江苏省盐城市滨海县2013年中考二模数学试卷及答案.doc

2013 年九年级总复习第二次调研检测 数 学 试 题 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1 若 则 的相反数是 2 3x x A B C D 66616 2 下列四个数中 最大的数是 A 3 B C 0 D 3 3 下列运算正确的是 A B 26a 63a C D 2 b 22 4 下列几何体的主视图与其它三个不同的是 5 小亮同学把自己一周的支出情况 用如图所示的统计图来表示 则从图中可以看出 A 一周支出的总金额 B 一周各项支出的金额 C 一周内各项支出金额占总支出的百分比 D 各项支出金额在一周中的变化情况 6 已知 y 关于 x 的函数图象如图所示 则当 y 0 时 自变量 x 的取值范围是 A x 0 B 1 x 1 或 x 2 C x 1 D x 1 或 1 x 2 7 如图 OP 平分 MON PA ON 于点 A 点 Q 是射线 OM 上一个动点 若 PA 3 则 PQ 的最小值为 A B 2 C 3 D 23 3 8 如图 点 A B O 是正方形网格上的三个格点 O 的半径为 OA 点 P 是优弧 上的一点 则 的值是mtanPB A 1 B C D 233 A B C D 其它 20 午餐 40 车费 15 文具 25 1 O y x 2 第 6 题 A P M N Q O 第 7 题 A B P m O 第 8 题 二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 不需写出解答过程 请把答案 直接填写在答题卡相应位置上 9 命题 相等的角是对顶角 是 命题 填 真 或 假 10 分解因式 242x 11 小丽掷一枚质地均匀的硬币 10 次 有 8 次正面朝上 当她掷第 11 次时 正面朝上 的概率为 12 如图 若将木条 a 绕点 O 旋转后与木条 b 平行 则旋转角的最小值为 13 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 若 OB 3 则 OC 14 如图 D E 分别是 ABC 的边 AB 和 AC 的中点 已知 A 60 B 50 则 AED 15 已知函数 与 的交点坐标为 1 1 则方程组 的23yx 32yx 23xy 解为 16 已知 则 的值为 1 2 17 定义 如图 若双曲线 0 k 与它的其中一条对称轴 yx 相交于两点yx A B 则线段 AB 的长称为双曲线 的对径 若某双曲线 0 k 的对径是 则 k 的值为 26 18 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片 如图 不重叠地放在一个底面为长方 形 长为 a 宽为 b 的盒子底部 如图 盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影 表示 则图 中两块阴影部分周长之和等于 三 解答题 本大题共 10 小题 共 96 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出 O a b 80 65 A D E CB 第 12 题 第 13 题 第 14 题 A D O CB x y A OB 第 17 题 图 图 第 18 题 文字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 8 分 计算 12 4sin302 20 本题满分 8 分 解不等式组 并判断 是否为此不等式组的解 2 314x 23x 21 本题满分 8 分 如图 在 ABCD 中 的平分线 分别与 交于点 ABC FACDEF 1 求证 F 2 当 时 求 的值 3AB5E 22 本题满分 8 分 如图 有 A B 两个转盘 其中转盘 A 被分成 4 等份 转盘 B 被分成 3 等份 并在 每一份内标上数字 现甲 乙两人同时各转动其中一个转盘 转盘停止后 当指针 指在边界线上时视为无效 重转 若将 A 转盘指针指向的数字记为 x B 转盘指针 指向的数字记为 y 从而确定点 P 的坐标为 P x y 1 请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点 P 的坐标 2 计算点 P 在函数 图象上的概率 6x 23 本题满分 10 分 城南中学九年级共有 12 个班 每班 48 名学生 学校要对该年级学生数学学科 A B C D E F 1 3 2 4 6 A B 5 7 学业水平测试成绩进行抽样分析 请按要求回答下列问题 收集数据 1 若要从全年级学生中抽取一个 48 人的样本 你认为以下抽样方法中比较 合理的有 随机抽取一个班级的 48 名学生 在全年级学生中随机抽取 48 名学生 在全年级 12 个班中分别各随机抽取 4 名学生 整理数据 2 将抽取的 48 名学生的成绩进行分组 绘制出的频数分布表和成绩分布扇形 统计图如下 请根据图表中数据填空 C 类和 D 类部分的圆心角度数分别为 估计全年级 A B 类学生大约一共有 名 分析数据 3 教育主管部门为了解学校教学情况 将同层次的城南 城北两所中学的抽样 数据进行对比 得下表 学 校 平均数 分 极 差 分 方 差 A B 类的频率 和 城南中学 71 52 