旅游中的数学案例.doc

教学案例春游中的数学问题 【教材分析】“旅游中的数学”是北师大新世纪版三年级下册中的实践活动课，主要包括三部分内容：“租车”活动、“用餐”活动和“设计旅游计划”。本课是第一课时，以前两部分内容为主；而且时值春季，基于知识的应用性原则，我选择学生们极为熟悉的“春游”情境开展教学活动，不仅能激发学生的学习兴趣，也有利于学生养成以数学的思维方式去观察社会生活，解决实际问题的习惯。因此确定课题为“春游中的数学问题”。教材在“租车”这一环节，以通过活动向学生渗透“列表解决问题”的策略思想为主要目标，同时通过计算“可坐人数”和“租金”，复习、应用“两位数乘一位数”（三年级上册内容）和“乘数是整十数的乘法”（本册内容）。在“用餐”这一环节，则希望通过搭配快餐，让学生懂得合理饮食的重要性，并在“计算餐费”中复习、应用“小数加减法”（本册内容）。但是由于在三年级上册“数与代数”部分的学习过程中，不止一次地出现过以“列表”形式解决“租车”、“租船”、“租房”等实际问题的内容，如果仍然仅以“渗透列表解决问题的策略思想”作为本课的主要目标，有简单重复之嫌。因此针对在三年级上册的学习中，同类问题均以“满员”的情况为基础，本课设计为不论哪种租车方案均有空位，这样一来学生原来掌握的策略与实际情况形成冲突，产生进一步完善、优化策略的需要，从而使 “渗透对多种策略的优化意识”成为本课的重要目标之一。另外，在本课中我将“租车”活动中的总人数，由教材中原来的人改为了人，目的在于使“空位数最少”的方案由原来的只有一种变为两种，既体现了实际问题的复杂性，也更便于学生在同等条件下进行对比、分析，发现“空位数相同时”的解决策略。（两种人数租车方案的对比见下表）租车方案表：（人）租车方案表：（人）大车辆数小车辆数可坐人数租金（元）大车辆数小车辆数可坐人数租金（元）方案一方案一方案二方案二方案三方案三方案四方案四同时，作为一节数学实践活动课，应是全体学生参与的活动，决不是教师或个别学生演示，或部分学生操作，其他学生看热闹、只动口不动手的活动。因此在本课中，既设计了学生的独立活动，也有同桌人的交流、讨论，更有人学习小组的合作、探讨；既为不同层次的学生留出独立思考的空间与时间，也为他们相互间思维方式的互补、交流与碰撞提供了平台，这种建立在独立思考基础上的合作学习，才能实现真正意义上的合作与交流。【学生情况分析】我班学生性格比较活泼，勇于表达自己的不同想法，但由于心理年龄较生理年龄偏低，在课堂上容易浮躁，而且抽象思维能力尚处于初步建立的过程中，因此对教师在课堂节奏的掌控和在教学过程中生成教学目标的能力提出了很高的要求。【教学目标】本课联系实际创设春游的模拟情境，以“租车”环节为重点，让学生感受解决问题的策略具有多样性，并且在对策略的逐步优化过程中，渗透优化意识，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，同时还通过“用餐”活动引导学生建立健康的饮食习惯和消费观念。在上述活动中学生需要综合运用所学知识，解决生活中的具体问题，从而能切实感受到生活中处处有数学，处处需要用数学。【课前准备】课件制作以Powerpoint为主，Flash为辅：分别为创设春游情境、 出示“租车”主题图、填写“租车方案表”、展示午餐“菜单”四个环节准备图片资料及设计相应的动态演示效果。为每个学生准备一张包括“租车方案表”和“用餐方案设计表”的题单。