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初二数学培优讲义A卷一、选择题1.判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是 （ ） （A）6，15，17 （B） 7，12，15 （C） 13，15，20 (D) 7，24，25 2. 平方根等于它本身的数是 （ ） （A） 0 （B） 1，0 （C） 0, 1 ,1 (D) 0, 13如图，直线MN和EF相交于点O，EON=60，AO=2m，AOE=20设点A关于EF的对称点是B，点B关于MN的对称点是C，则AC的距离为（ ）（A）2m （B）m（C）2m（D）2m4.点P关于轴的对称点的坐标是（4，8），则P点关于原点的对称点的坐标是 （ ）A、 （4，8） B、 （4，8） C、 （4，8） D、 （4，8）5.小明期未语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗 （ ）(A) 93分 (B) 95分 (C) 92.5分 (D)94分6.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 （ ） A B C D7.等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则底角的度数是 （ ） （A） 300、1500 (B) 450、1350 (C) 600、1200 (D) 都是9008设m=，则m的最小值是（ ）（A）0（B）1（C）-1（D）29.在平面直角坐标系中,将五边形的名顶点的横坐标都减5,纵坐标保持不变,那么该五边形( )(A).横向向右平移5个单位 (B)横向向左平移5个单位(C).纵向向上平移5个单位 (D)纵向向下平移5个单位10.一次函数一定通过下列两点（）（）原点和点（，）（）（，）和（，）（）（，）和（，）（）（，）和（，）11. 3以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个12. 将图形按顺时针方向旋转900后的图形是 ( ) （A） （B） （C） （D）13已知，则的值为（ ）（A）0（B）1（C）1（D）200414数字， 中是无理数的个数有（）个A1 B2 C3 D415.两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A（-2，3），则方程组的解是（）A B C D二、填空题： 1. 函数的图象不经过 象限；2一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为 ，众数为 ，中位数为 ； 3如图，直线L是一次函数的图象， 则，当时，；OA114. = ，= ，= ，的平方根是 ；5写出二元一次方程的一组解是 ；6. 如右图，数轴上点A表示的数是 ；7.如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标 为（1，3），则棋子“炮”的坐标为 8.在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实 数分别 是，则点C所对应的实数是 三、计算与化简1、（）（） 2、 3、4、化简（a2）a2b2；5、已知x，y 求出“xy”、“xy”、“xy” 6、化简：(75)2010(75)20117、已知：字母、满足，求 的值？8、计算（21）（）四、解方程1、 2、 25x2-49=0 3、 (x+1)2-0.01=0 4、（2x-1）2-169=0； 5 、4（3x+1）2-1=0； 6 、 （x+3）3=4五、解答题1.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y微克随时间x小时主变化如图所示,当成人按规定剂是服药后,(1)求出y与x的函数关系式,(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?2.某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？3.某养鱼专业户年初在鱼塘中投放了500条草鱼苗，6个月后从中随机捞取17条草鱼，称重如下：草鱼质量（千克）1.501.601.651.701.751.801.851.90草鱼数量（条）23234111（1）求这些草鱼质量的众数与平均数（计算结果保留小数点后第2位）。（2）估计这个鱼塘中年初投放的500条草鱼此时总质量大约有多少千克？B卷一. 选择题1、若a、b、c、d四个数满足= = = ，则a、b、c、d四个数的大小关系为（ ）（A）acbd； (B)bdac； (C)cabd； （D）dbac.2、满足的有理数a和b，一定不满足的关系是（ ） A. B. C. D. 3、设ba，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）4、无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限5、若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（ ）（A）m- （B）m5 （C）m=- （D）m=5 6若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）（A）k （B）k1 （D）k1或k7过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ） （A）4条 （B）3条 （C）2条 （D）1条8、已知abc0，而且=p，那么直线y=px+p一定通过（ ）（A）第一、二象限 （B）第二、三象限（C）第三、四象限 （D）第一、四象限9、在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个10、在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（ ）（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个二、填空题1.已知一次函数y=-6x+1，当-3x1时，y的取值范围是_ 2已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是_ 3某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_ 4已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_ 5函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为_ 6过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_三、解答题：1、为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：第一档第二档第三档第四档凳高x（cm） 37.0 40.0 42.0 45.0桌高y（cm） 70.0 74.8 78.0 82.8（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出x的取值范围）；（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由2、已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式3A、B两码头相距150千米，甲客船顺流由A航行到B，乙客船逆流由B到A，若甲、乙两客船在静水中的速度相同，同时出发，它们航行的路程y（千米）与航行时间x（时）的关系如图所示（1）求客船在静水中的速度及水流速度；（2）一艘货轮由A码头顺流航行到B码头，货轮比客船早2小时出发，货轮在静水中的速度为10千米/时，在此坐标系中画出货轮航程y（千米）与时间x（时）的关系图象，并求货轮与客船乙相遇时距A码头的路程4、某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金乙型收割机的租金A地 1800元/台 1600元/台B地 1600元/台 1200元/台 （1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出5、我们知道，一个字母可以表示一个数、一个代数式（单项式、多项式或者分式等）反之，我们也可以根据题目的特征，把一个数或者一个代数式当成一个字母，因而使得运算更加简捷这样，便产生了数学上称之为“整体代换”或者“换元”的思想。请根据上面的思想完成下列问题：如果关于的二元一次方程组的解是，求关于的二元一次方程组解。 6、A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元 （1）设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数关系式，并求W的最大值和最小值 （2）设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后，用x、y表示总运费W（元），并求W的最大值和最小值