高一寒物理假专题-功和能量人教实验版.doc

高一寒物理假专题 功和能量人教实验版 本讲教育信息 一 教学内容 寒假专题 功和能量 类型 1 功和功率的计算 一 功的相关问题 1 恒力 F 做功 Ws co 两种理解 1 力 F 与在力 F 的方向上通过的位移 的乘积 sco 2 在位移 s 方向上的力 与位移 s 的乘积 注 力的作用点和位移的主体必须是同一点 2 变力 F 做功的求解方法 1 若变力 F 是位移 s 的线性函数 则 FWFs 12 co 2 变力 F 的功率恒定 WPT 3 利用动能定理及功能关系等方法求解 3 合外力的功 W 合 1 在位移 s 上 F 合 恒定 s合 合 co 2 要注意各功的正负 n合 12 4 正 负功的物理意义 正功表示该力作为动力对物体做功 负功表示该力作为阻力对物体做功 5 摩擦力做功的特点 1 摩擦力既可以做正功 也可以做负功 2 相互摩擦的系统内 一对静摩擦力的功的代数和总为零 静摩擦力起着传递机械能的作用 而没有机械能 转化为其他形式的能 一对滑动摩擦力的功的代数和与路径有关 其值为负 等于摩擦力与相对位移的乘积 即 所以摩擦力可能有两个作用 一是物体间的机械能的转WFsEQ 滑 相 对 损 内 能 移 二是机械能转化为内能 二 功率的相关问题 1 物理意义 描述做功的快慢 2 功率的求解 求平均功率 为 F 与 v 的夹角 既Pt PFv cos 可求平均功率 也可求即时功率 三 机动车的启动问题 1 恒定功率启动 速度图象如图所示 当 时 F 阻 vPF 阻 2 恒定加速度的启动问题 速度图象如图所示 解决问题的关键是明确所研究的问题是处在哪个阶段上 以及匀加速过程的最大速度 v1和全程的最大速度 vm的区别和求解方法 求 FaPF1 阻 求 vm 阻 注 有些题目还需要结合能量的观点才能使问题得以解决 例 1 质量为 M 的长木板放在光滑的水平面上 一质量为 m 的滑块以某一速度沿木板表 面从 A 点滑到 B 点在木板上前进了 L 而木板前进了 s 如图所示 若滑块与木板间动摩擦 因数为 求 1 摩擦力对滑块和木板做的功 2 系统产生的焦耳热 3 系统损失的动能 解析 1 摩擦力与其他按性质分的力一样也一定成对出现 但两摩擦力的作用点对 地位移不同 所以摩擦力对滑块做功 摩擦力对木板做功 WmgLs1 Wmgs2 2 系统产生的焦耳热应等于系统损失的总动能 也等于滑动摩擦力与相对位移的乘 积 QmgL 3 系统动能的损失为 EmgLk 启迪 1 一对静摩擦力作用下物体的位移一定相等 而一对滑动摩擦力作用下的物 体的位移的大小未必相等 2 一对摩擦力对系统的总功未必为零 一对静摩擦力对系统的总功为零 一对滑动 摩擦力对系统的总功必为负值 3 系统机械能的损失量即为系统内能的增加量 例 2 质量 的汽车从静止开始匀加速驶上倾角为 的斜坡 其中mkg 4102 当汽车达到该车额定功率 P 90kW 即恒功率后继续行驶 求 sin 012 as 1 汽车做匀加速运动的时间是多少 2 若斜坡长 115 5 m 且汽车到达坡顶之前已达到最大速度 求汽车由坡底到坡顶 的总时间 解析 1 汽车在斜坡上运动的速度 时间图象如图所示 设汽车在斜坡上做匀加速运动时间为 在斜坡上运动的总时间为 由牛顿第二定t1 t2 律得 Fmga1 sin 中代入数据得 N1 4102 i 由功率公式 PFv 13 由代入得 ms94 2 汽车匀加速的位移为sat12405 汽车在斜坡上行驶的最大速度 vPFmgsm 2156 sin 对汽车由 到 这段时间应用功能定理 t1 Psmv2 1217 i 将等数据代入得 ts27 启迪 1 本题为典型的恒加速启动问题 但对之后的变加速过程只能用动能定理 匀变速的运动学公式不适用 2 为牵引力的功而不是合外力的功 WPt 额 3 若斜面较短 汽车到达坡顶的速度小于 15m s 4 试求汽车在 5s 末的即时功率和前 5s 内的平均功率 类型 2 动能定理 一 动能定理的表达式 Wmv 1212vmn1 212 二 应用中应注意的问题 1 对于合外力的功 W 求法 若确定的研究过程中各力均恒定 或 Fs 