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2014年中考数学科考试说明 南昌市2014年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题，将努力贯彻国家的教育方针，以九年义务教育数学课程标准（修改稿）为依据，以现行教材为主要内容，从数学学科的逻辑结构和思想体系出发，从高一级学校学生数学学习的心智储备需求出发，从学生认知规律出发从培养学生的创新意识、探索精神和应用意识出发，从促进学生生动活泼、主动学习出发，从有利于减轻学生过重的学业负担出发，主要考查学生的数学发展水平。这里的“数学发展水平”指的是学生用数学思想方法分析问题和解决问题的能力，指的是学生养成的数学素养，指的是学生积累的数学经验与方法，指的是学生对数学知识之间的内在联系的认知水平。主要考查学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。这里的“数感”主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟；这里的“符号意识”主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；这里的“空间观念”主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等；这里的“几何直观”主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果；这里的“数据分析观念”主要是指会根据数据中蕴涵的信息作出判断，会根据问题的背景选择合适的数据分析方法；这里的“运算能力”主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题；这里的“推理能力”是数学的基本思维方式，包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论；这里的“模型思想”是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。对学生的数学发展水平、学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想的考查，主要通过学生的初中学段所学的数学基础知识、基本技能和基本方法来实现。南昌市2014年初中毕业暨中学学校招生考试数学试题，在继承和发扬近年来命题改革的成果和经验，关注到命题改革过程中出现的欠缺和不妥，在保持整体形式与内涵相对稳定的前提下，会有所改革和创新。主要变化有：1. 根据当下阅卷形式（网上阅卷）的变化，从更有利于公正地评价考生水平出发，将调整试卷的题型结构；2.根据我市九年义务教育阶段的发展部署。让数学学习的形态，更有利于面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，将调整试卷的难度结构。 3.根据近年来在中考命题改革过程中出现的一些情况，将特别地注意到：在设计一定数量的结合现实情境的应用问题的同时，不出人为编造的、文字繁复、内容纠结，题意晦涩的试题，将试题的阅读量降下来，让学生更容易地理解题意，把试题的考查焦点放在考查学生的数学发展水平上；在命制一定数量的开放性和探索性问题的同时，充分考虑到阅卷评价时的实施操作；在创设新颖的试题情景和设问方式的同时，摒弃那些矫揉造作的“花拳绣腿”，将试题的数学内涵放在第一位。让学生在考场把宝贵的时间和思考的注意力，放在数学的思考和数学的演绎上。 一、考试内容与要求 (一) 数与代数 1数与式： (1)有理数 理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小 理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。 理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。 理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。 能运用有理数的运算解决简单的问题。 能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。 (2)实数了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示实数的平方根、立方根。 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根。 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点对应。 能用有理数估计一个无理数的大致范围。 了解近似数与有效数字的概念；能按问题的要求对结果取近似值。 了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。(3)代数式在现实情境中理解用字母表示数的意义。能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。会求代数式的值。 (4)整式与分式了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。了解整式的概念，会进行整式加、减运算；会进行整式乘法运算。会推导和运用乘法公式：；。会用提公因式法、公式法进行因式分解（指数是正整数)。了解分式的概念，会进行分式的约分和通分，进行分式加、减、乘、除运算。2方程和不等式：(1)方程与方程组能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，会解一元一次方程，二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程。理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解一元二次方程。能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。(2)不等式与不等式组了解不等式的意义和不等式的基本性质。会解简单的一元一次不等式，并能在数釉上的表示解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。3函数(1)能探索具体问题中的数量关系和变化规律(2)函数了解常量、变量的意义。了解函数的概念和三种表示方法。能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，会求函数值。能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。结合对函数关系的分析，能对变量的变化规律进行初步预测。 (3)次函数理解一次函数（正比例函数）的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。会画一次函数图象，理解一次函数的图象和解析式性质。能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。能用一次函数解决实际问题。 (4)反比例函数理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。会画出反比例函数的图象，根据图象和解析式理解其性质。能用反比例函数解决实际问题。(5)二次函数能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，理解二次函数的意义。会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题。会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。(二) 空间与图形1图形的认识(1)点、线、面。理解点、线、面的意义(2)角理解角的意义。