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徐州市2014年初中毕业、升学考试数 学 试 题姓名 考试证号 注意事项 1. 本卷满分为140分，考试时间为120分钟。 2. 答题前，请将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷及答题 卡指定的位置。 3. 答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效。考试结束后，请将本试卷和答卡一并交回。一、选择题(本大题共有8小题。每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 2-1等于A.2 B.-2 C. D.-2. 右图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图是从正面看 A B C D (第2题)3. 抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率A.大于 B.等于 C.小于 D.不能确定4. 下列运算中错误的是A. B. C. D.5. 将函数y=-3x的图像沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图像对应的函数关系式为A. B. C. D.6. 顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点。得到如图所示的图形，该图形A.既是轴对称图形也是中心对称图形B.是轴对称图形但并不是是中心对称图形（第6题）C.是中心对称图形但并不是轴对称图形D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形7. 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是A. 矩形 B.等腰梯形C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形8. 点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若BC=2,则AC等于A.3 B.2 C.3或5 D.2或6二、填空题(本大题共有10小题。每小题3分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡的相应位置上）9. 函数中，自变量x的取值范围为 .10. 我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2,该数用科学计数法可表示为 .11. 函数y=2x与y=x+1的图像交点坐标为 .12. 若ab=2，a-b=-1，则代数式的值等于 .13. 半径为4cm，圆心角为60的扇形的面积为 cm2.14. 下图是某足球队全年比赛情况统计图： 根据图中信息，该队全年胜了 场.15. 在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90后，其对应点A的坐标为 .16. 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，,折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则 . 17. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为3cm和1cm，若圆P与这两个圆都相切，则圆P的半径为 cm.18. 如图，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动.当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动.设点P出发x s时，PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图像如图2 所示，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 . （第18题）三、解答题(本大题共有10小题，共86分。请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题10分）（1）计算：； （2）计算：。20.（本题10分）（1）解方程：； （2）解不等式组：。21. （本题7分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.22. （本题7分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1） 填写下表：平均数众数中位数方差甲880.4乙93.2（2） 教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3） 如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 .（填“变大”、“变小”或“不变”）.23. （本题8分）某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示。（1） 如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为 ；（2） 如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率.如果今天看演出，我们每人一张票，正好会差两张票的钱.这两天就是“儿童节”了，那时候来看这场演出，票价会打六折，我们每人一张票，还能剩72元钱呢!24. （本题8分）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票.下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数.25. （本题8分）如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15且点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的南偏东75且与点B相距200km的点C处.（1） 求点C与点A的距离（精确到1km）（2） 确定点C相对于点A的方向（参考数据：1.414，1.732）26. （本题8分）某种上屏每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx-75.其图像如图所示.（1） 销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2） 销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？27. （本题10分）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数图像的两支上，且PBx于点C，PAy于点D,AB分别与x轴，y轴相交于店E、F.已知B（1，3）（1） k= ；（2） 试说明AE=BF;（3） 当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标.28. （本题10分）如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EGEF，EG与圆O相交于点G，连接CG.（1） 试说明四边形EFCG是矩形；（2） 当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；求点G移动路线的长.