合 co Wn 12 若确定的研究过程中 有些力是变力则上列用 求解 n12 2 总功是指各力做功的代数和 但要特别注意各力做功的正负 3 W 0 则 说明合外力作为动力做功 Ekk 210 W 0 则 说明合外力作为阻力做功 4 动能定理是标量式 所以不能在哪个方向上用动能定理 三 动能定理的适用对象 涉及单个物体 或可看成单个物体的物体系 的受力和位移的问题 或求解变力做功 的问题 四 应用动能定理的解题步骤 1 确定研究对象 明确物体的受力情况和运动过程 必要时要画好受力分析图和过程示 意图 2 明确各力做功的正负 并求代数和 3 运用动能定理建立方程 例 1 物体从斜面底部冲上足够长的斜面后 返回斜面的底端 已知物体的初动能为 Ek 它返回底部时的速度大小为 v 全程中克服阻力做的功为 若物体冲上斜面初动能为Ek2 则有2Ek A 返回斜面底部时的动能为 Ek B 返回斜面底部时的动能为 32 C 返回斜面底部时速度大小为 v D 返回斜面底部时速度大小为 解析 选 A D 设斜面倾角为 当以初动能 上滑时 最大位移为 s 受到的摩擦力为 由动Ek F 能定理 上滑过程 Fmgsk in01 从开始到返回出发点 22E 返回到出发点时 Evk13 设当以初动能 上滑时 最大位移为 由动能定理 k s 上滑过程 FmgEk sin 024 返回出发点 25k Evk 16 由可知 s 由两式 可得 A 项正确 s Ek 2Ek 由式 Evvvkk 22 故 D 项正确 启迪 1 做好受力分析 明确过程是解题的关键 2 通过动能定理找出两次上升位移之间的关系 是解决问题的突破口 不能过于主 观地认为两次的位移一样大 3 也可以用牛顿运动定律的方法确定两次位移之间的关系 例 2 跳高运动员从地面起跳后上升到一定的高度 跃过横杆后落下 为了避免对运动 员的伤害 在运动员落下的地方设置一片沙坑 某运动员质量为 60 kg 身高为 1 84 m 运动员从距地高度为 1 90 m 的横杆上落下 运动员开始下落的初速为零 他的身体直立落 地 双脚在沙坑里陷下去的深度为 10 cm 落地过程重心下落的高度为 1 25 m 不计空气 阻力 取 求 gs 102 1 运动员在接触沙坑表面时的速度大小 2 沙坑对运动员的平均阻力 解析 该题有一些干扰性条件 要注意排除 1 必须 隔离 过程 mghv1201 s15 2 也可以 隔离 过程 分两级研究 对 段 hmgFhmv22120 阻 将式代入式得 gh21 阻 即 此式正好为全过程运用动能定理的表达式 122 阻 阻FmghN 2810 启迪 1 对过程运用 整体法 或 隔离法 并不影响解题结果 到底用什么 要 根据问题的具体情况而定 但要以解题的方便和准确为准则 2 在对整个过程用动能定理时 要特别注意到底有哪些力对物体做功及做功的正负 模拟试题 一 选择题 1 讨论力 F 在下列几种情况下做功的多少 1 用水平推力 F 推质量是 m 的物体在光滑水平面上前进了 s 2 用水平推力 F 推质量为 2m 的物体沿动摩擦因数为 的水平面前进了 s 3 斜面倾角为 与斜面平行的推力 F 推一个质量为 2m 的物体沿光滑斜面向上 推进了 s A 3 做功最多 B 2 做功最多 C 做功相等 D 不能确定 2 关于摩擦力对物体做功 以下说法中正确的是 A 滑动摩擦力总是做负功 B 滑动摩擦力可能做负功 也可能做正功 C 静摩擦力对物体一定做负功 D 静摩擦力对物体总是做正功 3 如图 1 所示 一个物体放在水平面上 在跟竖直方向成 角的斜向下的推力 F 的作 用下沿平面移动了距离 s 若物体的质量为 m 物体与地面之间的摩擦力大小为 f 则在此 过程中 A 摩擦力做的功为 fs B 力 F 做的功为 Fscos C 力 F 做的功为 Fssin D 重力做的功为 mgs 4 质量为 m 的物体静止在倾角为 的斜面上 当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离 s 时 如图 2 所示 物体 m 相对斜面静止 则下列说法中不正确的是 A 摩擦力对物体 m 做功为零 B 合力对物体 