六年级数学上二单元备课.doc

高端高效产业发展片区 六 年级数学第 二 单元 单元备课课 题分数除法教学总目标1在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除法的计算方法，并能正确计算；会进行简单的乘除混合运算。2能够运用所学知识，解决简单分数除法的实际问题，体验用方程解决分数除法问题的简捷性。3经历探索分数除法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索意识。4在解决现实问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。教材解读本单元是在学习了整数除法、分数乘法和方程知识的基础上进行学习的，是今后学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。因此，教师要特别注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，结合教材创设的情境，联系学生的生活实际，组织丰富、有效的教学活动，引导学生在解决具体问题的过程中，探索学习分数除法的计算方法，为后续学习打好基础。 重点难点会进行分数除法的计算探究分数除法的计算方法。课时安排信息窗一：三课时 信息窗二：三课时信息窗三：三课时 信息窗四：二课时我学会了吗：一课时高端高效产业发展片区 六 年级数学第 二 单元集体备课首备人单位及姓名：大汶口镇侯村小学 王宝 复备人： 复备时间： 单元总课时数： 节 第 一 课时 上课时间： 课 题分数除以整数课 型新授课教学目标1、使学生理解和掌握分数除以整数的计算法则，能采用灵活使用的方法进行分数除以整数的计算。2、通过尝试计算，迁移说理，比较分析，抽象概括等方法，使学生探究出分数除以整数的计算方法。3、引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。教学重点理解和掌握分数除以整数的计算方法。教学难点分数除以整数计算方法的算理 。教学准备长方形纸条三张、彩笔。教 学 过 程个人修改及补充一、生活激趣，引入新课1、课前谈话师：老师给同学们带来了几位新朋友，他们高高兴兴 地来了，你们看：（课本19页信息窗1图）他们还带来了一些问题：布艺兴趣小组的同学要用60厘米的花布给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件；如果做裤子，可以做2条。师：你能根据这些信息提出哪些数学问题？又怎样列式呢？（如果学生提出做一件背心需要花布多少米？做一条裤子需要花布多少米？教师可随即板书；如果学生不能提出，教师可直接问）让学生在本子上列出这两题的算式，并计算出结果。谁来说说你的解答过程。师：这位同学说得怎么样？你认为呢?2、揭示课题 改变数学信息（略）师：刚才，同学们的表现都很棒！把有关信息换一换，你会列出算式吗？师：这类题该怎样计算呢？这就是我们今天要探究的新知识分数除以整数。板书课题：分数除以整数二、合作探究，体验感悟1、解决红点问题（1）探究算法：师：请你们大胆猜测一下，9/10 3的计算结果是多少呢？谁的猜测是正确的？这道题可以怎样计算呢？(2) 学生独立思考并做在练习本上，然与同桌交流。（3）交流汇报：师：谁愿意把你的算法告诉给大家。师：请说说你这样计算的想法好吗？说得真精彩，有哪些同学也用到了这种算法。（4）教师归纳在这种算法中，他们把分数除法转化成了分数乘法来做把除数3转化成了3的倒数，也就是说 9/10 乘这个整数的倒数，除了这几种算法外，还有不同的算法吗？生说理由。师：说得很好，那么请用这种算法计算的同学举手。他们利用商不变的规律，把分数除法转化成了分数乘法来做，看来，我们班的同学都是聪明能干的。2、解决绿点问题：出示：做一条裤子需要花布多少米？师：怎样解决这个问题呢？先让学生在练习本上独立计算，并画图理解算理，再在小组里共同分析、解释计算方法。师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？（生自主探究后交流，可能这样说我用9/10乘2的倒数。师板书：9/102=9/101/2=9/20（条）答（略）3、概括计算法则：观察9/103= 9/102= 你有什么发现？（学生思考后可能会说：被除数是分数，除数都是整数，计算时把除法转化成了乘法，乘分数的倒数）师：通过刚才的交流，能说一说怎样计算分数除以整数吗？