会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。了解角平分线及其性质。(3)相交线与平行线了解补角、余角、对顶角、知道等角的余角相等、等角补角相等、对顶角相等。了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义。知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。了解线段垂平分线及其性质。理解掌握平行线性质。理解掌握平行线的判定方法。知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。理解两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。(4)三角形了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。掌握三角形中位线的性质。了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的性质和判定。了解等腰三角形的有关概念，并掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念及性质。了解直角三角形的概念，并掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件。会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。(5)四边形了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念。掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。掌握平行四边形的有关性质和平行四边形的判定条件。掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和矩形、菱形、正方形的判定条件。了解等腰梯形的有关性质和等腰梯形的判定条件。了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义。了解平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。(6)圆理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。掌握圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。了解三角形的内心和外心。了解切线的概念，了解切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。（7）尺规作图能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线。利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。会过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)。(8)三视图与投影会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图)会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何或实物原形。了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和描述立体模型了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系知道物体的阴影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物的阴影。了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示。了解中心投影和平行投影。2图形与变换(1)图形的轴对称认识轴对称，了解它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。了解基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及其相关性质。(2)图形和平移理解平移，掌握它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。能按要求作出简单平面图形平移后的图形。(3)图形的旋转理解旋转，掌握它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。了解平行四边形、圆是中心对称图形。能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。理解图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。(4)图形的相似了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段。认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。了解两个三角形相似的概貌，掌握两个三角形相似的条件。了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。能观察和认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题认识锐角三角函数(sinA、cosA、tanA)，知道、角的三角函数值。运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。3图形与坐标(1)认识并能画出平面直角坐标系；会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。能在方格纸上建立适当的直角坐标系，能描述物体的位置(3)在同一直角坐标系中，能感受图形变换后点的坐标的变化。(4)灵活运用不同的方式确定物体的位置。4图形与证明(1)了解证明的含义理解证明的必要性。了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论。了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。体会反证法的含义。掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据。(2)掌握以下基本事变实，作为证明的依据一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行。若两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边，或三边)分别相等，则这两个三角形全等。全等三角形的对应边、对应角分别相等。(3)利用(2)中的基本事实证明下列命题平行线的性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行)。三角形的内角和定理及推论(三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角)直角三角形全等的判定定理。角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点(内心)。垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心)。三角形中位线定理。等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。(4)体会证明的思想、掌握证明的基本方法。