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全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com 中考物理压轴题一电动机QBCOD定滑轮K动滑轮MH甲金属材料图26E1图26是某科研小组设计的在岸边打捞水中物品的装置示意图。该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。悬挂机构由固定杆OD和杠杆BC构成，O为杠杆BC的支点，CO:OB=4:1。配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量mE=500kg。安装在杠杆C端的提升装置由支架、电动机Q、定滑轮K及动滑轮M构成。其中支架和电动机Q的总质量mQ=12kg，定滑轮K和动滑轮M的质量均为m0。可利用遥控电动机拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品。在一次打捞一批实心金属材料过程中，金属材料浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机Q牵引绳子的功率为P1，绳子H端的拉力为F1，金属材料上升速度大小为v1，地面对配重E的支持力为N1，滑轮组的机械效率为1；在金属材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，绳子H端的拉力为F2，地面对配重E的支持力为N2，滑轮组的机械效率为2。已知F1=200N，v1=0.2m/s，2=95%，N1:N2=6:1，绳和杠杆的质量、捆绑金属材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属材料的阻力均可忽略不计，g取10N/kg。求：（1）金属材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率P1；（2）动滑轮M的质量m0；（3）被打捞金属材料的密度金。2如图22甲，轻质杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上的配重N通过细绳竖直拉着杠杆B端，使用过程中杠杆始终在水平位置平衡。已知AO：OB=2：5。当圆柱形物体M浸没在水面以下匀速上升时，作用在绳子自由端的拉力为F1，配重N对地面的压强为P1，滑轮组的机械效率为1；当物体M的上表面露出水面20cm时，作用在绳子自由端的拉力为F2，配重N地面的压强为P2，滑轮组的机械效率为2；当物体M全部露出水面后匀速上升时，作用在绳子自由端的拉力为F3，配重N对地面的压强为P3，滑轮组的机械效率为3；已知滑轮组中大小两种滑轮的质量之比为9：2，配重N的质量为64.8kg，物体M的底面积为600cm2，物体M的质量与体积的关系的图像如图22乙所示，若F1：F25：6，P1：P36：5，（不计水的阻力、绳重和摩擦，g取10N/kg），求：（1)当滑轮组的机械效率为88%时，物体M受到的浮力；（2）出水后如果物体M以0.1m/s的速度匀速上升，小明作用在绳子自由端拉力F3的功率。 图22甲 图22乙3如图19甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，被打捞重物的体积是V0.6m3。若在打捞前起重机对地面的压强p01.9107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强比打捞前增大了0.6107Pa，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强比打捞前增大了0.8107Pa。假设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力N1与N2之比为1013，重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间变化的图象如图19乙所示。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）求：（1）被打捞物体的重力；（2）重物出水前滑轮组的机械效率；图19ABDCEOF乙1.210 5W/J2.410 53.610 54.810 50t/s20401030（3）重物出水前匀速上升的速度。