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第 四 单元教学计划教学内容：本单元教材内容包括1分数的意义、分数与除法的关系、2真分数与假分数、3分数的基本性质、4最大公因数与约分、5最小公倍数与通分、6分数与小数的互化教材简析：1、分数的意义：分数的产生：通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的。分数的意义：（1）单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体现了部分与整体的关系。同一个分数可以表示不同的具体量，体现了分数的抽象性。（2）分数单位的概念。分数与除法：（1）体现了分数的数学来源：计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示。可从数系的扩展角度来认识分数的产生。2、分数与除法的统一点：对一个整体进行平均分。（3）为后面的假分数以及把假分数改写成整数、带分数做准备。2真分数与假分数：以前学生只接触过分子比分母小的分数，现在介绍分子和分母相等或分子大于分母的分数，可以让学生更全面地认识分数。分数的基本性质是约分、通分的基础。教学目标：1知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。5会进行分数与小数的互化。教学重点：掌握概念之间的联系和区别。教学难点：掌握倍数的特征。教学用具：中央资源 多媒休课件课时总数：共20课时左右备课分工：主备人： 修改人：1、分数的意义 4课时2、真分数和假分数 3课时3、分数的基本性质 2课时4、约分 4课时5、通分 4课时6、分数和小数的互化 2课时7、整理与复习 1课时第一 小节教学内容：分数的意义教材简析：学生在第一学段已经初步认识了长方体和正方体，了解它们的一些基本特征，本单元进一步教学长方体和正方体的特征。教材首先指出长方体、正方体的面、棱、顶点，通过学生自己动手探究明确长方体和正方体的特征。教学目标：1. 能结合实例说明分数的含义，找出单位“1”的量，能找出一个分数的分数单位。2. 通过实际例子能够弄楚：3的等于1的。3.初步建立“立体图形”的概念，能识别长方体的实物。教学重点：理解和掌握分数的意义；理解、归纳分数与除法的关系。教学难点：认识单位“1”，知道许多整体也可以是一个整体。教学用具：中央资源 多媒休课件课时总数：共4课时左右备课分工：主备人： 修改人：第 1课时（总第 24课时）教学内容：分数的意义主备人：修改及补充教材简析：分数的初步认识和分数的意义是数与代数领域中数的认识，在小学阶段分两个学段学习。第一学段是学生学习分数的开始，教材安排在三年级上册第七单元进行教学，第二学段进一步认识分数，教材安排在五年级下册第四单元进行教学。“分数初步认识”中“初步”的主要含义：一是单位“1”只有一个物体组成；二是出现的分数都是真分数且分母比较小。三是不出现分数的定义； “分数的意义”是第二环节，通过学习，使学生进一步掌握分数的知识，知道单位“1”可以是一些物体组成；并且总结出分数的定义。教材在编排上呈现由易到难，螺旋上升的特点。学情分析：学生在三年级上学期已经认识了分数，并且能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。学生过去对于分数已有感性的认识，如何上升到理性认识，概括分数的意义是学生学习的生长点。通过组织大量直观的、感性的数学活动，帮助学生理解分数的意义。从学生已有的知识经验出发，培养学生观察、操作、思考和表达交流的能力。教学目标：1.能结合实例说明分数的含义，找出单位“1”的量，能找出一个分数的分数单位。2.通找分数等数学活动，在具体的生活情境中感悟“把一个物体或一些物体平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数表示”这一过程，培养学生分析、概括等能力。3.通过合作学习使学生获得成功、兴趣、愉悦、兴奋这些丰富的情感体验，并感受到生活中处处有分数。教学重难点：学习重点：理解和掌握分数的意义。学习难点：认识单位“1”，知道许多整体也可以是一个整体。教学用具：课件，学生准备一些实物。教学过程：一、创设情境预习新知预习课本6062页的内容，弄明白下面几个问题：1、在什么情况下使用分数？2、能举例说明的含义吗？你还能再举几个这样的例子吗？3、结合实例说说分数的意义？4、什么叫做单位“1”，能举例说一说吗？5、什么叫分数单位？举例说出几个分数的分数单位。6、分数和分数单位的区别。二、展示交流点拨解惑1、展示问题一：举例说明的含义，再举几个这样的例子。（1）先在小组内交流，然后集体汇报。（2）鼓励学生大胆说出自己的想法。2、展示问题二：结合实例说说分数的意义？ （1）先在小组内互相说一说，然后集体汇报。（2）鼓励学生多举一些这样的例子。3、展示问题三：举例说一说什么叫做单位“1”。（1）小组内说自己对单位“1”的理解，然后集体汇报。（2）教师强调：一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示、通常我们把它叫做单位“1”。