（学生可能说：分数除以整数，等于这个数乘整数的倒数）学生归纳后老师小结计算法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。当 堂 达 标 练 习 设 计1、基本练习：（1）在里填上适当的符号，在（ ）里填上合适的数。7/95=7/9（ ） 7/86=7/8（ ）1/109=1/10（ ）（2）计算： 6/73= 11/93= 5/310= 15/229=分析比较找异同：组织、引导学生观察、思考、比较算式及其计算过程，找出异同点。小结：只适用于分数分子能被整数整除时才可以，这种算法有一定的局限性。 无论整数能否整除分数分子都可以使用，这种算法具有广泛性。（3）自主练习20页12题。师：同学们做得真快。谁愿把你的计算过程展示给大家看？2、拓展练习：自主练习20页3题教 师 补 充 练 习板书设计分数除以整数做一件背心需要花布多少米？ 做一条裤子需要花布多少米？ 9/103= 9/102= 教学反思 高端高效产业发展片区 六 年级数学第 二 单元集体备课首备人单位及姓名：大汶口镇侯村小学 王宝 复备人： 复备时间： 单元总课时数： 节 第 二 课时 上课时间： 课 题一个数除以分数课 型新授课教学目标1.进一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。2.掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。3.熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。4.培养分析、推理、辩证思维等能力。教学重点运算法则。教学难点推算过程。教学准备教 学 过 程个人修改及补充一、 创设情境、铺垫引入1、示信息（1）：布衣兴趣小组的同学要用2米布做书信袋，一个小书信袋，需要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。2、你能提出什么问题？二、合作交流，探究算理1.独立思考，探究方法生：两米布可以做多少个小书信袋？生: 两米布可以做多少个大书信袋？生：列式：21/5 22/5师：21/5等于多少呢? 先独立思考一会儿。启发：大家可以用学具摆一摆，或者用画图的方法，也可以联系以前学过的知识试一试。老师相信你们一定有办法解决！2.班内交流，感悟方法先在小组里说计算方法及理由。看看你们组能想出几种计算方法？然后各组派代表交流。学生可能出现以下情况：生1：我把1/5化成小数0.2来算21/5=20.2=10（个）生2：画图分析：1里面有5个1/5，2里面有10个1/5，所以21/5-=2=10（个）生3：21/5=（25）（1/55）=25=10（个），运用商不变的性质，把被除数、除数各扩大5倍，把它变成整数除法。师：这些方法思路很清晰。一个数除以分数，大家一下子就研究出了三种方法。我觉得每种方法都有道理，虽然思考角度不同，但都是用了转化的方法，把新知识转化成了旧知识。3.尝试比较，优化方法师：观察上面的算式，你有什么发现？生1：我发现了可以应用以前学过的知识来计算生2：我发现除法可以转化成乘法来计算生3：我发现5和1/5互为倒数，2除以1/5就等于2乘1/5的倒数。4.再次验证：（1）计算22/5（2）生说算理：2里面有（2 5）个1/5，每2个1/5看作1份，2里面就有（2 5 2）个2/5，写成算式：22/5=2 5 2=2 5/2=5师：由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数5、知识递进：（1）示信息2：兴趣小组的同学要用4/5米不给布娃娃做裙子，一条裙子需要4/25米。（2）你能提出什么问题？生：4/5米布可以做几条裙子？（3）学生小组合作独立解答。（4）小组交流师小结：甲数除以乙数（0除外）等于甲数成乙数的倒数 当 堂 达 标 练 习 设 计巩固练习，拓展应用1、口算：102/5 1/62/3 27/9 1/842：笔算练习:1/27/8 2/34/5 5/61/3 22/1511/6 248/9 3游戏竞赛下面咱们来一个小小的竞赛，谁做得又对又快就可以出题考考大家。