甲FDCOA配重BEGM图254. 工人用图25所示装置，打捞深井中的边长为30cm的正方体石料，石料的密度为3103kg/m3。装置的OC、DE、FG三根柱子固定在地面上，AB杆可绕O点转动，AO:OB=1:2，边长为L的正立方体配重M通过绳竖直拉着杆的B端。现用绳子系住石料并挂在滑轮的钩上，工人用力沿竖直方向向下拉绳，使石料以0.2m/s的速度从水中匀速提升。AB杆始终处于水平位置，绳子的质量、轮与轴间的摩擦均不计，g取10N/kg。求：（1）如果石料在水中匀速上升时滑轮组的机械效率是1，石料完全离开水面后滑轮组的机械效率是2，且1：2=83:84，求石料在水中匀速上升过程中，工人拉绳的功率多大？（2）若石料在水中匀速上升时，配重对地面的压强为6500帕，石料完全离开水面后，配重对地面的压强为4812.5帕；求配重M的密度。（7分）5. 质量为60kg的小明站在水平地面上，利用如图21甲所示装置提升物体A。物体A的质量mA为74kg，底面积SA为210-2m2。当小明施加竖直向下的拉力为F1时，物体A未被拉动，此时物体A对地面的压强p为5103Pa，小明对地面的压强为p1；当小明施加竖直向下的拉力为F2时，物体A恰好匀速上升，拉力F2做的功随时间变化的图象如图21乙所示。小明对地面的压强为p2，且p1：p2=16: 15。已知B、C、D、E四个滑轮的质量相同，不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求：（1）当小明施加竖直向下的拉力F1时，物体A对地面的压力FN； （2）每个滑轮所受的重力G0； （3）小明施加竖直向下的拉力F2时，物体上升的速度。图21 甲DECBA图21乙450W/J900135018000t/s20401030图21 乙6.如图21所示，一根长10m粗细不均匀的金属路灯杆，放在水平地面上。工人竖直向下用力F1拉甲滑轮组的绳端，使路灯杆的A端恰好离开地面时，人对地面的压力为N1，匀速略微向上提起路灯杆的过程中，滑轮组的机械效率保持不变为1；当该工人竖直向下用力F2拉乙滑轮组的绳端，使路灯杆的B端恰好离开地面时，人对地面的压力为N2，匀速略微向上提起路灯杆的过程中，滑轮组的机械效率保持不变为2；N1N2 =45，F1F2 =95，12 =109。每个动滑轮重均为50N，滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略，g = 10N/kg。图21BABA甲乙求：（1）工人重G人。（2）路灯杆重G杆。（3）起重机将路灯杆保持水平状态吊起时，钢缆应系在何处？7、人站在船上打捞沉没在河中的瓷器，船上的装置如图所示。为了打捞重400N的瓷器，把瓷器放入一个合金制的筐内，合金筐重80N，瓷的密度是2.5103/m3，合金的密度是8.0103/m3。不计绳子重和滑轮轴与轮的摩擦时，当人站在船上竖直向下缓慢匀速拉动绳子，拉动水中铁筐时，不计水的阻力，人对船板的压强为P1，滑轮组的机械效率为1；当铁筐离开水面后，保持人脚与船板的接触面积不变，人对船板的压强为P2，滑轮组的机械效率为2。若P1P2 =7760， 12 =3033，求人重和动滑轮重（g取10N/kg）。（7分）图148、干簧管（也叫干簧继电器）具有比一般机械开关结构简单、体积小、工作寿命长等优点，如图22为干簧管的结构示意图。 其外壳是一根密封的玻璃管，管中装有两个铁质的弹性簧片电板，还灌有一种惰性气体。平时，玻璃管中的两个由特殊材料制成的磁簧片是分开的。当有磁性物质靠近玻璃管时，在磁场的作用下，管内的两个簧片被磁化而互相吸引接触，簧片就会吸合在一起，使结点所接的电路连通。外磁力消失后，两个簧片由于本身的弹性而分开，线路也就断开了。因此，作为一种利用磁场信号来控制的线路开关器件。小美同学想用干簧管制作水位自动报警装置，设计了一个装置，其结构简图如图23甲所示，当水面有微小变化，经装置后都会将变化放大，进行报警。在调整过程中，当在绳子自由端施加一竖直向下的力F，使物体A浸没在水中被匀速竖直向上吊起时，滑轮组装置的机械效率为80%，已知物体A的体积为200cm3。小东同学为了使小美设计的装置更稳定，在小美设计的装置基础上，增加了一个杠杆，其设计简图如图23乙所示 (干簧管所在电路此处没有画出），当杠杆水平时，物体A有一半体积露在水面外，绳子自由端悬挂重3N的永磁铁能使装置平衡，磁铁处于干簧管1和干簧管2水位报警器之间，当永磁铁沿竖直方向离平衡位置，到达上或下干簧管时，电路报警器就响起，已知。