【课堂实录】（一） 创设情境，激发兴趣：师：又到了阳春三月，春暖花开的时候。今天张老师带来了一些图片，请大家一起来欣赏！多媒体演示（生发出感叹，陶醉在美丽的春光里。）师：真是繁花似锦，春意盎然啊！看得出来，同学们都在翘首期盼春季的传统活动春游！别着急，老师们已经在做春游前的计划和准备工作了！（生情绪更加兴奋）师：那你知道春游前需要做些什么准备吗？生：要带些钱，好买东西。生：准备些面包、饮料等食物。师：那就是要为午餐做准备。但是我们怎么去呢？生：坐车！坐校车！师：不论坐什么车，都需要付租金，所以要考虑租车的问题。（板书“租车”、“午餐”）（还有学生提到要带雨具、相机等物品，有学生提出要考虑安全问题，师均予以肯定。）师：解决“租车”和“午餐”这些问题需要用到数学方面的知识。今天我们就来看看大家能不能运用前面所学的知识，解决春游中遇到的数学问题。板书课题（二）解决问题，优化策略：、提出策略：师：先来说说租车：CAI出示情景图师：这是五年级某班的老师了解到的租车信息。（引导学生看图，说明信息）师：为了减少开支，他们希望找到“最省钱”的租车方案，请你帮着出出主意，怎样租车才会最省钱？生：多租大车，因为大车比较便宜。师：为什么认为大车便宜呢？大车每辆要元，小车每辆只要元呀！生：大车每人花的钱要少一些。师：你计算过吗？你是怎么算的？生：小车可坐人，每人要（元）；大车可坐人，若每人元，要（元），而大车只需元，说明大车便宜。（师板书：，每人元）师：那我们能不能算出租大车每人大约需要多少钱？生：大约需要元。我用得到的。师：三位数除以两位数的除法，我们现在很多同学都还不会呢，能不能用想乘法，做除法的方式来估算每人大约要多少钱？生：，很接近，所以每人大约元。师：，说明实际的价格比元多还是比元少？生：比元少。（师板书：，每人约元）师：大车每人付的钱少，也就是大车的单价便宜，应该多租大车。（板书：多租单价便宜的大车）师：还有别的想法吗？生：我觉得也不能只考虑多租大车，还要考虑到空位要少。（师板书：空位尽量少）师：到底哪种想法是正确的呢，或者还有更好的方法？我们还是让事实来说话吧！、解决问题：活动一：生独立填写“租车方案表”。师提出要求：独立思考，仔细计算。（师巡视，观察学生所列方案，指出错误的计算结果和空位太多的不合理方案，要求学生修改。）活动二：人学习小组进行方案交流、汇总。师说明活动要点：核对数据、交流思路，记录员将各种方案汇总到一张表格中，找出最省钱方案；观察租车方案表，你发现了什么？（师巡视，倾听学生的想法，并引导他们观察汇总后的租车方案表。）生汇报汇总后的结果，师根据生的回答利用电脑填表：组：可以租辆大车，辆小车，可坐人，租金元；还可以只租辆小车，可坐人，租金元。组：可以租辆大车，辆小车，可坐人，租金元。组：可以租辆大车，不租小车，可坐人，租金元。组：可以租辆大车。（师引导：可坐人数与实际人数相差太多，过于浪费，舍去此方案。） 师：找到最省钱的方案了吗？生：找到了，是第二种！、优化策略：师：你发现了什么？（虽然在电脑上我是根据学生口述的结果，依次填入不同的租车方案，但表格完成后个方案呈现出按“大车数量由多到少”的顺序排列的特征，希望籍此向学生潜移默化地渗透“有序思考”的思维习惯。同时表格中“可坐人数”相同的方案数字颜色相同，目的在于以色彩的区别吸引学生注意“空位数相同”情况下的不同之处。但学生似乎没有注意到，表情显得有些茫然。我想当时如果在前面加上“注意观察颜色相同的数据”一类的话，使问题更加明确、更具有指向性，可能效果会更好些。）