数学试题答案解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1、2-1等于A、2 B、-2 C、12 D- 12选C2、右图是用5个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是考点：简单组合体的三视图分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：此几何体的主视图从左往右分3列，小正方形的个数分别是1,1,2故选：D点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3、抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率A、大于12 B、等于12 C、小于12 D、无法确定考点：概率的意义分析：由掷一枚均匀的硬币，可得掷得的等可能的结果有：正面与反面两种情况，则可求得掷得正面朝上的概率；注意这与做实验的次数无关解答：解：掷一枚均匀的硬币，可得掷得的等可能的结果有：正面与反面，掷得正面朝上的概率为：12 故答案为：B点评：此题考查了概率的意义注意概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现4、下列运算中错误的是A、2+3=5 B、2*3=6 C、8 2=2 D、-32=3考点：二次根式的混合运算专题：计算题分析：根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断解答：选A点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式5、将函数y=-3x的图像沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图像对应的函数关系式为A、y=-3x+2 B、y=-3x-2 C、y=-3(x+2) D、y=-3(x-2)考点：一次函数图象与几何变换专题：常规题型分析：根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式y=-3x+2 解答：解：由题意得：平移后的解析式为：故答案为：A点评：本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减6、顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图所示的图形，该图形A、既是轴对称图形也是中心对称图形B、是轴对称图形但不是中心对称图形C、是中心对称图形但并不是轴对称图形D、既不是轴对称图形也不是中心对称图形考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：选B点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合7、若顺次连接四边形的各边中点所得到的四边形是菱形，则该四边形一定是A、矩形 B、等腰梯形 C、对角线相等的四边形 D 对角线互相垂直的四边形 考点：菱形的判定；三角形中位线定理分析：根据三角形中位线的性质及菱形的性质，可证四边形的对角线相等解答：解：四边形EFGH是菱形，EH=FG=EF=HG=12BD=12AC，故AC=BD故选：C点评：本题很简单，考查的是三角形中位线的性质及菱形的性质8、点A、B、C、在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1.，若，则等于、3 B、2 C、3或5 D、2或6考点：数轴分析：此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧解答：选D点评：考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的思想二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置）9、函数y=2/(x-1)中，自变量x的取值范围是 .考点：函数自变量的取值范围分析：根据分母不等于0列式计算即可得解解答：解：根据题意得，x-10，解得x1点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为010、我国“钓鱼岛”周围海域面积约为170000km2,该数用科学计数法可表示为 .考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：170 000=1.7105，故答案为：1.7105，点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11、函数y=2x与y=x+1的图像的交点坐标为 .考点：两条直线相交或平行问题分析：联立两函数解析式，解关于x、y的二元一次方程组即可得解解答：解：联立两式解二元一次方程组，所以，交点坐标是（1，2）故答案为：（1，2）点评：本题考查了两直线交点问题，联立两函数解析式求解即可，是基础题12、若ab=2,a-b=-1,则代数式a2b-ab2的值等于 .考点：提公因式，带入求值分析：提取公因式ab得ab(a-b)=-2故答案为：-2点评：本题考查了提取公因式带入求值，是基础题13、半径为4cm,圆心角为60的扇形的面积为 .考点：圆、圆环的面积专题：平面图形的认识与计算分析：根据扇形的面积进行计算即可得出答案解答：解：因为r=4cm，n=60，根据扇形的面积公式S=83故答案为：83点评：此题主要考查了扇形的面积公式，正确理解记忆公式是解题关键14、下图是某足球队全年比赛情况统计图：根据图中信息，该队全年胜了 场考点：条形统计图；扇形统计图分析：根据条形统计图得出平局为10场，再结合扇形统计图中的比赛结果为平局占总比赛的25%，进行比较计算即可故答案：22点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小注意此题比较的仅仅是百分比的大小15. 在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90后，其对应点A的坐标为 . 考点：坐标与图形变化-旋转分析：作出图形，根据旋转的性质，旋转后的点的横坐标与纵坐标的长度分别等于旋转前的点的纵坐标与横坐标的长度，然后写出点的坐标即可解答：解：如图，点（4，2）绕原点逆时针方向旋转90后得到的点的坐标是（-2，4）故答案为：（-2，4）点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，作出图形，利用数形结合的思想求解更形象直观16. 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，A=50,折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则CBE= 考点：翻折变换（折叠问题），等腰三角形性质，三角形内角和定理等专题：探究型分析：ABC=C=65，ABE=A=50，CBE=ABC-ABE=15 故答案为：15点评：本题结合翻折变换，等腰三角形性质及三角形内角和定理，较为简单 17. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为3cm和1cm，若圆P与这两个圆都相切，则圆P的半径为 cm.考点：圆与圆的位置关系专题：压轴题分析：根据圆心距与两圆的半径关系即可求解解答：若P能与小圆外切，与大圆内切时，P的半径为1cm；若P与大圆内切，与小圆也外切，则P的半径为：3+1/2=2所以P的半径可以为2cm，答案为：1cm或2cm点评：本题考查了两圆相切时，两圆的半径与圆心距的关系，注意有两种情况。本题与2004年黄冈中考数学一道选择题极为类似，同学们可多加关注。（2004黄冈）如图，以O为圆心的两个同心圆的半径分别为11cm和9cm，若圆P与这两个圆都相切，则下列说法正确的是（）AP的半径可以为2cmBP的半径可以为10cmC符合条件的P有无数个且P点运动的路线是曲线D符合条件的P有无数个且P点运动的路线是直线18. 如图，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动.当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动.设点P出发x s时，PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图像如图2 所示，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 . 