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必修1第一章集合与函数概念单元训练题、 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设,给出下列关系:,其中正确的关系式共有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2设集合,则M、N的关系为( )A. B. C. D. 3已知函数的定义域为,函数的定义域为,则 ( )AB.CD4若函数是单调函数,则的取值范围为( )A B C D 5已知,则的解析式为( )ABCD6 函数y=的值域是 ( )A.1,1 B.(1,1 C.1,1) D.(1,1)7以下四个对应:(1)AN+,BN+,f:xx-3;(2)AZ,BQ,f:x;(3)AN+,BR,f:xx的平方根;(4)AN,B-1,1,2,-2,f:x(-1)x.其中能构成从A到B的映射的有( )个A.1 B 2 C 3 D 4 8下列函数中既是奇函数,又在定义域上是增函数的是( ) 9定义在R上的奇函数为增函数;偶函数在区间上的图像与 的图像重合,设,给出下列不等式:;.其中成立的是( )A. B. C. D. 10 已知函数,构造函数,定义如下:当时, ;当时,那么( )A有最大值3,最小值-1 B有最大值3,无最小值 C有最大值,无最小值 D无最大值,也无最小值二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.函数y=x2x (1x3 )的值域是 .12.函数在R上为奇函数,且,则当, .13.已知函数f(3x+1)的定义域为(-, 0),则函数f(x)的定义域为_,函数 的定义域为_ .14.国家规定个人稿费的纳税办法是:不超过800元的不纳税;超过800而不超过4000元的按超过800元的14%纳税;超过4000元的按全部稿酬的11%纳税。某人出版了一本书,共纳税420元,则这个人的稿费为 .15.直线与曲线有四个交点,则的取值范围是 .三、解答题(本大题共6个小题,共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)已知集合, , ,(1)求,(CUA)B;(2)如果,求a的取值范围.17.(本小题满分12分)求函数的单调增区间,并用定义证明.18. (本小题满分12分)已知函数在定义域内单调递减,且, 求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)若的两个根,求的最大值和最小值.20.(本小题满分13分)商店出售茶壶和茶杯,茶壶每个定价20元,茶杯每个定价5元,该商店推出两种优惠办法:(1)买1个茶壶赠送1个茶杯;(2)按总价的92%付款.某顾客需购买茶壶4个,茶杯若干个(不少于4个),若已购买茶杯数为个,付款数为(元),试分别建立两种优惠办法中与之间的函数关系式,并讨论该顾客买同样多的茶杯时,两种办法哪一种更省钱.21. (本小题满分14分)已知1,若函数 在区间1,3上的最大值为,最小值为,令(1)求的函数表达式;(2)试用定义判断函数在区间,1上的单调性,并求出的最小值必修1第一章集合与函数概念单元训练题文华中学 命题人:胡先荣答案:1-5 AADBC 6 -10 BADBC11、; 12、; 13、 14、3800; 15、16、.解:(1) 4分(CUA)B=x|1x2.8分(2) ,.12分17、解:单调递增区间是、.4分用定义证明(略).8分18、 解:由得 19、解:因为的两个根,则由(3)得函数在上的最大值为18,最小值为所以的最大值为18,最小值为20、解:由题知,按照第一种优惠办法得按照第二种优惠办法得故,第一种办法更省钱;两种办法付款数相同,第二种办法更省钱21(14分)解:(1)的图像为开口向上的抛物线,且对称轴有最小值 .当23时,有最大值;当12时,a (有最大值M(a)=f(3)=9a5;(2)设则 上是减函数.设则上是增函数.当时,有最小值第 6 页 共 6 页
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