432 0 75 城北中学 71 80 497 0 82 你认为哪所学校的教学效果较好 结合数据 请提出一个解释来支持你的观点 24 本题满分 10 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB 是 O 的直径 D 为 O 上一点 OD AC 垂足 为 E 连接 BD 1 求证 BD 平分 ABC 2 当 ODB 30 时 求证 BC OD 3 在 2 的条件下 若 O 的半径为 2 求阴影部分的面积 25 本题满分 10 分 如图 已知某小区的两幢 10 层住宅楼间的距离为 AC 30 m 由地面向上依次为第 成绩 单位 分 频数 频率 A 类 80 100 24 12 B 类 60 79 12 14 C 类 40 59 8 16 D 类 0 39 4 112 A B O C D E 九年级学生数学成绩分布扇形统计图 数据来源 学业水平考试数学成绩抽样 25 B 类 50 A 类 C 类 D 类 1 层 第 2 层 第 10 层 每 层 高 度 为 3 m 假 设 某 一 时 刻 甲 楼 在 乙 楼 侧 面 的 影 长 EC h 太阳光线与水平线的夹角为 1 用含 的式子表示 h 不必指出 的取值范围 2 当 30 时 甲楼楼顶 B 点的影子落在乙楼的第几层 若 每小时增加 15 从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 即太阳光线能够照射到乙楼的 C 处 取 1 73 3 26 本题满分 10 分 A B 两地相距 630 千米 客车 货车分别从 A B 两地同时出发 匀速相向行驶 货车两小时可到达途中 C 站 客车需 9 小时到达 C 站 如图 所示 货车的速度是客车 的 客 货车与 C 站的距离分别为 千米 它们与行驶时间 x 小时 之间的341y2 函数关系如图 所示 1 求客 货两车的速度 2 分别求客 货车与 C 站的距离 y 2 千米 与 行驶时间 x 小时 之间的函1 数关系式 并指出 x 的取值范围 3 图 中两函数图象交于点 E 求 E 点坐标 并说明它所表示的实际意义 27 本题满分 12 分 如图 1 在菱形 ABCD 中 AC 2 BD AC BD 相交于点 O 23 1 求边 AB 的长 2 如图 2 将一个足够大的直角三角板 60 角的顶点放在菱形 ABCD 的顶点 A 处 图 E O N M P F 2 9 x 小时 y 千米 图 C BA 客车 货车 D 绕点 A 左右旋转 其中三角板 60 角的两边分别与边 BC CD 相交于点 E F 连接 EF 与 AC 相交于点 G 判断 AEF 是哪一种特殊三角形 并说明理由 旋转过程中 当点 E 为边 BC 的四等分点时 BE CE 求 CG 的长 28 本题满分 12 分 如图 1 四边形 OABC 的边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 顶点为 B 的抛物 线交 x 轴于点 A D 交 y 轴于点 E 已知 A 3 0 D 1 0 E 0 3 连结 AB AE BE tan CBE 13 1 求抛物线的解析式及顶点 B 的坐标 2 试探究 ABE 外接圆圆心的位置 并求 CBA 的度数 3 设 AOE 沿 x 轴正方向平移 t 个单位长度 0 t 3 时 AOE 与 ABE 重叠部分 的面积为 s 求 s 与 t 之间的函数关系式 并指出 t 的取值范围 21 世纪教育网 2013 年九年级总复习第二次调研检测 九年级数学参考答案及评分标准 A B C DO 图 1 E A B C DO 图 2 60 FG 图 1 A E D C By xO 图 2 备用图 A E D C By xO 一 选择题 本大题共 8 小题 每题 3 分 计 24 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B D C B C A 二 填空题 本大题共 10 小题 每题 3 分 计 30 分 9 假 10 11 12 15 13 32 1 x 12 14 70 15 16 1 17 9 18 y 4b 三 解答题 本大题共 10 小题 计 96 分 19 解 原式 4 分423 8 分19 20 解 解不等式 得 x 1 2 分 解不等式 得 x 3 4 分 将不等式 的解集在数轴上表示如下 不等式组的解集为 1 x 3 6 分 3 2 x 不是此不等式组的解 8 分 21 解 1 如图 在 中 ABCD B 1 分 是 的平分线 F 2 分12 3 分3 4 分 2 ABC 5 分E 6 分F 35 7 分 AECB 8 分8 22 解 1 列表法 B 盘 A 盘 2 4 6 A B C D E F 2 3 1 1 1 2 1 4 1 6 3 3 2 3 4 3 6 5 5 2 5 4 5 6 7 7 2 7 4 7 6 树状图参照给分 若有个别错误 酌情扣分 5 分 2 由题意 共有 12 个 P 点 它们出现的可能性相同 其中在函数 图象上的结果有 2 个 1 6 3 2 76yx 分 P 8 分 212 6 23 解 1 答对一个给一分 2 分 2 60 30 432 每空 2 分 8 分 3 本题答案不唯一 以下答案供参考 城南中学教学效果好 极差 方差小于城北中学 说明城南中学学生两极 分化 学生之间的差距较城北中学好 