初步形成合情推理与演绎推理能力相结合的基本素养，通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，给出证明或举出反例，从而得出数学结论。初步养成冷静从容，合情思考与演绎思考的数学态度。(三)统计与概率1统计(1)能从事收集、整理、描述和分析数据，利用计算器处理较为复杂的统计数据。(2)理解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，了解不同的抽样可能得到不同的结果。(3)会用扇形统计图表示数据。(4)在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。(5)会计算极差和方差，并会用它们表示一组数据的离散程度。(6)理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图并能解决简单的实际问题。(7)体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。(8)能根据统计结果作出合理的判断和预测，理解统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点。(9)能根据问题理解有关材料，获得数据信息：对日常生活中的某些数据发表自己的看法。 (10)了解统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。2概率(1)了解概率的意义，会运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率(2)知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。(3)能运用概率能解决一些实际问题。 (四)课题学习 l理解“问题情境建立模型求解解释与应用”数学学习和应用的 基本过程。 2掌握数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。 3初步掌握一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。二、考试形式与试卷结构 1考试形式：（1）笔试，闭卷。全卷满分值为l20分。考试时间为120分钟。（2）试卷分为试题卷和答题卷。考生在答题卷指定的位置作答，否则不给分。（3）考试允许携带科学计算器进入考场，并使用计算器帮助解答试题。带进考场的科学计算器的品牌及型号，按江西省数育厅 赣教办字200662号文件的规定执行。 2试卷结构（1）题型结构和预设试题难度（p）及分值分布一览表 题 号预设分值 （题型）试题难度等级一二三四五合计选择题填空题解答题解答题综合题1121316172021232425A08P092136/30分B0P01261216450分C0P033681030分D0P0/1010分合 计36分12分24分4分24分120分（2） 题型、试题难度（p）及分值分布说明如下：试卷的第一大题是选择题，有12小题，每小题3分，共36分每小题有且只有一个正确选项，要求考生选出正确选项，按要求在答题卷上作答。A（08P09）等级选择题，考查基础知识和基本技能，考查的方式，情景直白、问题明了，属于容易题；B（0P0）等级选择题，考查基础知识、基本技能和基本方法，考查方式可以略为综合一些，问题的情景可以复杂一点，属于比较容易的试题； C (0P0）等级选择题，主要考查学生的数学发展水平，通过新颖的试题情景和设问方式，来考查学生的分析问题和解决问题的能力，考查学生积累的数学经验与方法，考查学生对数学知识之间的内在联系的认知水平，属于稍难题。南昌市2013年的中考试题将选择题的难度设置为三个等级：A（08P09）、B级（0.6P0.8 、C (0P0），其数量分别为：7个、4个、1个。 试卷的第二大题是填空题，有4个小题,每小题3分,共12分。要求考生用最简化的方式呈现最后答案，并将最后答案在答题卷指定的位置作答，不必写中间过程。A（08P09）等级填空题，考查基础知识和基本技能，考查的方式，情景直白、问题明了，属于容易题；B（0P0）等级填空题，考查基础知识、基本技能和基本方法，考查方式可以略为综合一些，问题的情景可以复杂一点，属于比较容易的试题； C (0P0）等级填空题，主要考查学生的数学发展水平，通过新颖的试题情景和设问方式，来考查学生的分析问题和解决问题的能力，考查学生积累的数学经验与方法，考查学生对数学知识之间的内在联系的认知水平，属于稍难题。南昌市2013年的中考试题将填空题的难度设置为三个等级：A（08P09）、B级（0.6P0.8 、C (0P0），其数量分别为： 1个、2个、1个。试卷的第三大题是“6”分的解答题，有4小题，每小题6分，共24分这些试题的原型来源于教材，不拓展，不综合，着重考查学生的基本运算能力，基本推理能力。要求书写解题过程，关键步骤不能省略，特别要注意表述过程的基本范式。 A（08P09）等级的“6”分解答题，考查那些很重要并且学生很熟悉的基本运算能力和推理能力，运算（或推理）的过程非常简洁，得分点清晰，属于容易题，B（0P0）等级的“6”分解答题，考查基本运算能力和推理能力，考查的方式可以用新颖的试题情景和设问方式呈现，但运算（或推理）的过程会比较简洁，得分点清晰，属于比较容易的试题，C (0P0）等级的“6”分解答题，主要考查学生的数学发展水平，考查的方式可以通过新颖的试题情景和设问方式，来考查学生的分析问题和解决问题的能力，考查学生积累的数学经验与方法，考查学生对数学知识之间的内在联系的认知水平，属于稍难题，这个大题的难度设置为三个等级：A（08P09）、B级（0.6P0.8 、C (0P0），其数量分别为：1个、2个、1个。 试卷的第四大题是“8”分的解答题，有3小题，每小题8分，共24分这些试题的原型来源于教材，有些综合，有些拓展，着重考查学生的基本运算能力，基本推理能力、基本技能、简单的应用能力；着重考查学生分析问题和解决问题的能力，着重考查学生积累的数学经验与方法，考查学生对数学知识之间的内在联系的认知水平。考查的方式可以用开放性和探索性问题呈现，但在命制时要充分考虑到阅卷评价时的实施操作；在命制应用问题时，不出人为编造的、文字繁复、内容纠结，题意晦涩的试题，将试题的阅读量降下来，让学生更容易地理解题意，摒弃那些矫揉造作的“花拳绣腿”，将试题的数学内涵放在第一位。让学生在考场把宝贵的时间和思考的注意力，放在数学的思考和数学的演绎上。要求书写解题过程，关键步骤不能省略，特别要注意表述过程的基本范式。 这个大题的难度设置为两个等级：B级（0.6P0.8 、C (0P0）。不同等级的试题难度之分值分布，不是以题为单位呈现，而是以设问的方式来呈现。即这个大题的每个小题均设置多个小问题。B（0P0）等级的问题有16分， C (0P0）等级的问题有8分； 试卷的第五大题是综合题，有2小题，每小题12分，共24分主要考查学生的数学发展水平。这里的“数学发展水平”考查学生用数学思想方法分析问题和解决问题的能力，考查学生养成的数学素养，考查学生积累的数学经验与方法，考查学生对数学知识之间的内在联系的认知水平。要求书写解题过程，关键步骤不能省略，特别要注意表述过程的基本范式。这个大题的难度分布为三个等级：B级（0.6P0.8 、C (0P0），和D级（0P0）。不同等级的试题难度之分值分布，不是以题为单位呈现，而是以设问的方式来呈现。即这个大题的每个小题均设置多个小问题。B（0P0）等级的问题有4分， C (0P0）等级的问题有10分； D级（0 （B）（C）（D）二填空题（本大题共4小题，每小题3分，共计12分）不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上13如图3，直线，则_ 14我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，结果公布全国总人口为1 370 536 875人，请将这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示约为_人 15若点关于轴的对称点是，则的值是_ 16已知：如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上，并与直线y=x相切设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1，r2，r3，则当r1=1时，r3= yxOC1C2C3（第16题）三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）17. 