广东省届高三数学理一轮复习专题突破训练:三角函数.doc

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资源描述
广东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练三角函数一、选择、填空题1、(2016年全国I卷)已知函数为的零点,为图像的对称轴,且在单调,则的最大值为(A)11 (B)9 (C)7 (D)52、(2016年全国II卷)若将函数的图像向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )(A) (B) (C) (D)3、(2016年全国II卷)若,则=(A)(B)(C)(D)4、(2016年全国II卷)的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则 5、(2015年全国I卷)sin20cos10-con160sin10= (A) (B) (C) (D)6、(2015年全国I卷)函数=的部分图像如图所示,则的单调递减区间为7、(2015年全国I卷)在平面四边形ABCD中,A=B=C=75,BC=2,则AB的取值范围是 8、(佛山市2016届高三二模)已知函数在处取得最大值,则函数的图象( )A关于点对称 B关于点对称 C关于直线对称 D关于直线对称9、(广州市2016届高三二模)已知, 则的值是(A) (B) (C) (D) 10、(广州市2016届高三二模)已知函数的图象的一个对称中心为, 则函数的单调递减区间是(A) Z (B) Z (C) Z (D) Z 11、(广州市2016届高三二模)在中,分别为内角的对边,则的面积的最大值为 . 12、(茂名市2016届高三二模)已知函数的部分图象如图所示,则 13、(汕头市2016届高三二模)设Acos(x)(A0,0,0)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,EFG是边长为2的等边三角形,则的值为( )A BC D14、(深圳市2016届高三二模)若,则( )A B C D15、(深圳市2016届高三二模)已知函数的图象是由函数的图象经过如下变换得到:先将的图象向右平移个单位长度,再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半,纵坐标不变则函数的一条对称轴方程为( )A B C D16、(深圳市2016届高三二模)如图,在凸四边形中,当变化时,对角线的最大值为_17、(珠海市2016届高三二模)已知函数f(x)=asin2x+bcos2x(a,bR)的图像过点,且点是其对称中心,将函数 f(x)的图像向右平移个单位得到函数 y=g(x)的图像,则函数 g(x) 的解析式为 Ag(x)=2sin2x Bg(x)=2cos2x Cg(x) =2sin Dg(x) =2sin 18、(韶关市2016届高三1月调研)已知函数的最小正周期是,将函数图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点,则函数 ( ) A.在区间上单调递减 B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减 D.在区间上单调递增二、解答题1、(2016年全国I卷)的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 (I)求C;(II)若的面积为,求的周长2、(佛山市2016届高三二模)已知、为同一平面上的四个点,且满足,设,的面积为,的面积为(1)当时,求的值;(2)当时,求的值;3、(茂名市2016届高三二模)已知在中,角所对的边分别为.若, 为的中点.(I)求的值; (II)求的值.4、(珠海市2016届高三二模)已知在ABC中,角A B C,的对边分别为a b c, ,, 且asinBbcosA=0 (1)求角A的大小; (2)若a=,b=2,求ABC的面积 5、(惠州市2016届高三第三次调研考试)如图所示,在四边形中, =,且,()求的面积;()若,求的长6、(揭阳市2016届高三上期末)已知a,b,c分别是ABC内角A,B,C的对边,且()求的值()若,求ABC的面积7、(清远市2016届高三上期末)已知函数,设的内角的对应边分别为,且.(1)求C的值.(2)若向量与向量共线,求的面积.8、(汕尾市2016届高三上期末)在锐角ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是a,b,c,若(1) 求角A 的大小;(2) 若a3,ABC 的面积 S=, 求b + c的值.9、(肇庆市2016届高三第二次统测(期末)在中,角的对边分别为,且,又成等差数列()求的值;()若,求的值参考答案一、选择、填空题1、【答案】B【解析】由题意知:则,其中在单调,接下来用排除法若,此时,在递增,在递减,不满足在单调若,此时,满足在单调递减故选B2、【答案】B【解析】由题意,将函数的图像向左平移个单位得,则平移后函数的对称轴为,即,故选B.3、【解析】D,故选D4、【解析】 ,由正弦定理得:解得5、【答案】D【解析】试题分析:原式=sin20cos10+cos20sin10=sin30=,故选D.6、【答案】D【解析】试题分析:由五点作图知,解得,所以,令,解得,故单调减区间为(,),故选D.7、【答案】(,)【解析】试题分析:如图所示,延长BA,CD交于E,平移AD,当A与D重合与E点时,AB最长,在BCE中,B=C=75,E=30,BC=2,由正弦定理可得,即,解得=,平移AD ,当D与C重合时,AB最短,此时与AB交于F,在BCF中,B=BFC=75,FCB=30,由正弦定理知,即,解得BF=,所以AB的取值范围为(,).8、A9、A10、D11、12、答案2,提示:最小正周期 所以 13、D14、【答案】C【解析】,15、【答案】D【解析】 对称轴方程为,即,故选A16、【解析】设,在中,,在中,可以取到最大值,17、A18、B二、解答题1、【解析】由正弦定理得:,由余弦定理得:周长为2、【解析】(1)在中,由余弦定理得,在中,由余弦定理得,(2),3、解:(I)法1:由正弦定理得1分又2分3分4分 5分 6分 法2:在中,由余弦定理得1分 2分 解得已舍去)4分5分 6分(II)法1:8分 10分11分 12分 法2:在中,由余弦定理得7分 8分 9分 在中,由余弦定理得 10分11分 12分4、解:(1)在中,由正弦定理得,即,.2分又角为三角形内角,.3分所以,即,.4分又因为,所以 .5分(2)在中,由余弦定理得:,则 .7分即,.8分解得或,.10分又,所以.12分第二问方法二:(2),由(1)知由得为锐角5、解:() (2分)因为,所以,(4分)所以ACD的面积(6分)()解法一:在ACD中,所以(8分)在ABC中,(10分) 把已知条件代入并化简得:因为,所以 (12分)解法二:在ACD中,在ACD中,所以(8分)因为,所以 ,(10分)得(12分)6、解:(I)、为的内角,由知,结合正弦定理可得:-3分,-4分 .-5分(II)解法1:,由余弦定理得:,-7分整理得: 解得:(其中负值不合舍去)-9分,由得的面积-12分【解法2:由结合正弦定理得:,-6分, , ,-7分=,-9分由正弦定理得:,-10分的面积-12分】7、解:(1).1分.2分由得,.3分又.4分,.5分即C=.6分(2)向量与向量共线,7分,8分由余弦定理,得.9分由得.10分的面积为.12分8、9、解:()成等差数列, (1分)由正弦定理得, (3分)又,可得, (4分), (6分), ,. (8分)()由,得, (9分), (10分),解得. (12分)
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