧气，其密度(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数当V10 m3时，等于1.43 kg/m3. (1)求与V的函数关系式； (2)求当V2 m3时，氧气的密度19(6分)为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和点C，使ABBC，然后再选点E，使ECBC，确定BC与AE的交点为D，如图，测得BD120米，DC60米，EC50米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？20(8分)为了解决农民看病难的问题，决定下调药品的价格某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？21(10分)(梅州中考)已知关于x的方程x2axa20. (1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； (2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根22(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C(0，2)，且与反比例函数y在第一象限内的图象交于点B，且BDx轴于点D，OD2. (1)求直线AB的函数解析式； (2)设点P是y轴上的点，若PBC的面积等于6，直接写出点P的坐标23(12分)如图所示，在44的正方形网格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上 (1)填空：ABC_，BC_； (2)判断ABC与DEF是否相似？并证明你的结论24(12分)已知如图，在四边形ABCD中，ADBC，点M是AD的中点，连接BM交AC于N，BM的延长线交CD的延长线于E. (1)求证：； (2)若MN1 cm，BN3 cm，求线段EM的长参考答案1.D2.D3.A4.D5.C6.C7.B8.C9.3x26x4010.3(答案不唯一，只要k1即可)11.4912.1513.b14.80015.(2，1)或(2，1)16.(22x)(17x)30017.把方程右边因式分解，得2(x3)2(x3)(x3)，移项，得2(x3)2(x3)(x3)0，把方程左边因式分解，得(x3)2(x3)(x3)0，由此得x30或2(x3)(x3)0，解得x13，x29.18.(1)由题意，得V101.4314.3，与V的函数关系式为.（2）当V2时，7.15.即氧气的密度为7.15 kg/m3.19.由RtABDRtECD，得.AB100米答：两岸之间AB的大致距离为100米20.设这种药品平均每次降价的百分率是x，由题意得200(1x)2128.解得x11.8(不合题意，舍去)，x20.2.答：这种药品平均每次降价的百分率是20%.21.(1)将x1代入方程x2axa20，得1aa20，解得a.原方程为x2x0，即2x2x30.设另一根为x1，则1x1，x1.（2）a24(a2)a24a8a24a44(a2)240，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根22.(1)BD x轴，OD2，点B的横坐标为2.将x2代入y，得y4.B(2，4)设直线AB的函数解析式为ykxb(k0)将点C(0，2)、B(2，4)代入ykxb，得解得直线AB的函数解析式为yx2.（2）P(0，8)或P(0，4). 23.(1)1352(2)ABCDEF.在44的正方形网格中，ABC135，DEF9045135，ABCDEF.AB2，BC2，EF2，DE.，.ABCDEF.24.(1)ADBC，MEDBEC，.又M是AD的中点，AMMD，.（2）AMNCBN，.又，.MN1 cm，BN3 cm，.又MBBNNM314，EBMBEM4EM.EM2 cm.7