2015年中考数学适应性测试试题及参考答案.doc

襄州区2015年中考数学适应性测试试题及参考答案1、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1-5的绝对值是 （ ）A B 5 C D -52下列各图中，不是中心对称图形的是 （ ） 3下列计算正确的是（ ）A BC D4分解因式的结果是（）A. B. C. D. 5如图，能判定ECAB的条件是（）AB=ACE BA=ECDCB=ACB DA=ACE6已知，则等于( )A B C D7如图，已知ABC中，C=，若沿图中虚线剪去C，则 1+2等于 ( )A90 B135 C270 D3158已知一元二次方程2x2+mx-7=0的一个根为x=1，则另一根为（ ）A1 B2 C-35 D-59在函数中，自变量x的取值范围是( )A3 B0 C3 D310已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）A连续抛一枚均匀硬币2次，必有1次正面朝上B连续抛一枚均匀硬币10次，都可能正面朝上C大量反复抛一枚均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的11 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ） A(3，3) B(4，3) C(3，1) D(4，1)12如图，P为O的直径BA延长线上的一点，PC与O相切，切点为C，点D是O上一点，连接PD已知PC=PD=BC下列结论：（1）PD与O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=CD；（4）弧AC=弧AD其中正确的个数为（）A1个 B2个 C3个D4个二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）请把每小题的答案填在答题卡的相应位置上.13计算：=_14央视报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于 200000000多人一年的口粮,把200000000用科学计数法表示为_15在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ）A4 B1.75 C1.70 D1.6516 一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行60海里至C处时发生了 侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测 得事故船在它的北偏东30方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，海警船到达事 故船C处所需的时间大约为_小时（用根号表示）17 在RtABC中，A90，有一个锐角为60，BC=6若P在线段CA的延长线上， 且ABP30，则CP的长为_.4和6三、解答题（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将解答过程写在答题卡上每小题对应的答题区域内.18已知，求代数式的值19 甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率20如图，直径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD 已知DE=3，BAC+EAD=180，求点A到BC的距离21 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，双曲线=与直线=交于A，D两点，直线=交x轴于点C，交y轴于点B，点B的坐标为（0，3）, （1）求和b的值； （2）求时的取值范围22下图是某校未制作完整的三个年级假期义工（不计报酬，为他人提供服务的人）的统计 图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1） 请你求出三年级有假期义工_名；（2） 将两幅统计图补充完整；（3）要求从七年级、九年级义工中各推荐一名队长候选人，八年级义工中推荐两名队长候选人，再从四名候选人中先后选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是八年级义工的概率是多少？23如图，四边形ABCD为菱形，为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交射线AB于点F，连结BE（1） 求证：AFD=EBC；（2） 若DAB=90，当BEF为等腰三角形时，求EFB的度数24 响应政府“节能”号召，我市华强照明公司减少了白炽灯的生产数量，引进新工艺生产一种新型节能灯已知这种节能灯的出厂价为每个10元某商场试销发现：销售单价定为15元/个，每月销售量为350个；每涨价1元，每月少卖10个 （1）求出每月销售量（个）与销售单价（元）之间的函数关系，并写出自变量的取值范围； （2）设该商场每月销售这种节能灯获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）如果物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元商场根据公司生产调拨计划得知，每月商场最多可销售这种节能灯300个，在这种情况下，商场每月销售这种节能灯最多可获得多少利润？