高一升高二测试卷.doc

新高二入学测试题1.已知sin(+)cos-cos(+)sin=，且在第二象限，则tan=（ ）A.或3 B.3 C. D.3或2.在ABC中，若a cos A=b cos B，则这个三角形的形状是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形3.下列四个函数：y=|tan|，y=lg|x|，y=sin(x+)，y2x， 其中是偶函数， 又在区间(-1，1)内连续的函数的是（ ） A. B. C. D.4.函数y=sin(2x+)的图象可由函数y=sin2x的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是（ ）A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移5.y=logsin(2x+)的单调递减区间是（ ）A.k，k(kZ) B.(k，k+)(kZ)C.k，k+(kZ) D.k，k+(kZ)6定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x3，4时，f(x)=x2，则（ ）A.f(sin)f(cos) C.f(sin1)f(cos)7求值：= . 8.函数y=cos4x-sin4x的单调增区间是 .9已知3sin2+2sin2-2sin=0，则cos2+cos2的取值范围是 .10.关于函数y1=2sin(x+)(为常数)和函数y2= -cos(2x+)(xR)有下列命题：（1）设y1和y2的最小正周期分别是T1和T2，那么T1+T2=3；（2）当=时，在区间(-，)上，y和y都是增函数；（3）当=0时，y1+y2的最大值为；（4）当=时，y1+y2为偶函数.其中正确命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）。11.已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx，且f(0)= ，f()=.(1)求f（x）的最小正周期； (2)求f（x）的单调递减区间；(3)函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？12.已知0且2k2x+2k+ (kZ)，解得x(k，k+)(kZ)，选B.6.C 当0x1时，4-x(3，4)，f(x)=f(-x)=f(4-x)=(4-x)-2=2-x，此时f(x)为减函数，检验选择支，由于0cos1sin11，只有C正确.点评：此题综合考查函数奇偶性、周期性、单调性、三角函数的性质、不等式的知识，除上述方法外，还可应用f(x)的图象来判断也较方便. 7.1解：=点评：注意灵活使用同角三角函数的基本关系式的变形式，即“1”的妙用，这也是三角函数式化简过程中常用的技巧之一，另外，注意及时使用诱导公式和三角函数图象和性质：当0，时，sincos. 8.解：y=cos4x-sin4x=(cos2x-sin2x)(cos2x+sin2x)=cos2x-sin2x=cos2x当2x2k-，2k，即xk-，k(kZ)时y=cos4x-sin4x递增，所以其增区间为k-，k(kZ).9.解：由已知得，2sin2= -3sin2+2sinsin20，1，0-3sin2+2sin2，解得0sin.cos2+cos2=2-sin2-sin2=2-sin2-=sin2-sin+2= (sin-1)2+，0sin cos2+cos2，2点评：求函数的值域、单调区间、奇偶性、周期性、解不等式等都要切记函数的生命线：定义域.否则，错误将会“趁虚而入”，若在本例中不注意深挖定义域：0sin，则会得到错误结果：cos2+cos2，.10.解：(1)T1=2，T2=，则T1+T2=3;(2)当=时，在区间(-，)上，x+=x+(0，)，y1为增函数；在区间(-，)上，2x+(0，)，y2也为增函数；（3）显然y1的最大值为2，y2的最大值为0.5，y1+y2的最大值为2.5；（4）当=时，y1=2cosx为偶函数，y2= -cos(2x+)(xR)为非奇非偶函数，y1+y2为非奇非偶函数.由上可知正确命题的序号是（1），（2），（3）. 11.解：(1)由f(0)=，得2a-=，2a=，则a=.由f()=，得+-=，b=1，f(x) =cos2x+sinxcosx -=cos2x+sin2x=sin(2x+).函数f(x)的最小正周期T=.(2)由+2k2x+2k，得+kx+k，f（x）的单调递减区间是+k，+k(kZ)(3)f(x)=sin2(x+)，奇函数y=sin2x的图象左移即得到f(x)的图象，故函数f(x)的图象右移后对应的函数成为奇函数点评：本题综合考查三角函数恒等变形的技巧、三角函数单调性的求法、周期的求法、三角函数图象的变换、待定系数法等有关知识.用待定系数法准确a、b的值并化简求出f(x)=sin(2x+)是解决本题的关键. 12.解：（）由，得，于是（）由，得又，由得：所以点评：本题考察三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号，已知三角函数值求角以及计算能力。