福建省漳州市高中毕业班质量检查数学试卷(文)含答案.doc

上传人:jian****018 文档编号:9512131 上传时间:2020-04-06 格式:DOC 页数:12 大小:554KB
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2016年漳州市普通高中毕业班质量检查文科数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷1至2页,第卷4至6页,满分150分考生注意: 1答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2第卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号第卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答若在试题卷上作答,答案无效。 3考试结束,监考员将试题卷和答题卡一并交回。第卷一选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合P=2,3,4,5,6,Q=3,5,7,若M=PQ,则M的子集个数为(A)5 (B)4 (C)3 (D)2(2)已知复数(1+i)z=3+i,其中i为虚数单位,则复数z所对应的点在(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限(3)设命题p:函数在R上为增函数;命题q:函数为奇函数,则下列命题中真命题是(A)pq (B) (C) (D)(4)两向量=(4,-3),=(-5,-12),则在方向上的投影为(A)(-1,-15) (B)(-20,36)(C) (D)(5)已知函数,xR,则函数的单调递增区间是(A), ,kZ (B), ,kZ (C), ,kZ(D), ,kZ(6)已知函数满足,则(A)(B)(C)ln2(D)ln3开始in?是输入n结束输出S否i=0i=i+1S=0(7)执行如图的程序框图,若输入n=4,则输出的结果是(A)30 (B)62 (C)126 (D)254(8)定长为6的线段MN的两端点在抛物线y2=4x上移动,设点P为线段MN的中点,则点P到y轴距离的最小值为(A)6(B)5(C)3(D)2(9)三棱锥S-ABC中,SB平面ABC,SB=,ABC是边长为的正三角形,则该三棱锥S-ABC的外接球的表面积为(A)3 (B)5(C)9 (D)12(10)若实数x,y满足则x2+y2的最小值为(A)(B)(C)(D)5(11)一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体,余下的几何体的三视图如下,则余下部分的几何体的体积为12正视图侧视图俯视图(A)(B) (C)(D)(12)已知函数f (x)=x2-x|x-a|-3a,a3若函数f (x)恰有两个不同的零点x1,x2,则的取值范围是(A)(1,+)(B)(,+) (C)(,1(D)(,第卷注意事项: 第卷共4页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答若在试题卷上作答,答案无效本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题,考生根据要求做答。二填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)已知等比数列an中,an0,a2=3,a6=12,则a4=_.(14)已知双曲线(m0)的离心率为,则m的值为_.(15)某商场推出“砸金蛋”促销活动,单笔购满50元可以玩一次“砸金蛋”游戏,每次游戏可以砸两个金蛋,每砸一个金蛋可以等可能地得到“水仙花卡片”,“片仔癀卡片”和“八宝印泥卡片”中的一张,如果一次游戏中可以得到相同的卡片,那么该商场赠送一份奖品,则玩一次该游戏可以获赠一份奖品的概率是_.(16)已知数列an中,a1=-1,且n(an+1-an)=2-an+1(nN*),现给出下列4个结论:数列an是递增数列;数列an是递减数列;存在nN*,使得(2-a1)+(2-a2)+(2-an)2016;存在nN*,使得(2-a1)2+(2-a2)2+(2-an)22016其中正确的结论的序号是_(请写出所有正确结论的序号).三解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)ABCP已知ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(cosA,-sinB),n=(cosB,sinA)满足mn=cosC()求证:ABC是直角三角形;()若AC=,BC=6,P是ABC内的一点,且APC=BPC=,设PAC=,求(18)(本小题满分12分)某高校进行自主招生测试,报考学生有500人,其中男生300人,女生200人,为了研究学生的成绩是否与性别有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们测试的分数,然后按性别分为男、女两组,再将两组学生的分数分成4组:70,90),90,110),110,130),130,150分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图O分数70901101301500.012500.018750.016250.00250女生O分数70901101301500.01000.02250.01500.0025男生()根据频率分布直方图可以估计女生测试成绩的平均值为103.5,请你估计男生测试成绩的平均值,由此推断男、女生测试成绩的平均水平的高低;()若规定分数不小于110分的学生为“优秀生”,请你根据已知条件完成22列联表,并判断是否有90%的把握认为“优秀生与性别有关”?优秀生非优秀生合计男生女生合计参考数据:P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828参考公式:(19)(本小题满分12分)PABCDF四棱锥P-ABCD中,平面PAD平面ABCD,BCD是边长为的等边三角形,AD=2,AB=1,点F在线段AP上()求证:CD平面PAD;()若BF/平面PCD,PAD是等边三角形,求点F到平面PCD的距离(20)(本小题满分12分)已知定点A(1,0),动点P在圆B:(x+1)2+y2=16上,线段PA的中垂线为直线l,直线l交直线PB于点Q,动点Q的轨迹为曲线E()求曲线E的方程;()若点P在第二象限,且相应的直线l与曲线E和抛物线C:都相切,求点P的坐标(21)(本小题满分12分)已知函数,函数的图象在点(2,f(2)处的切线与直线y=垂直,其中实数a是常数,e是自然对数的底数()求实数a的值;()若关于x的不等式有解,求实数t的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲ABCGFDEO如图,AB是O的一条切线,切点为B,ADE,CFD都是O的割线,AC=AB()证明:AC2=ADAE;()证明:FG/AC(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为 (其中为参数) 以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,射线和(0100 4分由此可以推断,女生测试成绩的平均水平略高于男生5分()由频率分布直方图可知,在抽取的100名学生中,男生有(人),测试成绩优秀的男生有60(0.0100+0.0025) 20 =15(人);女生有(人),测试成绩优秀的女生有40(0.01625+0.00250) 20=15(人)7分据此可得22列联表如下:21教育网优秀生非优秀生合计男生154560女生152540合计30701009分所以得1.7910分因为1.79 2=|AB| 点Q的轨迹是以A、B为焦点,以4为长轴长的椭圆 3分2a=4,a=2;2c=2,c=1;曲线E的方程为 5分()直线l与椭圆E和抛物线C都相切,直线l斜率一定存在,设l:y=kx+m 代入,得由,得 6分代入,得由,得 7分由解得,8分设P(x0,y0),P在第二象限 x00,注意A与P关于直线l对称,kAP0 k=9分l:,则,解得,经检验P(-1,4)在圆C上,故所求点P的坐标为P(-1,4)12分(21)解:() 2分的图象在点(2,f(2)处的切线与直线y=垂直 4分 ()由()知 关于x的不等式有解x1,使得,即, 即,即成立 (*)6分令,则 7分(1)若te,则当x1时,在1,+)上是增函数当x1时, 此时(*)不成立,不符合条件 9分(2)若te,则由=0,得x=lnt1当x(1,lnt)时,在1,lnt)上是减函数当x(1,lnt)时,此时(*)成立,符合条件11分综上,实数t的取值范围是(e,+) 12分(22)选修4-1:几何证明选讲证明:()因为是圆的一条切线,为割线,所以,又因为,所以4分()由(1)得,ABCGFDEO又,所以,所以,因为,所以所以10分(23)选修44:坐标系与参数方程解:()依题意得,圆的普通方程为,2分所以圆的极坐标方程为4分()依题意,6分所以,8分因为,所以当,即时,的最大值为10分(24)选修:不等式选讲解:() 由,得或,解得或,所以 故不等式的解集为.4分()因为, 当仅当时,如取, “=” 成立所以的最大值为,所以 7分因为当时,上式成立;当时,所以9分 综上,的取值范围为10分
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