4、展示问题四：分数和分数单位的区别，举例说出几个分数的分数单位。（1）先在小组内互相说一说自己的想法，然后集体汇报。（2）采用小组竞赛的方式，一人说分数另一人说这个分数的分数单位。三、巩固练习学会运用（一）填空1、把（ ）平均分成（ ），表示这样的（ ）或（ ）的数，叫做分数。2、 是把单位“1” 平均分成（ ）份，表示这样（ ）份的数。3.把5米长的绳子平均分成2份,这里单位“1”是( )，每份是5米的（ ）。4、 千米是把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份。5、2个 是（ ）， 里有（ ）个（ ）,它的分数单位是（ ）。6、 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是自然数1。（二）判断1、把单位“1”分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数。 （ ）2、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫做分数单位。 （ ）3、 1 和 单位 “1” 相等。（ ）4、把全班48人平均分成3组,每组人数是全班的。 （ ）5、把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是。 （ ）四、总结归纳促提升这节课，你有哪些收获？板书设计： 作业设计：第 2课时（总第25课时）练习内容：分数的意义主备人：修改及补充练习目标：1.能准确说出一个分数的含义，找出单位“1”的量，能找出一个分数的分数单位。2.通过合作学习使学生获得成功、兴趣、愉悦、兴奋这些丰富的情感体验，并感受到生活中处处有分数。练习重难点：练习重点：找单位“1”，找一个分数的分数单位。练习难点：结合实例说分数的含义。练习准备：小黑板。练习过程：一、基本练习。1、练习十一第1-4题。2、 读出下面的分数，并说出每一个分数的分数单位。 3、和同学们说说在生活中见过的分数。4、填空（1）吨煤表示把1吨煤平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。（2）把6个苹果平均分成10份，其中4份是这些苹果的（ ）。（3）3个是（ ），5个（ ）是。二、指导练习。1、写出每一个分数的分数单位，并说说它们的具体含义。（1）实验小学男教师人数占全校教师人数的。（2）地球表面被水覆盖的面积约占地球总面积的。（3）一名篮球运动员的头部的高度约占身高的。（4）长江干流约的水体受到不同程度的污染。（5）死海表层的水中含盐量达到。2、一包饼干有12块，平均分给3位同学，每人分（ ）包，每包是（ ）块。三、深化练习。让学生做练习题。1、完成练习十一中的相关习题。2、填空（1）的分数单位是（ ），它有（ ）这样的分数单位。（2）的分数单位是（ ），它有（ ）个（ ）。（3）7个是（ ）。3、计算题（1）停车场里有8量小车，有人来开走了3辆，问他开走了停车场里小车的几分之几？后来又有人开走了2辆，问现在一共开走了停车场里小车的几分之几？（2）一个班上有46名学生，选出13个参加活动，选出的学生占全班学生的几分之几？如果把班上的学生分成7个小组，其中的4个小组是全班人数的几分之几？四、总结归纳促提升这节课，你有哪些收获？作业设计：第 3课时（总第 26课时）教学内容：分数与除法主备人：修改及补充教材简析：教材从“分月饼”的实际情境引入，引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果，从而得到两个关系式：14=1/4，34=3/4。再引导学生观察比较这两组关系式，发现分数与除法的关系，并得出分数与除法的关系式。学情分析：学生在前阶段学习过分数的初步知识，尤其是学习过分数的意义对今天的学习就有一些基础了，而且很有帮助，而且班上48位学生中除了8位基础特别薄弱的之外，其余学生都能与教师很好的交流乃至进行互动。教学目标：1、结合具体情境，会用分数表示两个数相除的商。2、通过实际例子能够弄楚：3的等于1的。教学重难点：学习重点：结合实例理解、归纳分数与除法的关系。学习难点：具体体会每一个商的由来，加深对分数意义的理解。教学用具：课件，学生准备一些实物。教学过程：一、创设情境预习新知1、把一块月饼平均分给4个人，每人分得（ ）个？你是怎样想的？2、把3块月饼平均分给4个人，每人分得（ ）个？你是怎样想的？ 3、你还能再举几个这样的例子吗？4、你发现分数与除法有什么关系?你能用字母表示出分数与除法的关系吗？5、在ab = (b0)，b为什么不等于0。6、为什么3的等于1的 ？二、展示交流点拨解惑1、展示一：（1）把一块月饼平均分给4个人，每人分得（ ）个？你是怎样想的？（2）把3块月饼平均分给4个人，每人分得（ ）个？你是怎样想的？ （3）你还能再举几个这样的例子吗？ 先在小组内说一说自己是怎么想的，再集体交流。2、展示问题二：分数与除法有什么关系?用字母表示出分数与除法的关系，在ab = (b0)，b为什么不等于0。（1）在小组内说各自的想法，再集体展示。