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河北省石家庄市2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题（扫描版）新人教A版2012-2013学年度石家庄市高一第二学期期末试卷数学答案一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-5：ADDBC 6-10：DACBD11：B 12：【普通高中】D 【示范高中】A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 14.15. 1 16. 【普通高中】 【示范高中】三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分)解： （I）设等差数列的公差为， 1分又 成公比不为1的等比数列， 3分 或（舍） 5分（） 7分 10分18（本小题满分12分）解：第一步：在中，,所以， 4分第二步：在中, ,所以， 8分第三步：在中，即.12分19（本小题满分12分）解：当时，两直线方程为，满足题意； 2分当时，直线方程为与，由题意可知， 4分即 ，解得或； 6分当时，两直线方程为，满足题意； 8分当时，两直线方程为，两直线重合，不合题意 10分， 12分20. （本小题满分12分）解：（I），得，即，2分， 4分. 6分()，.由，得，8分.，即.10分又，即. ，为正三角形 12分21（本小题满分12分）解：（I）侧棱底面，平面平面，点到面的距离等于点到边的距离，2分在菱形中，所以, 4分三棱锥的体积. 6分（II）将矩形绕按逆时针旋转展开，与矩形共面,此时当且仅当点是棱的中点时，取得最小值 8分在矩形中,在矩形中,在中，所以在中得： 10分同理：面.12分22. （本小题满分12分）解: () 当，即时，解集为； 2分当，即时，解集为或；4分当，即时，解集为或6分 () 若对任意，有，等价于对任意在上的最大值与最小值之差, 8分据此分类讨论如下：当，即时，与题设矛盾；当，即时，与题设矛盾；当，即时，恒成立；当，即时， 恒成立 10分综上可知， 12分附加题：(本小题满分10分)设圆心为，半径为，则点C到直线的距离 2分点C到直线的距离是4分由题意，得 6分解得， 8分即所求圆的方程是 . 10分
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