（p251题）4 走进生活谁的速度快： 姓名张帆李鹏林学时间（分）2/35/65/12路程（千米）1/51/81/10教 师 补 充 练 习板书设计 一个数除以分数21/5=25=1022/5=252=25/2=5教学反思高端高效产业发展片区 六 年级数学第 二 单元集体备课首备人单位及姓名：大汶口镇侯村小学 王宝 复备人： 复备时间： 单元总课时数： 节 第 三 课时 上课时间： 课 题已知一个数的几分之几是多少，求这个数课 型新授课教学目标1使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。2培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习惯。教学重点会用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。教学难点正确用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。教学准备教 学 过 程个人修改及补充一、复习引入1、根据题意写出下面各题的数量关系式：（1）故事书本数的2/5是180本。（2）苹果重量的7/8是840千克。（3）故事书本数占图书总数的2/5。学生口答，教师板书数量关系式。2、第一布衣兴趣小组计划做20个蝴蝶结，实际做了2/5，实际做了多少个？学生练习后，师问：这道题为什么用乘法计算？怎样用图表示已知条件和问题，把谁看作单位“1”？二、探求新知1、示信息：第一布衣兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成了本组计划的2/5，你能提出什么问题？2、第一小组计划做多少个蝴蝶结？根据是题意画图表示题里的条件和问题。3、分析：请同学们根据问题，分组讨论。(1)谁为单位“1”？是已知还是未知？（2）谁占谁的2/5，这句话可以怎么说？(3)谁能根据这句话列出一个等式？老师根据学生的回答板书： 计划做的个数 2/5=已做的个数小结：计划做的个数为单位“1”，把计划做的总个数平均分成5份，其中的2份就是8面，2/5和8是什么关系？师：提问：你们是根据什么知识列成这个数量关系式？(根据分数乘法的意义。)师：计划做的总个数不知道，你们有什么办法利用以前的知识解答这道题？(学生讨论)学生回答后，老师板书：解：设第一小组计划做X个蝴蝶结。X 2/5=8X2/52/5=82/5 X=82/5 X=85/2 X=20 答：第一布衣兴趣小组计划做20个蝴蝶结。4、分析比较 师：对比准备题和例1，这两道题有什么相同点？有什么不同点？(几人一组讨论) (相同点：数量关系相同，都是用乘法的意义来列算式或方程。不同5。知识递进： 老师这里还有一道题，你能不能根据上题的分析方法来解答？ 示题：第二小组由6人，是第一小组人数的3/4，第一小组有多少人？ 提问：这道题已知什么，求什么？谁和谁比？哪个量是单位“1”？ 师：第一小组和第二小组这两种量比，画两条线段图，第一小组为单位“1”，生独立解答.教师巡视指导.6、小结。 观察例1、例2，这类题已知什么？求什么？(已知一个数的几分之几是多少，求这个数。)有什么特点？(单位“1”是未知的。)解题分几步进行？(1)确定单位“1”，设未知数x。(2)找出相等等量关系。(3)根据求一个数的几分之几是多少列方程解答。当 堂 达 标 练 习 设 计1自主练习3出示题目，明确题目要求。学生独立完成，指名上黑板计算。全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。 2 自主练习2这是一道数学计算与人体知识相结合的练习题，通过问题的解决，使学生感知手骨的数量。 3解决自主练习13谈话：你是怎样理解图意的？4 解决自主练习14这两道小题的解决方法不同，为什么？教 师 补 充 练 习板书设计分析数量关系（画图）-找等量关系-根据单位“1”的已知与未知确定解决方法-如果单位1未知就用方程法解答比较简便。教学反思高端高效产业发展片区 六 年级数学第 二 单元集体备课首备人单位及姓名：大汶口镇侯村小学 王宝 复备人： 复备时间： 单元总课时数： 节 第 四 课时 上课时间： 课 题分数乘除混合运算课 型新授课教学目标1、探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法。2、能综合方法，并正确计算这类题和解答相关的应用题。3、综合运用有关知识，形成知识网络教学重点探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，正确计算这类题和解答相关的应用题。教学难点正确计算分数连除和乘除混合运算题并能解答相关的应用题。