（2）教师强调：在ab = (b0)，b为什么不等于0。三、巩固练习学会运用1、口答：（1）713 （ ）（ ） （ ）2499 （ ）（ ） nm(m0)（2）1米的等于3米的( )（3）把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( ) ，每段长（ ）米。2、明辨是非（1）一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的 （ ）（2）1米的与3米的一样长。（ ）（3）一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的。（ ）（4）把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的 。（ ）3、动脑筋想一想（1）1把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？（用分数表示）（2）小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？每千米需要多少时间?四、总结归纳促提升今天这节课我们学习了哪些知识，说一说你都有哪些收获？板书设计： 作业设计：第 4课时（总第27课时）练习内容：分数与除法主备人：修改及补充练习目标：1.进一步理解分数与除法之间的关系，能熟练地用分数表示一个除法算式的商。2.能用分数与除法之间的关系解决一些简单的实际问题。练习重难点：练习重点：能熟练地用分数表示一个除法算式的商。练习难点：能用分数与除法之间的关系解决一些简单的实际问题。练习准备：小黑板。练习过程：一、基本练习1、练习十一第1-2题。2、填空9厘米=（ ）分米 79分米=（ ）米30厘米=（ ）米 56平方厘米=（ ）平方分米133平方分米=（ ）平方米 53毫升=（ ）升3、动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？二、练习指导1、小明用15分钟走了1千米路，平均每分钟走几分之几千米？（1）这道题目里出现了哪些量？（2）这些量之间有什么关系？（3）怎么解决这个问题？2、老师给大家买了5米的红绸带，表演节目需要6个女生，平均每人分这根绸带的几分之几？平均每人分几米？（1）这道题目里出现了哪些量？（2）这些量之间有什么关系？（3）怎么解决这个问题？（4）每人分得的绸带是1米的几分之几三、课堂练习让学生做练习题。1、完成练习十二中的相关习题。2、填空 59=（ ） 27=（ ） 45=（ ）=（ ）（ ） =（ ）（ ） 1.56= （ ） =（ ）（ ）3、计算题（1）将一千克汽油平均装进9个油壶里，每个油壶装多少千克？（2）张师傅计划用20天完成一批零件，平均每天完成这批零件的几分之几？11天完成这批零件的几分之几？四、总结归纳促提升这节课，你有哪些收获？作业设计：第二 小节教学内容：教材简析：本小节的内容是真分数和假分数，重点是让学生清楚并能准确分辨真分数、假分数以及带分数。虽然只是分数的表现形式不同，但是，分数的所有计算和应用也正是以这基本的形式分类为基础的。教学目标：1、认识真分数、假分数以及带分数，会判断一个数是真分数还是假分数。2、认识带分数，会写、会读带分数。3、掌握把假分数化成整数或带分数的方法。教学重点：会判断一个数是真分数还是假分数。教学难点：假分数化成整数或带分数的方法。教学用具：中央资源 多媒休课件课时总数：共3课时左右备课分工：主备人： 修改人：第 5课时（总第 28课时）教学内容：真分数和假分数主备人：修改及补充教材简析：学生在三年级的时候，己经学习了分子比分母小的分数，但学生不知道它们叫真分数。本节课是在分数的意义和分数与除法关系的基础上进行教学的。通过学习真分数、假分数，可以使学生比较全面地理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感。学情分析：学生对分数已经有了初步的认识，基本掌握了分数的意义及分数的单位、分数与除法的关系，能利用分数与除法的关系来判断分数的大小。学生的逻辑思维能力不强，对一些简单的知识能通过自己的思考去获得，但对难一点的知识就要借助老师的帮助和同学的讨论才能掌握，因此，要达成本节课的教学目标，提高学生的学习兴趣、多让学生参与课堂讨论至关重要。教学目标：1、会举例说说自己知道哪些真分数、假分数。2、会判断一个数是真分数还是假分数。3、会写出一些真分数和假分数。教学重难点：学习重点: 明确分数的分类标准，理解真分数和假分数的概念。 学习难点: 准确判断一个数是真分数还是假分数。教学用具：圆形纸片若干，电子课件。教学过程：一、创设情境入题预习：1、把下面各分数用直线上的点表示出来。 、2、观察直线上各分数。（1）找出比1小的分数写在里，找出等于1或比1大的分数写在里。（2）我们是以什么为标准把直线上的所有分数分成两类（组）的？3、预习书本第69页的内容，看预习提纲：（1）你能举例说多少真分数和假分数？（2）假分数是不是都比1大？（3）为什么真分数一定比1小，会出现比1大的情况？（4）3/3和1代表的意义一样吗?为什么？