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绝密启用并使用前淄博市20122013学年度高三模拟考试试题理科数学本试卷分第卷和第卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交.第卷（选择题 共60分）1、 选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在复平面内，复数的对应点位于（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2已知集合，则，则等于( )A 6 B 7 C 8 D 93设命题函数的最小正周期为；函数函数的图象关于直线对称.则下列的判断正确的是( )A 为真 B 为假 C 为假 D 为真4已知是圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为（ ）A B C D 5某校有4000名学生，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取一名“献爱心”志愿者，抽到高一男生的概率是0.2，先用分层抽样的方法在全校抽取100名志愿者，则在高二抽取的学生人数为（ ）A 40 B 60 C 20 D 306某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值为31，则等于（ ）A 0 B 1 C 2 D 37已知的面积为2，在所在的平面内有两点、，满足,则的面积为（ ）A B C D 8在同一个坐标系中画出函数，的部分图象，其中且，则下列所给图象中可能正确的是（ ）9一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D 10设定义在上的奇函数，满足对任意都有，且时，则的值等于（ ）A B C D 11数列的前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为（ ）A B C D 12在区间和内分别取一个数，记为和，则方程表示离心率小于的双曲线的概率为（ ）A B C D 第卷（共90分）2、 填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分.13已知抛物线上一点到焦点的距离是5，则点的横坐标是_.14若函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为，则 的展开式中各项系数和为_（用数字作答）.15观察下列不等式：；.请写出第个不等式_.16下列结论： 直线，为异面直线的充要条件是直线，不相交； 函数的零点所在的区间是； 已知随机变量服从正态分布,且，则； 已知函数，则的图象关于直线对称.3、 解答题:本大题共6个小题，共74分17.（本小题满分12分）已知向量,其中分别为的三边所对的角.()求角的大小；()若,且，求边的长.18.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面，,为的中点.()求证：/平面；()在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.19.（本小题满分12分）在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分.现从这个盒子中，有放回地先后摸得两球，所得分数分别记为、，设为坐标原点，点的坐标为，记.()求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；()求随机变量的分布列和数学期望.20.（本小题满分12分）设数列的前项和为，点在直线上.()求数列的通项公式；()在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和，并求使成立的正整数的最小值.21.（本小题满分13分）已知椭圆的右焦点在圆上，直线交椭圆于、两点.()求椭圆的方程；()若(为坐标原点），求的值；()设点关于轴的对称点为(与点不重合)，且直线与轴交于点，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分13分）已知函数，令.()当时，求的极值；()当时，求的单调区间；()当时，若对存在，使得恒成立，求的取值范围.www.ks5u.com
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