城北中学教学效果好 A B 类的频率和大于城南中学 说明城北中学学生 及格率较城南中学学生好 10 分 24 解 1 AB 为 O 的直径 C 90 OD AC BC OD 1 3 OB OD 2 3 1 2 即 BD 平分 ABC 3 分 2 ODB 30 1 2 30 ABC 60 C 90 CAB 30 BC AB OD 为 O 的半径 OD 12 BC OD 6 分 3 在 O 中 2 30 AOD 60 O 的半径为 2 即 OA 2 OE 1 AE 3 A B O C D E 1 2 3 8 分132AOES S 阴影 604 10 分32 25 解 1 过点 E 作 EM AB 于点 M BF EM BEM NBF 在 Rt BEM 中tanBE BM 30t EC AM tan 即 h 的长度为 4 分 2 当 时 30th 1 12 7 6 分 12 7 3 4 2 B 点的影子落在乙楼的第五层 7 分 连结 BC 由题意知 AB 30 AC 30 AB AC BCA 45 45 30 15 1 小时 1 小时后甲楼的影子不影响乙楼采光 10 分 26 解 1 设客车速度为 千米 时 则货车速度 千米 时 根据题意得 x34x 2 分392604x 解得 60 答 客车速度为 60 千米 时 货车的速度为 45 千米 时 3 分 2 60 9 540 M 0 540 F 9 0 4 分 设线段 MF 的解析式为 1yaxb 则 54ba 654 0 x 9 5160y 分 45 2 90 N 0 90 D 2 0 设线段 ND 的解析式为 2ymxn 则 9nm 459 0 x 2 6 分2450y 540 45 2 14 P 14 540 D 2 0 设线段 DP 的解析式为 2ykxh 则 5410kh 459 2 x 14 29y 综上 0 x 9 160 7 245 2 14 分 说明 也可以根据实际意义直接写出 即25 yx 24590yx 3 630 60 45 6 把 代入 得 6x 24590yx 18 E 的坐标为 6 180 或求出两个函数的交点坐标 8 分 点 E 表示当两车行驶了 6 小时时 在距离 C 站 180 千米处相遇 说明 6 180 每个方面意义各 1 分 10 分 27 解 1 四边形 ABCD 是菱形 AC BD 即 AOB 90 AC 2 BD 23 1OAC 13BD 3 分2B 2 AEF 是等边三角形 4 分 由 1 知 菱形边长为 2 AC 2 ABC 与 ACD 均为等边三角形 AB AC 2 EBA FCA 60 BAC BAE CAE 60 又 EAF CAF CAE 60 BAE CAF 在 ABE 与 ACF 中BAECF ABE ACF AE AF 6 分 又 EAF 60 AEF 是等边三角形 7 分 BC 2 E 为四等分点 且 BE CE 12C 3B 由 知 ABE ACF CF BE EAC AEG EGA GFC FCG CGF 180 而 AEG FCG 60 EGA CGF EAC GFC 在 CAE 与 CFG 中 EAC GFC ACE FCG 60 CAE CFG 10 分 CGFEA 12 分 3128 28 解 1 由题意 设抛物线解析式为 y a x 3 x 1 将 E 0 3 代入上式 解得 a 1 抛物线的解析式为 y x 2 2x 3 2 分 2 4 则点 B 1 4 3 分 2 如图 1 过点 B 作 BM y 于点 M 则 M 0 4 在 Rt AOE 中 OA OE 3 1 2 45 AE 2OAE 3 2 4 分 在 Rt EMB 中 EM OM OE 1 BM MEB MBE 45 BE 2B 5 分 BEA 180 1 MEB 90 AB 是 ABE 外接圆的直径 ABE 外接圆的圆心为 AB 的中点 6 分 说明 也可根据勾股定理的逆定理判定直角三角形 在 Rt ABE 中 tan BAE BEA 13 tan CBE BAE CBE 7 分 在 Rt ABE 中 BAE 3 90 CBE 3 90 图 1 B 1 A E D C y xO 2 3 M CBA 90 8 分 3 解 设直线 AB 的解析式为 y kx b 将 A 3 0 B 1 4 代入 得 30 4 k 解得 2 6 kb y 2x 6 过点 E 作射线 EF x 轴交 AB 于点 F 当 y 3 时 得 x 32 F 3 情况一 如图 2 当 0 t 时 设 AOE 平移到 DNM 的位置 MD 交 AB 于点 H MN 交 AE 于点 G 则 ON AD t 过点 H 作 LK x 轴于点 K 交 EF 于点 L 由 AHD FHM 得 ADFML 即 32t 解得 HK 2t S 阴 S MND S GNA S HAD 1 3 3 3 t 2 1t 2t 3t2 3 t 10 分 情况二 如图 3 当 2 t 3 时 设 AOE 平移到 PQR 的位置 PQ 交 AB 于点 I 交 AE 于点 V 由 IQA IPF 得 AQIFP 即 32It 解得 IQ 2 3 t S 阴 S IQA S VQA 12 3 t 2 3 t 12 3 t 2 3 t 2 1t2 3t 9 图 3 A E D C By xO F P Q V I R 图 2 A E D C By xO FM L HG KN D 综上所述 s 233 0 219 tt 12 分