二、展示交流点拨解惑1、展示问题一：什么叫真分数、假分数？（1）在小组内说自己的意见，再集体交流。（2）教师强调：分子比分母小的分数，叫做真分数。分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。2、展示问题二：假分数是不是都比1大？（1）在小组内说各自的想法，再集体交流。（2）教师强调：有的假分数大于1，有的假分数等于1。三、巩固练习学会运用1独立练习：把练习二十一的第1、2、3题直接做在书上。2、判断正误（1）小于1的分数是真分数。（）（2）假分数大于1。（）（3）假分数大于或等于1。（）（4）真分数小于1。（）（5）大于1的分数是假分数。（）（6）等于1的分数也是假分数。（）四、总结归纳建构提升今天这节课我们学习了哪些知识？还有哪些疑问？： 作业设计：第 6课时（总第 29课时）教学内容：带分数主备人：修改及补充教材简析：本课主要分成3个部分，1、假分数化成整数2、假分数化成带分数3、有关假分数的分数大小比较。主要是掌握如何将假分数化成带分数的方法。学情分析：本节课的学习内容比较简单，通过例题的教学，大部分学生应该能够掌握好，但总是不外乎一些学生不能完全掌握，这就需要学生熟悉分数与除法的关系。教学目标：1、认识带分数，会写、会读带分数。2、掌握把假分数化成整数或带分数的方法。教学重难点：学习重点: 认识带分数，会写、会读带分数。 学习难点: 假分数化成整数或带分数的方法。教学用具：课件，中央资源。教学过程：一、创设情境入题预习：结合预习提纲，预习书本第7072页的内容：1、带分数是由什么组成的？2、怎么读带分数吗？3、具有什么特征的假分数可以化成整数？方法是什么？4、其他的假分数化成带分数的方法是什么？二、展示交流点拨解惑1、展示问题一：带分数的认识（1）在小组内互相说带分数是由什么组成的，怎么读带分数等，再集体交流。（2）教师及时对学生们交流时出现的各种问题加以指正。2、展示问题二：假分数化成带分数的方法。（1）在小组内说一说自己的方法，再集体交流。（2）小组间互相出题竞赛。三、巩固练习学会运用1、教材第71页“做一做”。2、练习 第 题。3、用分数表示下面各题的商，能化成带分数的就化成带分数。1619 18015 2723 10454、小组内两人结合，一人说假分数、另一人将它化成带分数或整数。四、总结归纳建构提升今天这节课我们学习了哪些知识？还有哪些疑问？板书设计： 带分数读作：一又三分之二像、，这样的分数叫带分数。 = 73 = 作业设计：第 7课时（总第30课时）练习内容：假分数 带分数主备人：修改及补充练习目标：1、会说出带分数是一部分假分数的另一种书写形式。2、会正确地进行假分数与带分数、整数互化。练习重难点：练习重点：会正确地进行假分数与带分数、整数互化。练习难点：会边说边板书这样的展示方式。练习准备：课件，中央资源。练习过程：一、复习1 读出下面的分数，再指出哪些是真分数，哪些是假分数？、2 把下面的假分数化成整数。、二、练习指导1、带分数的概念。下列假分数哪些能化成整数？哪些不能？ 、我们知道假分数的分子是分母的倍数时，能把假分数化成整数，还有许多假分数的分子不是分母的倍数，我们能用什么数来表示它们呢？可以看成是（也就是2）和合成的数写成，这样的假分数可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。2、带分数各部分的名称和读法。3、把、改写成带分数。4、怎样把化成带分数并说出方法。三、深化练习。1分母是5的真分数一共有（ ）个。2在分数当a（ ）时，分数 没有意义。3在、中，假分数有（ ），其中（ ）能化成整数。4自然数ab，当a（ ）b时， 是真分数，当a（ ）b时， 是假分数；当a（ ）b时， 1 。四、总结归纳这节课你有什么收获？作业设计：第三 小节教学内容：分数的基本性质教材简析：分数的基本性质是本单元学习的一个重点，只有充分理解并掌握了分数的基本性质，才可能顺利进行之后的约分、通分以及比较分数和小数的章节的学习，分数的基本性质和之前学习的除法中商不变的规律有直接的关系，只需要引导学自己去发现这种关系就可以了。教学目标：1.理解分数的基本性质，利用分数的基本性质判断两个分数的大小是否相等。2.会写出与指定的分数大小相等而分子分母不同的分数。教学重点：理解分数的基本性质。教学难点：写出与指定的分数大小相等而分子分母不同的分数。教学用具：中央资源 多媒休课件课时总数：备课分工：主备人： 修改人：第 8课时（总第 31课时）教学内容：分数的基本性质主备人：修改及补充教材简析：分数的基本性质是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的，它是以后学习约分、通分的基础。因此，分数的基本性质是本单元的教学重点之一。教学时，应注意加强整数商不变性质的内在联系，这样既帮助学生理解了分数的基本性质，又沟通了新旧知识的内在联系。学情分析：学生在此之前的知识储备，如商不变的性质等是学习本课知识的基础。本节课安排了的学习活动让学生寻找规律，为观察、发现分数的基本性质提供丰富的学习材料。然后引导学生展开充分的讨论，在此基础上归纳分数的基本性质。