25如图，AB为O的直径，C,E为O上的两 点，AC平分EAB，CDAE于D.(1) 求证：CD为O的切线；(2) 过点C作CFAB于F，如图2，判断CF和AF，DE之间的数量关系，并证明之；(3) 若AD-OA=1.5，AC=,求图中阴影部分的面积.26 如图，矩形OABC的顶点O，A，C都在坐标轴上，点B的坐标为（8，3），M是BC边的中点 （1）求出点M的坐标和COM的周长；（2）若点P是矩形OABC的对称轴MN上的一点，使以O,M,C,P为顶点的四边形是 平行四边形，求出符合条件的点P的坐标；（3）若P是OA边上一个动点，它以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AO方 向向点O匀速运动，设运动时间为秒是否存在在某一时刻，使以P，O，M 为顶点的三角形与COM 相似？ 若存在，求出此时的值；若不存在，请说明 理由 襄州区2015年中考数学适应性测试 试题参考答案评分说明：1.若与参考答案有不用的解法而解答过程正确者，请参照本评分标准分步给分。 2.考生在解答过程中省略某些非关键性步骤，可不扣分，考生在解答过程中省略 关键性步骤，后面解答正确者，可只扣关键性步骤分，不影响后面评分。一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BBDADDCCAAAC二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 13.6 14. 15.1.65 16. 17.6或 三、解答题：（本大题共9个小题，共69分） 18.(本题5分） 解：原式= 2分 当时，原式= 3分 4分 5分 19.(本题6分） 解：设甲种污水处理器每小时处理污水吨，由题意得， 2分 解之得，分 经检验，是原方程的解，所以分 5分 答，甲种污水处理器每小时处理污水50吨， 乙种污水处理器每小时处理污水70吨. 6分20 (本题7分）解：延长CA交A于F，连接BF，作AGBC于G， 1分 BACEAD180,BACBAF180, EADBAF 3分 DE=BF=3 4分又AGBC于G， BG=CG 而AC=AF, 5分 AG=BF=3=, 6分答：点A到BC的距离为 7分 21 (本题7分）解：（1）点B在直线=上， ，=1分 设A点的坐标为（，）， ， ， A(-2，5),2分 =过点A, 3分 所以，.4分 （2）=，易得C点坐标为（3,0），5分 同（1）可得，D点坐标为（5，-2）6分 由图象可知，当时，或7分22 (本题7分） 解：（）60； 2分 （2）图略； 2分 （每处1分） （3）依题意画树状图如下： 共有12种等可能结果，期中两位队长都是八年级义工的有两种，6分 所以， 7分 23(本题7分） （1）证明：四边形ABCD是菱形， CD=AB，ACD=ACB, CE=CE, CDECBE CDE=CBE, 2分CDAB,CDE=AFD,EBC=AFD; 3分(2) 当点F在AB延长线上时， DAB=90, 菱形ABCD是正方形，BEF是等腰三角形，EBF90,只有BEBF,GEBBFE,EBC=AFD, EBC=AFDBEF, 4分 而EBC+AFD+BEF+CBF180,CBF=90, 3EFB90, EFB30； 5分 当点F在线段AB上时，如图，同易得EBF=BEF=30, 6分 则EFB1803030120, 所以，EFB的度数为30或120 7分 24 (本题9分）解：（1）由题意得： =（1550）3分（自变量1分） （2）依题意得： = 5分 -100， 当时，有最大值=4000，答：当定价定为30元时，每月可获得最大利润4000元； 6分 （3）依题意得：300 20， 而25，2025， 7分 由（2）得， -100 易得r=3 8分 在RtFCO中cosCOF COB=60 阴影部分的面积=扇形BOC的面积-三角形BOC的面积 = = 10分 26 (本题11分） 解：（1）四边形OABC是矩形， CBOA.CB=OA, B点坐标为（8,3），M为BC中点， M点坐标为（4,3）， 1分 0C=AB=3，CM=BC=3， 在RrOMC中，C=90, OM= 2分 OMC的周长=OM+CM+CO =3+4+5=12 点M的坐标为（4,3），OMC的周长为123分 （2）如图，分情况讨论： 当四边形是以OC，OM为边的平行四边形COMP， 则MPOC,MP=OC=3, 此时P点坐标为（4,6）； 5分 当四边形是以OC，CM为边的平行四边形COMP， 则P点事对称轴MN与轴的交点，, 此时P点坐标为（4,0）； 6分 当四边形是以OM，CM为边的平行四边形CMOP， 这时P点不在对称轴MN上,不符合条件； 综上所述，符合条件的点P的坐标为（4,6）,（4,0） 7分 （3）存在如图，由题意知MOP不可能等于90，分两种情况： 当PMO=90时，OMPMCO, , ， AP=OA-OP=， ； 9分 当MPO=90时，OMPMOC, , OP=MC=4， AP=OA-OP=8-4=4， ； 综上所述，当为4s或s时，OMP与MOC相似11分