也谈2010年江苏高考数学20、23题.doc

也谈2010年江苏高考数学20、23题南京市66中 席青云2010年高考结束以后，征对江苏高考数学压轴题有很多人在研究，对于20、23两题除了给出的答案外，有很多老师研究出了很多做法。在此，我也探究出了比较简单的做法。20.设使定义在区间上的函数，其导函数为.如果存在实数和函数，其中对任意的都有0，使得，则称函数具有性质.(1)设函数，其中为实数求证：函数具有性质求函数的单调区间(2)已知函数具有性质，给定，且，若|,求的取值范围解：(1).略 (2),g(x)具有性质P(2),故 故g(x)单调递增又: 且 从而即综上：0m123、 已知ABC的三边长为有理数（1） 求证cosA是有理数（2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数解（1）略（2） 由（1）知cosA是有理数当n=2时cos2A=2-1也是有理数可假设 . 所以： 故：由假设可得：是有理数以上做法是在充分分析题目，挖掘出所隐藏的条件所得到。所以，我们在教学中要让学生多思考，自己去摸索更好的方法！联系电话：18936877846邮箱：xqyun60sohu.com