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广东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练三角函数一、选择、填空题1、（2016年全国I卷）已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（A）11 （B）9 （C）7 （D）52、（2016年全国II卷）若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）（A） （B） （C） （D）3、（2016年全国II卷）若，则=（A）（B）（C）（D）4、（2016年全国II卷）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则 5、（2015年全国I卷）sin20cos10-con160sin10= （A） （B） （C） （D）6、（2015年全国I卷）函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为7、（2015年全国I卷）在平面四边形ABCD中，A=B=C=75，BC=2，则AB的取值范围是 8、（佛山市2016届高三二模）已知函数在处取得最大值，则函数的图象（ ）A关于点对称 B关于点对称 C关于直线对称 D关于直线对称9、（广州市2016届高三二模）已知， 则的值是(A) (B) (C) (D) 10、（广州市2016届高三二模）已知函数的图象的一个对称中心为, 则函数的单调递减区间是(A) Z (B) Z (C) Z (D) Z 11、（广州市2016届高三二模）在中，分别为内角的对边，则的面积的最大值为 . 12、（茂名市2016届高三二模）已知函数的部分图象如图所示，则 13、（汕头市2016届高三二模）设Acos(x)(A0，0，0)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG是边长为2的等边三角形，则的值为( )A BC D14、（深圳市2016届高三二模）若，则（ ）A B C D15、（深圳市2016届高三二模）已知函数的图象是由函数的图象经过如下变换得到：先将的图象向右平移个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变则函数的一条对称轴方程为（ ）A B C D16、（深圳市2016届高三二模）如图，在凸四边形中，当变化时，对角线的最大值为_17、（珠海市2016届高三二模）已知函数f(x)=asin2x+bcos2x(a,bR)的图像过点，且点是其对称中心，将函数 f(x)的图像向右平移个单位得到函数 y=g(x)的图像，则函数 g(x) 的解析式为 Ag(x)=2sin2x Bg(x)=2cos2x Cg(x) =2sin Dg(x) =2sin 18、（韶关市2016届高三1月调研）已知函数的最小正周期是，将函数图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数 （ ） A.在区间上单调递减 B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减 D.在区间上单调递增二、解答题1、（2016年全国I卷）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （I）求C；（II）若的面积为，求的周长2、（佛山市2016届高三二模）已知、为同一平面上的四个点，且满足，设，的面积为，的面积为（1）当时，求的值；（2）当时，求的值；3、（茂名市2016届高三二模）已知在中,角所对的边分别为.若, 为的中点.（I）求的值; （II）求的值.4、（珠海市2016届高三二模）已知在ABC中，角A B C,的对边分别为a b c, ,， 且asinBbcosA=0 （1）求角A的大小； （2）若a=,b=2，求ABC的面积 5、（惠州市2016届高三第三次调研考试）如图所示，在四边形中， =，且，（）求的面积；（）若，求的长6、（揭阳市2016届高三上期末）已知a,b,c分别是ABC内角A，B，C的对边，且（）求的值（）若，求ABC的面积7、（清远市2016届高三上期末）已知函数,设的内角的对应边分别为，且.（1）求C的值.（2）若向量与向量共线，求的面积.8、（汕尾市2016届高三上期末）在锐角ABC 中，角 A,B,C 的对边分别是a,b,c，若(1) 求角A 的大小；(2) 若a3，ABC 的面积 S=， 求b + c的值.9、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末）在中，角的对边分别为，且，又成等差数列（）求的值；（）若，求的值参考答案一、选择、填空题1、【答案】B【解析】由题意知：则，其中在单调，接下来用排除法若，此时，在递增，在递减，不满足在单调若，此时，满足在单调递减故选B2、【答案】B【解析】由题意，将函数的图像向左平移个单位得，则平移后函数的对称轴为，即，故选B.3、【解析】D，故选D4、【解析】 ，由正弦定理得：解得5、【答案】D【解析】试题分析：原式=sin20cos10+cos20sin10=sin30=，故选D.6、【答案】D【解析】试题分析：由五点作图知，解得，所以，令，解得，故单调减区间为（，），故选D.7、【答案】（，）【解析】试题分析：如图所示，延长BA，CD交于E，平移AD，当A与D重合与E点时，AB最长，在BCE中，B=C=75，E=30，BC=2，由正弦定理可得，即，解得=，平移AD ，当D与C重合时，AB最短，此时与AB交于F，在BCF中，B=BFC=75，FCB=30，由正弦定理知，即，解得BF=，所以AB的取值范围为（，）.8、A9、A10、D11、12、答案2，提示：最小正周期 所以 13、D14、【答案】C【解析】，15、【答案】D【解析】 对称轴方程为，即，故选A16、【解析】设，在中，,在中，可以取到最大值，17、A18、B二、解答题1、【解析】由正弦定理得：，由余弦定理得：周长为2、【解析】（1）在中，由余弦定理得，在中，由余弦定理得，（2）,3、解：（I）法1：由正弦定理得1分又2分3分4分 5分 6分 法2：在中,由余弦定理得1分 2分 解得已舍去）4分5分 6分（II）法1：8分 10分11分 12分 法2：在中,由余弦定理得7分 8分 9分 在中,由余弦定理得 10分11分 12分4、解:（1）在中，由正弦定理得，即，.2分又角为三角形内角，.3分所以，即，.4分又因为，所以 .5分（2）在中，由余弦定理得：，则 .7分即，.8分解得或，.10分又，所以.12分第二问方法二:(2)，由(1)知由得为锐角5、解：（） （2分）因为，所以，（4分）所以ACD的面积（6分）（）解法一：在ACD中，所以（8分）在ABC中，（10分） 把已知条件代入并化简得：因为，所以 （12分）解法二：在ACD中，在ACD中，所以（8分）因为，所以 ，（10分）得（12分）6、解：（I）、为的内角，由知，结合正弦定理可得：-3分,-4分 .-5分（II）解法1：，由余弦定理得：，-7分整理得： 解得：（其中负值不合舍去）-9分，由得的面积-12分【解法2：由结合正弦定理得：，-6分， , ,-7分=,-9分由正弦定理得：，-10分的面积-12分】7、解：（1）.1分.2分由得，.3分又.4分，.5分即C=.6分（2）向量与向量共线，7分，8分由余弦定理，得.9分由得.10分的面积为.12分8、9、解：（）成等差数列， （1分）由正弦定理得， （3分）又，可得， （4分）， （6分）， ，. （8分）（）由，得， （9分）， （10分），解得. （12分）
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