教学目标：1、经历猜想、折纸、涂色、观察、验证等数学活动，说出分数的基本性质。2、会利用分数的基本性质判断两个分数的大小是否相等。3、会写出与指定的分数大小相等而分子分母不同的分数。教学重难点：学习重点: 能说出分数的基本性质，会利用分数的基本性质判断两个分数的大小是否相等。会写出与指定的分数大小相等而分子分母不同的分数。 学习难点: 自主探究出分数的基本性质。教学用具：多媒体课件、三张完全一样的长方形（正方形）纸、直尺彩笔等。教学过程：一、创设情境入题预习：(课件出示)：有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的，老二分到了这块地的。老三分到了这块的。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。1、你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？2、请预习书本第75页的内容：（1）分工动手实践：用三张同样大小的纸条，或圆形纸片，长方形纸片，把它们平均分，并按、涂上你喜欢的颜色。（2）你发现、之间有什么关系？（3）在=这个等式中，它们的分子，分母从前往后看是按照什么规律变化的？（4）你还能得出、等于哪些数吗？（5）、可以等于那些数？你能自己举例吗？（6）你认为在分数的基本性质中哪些词语最关键？二、展示交流点拨解惑1、展示问题一：分数的基本性质（1）在小组内互相说自己的发现，然后集体交流。（2）交流时重点说分数的基本性质的推导过程。(3) 教师强调：分数的基本性质中一些关键词，如：分数的分子、分母 同时乘（或除）以相同的数（ 0除外），分数的大小不变。2、展示问题二：用学到的知识推测阿凡提为什么会笑？他对三兄弟讲了哪些话？（1）在小组内说各自的想法，再集体交流。（2）教师及时评价学生的回答。三、巩固练习学会运用1、判断对错，并说明理由。2、填空： 3、在节假日期间，我们班有一些同学参加了培训班。我调查了一下，有6/10的同学参加了舞蹈小组，有3/5的同学参加了美术小组，哪个小组的人数多？四、总结归纳建构提升今天这节课我们学习了哪些知识？还有哪些疑问？板书设计： 作业设计：第 9课时（总第32课时）练习内容：分数的基本性质主备人：修改及补充练习目标：1、会把一个分数化成分子、分母都不同但大小不变的分数。2、沟通分数的基本性质和商不变性质的内在联系，实现新知化归旧知，并与后面约分和通分的学习作好前期孕伏。3、通过猜想、验证、得出结论这充分自主的数学活动，促进学生学习经验的不断积累。练习重难点：练习重点：会应用分数的基本性质，比较熟练地判断两个分数的相等关系，以及把一个分数化成分子、分母都不同但大小不变的分数。练习难点：怎样沟通分数的基本性质和商不变性质的内在联系，实现新知化归旧知，并与后面约分和通分的学习作好前期孕伏。练习准备：小黑板。练习过程：一、创设情境1、出示后说:老师的信封里有一道分数，这道分数和这个分数的值相等，你们猜这是一个怎样的分数？为什么你会猜是这些分数（分数的基本性质）分数的基本性质是怎样的？（黑板上出示：）根据24这道除法算式，每人都试着说一道与它相等的除法算式。二、基本练习我们学习了有关分数的基本性质的知识，下面我们来检测一下自己学习的怎么样？1做练习十八第5题。小黑板出示，明确要求。指名1人板演，其余学生做在课本上。集体订正。选择第二行让学生说说是怎样想的。2判断下列哪些题是错误的，并说出理由。（1）、（ ）（2）=.（ ）（3）=.（ ）（4）=（ ）指出：把一个分数化成分子、分母不同，但大小不变的分数时，一定要把分子、分母都乘以或除以相同的数。三、能力练习1做练习十八第7题前3小题。指名3人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合让学生说说后两题是怎样想的。指出：化成指定分母而大小不变的分数时，先看分母要乘以或除以几，再把分子、分母同时乘以或除以几。(板书：分子、分母同时乘以或除以同一个数。)2做练习十八第8题前3小题。指名3人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说每一题是怎样做的。指出：把一个分数的分子、分母都除以同一个数，就可以把原来的分数化简。(板书：分数化简。)四、总结归纳这节课你有什么收获？作业设计：第四 小节教学内容：约分教材简析：学习约分要掌握公因数、最大公因数，如何求两个数的最大公因数以及最简分数等内容。在学习约分时，结合身边的例子，随时和生活实践相结合，让学生不仅学会约分，还能够正确使用约分的方法，学以致用才是学习的最终目的。教学目标：1. 理解公因数和最大公因数的意义。2. 探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。教学重点：理解公因数、最大公因数的意义。教学难点：明确找两个数公因数的方法，能找出两个数的最大公因数。教学用具：中央资源 多媒休课件课时总数：共4课时左右备课分工：主备人： 修改人：第 10课时（总第 33课时）教学内容：公因数、最大公因数主备人：修改及补充教材简析：本课向学生提供了直接呈现公因数的一般方法即乘法算式的方式，同时教材用集合的方式呈现探索的过程，学生在前一阶段的学习中掌握了因数、倍数、找公因数的知识的基础上，通过观察、分析、讨论形式理解最大公因数的意义，经历知识的形成过程。