m 做功为零 C 摩擦力对物体 m 做负功 D 弹力对物体 m 做正功 5 起重机竖直吊起质量为 m 的重物 上升的加速度是 上升的高度是 h 则起重机对 重物所做的功是 A mgh B m h C m g h D m g h 6 物体 A 和 B 叠放在光滑的水平面上 m A 1kg m B 2kg B 上作用一个 3N 的水平拉力 后 AB 一起前进了 4m 如图 3 所示 在这个过程中 B 对 A 做的功为 A 4 J B 12 J C 0 D 4J 7 质量为 m 的物块 A 始终附着在楔形物块 B 的倾角为 的斜面上 如图 4 所示 下列 说法中正确的是 A 若 B 向右匀速移动距离 s 则 B 对 A 做的功为零 B 若 B 向上匀速移动距离 s 则 B 对 A 做的功为 mgs C 若 B 向左以加速度 a 移动距离 s 则 B 对 A 做的功为 mas D 若 B 向下以加速度 a 移动距离 s 则 B 对 A 做的功为 m g a s 8 把一个物体竖直向上抛出去 该物体上升的最大高度是 h 若物体的质量为 m 所受 的空气阻力恒为 f 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中 A 重力所做的功为零 B 重力所做的功为 2mgh C 空气阻力做的功为零 D 空气阻力做的功为 2fh 9 关于功率以下说法中正确的是 A 据 P W t 可知 机器做功越多 其功率就越大 B 据 P Fv 可知 汽车牵引力一定与速度成反比 C 据 P W t 可知 只要知道时间 t 内机器所做的功 就可以求得这段时间内任一时 刻机器做功的功率 D 根据 P Fv 可知 发动机功率一定时 交通工具的牵引力与运动速度成反比 10 一质量为 m 的木块静止在光滑的水平面上 从 t 0 开始 将一个大小为 F 的水平恒 力作用在该木块上 在 t t1时刻 F 的功率是 A B C D tF212t12tm21t 11 以恒力推物体使它在粗糙水平面上移动一段距离 力所做的功为 W1 平均功率为 Pl 在末位置的瞬时功率为 Pt1以相同的恒力推该物体使它在光滑的水平面上移动相同距离 力所做功为 W2 平均功率为 P2 在末位置的瞬时功率为 Pt2 则下面结论中正确的是 A W1 W2 B Wl W 2 C Pl P 2 D Pt1 Pt2 二 计算题 12 如图 5 所示 绷紧的传送带始终保持着大小为 v 4m s 的速度水平匀速运动 一质 量为 m 1kg 的小物块被无初速地放到皮带 A 处 物块与皮带间的滑动动摩擦因数 0 2 A B 之间距离 s 6m 求物块从 A 运动到 B 的过程中摩擦力对物体做多少功 13 如图 6 所示 物体由静止开始沿倾角为 的光滑斜面下滑 m H 已知 求 1 物体滑到底端过程中重力的功率 2 物体滑到斜面底端时重力的功率 14 要使起重机在 5s 内将质量为 2 0 104kg 的货物由静止开始匀加速提升 10m 高 此 起重机应具备的最小功率应是多少 g 取 10m s2 15 半径 R 20 cm 的竖直放置的圆轨道与水平直轨道相连接 如图所示 质量为 m 50g 的小球 A 以一定的初速度由直轨道向左运动 并沿圆轨道的内壁冲上去 如果 A 经 过 N 点时的速度 v1 4m s A 经过轨道最高点 M 时对轨道的压力为 0 5N 取 g 10m s 2 求 小球 A 从 N 到 M 这一段过程中克服阻力做的功 W 16 如图所示 跨过定滑轮的轻绳两端的物体 A 和 B 的质量分别为 M 和 m 物体 A 在水 平面上 A 由静止释放 当 B 沿竖直方向下落 h 时 测得 A 沿水平面运动的速度为 v 这时 细绳与水平面的夹角为 试分析计算 B 下降 h 过程中 地面摩擦力对 A 做的功 滑轮的 质量和摩擦均不计 试题答案 一 选择题 1 C 2 B 3 C 4 A 5 C 6 A 7 ABC 8 AD 9 D 10 C 11 BD 二 计算题 12 8J 13 mgsin 2 mgsin gH2gH2 14 8 6 104W 15 0 1J 16 mgh Mv2 m vcos 21