图22当水箱内换盛其它某液体x时，要想使杠杆仍能在原液面处处于平衡状态，起到报警作用，小东调节绳子自由端所挂永磁铁的质量，当永磁铁的质量为0.316 Kg时，杠杆水平，装置处于平衡状态。本题中细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、液体对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。求：（1）物体A的密度是多少？（2）所盛液体x的密度为多少？OCDA干簧管1干簧管2永久磁铁A干簧管1干簧管2F图23甲乙图22乙0.1s/m0.20.30.40t/s1020515甲排水管A渗水井9、如图22甲所示，渗水井的排水管的管口，恰好被一块底面积S为0.2m2，厚度d为0.2m的圆柱形石块A盖严，渗水井中有深度h为0.5m的水不能排放，小明站在地面上准备通过滑轮组将石块取出。当石块刚刚被水平提起，且水未排出时，小明对绳子的拉力为F1，地面对小明的支持力为N1；水被全部排出，当石块匀速上升时，小明对绳子的拉力为F2，地面对小明的支持力为N2，滑轮组的机械效率为80%，小明拉绳的功率为P，石块上升的路程随时间变化的图像如图22乙所示。已知：小明所受重力G为800N，N1N213，g取10N/kg，不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。求：（1）水未排出时，水对石块顶部的压力F；（2）石块A的密度A；（3）小明拉绳的功率P。10、图23是一个建筑工地提升物体的装置示意图，其中AB是一个以O为支点的杠杆，且AO:OB=3:5，D是一个系在杠杆B端的配重物体，单独放在地面给地面压p0=3.15104Pa强。人可以通过固定在杠杆A端的滑轮组提升物体。有一质量为70kg的工人站在水平地面上，他利用该装置以0.05m/s的速度匀速提升钢材A时，地面给工人支持力为N1，做功与时间变化如图24所示，对地面的压强p1=2.1104Pa；他利用该装置匀速提升钢材B时，地面给工人的支持力为N2，N1: N2=8:3，工人向下的拉力为F2；GAG动=31，每个滑轮质量都相等，绳重及滑轮与轴的摩擦不计，不计杆的重力，g取10N/kg。求：（1）工人提升钢材A时向下的拉力F1； （2）工人提升钢材B时滑轮组的机械效率 （3）工人提升钢材B时配重D给地面的压强。ABO图23D500W/J1000150020000t/s2401030图24参考答案1、.解：（1）金属材料浸没在水中匀速上升时，电动机牵引绳子的功率为P1=F13v1=200N30.2m/s=120W （2分）图7BCFB1FC1OFB1N1mEg图6FC1图53F1GQ +G0（2）金属材料浸没在水中匀速上升时，以支架、电动机Q、定滑轮K为研究对象，受力分析图如图5所示，配重E的受力分析图如图6所示，杠杆上C点、B点受力分析图如图7所示。（说明：受力分析图正确得1分）=FC1 ，=FB1 ， FC1CO= FB1 OB =3F1+ GQ+G0FB1=4(3F1+ GQ+G0) FB2N2mEg图9图83F2GQ +G0图10BCFB2FC2O金属材料离开水面后匀速上升的过程中，以支架、电动机Q、定滑轮K为研究对象，受力分析图如图8所示，配重E的受力分析图如图9所示，杠杆上C点、B点受力分析图如图10所示。=FC2 ，=FB2 ， FC2CO= FB2 OB =3F2+ GQ+G0FB2=4(3F2+ GQ+G0) （1分）解得：G0=50N，m0=5kg （1分）（3）金属材料浸没在水中匀速上升时，以动滑轮和被提升的金属材料为研究对象，受力分析图如图11所示，金属材料离开水面后匀速上升的过程中，以动滑轮和被提升的金属材料为研究对象，受力分析图如图12所示。F1= F1，F2= F23F1F浮G0+G图113F2G0+G图12F浮+3F1=G0+G3F2=G0+G 解得：F浮=400N，G=950N（1分）根据阿基米德原理F浮=水g V，解得：V = =410-2m3金属材料密度= = =2.4103kg/m3（或2.375103kg/m3）（1分）G动大3F1F浮1GMFB1FB1N1GN2、当物体M浸没在水面以下匀速上升时，对大动滑轮和物体M、杠杆及配重N平衡状态下的受力分析如图22甲所示。