本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学，通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念，为了加深理解，可以进一步引导学生观察分析、讨论，让学生明确找两个数公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。学情分析：在学生掌握了因数与倍数的基础上学习本课，鼓励每一个学生参与探索，重视引发学生思考，注重学生间的交流，让学生用自己的语言表述自己的发现，但不要归纳成固定的模式让学生记忆。对于找公因数有困难的学生，从方法上作进一步指导。教学目标：1、经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。2、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。3、学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。教学重难点：学习重点: 学会掌握因数、倍数、找公因数的知识的基础上，通过观察、分析、讨论形式理解最大公因数的意义，经历知识的形成过程。 学习难点: 明确找两个数公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。教学用具：课件，中央资源。教学过程：一、创设情境入题预习：1、请学生预习书本第7981页的例1、例2，出示预习提纲：（1）、用边长是多少的正方形地砖能把它铺满？你是怎么解决这个问题的？（2）、你发现其中最大的是边长多大？（3）、16的因数有哪些？12的因数有哪些？有没有相同的因数？最大的是谁？（4）、你能找出16、24的公因数吗？（5）、什么叫公因数、最大公因数？（6）、举例说说怎样求两个数的最大公因数？二、展示交流点拨解惑1、展示问题一：用边长是多少的正方形地砖能把房间铺满。（1）先在小组内说自己的想法，然后集体汇报。（2）对于学生想到的各种方法，及时予以评价。2、展示问题二：找出16的因数，12的因数，有没有相同的因数？最大的是几？（1）先在小组内互相说一说，然后集体汇报。（2）鼓励学生用多种方法展示汇报。3、展示问题三：什么叫公因数、最大公因数？（1）鼓励学生采用举例的方法说说自己对公因数、最大公因数的理解，然后集体交流展示。（2）教师强调：几个数公有的因数，叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。4、展示问题四：怎样求两个数的最大公因数？（1）学生用自己的方法找两个数的最大公因数，先在小组内互相说一说自己的想法，然后集体交流展示。（2）教师强调：找两个数的最大公因数时，可以用自己喜欢的方法，但要注意一定要找出最大的公因数。三、巩固练习学会运用我们学习了有关公因数、最大公因数的知识，下面我们来检测一下自己学习的怎么样？1、填一填：（1）8的因数：（ ） 16的因数：（ ） 8和16的公因数：（ ） （2）15的因数：（ ） 50的因数：（ ） 15和50的公因数：（ ） 15和50个最大公因数：（ ） （3）5的因数：（ ） 7的因数：（ ） 5和7的公因数：（ ） 5和7的最大公因数：（ ）2、找出下列各数的公因数和最大公因数5和11 8和9 5和84和8 9和3 28和79和6 8和10 20和25四、总结归纳建构提升今天这节课我们学习了哪些知识？还有哪些疑问？板书设计： 作业设计：第 11课时（总第34课时）练习内容：公因数、最大公因数主备人：修改及补充练习目标：1、通过练习与对比，让学生发现与掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。 2、通过练习，引导学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。练习重难点：练习重点：理解公因数、最大公因数的意义。练习难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。练习准备：小黑板。练习过程：一、基本练习1提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？ 2.求24和36的最大公因数。 归纳：求两个数的最大公因数，可以先分别求出每一个数的因数，然后把两个数的公因数写出来，它们中最大的一个就是这两个数的最大公因数。 3.填一填： （1）9的因数： 18的因数： 9和18的公因数： （2）15的因数： 50的因数： 15和50的公因数： 15和50个最大公因数： （3）13的因数： 11的因数： 13和11的公因数： 11和13的最大公因数： 4.找出下列各数的公因数和最大公因数 5和13 6和7 5和8 6和12 9和3 25和10 4和68 5.说说求两数最大公因数的特殊情况。