2012年全国各地中考数学试题分类解析汇编4一元一次方程及其应用.doc

2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编第4章一元一次方程及其应用一、选择题1（2012铜仁）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A BCD考点：由实际问题抽象出一元一次方程。解答：解：设原有树苗x棵，由题意得故选A2（2012重庆）已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2，则a的值为（）A2B3C4D5考点：一元一次方程的解。专题：常规题型。分析：根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可解答：解；方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=5故选D点评：本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单二、填空题1（2012湘潭）湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食根据题意，列出方程为200003x=5000考点：由实际问题抽象出一元一次方程。分析：根据设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食，得出等式方程即可解答：解：设每人向旅行社缴纳x元费用，根据题意得出：200003x=5000，故答案为：200003x=5000点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据全家3人去台湾旅游，计划花费20000元得出等式方程是解题关键2（2012山西）图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm3考点：一元一次方程的应用。解答：解：长方体的高为xcm，然后表示出其宽为304x，根据题意得：304x=2x解得：x=5故长方体的宽为10，长为20cm则长方体的体积为51020=1000cm3故答案为1000三、解答题1（2012湖南长沙）以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个（1）求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？（2）若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？解答：解：（1）设境外投资合作项目个数为x个，根据题意得出：2x（348x）=51，解得：x=133，故省外境内投资合作项目为：348133=215个答：境外投资合作项目为133个，省外境内投资合作项目为215个（2）境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，湖南省共引进资金：1336+2157.5=2410.5亿元答：东道湖南省共引进资金2410.5亿元2（2012无锡）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款： 投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择： 方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10% 方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=100%）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？考点：一元一次方程的应用；列代数式。分析：（1）利用方案的叙述，可以得到投资的收益，即可得到收益率，即可进行比较；（2）利用（1）的表示，根据二者的差是5万元，即可列方程求解解答：解：（1）设商铺标价为x万元，则 按方案一购买，则可获投资收益（120%1）x+x10%5=0.7x 投资收益率为100%=70% 按方案二购买，则可获投资收益（120%0.85）x+x10%（110%）3=0.62x 投资收益率为100%72.9%投资者选择方案二所获得的投资收益率更高 （2）由题意得0.7x0.62x=5 解得x=62.5万元甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元点评：本题考查了列方程解应用题，正确表示出两种方案的收益率是解题的关键3、（2012云南）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？答案 捐给甲校1200件，捐给乙校800件.解析设该企业捐给乙校的矿泉水件数是，则捐给甲校的矿泉水件数是， 依题意得方程：， 解得：， 所以，该企业捐给甲校的矿泉水1200件，捐给乙校的矿泉水800件.第3页