2012年高二数学第一次月考测试题.doc

2012年高二数学第一学月月考测试题一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分）1.下列说法正确的是（ ）A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.D棱台各侧棱的延长线交于一点.2.若，且，与的方向又相同，则下列结论正确的是（ ）A且方向相同B且方向不相同C与不一定平行D与不平行3.棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）A. B. C. D. 4.下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是( )A用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C水平放置的矩形的直观图是平行四边形D水平放置的圆的直观图是椭圆俯视图主视图5.用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为( )A与 B与 C与 D与6.下列命题正确的是( )A.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线。B.空间两条不相交的直线一定是异面直线。 C.垂直于同一条直线的两条直线必平行。 D.若一条直线垂直于两条平行直线中的一条，则它一定与另一条直线垂直。 7.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为( )A.24cm2，12cm3 B.15cm2，12cm3 C.24cm2，36cm3 D.以上都不正确 65 俯视图 主视图 侧视图8.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )A25B50C125D都不对 9.若直线平面,直线,则与的位置关系是( )A、 B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点10.能保证直线a与平面平行的条件是 () Ab，ab Bb，c，ab，ac Cb，A、Ba，C、Db，且ACBD Da ，b，ab11.半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A B C D 12.正方体的内切球与其外接球的体积之比为 ( )A. 1 B. 13 C. 13 D. 19二、填空题（本大题共4小题,每题5，共20分）13.若三个球的表面积之比是123，则它们的体积之比是_14.一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图1所示，则该几何体的侧面积为_cm2. 15.如图2，平面，自点O引三条直线分别交、于点A、B、C和点A1、B1、C1，则ABC与A1B1C1的关系是 。OABCA1B1C1 俯视图正(主)视图 8 5 5 8侧(左)视图 8 5 5 图2图116.我们知道，平面几何中有些正确的结论在空间中不一定成立下面给出的平面几何中的四个真命题：平行于同一条直线的两条直线必平行；垂直于同一条直线的两条直线必平行;一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补在空间中仍然成立的有 _（把所有正确的序号都填上）三、解答题17.(16分)如图，用一平面去截球所得截面的面积为cm2，已知球心到该截面的距离为1 cm，求该球的表面积?18.(18分)如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个正方形（）在给定的空间直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不用写作法)；（）求这个几何体的体积19.(18分)如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）.（）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（）在所给直观图中连结，证明：面EFG. 正视图 侧视图 20.(18分)在棱长为的正方体中，设、分别是棱、的中点求证：、四点共面；求证：；2012年高二数学第一学月测试答题卡学号 班别 姓名 成绩 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13 14 ， ， 15 16 三、解答题17 18. 19 202012年高二数学第一学月测试参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）DCABC DABDD AC 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13. 14.80 15.相似 16.三、解答题17.解:设球的半径为R,截面半径为r截面的面积为, 截面半径,即R=所以18.解:（I）直观图如右图： （）设这个正四棱锥的底面边长是a，高为h，则a=2，h= 体积V=sh =22= 19.解: （）如图俯视图（）所求多面体的体积.（）证明：如图，在长方体中，连接，则.因为，分别为的中点，所以，从而.又，所以平面.20.解:证明：，而、分别为、的中点，、四点共面连结交于点，连结，交、于、.连结、，又且，四边形为平行四边形，又，