师：最省钱的方案是租大车最多的方案吗？生：不是。师：大车不是便宜吗？为什么多租大车租金却不便宜呢？生：因为空位太多了。太浪费。师：空位少就一定最省钱吗？方案四也只有两个空位，为什么它比方案二的租金贵呢？生：因为第二个方案租了辆便宜的大车，而第四个方案全都租的是比较贵的小车。师：那说明空位数相同的情况下，我们应该选择什么样的租车方案才便宜？生：要选择租大车多的方案。师：根据刚才的分析，你能不能小结一下，在找最省钱的租车方案时，应该先考虑什么？再考虑什么？生：租车时，先考虑空位的多少，再考虑单价便宜的车型。师一边复述一边在原有板书基础上，补充形成优化后的策略：“先选空位尽量少的方案，在空位数相同时，多租单价便宜的车。”师：根据这个方法，你能否快速地确定你们班的最省钱租车方案？为什么？生：租辆大车，因为只有个空位。师：这种方法，不仅可以用来解决租车问题，还可以用来解决类似的租船、租房等问题。（三）均衡饮食，合理消费：师：再来说说吃饭。这次五年级的同学准备在外就餐，这是老师了解到的相关情况。CAI出示情境图（学生立刻被生动的图像所吸引，课堂氛围变得更加轻松。）师：你从图中了解到了什么信息？生：食物有凉菜、热菜、主食和饮料四大类。生：有每种菜的价钱。师：午餐是一天中非常重要的一餐，既要吃饱也要吃好，你会建议五年级的同学吃点儿什么？ 活动三：学生与同桌交流自己的想法。生：要拌豆腐、沙拉、炒芹菜和一碗米饭，一杯饮料。师：你们认为他的建议怎么样？生：全是素菜，没有肉。生：要一个烧茄子、一个土豆丝和一碗面。师：有肉吗？生：面里面有肉了。生：每种都要。（学生们忍不住哈哈大笑起来）师：能吃得下吗？不要浪费哦！师引导学生明确“营养均衡”的观念：荤素搭配兼有主食。活动四：要求遵循营养丰富而又不浪费的原则，为学生和老师各设计一套午餐方案，并计算所需费用。（生独立完成，师巡视。）生汇报交流自己的设计方案。（由于时间关系，未能在课堂内完成。但在课后，不少孩子热情地围住我，有的说：张老师，我为你选了好多菜；有的说：同学给你点了好多肉喔！说要把你喂胖点儿！还有的悄悄问我：张老师你喜欢吃什么？孩子们的纯真令我颇为感动。）（四） 课堂延展：师：今天这堂课，我们只是发现并解决了在春游中可能遇到的一些数学问题，而在实际的春游活动中，可能还会产生其它的数学问题，希望同学们通过留心观察、仔细分析、交流讨论顺利地解决这些问题。【教学反思】本课实践活动主要以活动一和活动二为重点。在设计时，一方面希望通过学生充分独立思考后的小组合作学习，帮助学生缩短找到最省钱方案的时间，提高课堂效率；另一方面希望通过小组活动的观察与比较，能让学生们发现刚开始提出的策略与实际情况之间存在的差异，并思考、探讨其形成原因。但在活动过程中我发现：由于学生加法口算的准确性有所减退，可坐人数和租金的计算结果出错率偏高，在小组活动时浪费了不少时间去订正、修改计算结果。更为重要的是，学生对“小组合作学习”模式还比较陌生，许多学生仅把它作为补充、完善个人租车方案表的一个机会，而没有利用这最宝贵、最关键的活动时间，进行不同方案、策略的比较，从而失去了在合作中体会集体智慧的力量，感受探讨问题的乐趣的机会。在今后的课堂教学中，我应该抓住每一次适合开展小组活动的机会，进一步培养学生“合作学习”的意识，同时在学习方法的指导方面应该把工作做得再细一些：例如活动要求提得更加明确更具可操作性；培养一部分小组活动的组织者和活跃分子，带动其它学生；