考点：动点问题的函数图象专题：压轴题；动点型分析：重点考查学生的阅读理解能力、分析研究能力在解答时要注意先总结出函数的解析式，由解析式结合其取值范围判断，不要只靠感觉解：此题在读懂题意的基础上，设正方形边长为a当Q在AB上时，y=AP*AQ/2=(a-x)*2x/2=-x2+ax当Q运动到B点时，AQ=AB=a,AP=a/2,y=a* a/2*1/2=a2/4=9 a=6,E点坐标为（3,9）当Q运动到点C时，P点运动到点A，易知F（6,0），则EF所在的直线对应的函数关系式为y=-3x+18（3x6）点评：本题考查了二次函数及其图象，一次函数及其图象的知识三、解答题(本大题共有10小题，共86分。请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19（本题10分）（1）计算：（-1）+sin30-38考点：实数的运算；特殊角的三角函数值解答：原式=1+1/2-2=-1/2(2)计算考点：分式的计算，完全平方公式的考察。解答：a-120、（本题10分）（1）解方程：x2+4x-1=0考点：解一元二次方程-配方法分析：首先把方程移项变形为x2+4x=1的形式，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解解答：x2+4x-1=0移项得，x2+4x=1，配方得，x2+4x +4=1+4，（x+2）2=5，解得，x =-2+5或x=-2-5点评：此题一次项系数为4，二次项系数为1，所以可以选择配方法（2）解不等式组：-2x0, &3x-15, & 考点：一元一次不等式组解答：0x221、（本题7分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=DF，求证：四边形BECF是平行四边形。考点：平行四边形的判定与性质专题：证明题分析：根据平行四边形的性质，可得对角线互相平分，根据对角线互相平分的四边形式平行四边形，可得证明结论解答：证明：如图：四边形ABCD是平行四边形，OA=OD，OB=OCAE=DF，OA-AE=OD-DF，OE=OF四边形BEDF是平行四边形点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了平行四边形的对角线互相平分，对角线互相平分的四边形是平行四边形22、（本题7分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8,8,7,8,9；乙：5,9,7，10,9；（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲880.4乙93.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 （填“变大”、“变小”或“不变”）考点：方差；算术平均数；中位数；众数专题：计算题分析：（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解；（2）根据方差的意义求解；（3）根据方差公式求解解答：解：（1）甲的众数为8，乙的平均数=15（5+9+7+10+9）=8，乙的中位数为9；（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小故答案为：8，8，9；变小点评：本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了算术平均数、中位数和众数23、（本题8分）某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示。（1）如果随机选取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为 。（2）如果随机选取2名同学共同展示，求同为男生展示的概率。考点：列表法与树状图法专题：计算题分析：（1）4名学生中女生1名，求出所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出同为男生的情况数，即可求出所求概率解答：解：（1）如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为14（2）列表如下：男男男女男-（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）-（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）-（女，男）女（男，女）（男，女）（男，女）-所有等可能的情况有12种，其中同为男生的情况有6种，则P=612=12点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24、（本题8分）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票.下面是两个小伙伴的对话根据对话中的信息，请你求出小伙伴们的人数考点：分式方程的应用分析：设票价为x元，根据图中所给的信息可得小伙伴的人数为： 360-720.6x,根据小伙伴的人数不变，列方程求解解答：解：设票价为x元，由题意得，360-720.6x=360x+2解得：x=60，则小伙伴的人数为：360-720.6x=8答：小伙伴的人数为8人点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解25、(本题8分)如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15且与点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的北偏东75且与点B相距200km的点C处（1）求点C与点A的距离（精确到1km） （2）确定点C相对于点A的方向 （参考数据：21.414，31.732）考点： 解直角三角形的应用-方向角问题分析：（1）根据方向角可以证得ABC是直角三角形，根据勾股定理即可求得AC的长。解答：AC=BC2-AB2=1003=173.2km(2)易知东偏南1526、（本题8分）某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx-75,其图像如图所示。（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？考点：二次函数的应用分析：（1）根据待定系数法，可得二次函数解析式，根据顶点坐标，可得答案；（2）根据函数值大于或等于16，可得不等式的解集，可得答案解答：解；（1）y=ax2+bx-75图象过点（5，0）、（7，16），解得a=-1,b=20, y=ax2+bx-75y=-x2+20x-75的顶点坐标为（10，25）当x=10时，y最大=25，答：销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元；（2）（7，16）关于x=10的对称点是（13，16），当7x13时，种商品每天的销售利润不低于16元点评：本题考查了二次函数的应用，利用待定系数法求解析式，利用顶点坐标求最值，利用对称点求不等式的解集27、(本题10分）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y=kx图像的两支上，且PBx于点C，PAy于点D,AB分别与x轴，y轴相交于店E、F.已知B（1，3）（1）k= ； （2）试说明AE=BF; （3）当四边形ABCD的面积为214 时，求点P的坐标28(本题10分)如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EGEF，EG与圆O相交于点G，连接CG. （1）试说明四边形EFCG是矩形； （2）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中， 矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由； 求点G移动路线的长.
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