2014-2015学年度下期期末调研测试八年级数学试题.doc

20142015学年度下期期末学业质量监测八年级数学试题注意事项：1、全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。2、考生必须在答题卷上作答，答在试卷上、草稿纸上无效。3、试卷中横线上及方框内注有“”的地方，是需要考生在答题卷上作答的内容或问题。请按照题号在答题卷上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填在答题卷上对应的表格内。1. 下列式子变形是因式分解的是（）A. B. C. D. 2. 一个正多边形的每个内角都是144，则这个多边形的边数为（）A10 B9 C8 D73. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；矩形；圆A1个 B2个 C3个 D4个4. 如图，ABC沿边BC所在直线向右平移得到DEF，则下列结论中错误的是（）AABCDEF BEC=FC 4题图CAB=DE DAC=DF5. 如果等腰三角形的底角是50，则它的顶角是（）A60 B50 C80 D70 6. 用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（）A B C D7. 若分式无意义，则x的值为（ ）A. -1 B. 0 C. -2 D. 28. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A. 对角线互相垂直平分 B. 四条边相等C. 对角线平分一组对角 D. 对角线相等9. 若是分式方程的根，则（ ）A. B. C. D. 10. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为（）A20 B19 C18 D17 10题图 14题图 15题图二、填空题（每小题4分，共20分）11. 分解因式：= 12. 化简的结果是 13. 已知点A（-1，2），将它先向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到点B，则点B的坐标是 14. 如图，ABCD中，A的平分线AE交CD于E， AB=5，BC=3，则EC的长为 15. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是 三、解答题（16题各5分，17题8分，共18分）16. （1）分解因式：（2）解方程：17. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE顺时针旋转到ABF的位置（1）旋转中心是点 ，旋转角度是 度；若连结EF，则AEF是 三角形；（2）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长四、解答题（18题6+8分，19题8分，共22分）18.（1）解方程： （2）已知是一元二次方程的实数根，求代数式 的值.19. 已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为8，当ABC是等腰三角形时，求k的值五、解答题（本题满分10分）20. 如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DEAB，BE=AF（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若ABC=60，BD=4，求平行四边形ADEF的面积B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21. 已知，则的值为 22. 若关于的方程无解，则的值是 23. 在等腰ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的两个实数根，则ABC的周长为 24. 如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2=25. 如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 24题图 25题图二、解答题（本题满分10分）26. 先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n26n+9=0，求m和n的值解：m2+2mn+2n26n+9=0m2+2mn+n2+n26n+9=0（m+n）2+（n3）2=0m+n=0，n3=0m=3，n=3问题：（1）若x2+4y22xy+12y+12=0，求xy的值（2）已知ab=8，ab+c216c+80=0，求a+b+c的值（3）已知a，b，c分别是ABC的三边长，且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，请问ABC是什么形状？三、解答题（本题满分12分）27. 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？四、解答题（本题满分10分）28. 如图，ABC中，点O是AC边上的一动点，过O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，且B=60，BC=1，求正方形AECF的面积八年级数学期末学业质量监测试题 第 6 页 共 6 页20142015学年度下期期末学业质量监测八年级数学参考答案及评分标准1-5：DADBC 6-10: BDDCA11. 12. -1 13. （-4，4） 14. 2 15. 16. 解：（1） -2分 = -4分 = -5分（2）解：a=1，b=5，c=2 -1分 -2分 -4分则， -5分17. 解：（1）A，90； 等腰直角 -1+1+2 = 4分（2）由题意得：ADEABF S四边形AECF=S正方形ABCD=25 -5分 AD=5 -6分在RtADE中，D=90，DE=2， -8分18.解（1）方程两边同时乘以 ， 得： -2分整理得： -4分经检验是原方程的解。 -6分（2）解：= -2分 = -5分 = -6分又是一元二次方程的实数根 ，则 -7分原式= -8分19. （1）证明：=（2k+1）24（k2+k）=10 方程有两个不相等的实数根 -3分（2）解：一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k=0的解为x=，即x1=k，x2=k+1 -5分 kk+1， ABAC -6分当AB=k，AC=k+1，且AB=BC时，ABC是等腰三角形，则k=8 -7分当AB=k，AC=k+1，且AC=BC时，ABC是等腰三角形，则k+1=8，解得k=7 所以k的值为8或7 -8分20. （1）证明：BD是ABC的角平分线，ABD=DBE DEABABD=BDEDBE=BDEBE=DE -3分BE=AFAF=DE 四边形ADEF是平行四边形 -5分（2）解：过点D作DGAB于点G，过点E作EHBD于点H，ABC=60，BD是ABC的平分线，ABD=EBD=30DG=BD=4=2 -6分BE=DE BH=DH=2 -7分在RtBHE中，BE=2HEBE=DE -9分四边形ADEF的面积为：DEDG= -10分21. 23 22. 2或1 23. 10 24. 36 25. 26. 解：（1）x2+4y22xy+12y+12=0，（xy）2+3（y+2）2=0 -2分 x=y=2 -3分（2）ab=8，b=a-8又 ab+c216c+80=0 a(a-8)+(c2-16c+64)+16=0 a（a8）+16+（c8）2=0 -4分 （a2-8a+16）+（c-8）2=0（a4）2+（c8）2=0 a4=0，c8=0 a=4，c=8，b=a8=48=4 -5分a+b+c=44+8=8即a+b+c的值是8 -6分（3）2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，4a44a2c2+c4+4b44b2c2+c4=0 -7分（2a2c2）2+（2b2c2）2=0 -8分2a2c2=0，2b2c2=0，c=a，c=b， a=b，且a2+b2=c2ABC为等腰直角三角形 -10分27. 解：（1）设乙单独完成此项工程需要x天，则甲单独完成需要（x+30）天 - -1分由题意得： -3分解得：x=20或x=30 -4分经检验x=20或x=30是原方程的解，但x=20不合题意，应舍去x+30=60答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天，30天 -5分（2） -7分（3）设甲单独做了y天，则：解得：答：甲工程队至少要单独施工36天 -10分28. （1）证明：FC平分ACD，ACF=DCFMNBD，OFC=DCFOFC=ACF，OF=OC 同理OE=OCOE=OF -3分 （2）当O为AC中点时，四边形AECF是矩形 -4分证明：O为AC中点，OA=OCOE=OF四边形AECF是平行四边形CF平分ACD，CE平分ACBACF=DCF=ACD，ACE=BCE=ACBFCE=ACF+ACE=ACD+ACB=180=90平行四边形AECF是矩形 -6分（3）解：当四边形AECF是正方形时，AOEF BCEF，ACBC -7分B=60，BC=1，AB=2在RtABC中，EF=AC= -8分OC=OF=，CF=CE= -9分正方形AECF的面积为（）2= -10分八年级数学期末学业质量监测参考答案 第 5 页 共 4 页