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高一数学试题（必修一，必修二）本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分120分，考试时间100分钟注意事项：1答第I卷前，考生务必在答题卷上写上自己的姓名、考试科目、准考证号，并用2B铅笔涂写在答题卡上。2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，第II卷答在答题卷上。3考试结束，将答题卡和答题卷一并交回。4. 参考公式：球的表面积公式为.锥体的体积公式为.第卷（选择题,共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1. 设集合，集合，若，则（ ）A. B. C . D . 2. 函数的定义域为（ ）A B C D 3. 有一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体应是一个( )A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对4.以为直径两端点的圆的方程为（ ）A. B. C . D .5. 如果函数在区间上是单调减函数，那么实数的取值范围是（ ）A B C D6. 一条直线与一个平面内的（ ）都垂直，则该直线与此平面垂直.A.两条直线 B.两条平行直线 C.两条相交直线 D.无数条直线7. 根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）101230.3712.727.3920.0923456A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）8. 如果直线互相平行，那么的值等于()A. B.C.D.69. 已知正方体的棱长为，则该正方体的外接球的表面积为( )A. B. C.D. 10. 当时,函数与的图象是（ ）11. 已知直线与圆相切，则三条边长分别为的三角形（ ）A. 是锐角三角形 B.是直角三角形 C.是钝角三角形 D.不存在12.设是定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则当时，的解析式是（ ）A.B. C. D. 第卷（非选择题,共72分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13已知函数，则= .14. 圆被轴截得的弦长等于 15如果一个水平放置的三角形的斜二测直观图是一个底角为，直角边长为的等腰直角三角形，那么原三角形的面积是 . 16. 如图，正方体ABCDABCD中，有下列说法：AB与CD是异面直线；直线DA与DB所成的角为；直线DA与平面ABCD所成的角为；平面AB CD与平面ABCD所成二面角的平面角为.正确的是 .（把你认为正确的都填上）三、解答题：本大题共5小题，满分56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）（1）计算：；（2）已知，求的值. 18（本小题满分10分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点.(1) 当直线经过圆心C时，求直线的方程；(2) 当弦AB被点P平分时，求直线的方程.19.（本小题满分12分）如图，在边长为4的正方形ABCD中.（1） 点E是AB的中点，点F是BC的中点.将分别沿DE，DF折起，使A,C两点重合于点. 求证：.（2） 当BE=BF=BC时，求三棱锥的体积.20（本小题满分12分）某公司试销一种成本单价为500元的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似看作一次函数ykxb(k0)，函数图象如图所示（纵坐标为300时对应的横坐标为700）(1)根据图象，求一次函数的表达式；(2)设公司获得的毛利润(毛利润销售总价成本总价)为元试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？21. （本小题满分12分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点求证：（1）AC1/平面B1MC；（2）平面D1B1C平面B1MC高一数学答题卷学校： 班级： 姓名： 考号： 二、填空题：（每小题4分，满分16分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题：17.（本题满分10分）18.（本题满分10分）19.（本题满分12分）20.（本题满分12分）21.（本题满分12分）高一数学参考答案一、选择题1. DDABA6. CCDCA 11.BB二、填空题131 ； 14 ； 15 ； 16.三、解答题17解：(1) 原式 5分(2) 6分 8分 10分18解：（1） 圆C： 的圆心为C（1,0） 直线 过C、P两点 直线 的斜率 3分由点斜式得 即： 5分（2）当 弦AB被点P平分时， 直线 的斜率 8分直线 的方程为 即： 10分19.（1）证明：折叠前， 折叠后 2分 又 ， 平面 4分 平面 6分（2）由题意得 中， 8分 平面 是三棱锥 的高 =4， 12分20. 解：(1)由图象知，当x600时，y400；当x700时，y300，代入ykxb(k0)中，得400600kb，300700kb， 2分解得k1，b1000. 4分 5分（2）由题意得： = = 9分当销售单价为750元时，可获得最大毛利润为62500元，此时销售量为250件.12分21.证明：（1）连接 ，交 于点O，则点O为 中点1分 M为棱AB的中点 MO/AC1 2分 平面 平面 4分 AC1/平面B1MC 5分（2） 平面 平面 平面 平面 8分 同理可证： 9分 平面D1B1C 10分 平面D1B1C 11分 平面 平面D1B1C平面B1MC 12分（注：本题也可求二面角的平面角，由面面垂直的定义证明，酌情给分）
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