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八年级数学期中试题 2015.4（试题满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置上）1下面的调查，不适合用全面调查的是A了解全班同学每周体育锻炼的时间 B旅客上飞机前的安检C学校招聘教师，对应聘人员面试 D了解全市中小学生每天的零花钱2下列事件中，是确定事件有在标准大气压下，当温度降到-1时，水结成冰 ；打开数学课本时刚好翻到第12页；13个人中至少有2人的生日是同一个月；在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球A4个 B3个 C2个 D1个3如果分式的值为零，那么x的值为（）A1或1B1C1D1或04下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A4 B3 C2 D15若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是A矩形 B菱形 C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直的四边形6对于函数y，下列说法错误的是 A它的图像分布在第一、三象限 B它的图像与直线yx无交点 C当x0时，y的值随x的增大而增大 D当x0时，y的值随x的增大而减小7若关于x的方程=+1无解，则a的值为（）A1B2C1或2D0或28如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF下列结论中正确结论的个数是ABGAFG；BGGC；AGCF；SFGCA1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9使分式有意义的x的取值范围为_ _10某市有近1万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是_ _ 11在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色不同的球，已知口袋中有黄球3个，且摸出一球是黄球的概率为那么袋中共有 个球 12. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是 米13如图，ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则BDE的周长是 14. 已知双曲线与直线相交于点，则 15. 如图，在平行四边形ABCD中，A70 ，将平行四边形ABCD绕顶点B顺时针旋转到平行四边形A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角ABA1 16已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是 17.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的面积为4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为 18如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 第18题图第17题图ABCDC1D1A1第15题图三、解答题（本大题共有8小题，共96分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）化简： (2) 解分式方程：+=120（本题满分8分）（1）如图（a）在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 （2）如图（b），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、都是格点将绕点按逆时针方向旋转180得到，请画出 （图（a） （图（b）21（本题满分8分）如图，正比例函数y=2x与反比例函数的图象相交于A（m，2），B两点（1）求反比例函数的表达式；（2）结合图象直接写出当2x时，x的取值范围22（本题满分10分）在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，摇匀（1）若布袋中有3个红球，1个黄球从布袋中一次摸出1个球，计算“摸出的球恰是黄球”的概率是 ；（2）若布袋中有3个红球，x个黄球请写出一个x的值，使得事件“从布袋中一次摸出4个球，都是黄球”是不可能的事件，这个x的值是 ；（写一个即可）（3）若布袋中有3个红球，4个黄球我们知道：“从袋中一次摸出4个球，至少有一个黄球”是 事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）23（本题满分10分）高邮市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将他们一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a=_，参加调查的八年级学生人数为_人；（2）根据图中信息，补全条形统计图；扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对应的圆心角的度数为_；（3）如果全市共有八年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人24.（本题满分10分）为发扬中华民族传统美德，弘扬社会正气，倡导见义勇为，我国于1993年6月1日成立中华见义勇为基金会，我市甲、乙两公司为“中华见义勇为基金会”各捐款18000元，已知甲公司的人数比乙公司的人数少25%，且甲公司比乙公司人均多捐款30元，问甲、乙公司各有多少人？25（本题满分10分）在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿ABC向终点C运动，连接DM交AC于点N.（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN.求证：ABN ADN；（2）如图2，若ABC = 90，记点M运动所经过的路程为x（6x12）试问：x为何值时，ADN为等腰三角形26（本题满分10分）如图，已知点和点E是正比例函数与反比例函数的图象的两个交点 （1）求正比例函数和反比例函数的关系式；E（2）是函数图象上的一个动点，其中过点P作PBy轴于点B，过点A作ACx轴于点C，直线交于点当P为线段BD的中点时，求POA的面积27（本题满分12分）喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到100，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y()与时间x(min) 成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y ()与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）已知水壶中水的初始温度是20，降温过程中水温不低于20（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；（2）从水壶中的水烧开(100)降到80就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？28（本题满分12分）如图（1），在矩形ABCD中，把B、D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN（1）求证：ADNCBM；（2）连接MF、NE，求证：四边形MFNE是平行四边形（3）四边形MFNE 菱形（填“是”或“不是”） （4）点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连接PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若PQ=CQ，PQMN，且AB=8cm，BC=6cm，则PC的长度为 八年级数学期中试题参考答案1、 选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案DBBBDCCD二、填空题（每小题3分，共30分）9x2 10. 1000 11 9 12 +1 13 10 14. -5 1540 16. m2且m3 172 18(2,4)、(3,4)、(8,4)三、解答题（96分）19（1） (2) x=420.(1)；(2)图.略21（1）把A（m，2）代入y=2x得2m=2，解得m=1，所以A点坐标为（1，2）.把A（1，2）代入得k=12=2，反比例函数解析式为.（2）当x1或0x1时，2x23（1），200；（2）108；（3）4500.22（1）4分 ；（2）3（或2或1）不唯一3分；（3）必然3分24. 甲公司有150人，乙公司有200人25（1）略 4分（2）6分26（1）y= （2）27（1）停止加热时，设y=，由题意得：50=，解得：k=900，y=，当y=100时，解得：x=9，C点坐标为（9，100），B点坐标为（8，100），当加热烧水时，设y=ax+20，由题意得：100=8a+20，解得：a=10，当加热烧水，函数关系式为y=10x+20（0x8）；当停止加热，得y与x的函数关系式为y=100（8x9）； y=（9x45）；（2）把y=80代入y=，得x=11.25，因此从烧水开到泡茶需要等待3.25分钟28.（1）证明：四边形ABCD是矩形,D=B,AD=BC,ADBC.DAC=BCA.又由翻折的性质,得DAN=NAF,ECM=BCM,DAN=BCM.ANDCBM（ASA）.（2）证明：ANDCBM,DN=BM.又由翻折的性质,得DN=FN,BM=EM,FN=EM.又NFA=D =B =MEC=90,FNEM.四边形MFNE是平行四边形.（3）不是（4）4
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