教学准备教 学 过 程个人修改及补充一、创设情景，导入新课先让学生观察情境图，说一说从中发现了那些数学信息？指名交流。二、提出问题，探求新知（一）提出问题，解答质疑看了情境图之后，你能提出什么数学问题呢？（小组讨论）学生的问题可能有：布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？ 送给幼儿园多少顶帽子？（二）解决第一个问题：布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？1、解决这个问题，需要用到哪些数学信息？ 需要用到的信息有：布艺兴趣小组用6米布制作 一批帽子。和每顶帽子用布米，运用分数乘除法的计算法则得出分数连除和乘除混合运算的计算。2、请同学们根据数学信息自己解决这个问题。6 2/5 =15（顶）3、解决了布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子,再来解决第二个问题：送给幼儿园多少顶帽子？ 请同学们画出线段图自己解决这个问题。15 2/3 =10（顶）4、列出综合算式解答。6 2/5 2/3 =6 5/2 2/3=10（顶）答：送给幼儿园10顶帽子。三、组织交流。1 谈话：谁能给大家讲解一下你的求法？分别选择分布求法和综合算式的学生进行讲解。在你自己经过计算以后，你有什么经验要和同学们分享？你想提醒大家注意什么？引导学生对比分步式与综合式，体会乘除混合运算的顺序。2 讨论：分数乘除混合运算应该怎样计算？引导学生归纳：分数乘除混合运算或分数连除中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数，就可以把乘除混合运算转化为分数连乘四、应用新知，解决问题用3千克毛线织手套，每副手套需要毛线千克，已经 织了手套总数的。已经织了多少副手套？已经用了多少千克毛线？（一）学生根据题意自己列出算式。并解答。（二）集体交流。1、交流第一个问题：已经织了多少副手套？学生可能先求一共能织多少副手套，再求已经织了多少副手套。鼓励学生探求其他的做法。比如：先用3求出已经用了多少千克毛线，在求出已经织了多少副手套。 2、交流第二个问题。已经用了多少千克毛线？有了第一个问题的经验学生能很快的发现这个问题有两种解法。一是用已经织了的24副手套，二是直接用3，都能解决第二个问题。当 堂 达 标 练 习 设 计1、口算比比看。 2 3 4 学生进行口算速度和正确率的比赛。2、计算我最强。 学生进行独立计算，并指定学生进行板演。全班交流，明确通过转化均可以转化为分数连乘进行计算。3、解方程。x= x= 11x-= 6x=学生进行独立计算。全班交流计算中应注意的问题。教 师 补 充 练 习板书设计分数乘除混合运算或分数连除中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数，就可以把乘除混合运算转化为分数连乘教学反思高端高效产业发展片区 六 年级数学第 二 单元集体备课首备人单位及姓名：大汶口镇侯村小学 王宝 复备人： 复备时间： 单元总课时数： 节 第 五 课时 上课时间： 课 题整理复习课 型新授课教学目标1、在具体解决问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除法的计算方法，并能正确进行计算，会进行简单的分数乘除混合运算。2、能够运用分数除法知识，解决简单的实际问题，体验用方程解决分数除法问题的优越性。3、经历探索分数除法及孙方法的过程，初步形成独立思考和探索的过程。4、在解决现实问题的过程中，感受教学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。教学重点1、分数除以整数的意义及计算方法2、一个数除以分数的意义及计算方法3、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题4、分数乘除混合运算的实际问题教学难点1 分数除以整数计算方法的算理 2 一个数除以分数的推理过程3 正确用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。4 正确计算分数连除和乘除混合运算题并能解答相关的应用题。教学准备教 学 过 程个人修改及补充一、历史知识，引发兴趣。1、谈话：同学们，你们知道这是什么吗？（多媒体课件出示青铜“豆”图片，引发学生兴趣。）