（倍数关系的两个数的最大公因数是较小数。两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。） 二、指导练习 1.用分解质因数的方法求两个数的最大公因数 （1）24和36的因数比较多，因此找最大公因数不方便。大家还有其它求最大公因数吗？ 引导学生看教材第81 页的“你知道吗”，指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。 用分解质因数的方法求最大公因数分几步？（首先，对两个数分解质因数；其次，找出这两个数共有的质因数；再将这些共有的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。） 板书：24=2223 36=2233 24 和36 的最大公因数=223=12 想一想，24和36的最大公因数为什么是它们全部公有质因数的乘积？（根据公因数的含义，这个数要是24的因数，又要是36的因数，所以这个数就必须包含24和36的公有质因数2、2和3。因为最大公因数是公因数中最大的，所以它就必须包括24和36的全部公有的质因数2、2和3。因此223=12就是24和36的最大公因数。 指出：两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。 （2）用分解质因数的方法求下列每组数的最大公因数。 42和54 24和36 120和48 三、课堂练习 1、教材82页1、3、4、5 第1题，巩固公因数的概念。 第3题，巩固求最大公因数的方法。 第4题，找最大公因数的练习，对后面的约分有帮助。 2、教材83 页第7、8 、9题。 学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。 第七题：剪出的小正方形的边长必须满足什么条件？ 第八题：每排人数必须满足什么条件？你从哪里读懂的？ 第九题：“截成同样长，没有剩余”是什么意思？这题实际上就是求什么？ 四、综合练习 1填空题 （1）两个数的最大公因数是1，这两个数叫做。 （2）5和22的最大公因数是 ，所以15和22 互质数。（填“是”或“不是”）。 （3）求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的公有的 连乘，所得的积就是它们的最大公因数。 （4）36和60的公有的质因数是 ，所以它们的最大公因数是。（5）甲数223，乙数233，甲数和乙数的最大公因数是 。（6）8和9的最大公因数是 ， 125和25的最大公因数是 。 （7）按要求写两个数，使它们的最大公因数是1。 两个数都是质数：（ ）和（ ） 两个数都是合数：（ ）和（ ） 一个质数一个合数：（ ）和（ ） 2选择题 （1）下列每组数中的两个数是互质数的是（ ） A 35和36 B 27和36 C 7和21 D 78和26 说出其他每组数不是互质数的原因。 （2）甲数235，乙数711，甲数和乙数的最大公因数是（ ） A 甲数 B 乙数 C 1 D 没有 说出选择的依据。 （3）甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是（ ） A 甲数 B 乙数 C 1 D 没有 3.现在有30颗奶糖、24颗巧克力、36颗玉米糖，要把它们混合装成相同的小袋，最多可以装几袋？每袋共有几颗？ 五、总结归纳这节课你有什么收获？作业设计：第 12课时（总第 35课时）教学内容：约分主备人：修改及补充教材简析：约分是分数的基本性质的直接应用，在掌握了分数基本性质后学习约分，不但可以提高对分数基本性质的认识，还为学习分数四则运算打下基础。例3，选取了学生熟悉的生活素材“游泳比赛”，来理解最简分数的意义。例4直接用文字呈现了要解决的问题，在自主的探索中理解约分的意义和方法。例4主要解决了两个问题，即约分的意义和约分的方法，并介绍了约分的两种书写形式。学情分析：最简分数是约分的基础，是在已经学习了公因数的基础上进行的。教材安排了例3，一方面体会现实生活中产生最简分数的必要性，另一方面又在具体的情境中理解最简分数的意义。教学目标：1、能结合实例说出约分的意义,会判断一个分数是否是最简分数。2、能将一个分数化简成最简分数。教学重难点：学习重点: 会约分分数，掌握最简分数的概念。学习难点: 会看出分子、分母的公约数，并会判断约分的结果是不是最简分数 。教学用具：课件，中央资源。教学过程：一、创设情境入题预习1、看书本84面，解决预习提纲：（1）和是相等的吗？是怎样得到的？（2）什么样的分数叫最简分数？（3）怎样把化成最简分数？有没有最简便的方法？（4）什么叫约分？二、展示交流点拨解惑1、展示问题一：和是相等的吗？是怎样得到的？（1）先在小组内交流，然后集体展示。（2）鼓励学生大胆说出自己的想法。2、展示问题二：什么样的分数叫最简分数？ （1）先在小组内互相举例说一说，然后集体交流。（2）教师强调：判断最简分数的标准就是看分子、分母是不是只有公因数1。3、展示问题三：把一个分数化成最简分数最简便的方法？（1）学生在小组内说自己的想法，然后集体展示，对学生的方法及时评价。