FB1=GNN1FA1=2F1+G动小BAO图22甲当物体M浸没在水面以下匀速上升时，对大动滑轮和物体M、杠杆及配重N平衡状态下的受力分析如图22乙所示。G动大3F2F浮2GMFB2FB2N2GNFB2=GNN2FA2=2F2+G动小BAO图22乙FB3FB3N3GN当物体M全部露出水面以后匀速上升时，对大动滑轮和物体M、杠杆及配重N平衡状态下的受力分析如图22丙所示。GMG动大3F3FB3=GNN3FA3=2F3+G动小BAO图22丙GN mNg64.8kg10N/kg648N2.7103kg/m3物体的上表面露出20cm后，物体露出水面的体积是：V露0.06m20.2m=0.12m3物体减小的浮力是：F浮水gV露=1.0103kg/m30.12m310N/kg=120N（1分） （1分）在图甲和丙中根据题意可知：FA1OA= FB1OBFA12= FB15FB1FB1FB3FB3（1分）将和代入上式：解得：（1分） 把代入解得： （1分）物体移动的速度是0.1m/s 绳子自由端移动的速度0. 3m/s VM0.1米/秒v自0.3米/秒P自F3 v自=300N0.3m/s90W1分）3、解：（1）在未提重物时，以起重机为研究对象，如图1所示， 在水中匀速提升物体时和物体出水后，以起重机和物体为研究 40题图1G机F支F支1 G机G物F浮40题图2F支2 G机G物40题图3 对象，受力分析示意图分别如图2、图3所示： G机=F支=P0S 由图1、2、3可得： G机+G物=F支1+F浮= P1S +F浮 G机+G物= F支2= P2S 由式式得： G物F浮=F支1=P1S 由式式得： G物=F支2=P2 S 又F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg0.6m3=6103N G物=2.4104N （2）物体出水前后，杠杆受力示意图分别如图4、图6，在水中匀速提升重物时和重物出水后，以动滑轮和重物为研究对象，受力分析示意图分别如图5、图7所示：40题答图5 F1 G动G物 F浮40题答图7F2 G动G物40题答图4N1F1OFB40题答图6F2N2OFB 由图5、7可得： F1+ F浮=G物+G动 F2= G物+ G动 OF、OB一定 G动=2103N （3）由图像可知： 重物出水前卷扬机牵引力4、解：（1）分别取石料、滑轮和杠杆为研究对象，其受力情况如图示（1分）石料的重力石料所受的浮力拉力（1分）G动 FAFAT1F浮G石FB1OABFA1设石料在水中和完全离开水面后所上升的高度均为h，根据题意可得： 联立式可得 （1分） 工人的拉力为 拉力的功率为 （1分）（2）分别取杠杆和配重为研究对象，两种状态下的受力情况分别如图示。NGMFB1OABFA1GMFB2OABFA2 石料在水中时， 因，即，（1分）石料出水后，因，即，（1分）联立两式可解得（1分）5、G人=gm=10N/kg60kg=600N GA= gm=10N/kg74kg=740N（1）FN=ps=5103pa210-2m2=100N （2）小明用力F1时，以物体A和滑轮B为研究对象进行受力分析，如图1设绳对滑轮B的拉力为FB;小明用力F2时，受力分析如图2所示，设绳对滑轮B的拉力为FB图12FBGAG0FN图22FBGAG0由图1和图2可得：FB=(GA+G0-FN)= (740N+G0-100N)= G0+320N.FB=(GA+G0)= G0+370N当小明用力分别为F1和F2时，以滑轮C为研究对象，进行受力分析，如图3、4所示，图42F2G0FB图32F1G0FB 由图3可得： F1= (G0+FB) 将.带入得： F1=G0+160N.由图4可得： F2= (G0+FB) 将.带入得： F2=G0+185N.以人为研究对象分别进行受力分析，如图5、图6所示，图62FBG人N图52FBG人N 由图5可得：N=P1S=G人-F1 将带入得：P1S=440N-G0. 由图6得：N= P2S=G人-F2 将带入得：P2S=415N-G0.