2、介绍：豆是我国古代用来盛食物的青铜器皿，盛行于两周，它既可以用来盛放干食如煮好的肉类，也可盛放调好的汤汁如羹类。最早的青铜豆见于西周时期，早期的铜豆多是无耳的。（出示1号豆图片）春秋时开始有豆盘两侧加耳的铜豆，而在豆盘上加盖的组合则是战国时流行起来的。这件豆是春秋晚期，用红铜镶嵌，描绘巨兽中箭，各种禽兽飞跃奔走，而猎人处于兽群之中勇武行猎的情景。整个图象结构基本上改变了商周以来的模式，成为战国画像艺术发展的先驱。（出示2号豆图片）二、联系实际，解决问题。1、谈话：你发现了哪些数学信息？（多媒体课件出示第36页信息窗）（学生回答：在2号豆中，铜的质量是千克，占总质量的。2号豆的质量是1号豆的。）2、出示问题，解决问题：（1）2号豆的质量是多少千克？小组议论，弄懂题意后独立解决。教师巡视了解学生对分数除法应用题的数量关系的掌握情况。在班内交流时，沟通各自的解法。（2）谈话：根据这些信息你还能提出什么数学问题？独立思考后，学生提问题，教师注意选取代表性问题全班解决。并巡视了解学生对本单元的知识技能的掌握情况和解决问题的水平。三、拓展知识，加深理解。1、拓展知识：介绍：青铜的主要成分是铜、锡等金属。我国的许多青铜器在世界上都是很有名的，下面让我们来认识几件：（1）司母戊鼎：商朝后期制造的，用于王室祭祀，是中国目前已发现的最重的青铜器。长110厘米、宽是长的、长是高的。（2）四羊方尊：一种饮酒用具，是我国现存商代青铜方尊中最大的一件。高约58厘米，重约35千克，是司母戊鼎重量的。2、加深理解：（1）从图中你能了解到那些数学信息？（2）你能提出什么数学问题？四、强化练习，巩固提高。（课件出示）1、看图列式计算 2、根据下面的条件， 先说出哪个是单位“1”的量，再说出数量关系式。（1）三好学生占全班人数的。（2）修好了一条路的。（3）一堆煤的已经运走。（4）这批布的是花布。3、对比练习：（先画出线段图，再进行解答）（1）水果店运来40筐水果，其中苹果占，苹果有多少筐？（2）水果店运来苹果40筐，占运来的水果总数的，运来水果多少筐？（3）红红看一本140页的故事书，已经看了全书总页数的。还有多少页没有看？（4）红红看书，已经看了140页，占全书总页数的。还有多少页没有看？4、解决实际问题：（1）小冬家养黑兔20只，相当于白兔只数的，小冬家养白兔多少只？（2）一个正方体鱼缸棱长米，里面盛有立方米的水，水深多少米？（3）六年级有学生111人，相当于五年级学生人数的，五年级和六年级一共有多少人？（4）小刚家买来一袋面粉，吃了18千克，正好是这袋面粉的，这袋面粉还剩多少千克？五、丰收园里谈收获回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。先进行小组交流，再进行集体交流。师谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！当 堂 达 标 练 习 设 计1基础练习指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“1”（1）一条路，已经修了3/5（2）电视机的台数是录音机的2/7（3）红花朵数的等于黄花的朵数2/32、判断正误：（1）3/56=5/36=（ ）（2）4分米的1/5和5分米的1/4一样长。（ ）（3）分数的分子不能是0。（ ）（4）两数相除，商一定大于被除数。（ ）3、综合练习： 选择相关信息，提出相关数学问题并解答 学校美术小组有24人 ，数学小组的人数是美术小组的2倍合唱队的人数是美术小组的3/4 小记者团的人数是美术小组的4/34解决实际问题（1）群超市有进口水果120千克，国产水果150千克，进口水果是国产水果的几分之几？ (2)利群超市进口水果是国产水果的4/5，国产水果150千克，进口水果多少千克？ (3)利群超市进口水果是国产水果的4/5，进口水果120千克，国产水果多少千克？ (4)大华摩托商城售出5辆普通摩托车，共150000元，一辆自行车的售价等于一辆摩托车的2/15，一辆自行车的售价是多少远？(5)一辆农用三轮车的售价是6000元，一辆普通摩托车的售价相当 于农用三轮车的/2，一辆自行车的售价相当于一辆普通摩托车售价的2/15，一辆自行车的售价是多少远？教 师 补 充 练 习板书设计本单元知识要点：1、分数除以整数的意义及计算方法2、一个数除以分数的意义及计算方法3、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题4、分数乘除混合运算的实际问题教学反思