2016希望杯六年级复赛试题.docx

2016年第14届六年级希望杯复赛真题一、 填空题（每小题5分，共60分）1.计算：6.如图2，A、B盘的盘面各被四等分和五等分，并且分别标有数字，两盘各自按不同的速度绕盘心转动，若指针指向A盘的数字是a，指针指向B盘的数字是b，则两位数是质数的概率为_.7、在算式中，不同的汉字代表不同的数字，则所代表的六位偶数是_。8、 如图3，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边DC上，AE=2ED，DF3FC。则BEF的面积与正方形ABCD的面积比值为_。 9、图4是由两个直径为2的圆和四个腰长为2的等腰直角三角形组成，则图4中的阴影部分面积是_。（=3）10、已知三个最简真分数的分母分别是6,15和20，它们的乘积是，则在这三个最简真分数中，最大的数是_. 11、将100个乒乓球放入从左到右排成一行的26个盒子中，如果最左边的盒子中有4个乒乓球，且任意相邻的4个盒子中乒乓球的个数和都是15，那么最右边的盒子中有乒乓球_个.12、两根粗细相同，材料相同的蜡烛，长度比是21:16，它们同时开始燃烧，18分钟后，长蜡烛与段蜡烛的长度比是15:11，则较长的那根蜡烛还能燃烧_分钟.2、 解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程.13、如图5所示，图由1个棱长为1的小正方体堆成，图由5个棱长为1的小正方体堆成，图由14个棱长为1的小正方体堆成，按照此规律，求：（1）图由多少个棱长为1的小正方体堆成？（2）图所示的立体图形的表面积.14、解方程：，其中表示的整数部分，表示的小数部分，如.（要求写出所有的解）15、阿春、阿天、阿真、阿美、阿丽五个小朋友按顺序取出盒子中的糖果，取完后，他们依次说了下面的话：阿春：“大家取的糖果个数都不同”阿天：“我取了剩下的糖果的个数的一半.”阿真：“我取了剩下的糖果的”阿美：“我取了剩下的全部糖果.”阿丽：“我取了剩下的糖果的个数的一半.”请问：（1）阿真是第几个取糖果的？（2）已知每人都取到糖果，则这盒糖果最少有多少颗？16、甲、乙两人同时从山底开始沿同一条路爬山，到达山顶后就立即沿原路返回.已知他们两人下山的速度都是各自上山速度的3倍.甲乙在离山顶150米处相遇，当甲回到山底时，乙刚好下到半山腰，求山底到山顶的路程.