由 以及、可得：G0=N （3）由图像21乙可得：P=45W 由可得F2=225N v=6、解：受力分析图正确 (1分)用甲滑轮组拉A端：G人N1F1人G甲FA4F1轮甲FAABG杆C用乙滑轮组拉B端：G人N2F2人G乙FB2F2轮乙ABFBG杆C、用甲滑轮组拉A端：G人= F1+N1 4F1=（FA+G甲） FAAB G杆CB (1分)用乙滑轮组拉B端：G人= F2+N2 2F2=（FB+G乙） FBAB G杆（ABCB） (1分) (1分) 将AB=10 m G甲=100N G乙=50N 代入上式解出：（1）G人= 625N (1分) （2） G杆= 1000N (1分) （3）将路灯杆保持水平状态吊起时钢缆应系在距A端2 m处 (1分)F1F2G动F拉1F拉2G动7、解：当合金筐和瓷器在水中和离开水面后，对动滑轮进行受力分析如图1、2所示，因为匀速直线运动：2F1= F拉1G动2F2= F拉2G动 其中：F拉1=G瓷G合金筐F瓷浮F合金筐浮G瓷瓷g400N103kg/m3 2.5103kg/m3F瓷浮= V瓷水g = 水g = =160N80N103kg/m3 8103kg/m3合金筐gG合金筐F合金筐浮= V合金筐水g = 水g = =10NF拉2=G瓷G合金筐W有W总由= ，设拉动合金筐上升的距离为h（G瓷F瓷浮）hF12h（G瓷F瓷浮）h（F拉1G动）h1= = G瓷F瓷浮G瓷G合金筐F瓷浮F合金筐浮G动400N160N400N80N160N10NG动240N310NG动 = = = F22hG瓷h400N480NG动400N400N80NG动G瓷G瓷G合金筐G动G瓷h（F拉2G动）h2= = = = = 400N480NG动240N310NG动由12= 3033，得到 = 3033 解出G动=20N 2F1= G瓷G合金筐F瓷浮F合金筐浮G动 =400N80N160N10N20N=330NF1=165N 2F2= G瓷G合金筐G动 =400N80N20N=500NF2=250N 人拉合金筐在水中时，受到重力G人、绳子拉力F1/和船板支持力N支，如图3所示人拉合金筐离开水面时，受到重力G人、绳子拉力F2/和船板支持力N支/，如图4所示人处于静止，G人=F1/N支，F1/、N支与F1、N压是两对相互作用力，大小相等。G人F1S脚G人165NS脚G人N支F1/G人N支/F2/N支S脚F压S脚由P= P1= = = G人F2S脚G人250NS脚N支/S脚同理得到 P2= = = 由P1P2 =7760和S脚保持不变得到（G人165N）（G人250N）=7760解出：G人=550N 8、解：图甲所示，在调整过程中，当在绳子自由端施加一竖直向下的力，使物体A浸没在水中被匀速竖直向上吊起时：以物体A为研究对象，受力分析如右图所示： 对滑轮组进行受力分析可得： 滑轮组的机械效率： T1=T1联立和，代入已知可得： （1分）GAT2F浮2A如图乙所示，装置处于平衡状态，以物体A为研究对象，进行受力分析： ODC以杠杆为研究对象： 对滑轮组进行受力分析可得： T2=T2联立代入已知可得： （1分）GAT3F浮3A联立和式可得：,（1分）（1分）当换盛其它液体时，杠杆水平，装置平衡时，以物体A为研究对象，进行受力分析如右图所示：ODC 以杠杆为研究对象：（1分） 对滑轮组进行受力分析可得： T3=T3联立代入已知, 可得： （1分）9、解：（1）S（1分）（2）水未排出，石块刚被提起：以石块A和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图6甲所示；以人为研究对象，受力分析如图7甲所示。水全部排出，石块被匀速提升：以石块A和动滑轮整体为研究对象，受力分析如图6乙所示；以人为研究对象，受力分析如图7乙所示。（1分）GN1F1N2F2G图7甲乙甲乙GA3F2G动图6 3F1G动GAF由图6甲、乙得：3F1GA+ G动+ F ， 3F2GA+ G动由图7甲、乙得：，（1分）又F1= F1 F2= F2已知G=800N，F=600N，N1N213得GA+ G动=1500N（1分）又（1分）得GA =1200N（1分）（3）由题中st图像可知：又得PF23v30W（1分）（4）DFB1ND1GD（2）FA13F1G定F 1G人（1）N110、解：（3）ABOL1L2FA1FB1 （6）FA23F2G定（8）DFB2ND2GD（7）ABOL1L2FA2FB2F 2G人（5）N2受力分析图 （1分）（1） （1分）（2） 解得： （1分）来源:学,科,网 （1分）（3） （1分） （1分） GD=3150N 全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com
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