（2）教师强调：把一个分数化成最简分数，可以用分子、分母同时除以它们的最大公因数。4、展示问题四：什么叫约分。（1）学生可用举例的方法说自己对约分的理解，展示时师生共同评价。（2）教师强调约分的方法。三、巩固练习学会运用1、86面练习十六第四题2、 下面一些分数，有的是最简分数，有的不是。把最简分数找出来，把不是的化成最简分数。 3、 五（3）班有男生20人。女生28人。、男生是女生的几分之几？、女生占全班人数的几分之几？、男生占全班人数的几分之几？4、 把60克糖溶解在190克水中，糖占糖水的几分之几？四、总结归纳建构提升1、今天这节课我们学习了哪些知识，说一说你都有哪些收获？2、今天大家学得都很认真，还有没有什么问题你暂时不明白？板书设计： 作业设计：第 13课时（总第36课时）练习内容：约分练习课主备人：修改及补充练习目标：1、学生进一步理解约分的数学根据是分数的基本性质，形成约分的技能，感受约分的应用价值。2、学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，发展对数学的积极情感，培养学生主动学习和独立思考的习惯。练习重难点：练习重点：掌握约分的方法。练习难点：会很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数 。练习准备：小黑板。练习过程：一、阅读教材，唤醒学习经验。阅读第85页与约分相关的内容，再次确认约分的意义。结合下题，再次形象地理解约分的意义，唤醒学习约分的经验。 填空是分数基本性质学习后的直接应用，也就是约分的变形形成。既说明分数基本性质，又引出下例。） 具体感受转化成和它相等但分子和分母都比较小的分数过程，即约分。说说什么是最简分数，和教材上的定义作比较。完成下题：指出下面哪些分数是最简分数。 记住约分的规则。约分时，通常要约成最简分数。二、课堂训练，形成约分技能。完成下题，感受完整的约分过程。把下面分数约分。 交流反馈，培养约分技能。利用60/45和40/90引出两次约分到最简分数，40/90还可先同时缩小10倍，再约分。以最简分数为媒体，培养约分技能。完成下题，感受找除1外相同因数的重要。把下面没有约成最简分数的约成最简分数。= 独立完成，交流“没有约成最简分数的分数”是怎么找出来到？引出找公因数2、5、3的特征。口答下列各题。分别说出下面各分数的分子和分母有没有公因数2、5、3。 利用分数14/42和26/39顺势带出找公因数时，要关注7、11、13、17和19这些20以内的素数。完成第64页的第7题，形成约分技能。把下面分数约分。 三、巩固练习学会运用1、在比较大小中的应用。在里添上“”“”或“” 2、在计算结果处理中的应用。计算下面各题，把得数约成最简分数。 3、在单位换算中的应用。在（ ）里填上最简分数。6分米（ ）米 40厘米（ ）米15秒（ ）分 25分（ ）时4、在小数化分数中的应用。把下面个小数化成分数，能约分的要约成最简分数。0.6 0.45 0.37 0.75 1.5 3.25四、总结归纳建构提升今天这节课我们学习了哪些知识？还有哪些疑问？作业设计：第五 小节教学内容：通分教材简析：通分和约分一样，也是本单元的重点和难点，学习通分要掌握公倍数、最小公倍数，如何求两个数的最小公倍数等内容。学习约分时，在学习过的分数的基本性质的基础上，熟练地将并不成整数倍数关系的不同分母的分数化成相同分母的分数，在此基础上进一步完成分数大小的比较，分数之间的加减以及乘除等运算。教学目标：1. 理解公倍数和最小公倍数的意义。2. 探索找公倍数的方法，会正确找出两个数的公倍数和最小公倍数，熟练地将并不成整数倍数关系的不同分母的分数化成相同分母的分数。教学重点：理解公倍数、最小公倍数的意义。教学难点：熟练地将并不成整数倍数关系的不同分母的分数化成相同分母的分数。教学用具：中央资源 多媒休课件课时总数：共4课时左右备课分工：主备人： 修改人：第 14课时（总第 37课时）教学内容：最小公倍数主备人：修改及补充教材简析：这部分内容是在学生已经学习了“因数和倍数”、“质数和合数”、“最大公因数”等知识的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。学情分析：本节课是在学生已经对因数、倍数和最大公因数有了较深的了解的基础上，进一步来学习几个数之间倍数的关系。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。教学目标：1、能说出公倍数、最小倍数的含义。2、会利用列举法等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。教学重难点：学习重点: 1、能说出公倍数、最小倍数的含义。2、会利用列举法等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。学习难点: 找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。教学用具：课件，中央资源、长3厘米宽2厘米的纸片
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