高一数学函数的奇偶性例题分析教案.doc

函数的奇偶性例题分析例1 )证明在（0,1）上是减函数证明：(1)设,则 在（0,1）上是减函数例 判断下列函数是否具有奇偶性(1) (5) (6) (7) (8) (9) 解:(1)函数的定义域为R，关于原点对称。当时，所以是奇函数(2).定义域R关于原点对称，且时，是偶函数.(3)定义域R关于原点对称，,与、都不相等所以非奇非偶。(4). 的定义域为R,同时成立，所以, 即使奇函数又是偶函数(5) 的定义域为1,不关于原点对称，所以不是奇函数也不是偶函数.(6)n=0时，,既是奇函数又是偶函数.n是不为0的偶数时，,是偶函数；n是奇数时，为奇函数.(7).函数的定义域是-1,1），不关于原定对称，所以既不是奇函数又不是偶函数.(8).,所以是奇函数(9).函数的定义域为R,当时，;当时， ；当当时，.综上是奇函数. 例 判断 的奇偶性.错解: 为偶函数正解：函数的定义域是-1,1），不关于原定对称，所以既不是奇函数又不是偶函数例 已知是奇函数，它在(0,+)上是增函数，且,试问在（-，0)上是增函数还是减函数？证明你的结论.解：取，则，在（-，0)上是减函数.