计算：22|3|(3.14)0.18解方程：19今年“五一”黄金周期间，某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收费1200元 该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？20比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点与不同点正五边形正六边形（第20题）例如 它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形请你再写出它们的两个相同点和两个不同点相同点：（1） ； （2） 不同点：（1） ； （2） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21某学校食堂为全体学生提供了四种价格的午餐供其选择，四种价格分别是A5元 B6元 C8元 D10元为了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了人数相等的甲、乙两班学生某天四种午餐的购买情况，依统计数据绘制成了如下两幅尚不完整的统计图（部分信息未给出）：（1）求乙班学生人数，并补全条形统计图（2）求乙班购买午餐费用的平均价和中位数：已知甲班购买午餐费用的平均价为7.2元，中位数为6元，从平均价和中位数的角度分析，哪个班购买午餐的价位较高？（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一人，恰好是购买种午餐的学生的概率是多少？ABOOBAC第22题图22小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形已知吊车吊臂的支点O距离地面的高=2米当吊臂顶端由A点抬升至点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至处，紧绷着的吊缆 =ABAB垂直地面于点B，垂直地面于点C，吊臂长度=10米，且，（1）求此重物在水平方向移动的距离BC；（2）求此重物在竖直方向移动的距离（结果保留根号）23探究如图，在ABCD的形外分别作等腰直角ABF和等腰直角ADE，FAB=EAD=90，连结AC、EF在图中找一个与FAE全等的三角形，并加以证明 应用以ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图，连结EF、GH、IJ、KL若ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24已知，ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作菱形ADEF，使DAF=60，连接CF（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：ADB=AFC；请直接判断结论AFC=ACBDAC是否成立；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论AFC=ACBDAC是否成立？请写出AFC、ACB、DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出AFC、ACB、DAC之间存在的等量关系AAABBBCCCDDDEFFE第24题图图1图2图325已知抛物线的图象向上平移个单位（）得到的新抛物线过点（1，8）.（1）求的值，并将平移后的抛物线解析式写成的形式；（2）将平移后的抛物线在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象.请写出这个图象对应的函数的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在时对应的函数值的取值范围；（3）设一次函数，问是否存在正整数使得（2）中函数的函数值时，对应的的值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.江西省南昌市2013年初中毕业既中等学校招生考试（样卷）参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1B2C3A4D 5D6A7D8C9C10B11A12B二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）1365 14 156 169三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）17. 原式4331 5分32. 6分18解：原方程变形为：去分母得： 5分经检验，是原方程的解 6分19解：设接待1日游旅客人，接待3日游旅客，根据题意得1分 4分解这个方程组，得 6分答：该旅行社接待1日游旅客600人，接待3日游旅客1000人10分20 答案例举 相同点：正五边形的各角相等，正六边形的各角也相等；正五边形的外角和是360，正六边形的外角和也是360；正五边形是轴对称图形，正六边形也是轴对称图形；正五边形有外接圆和内切圆，正六边形也有外接圆和内切圆；正五边形的对称轴相交于一点，正六边形的对称轴也相交于一点 (写对条即得分)不同点：正五边形的每个内角为108，正六边形的每个内角为120；正五边形有5条边，正六边形有6条边；正五边形的内角和等于540，正六边形的内角和等于720；正五边形有5条对角线，正六边形有9条对角线；正五边形有5条对称轴，正六边形有6条对称轴(写对条即得分)四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21解：（1）（人） 答：乙班有50人补充图表如右分（2）乙班平均价（元）中位数：8元两班的平均价相等，乙班购买午餐费用的中位数大于甲班的中位数（或）乙班购买午餐的价位较高分（3）恰好是购买种午餐的学生的概率是：分22解：（1）过点O作ODAB于点D，交于点E，根据题意可知EC=DB= =2，ED=BCABOOBAC第22题图ED=ADO=90在RtAOD中，=，OA=10，AD=6，OD=8在Rt中，=， =10， OE=5BC=ED=ODOE=85= 3分在Rt中，=2=分答：此重物在水平方向移动的距离BC是3米，此重物在竖直方向移动的距离是（6）米23.探究（或）与全等（下面仅对证明），.四边形是平行四边形，.=. ，.，. (分)应用 10 (分)ABCDFE五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24（1）证明：ABC为等边三角形，AB=AC，BAC=60DAF=60，BAC=DAFBAD=CAF四边形ADEF是菱形，AD=AFABDACFABCDFEADB=AFC (分)结论：AFC=ACBDAC成立 (分)（2）结论AFC=ACBDAC不成立AFC、ACB、DAC之间的等量关系是：AFC=ACBDAC（或这个等式的正确变式）证明：ABC为等边三角形， ABCDFEAB=AC，BAC= 60DAF = 60，BAC=DAF，BAD=CAF四边形ADEF是菱形，AD=AFABDACF，ADC=AFC又ACB=ADCDAC，AFC=ACBDAC (分)补全图形如右图：AFC、ACB、DAC之间的等量关系是：AFC=2ACBDAC（或AFCDACACB=180以及这两个等式的正确变式） (12分)25解：（1）由题意可得又点（1，8）在图象上， (3分)（2）图略当时， (分)（3）不存在理由：当且对应的时，.且得不存在正整数满足条件 (12分)