2012中考数学考试说明.doc

学大教育北京分公司产品教研部2012中考数学考试说明解读及备考建议一、回顾六年中考及考试说明修改历程命题的原则: 1. 促进学生发展，有利于课改，给学生发挥的空间，使大多数学生得到鼓励，教师受到鼓舞，有进一步做好教学工作的积极性。这一点从统考以来的试题难度能体现出来, 07年难度0.7,08年难度0.73,09至11难度都是0.74, 普遍认为中考试题难度为0.72 0.73较为合理2. 试题总量保持不变，共25题3. 易、中、难比例不变,保持5:3:24.考查四基（基础知识、基本技能、基本数学思想方法、基本活动经验）的原则不变（修订的新课标增加的内容）5.遵循传统的命题思路，以能力立意命制综合题、阅读理解题和操作题,注重创新意识考查, 传统题与创新题结合1、知识要求数目08年09年10年11年12年A8585808076B8180747268C4032323131中考试题的特点1. 立足课标要求,体现基础性和普及型2. 关注社会热点,联系生活实际,背景材料来源于生活,考查学生解决问题的能力渗透了可能的变化 近几年应用问题主要考查了方程应用、统计概率 应用问题，考虑我们是否可以在函数应用、几何应用迈出一步，哪怕是小小的一个步子，但不加大试卷的总体难度。3.试卷结构合理，重点知识重点考查，历年C级考点基本上全面覆盖，不一定在综合试题中考查，各类题都可以考查4.难易设梯度,合理设区分度, 比如2011年分式应用题, 难度为0.76, 区分度为0.65, 是比较好的中档题,这样的试题应坚持、保持，应用可多样化些，不要变成较易试题。比如:以往传统题型圆的切线的判定、计算和梯形计算是比较模式化的中档题，2011年在一道题上做了调整，把梯形计算换成了四边形的计算问题，”圆”这道题难度0.72，区分度0.77,两个指标保持了一个好的范围。与2010年相比,2011年中档试题有所提高比如:24题总体难度0.43,但每问难度有很大区分, 注意综合题中三问的设计搭设阶梯要更合适些.5.命题坚持多思少算, 能力立意, 突出学生对数学本质的理解, 淡化特殊技巧,避免繁杂 6.稳中求变,变中求创新2011试题有位置调整, 也有内容调整, 今后还要坚持,打破模式, 不一定哪个位置就考固定 的题, 2012年和2011年比要有调整 2012考试说明修订总体稳定,局部调整、循序渐进，充实完善，有利于实施和备考, 二、考试说明修订变化2011年相对于2010年主要有以下9处变化，2012年相对于2011年有13处变化，其基本都是语言上的变化。具体变化如下。 变化1（p61） 考试内容和要求 考试内容是指全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中所规定的学习内容。考试要求划分为A、B、C三个层次。此段话修改为: 关于考试内容的要求划分为A、B、C三个层次。 变化2 （p61） A：能对 联系. B：能在 问题. C：能通过 解决. 在上段文字之后, 新增加了对知识、方法、能力的考查的界定: 数学学科中考注重考查初中数学的基础知识、基本技能和基本思想方法；考查数感、符号感、空间观念、统计观念、运算能力、推理能力、发现问题和分析解决问题的能力，以及应用意识等.变化3 （p63） 有理数的运算理解乘方的意义掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）能运用有理数的运算解决简单问题运算律理解有理数运算律能用运算律简化有理数运算变化4 （p66） 考试内容考试要求ABC数与代数方程与不等式方程知道方程是刻画现实世界数量关系的一个有效的数学模型能够根据具体问题中的数量关系，列出方程方程的解了解方程的解的概念会用观察、画图等手段估计方程的解考试内容 考试要求 A B C 数与代数 方程与 不等式 方程 知道方程是刻画现实世界数量关系的一个有效的数学模型 能够根据具体问题中的数量关系，列出方程 方程 的解 了解方程的解的概念 会由方程的解求方程中待定系数的值；会用观察、画图等手段估计方程的解变化5 （p66） 统一体例，将方程部分某些内容合并：一元一次方程了解一元一次方程的有关概念会根据具体问题列出一元一次方程一元一次方程的解法理解一元一次方程解法中的各个步骤熟练掌握一元一次方程的解法；会解含有字母系数的一元一次方程（无需讨论）会运用一元一次方程解决简单的实际问题二元一次方程（组）了解二元一次方程（组）的有关概念能根据具体问题列出二元一次方程（组）二元一次方程组的解法知道代入消元法、加减消元法的意义掌握代入消元法和加减消元法；能选择适当的方法解二元一次方程组会运用二元一次方程组解决简单的实际问题一元一次方程 了解一元一次方程的有关概念； 理解一元一次方程解法中的各个步骤 熟练掌握一元一次方程的解法；会解含有字母系数的一元一次方程（无需讨论） 会运用一元一次方程解决简单的实际问题 二元一次方程组 了解二元一次方程（组）的有关概念；知道代入消元法、加减消元法的意义 掌握代入消元法和加减消元法；能选择适当的方法解二元一次方程组 会运用二元一次方程组解决简单的实际问题 分式方程及其解法 了解分式方程的概念 会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；会对分式方程的解进行检验 会运用分式方程解决简单的实际问题 一元二次方程 了解一元二次方程的概念，会将一元二次方程化为一般形式，并指出各项的系数；了解一元二次方程根的意义 能由一元二次方程的概念确定二次项系数中所含字母的取值范围；会由方程的根求方程中待定系数的值 一元二次方程的解法 理解配方法，会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程，理解各种解法的依据 能选择适当的方法解一元二次方程；会用一元二次方程根的判别式判断根的情况 能利用根的判别式说明含有字母系数的一元二次方程根的情况及由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围；会运用一元二次方程解决简单的实际问题 分式方程 了解分式方程的概念 会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）； 会对分式方程的解进行检验 会运用分式方程解决简单的实际问题 一元二次方程 了解一元二次方程的概念，理解配方法，会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程，理解各种解法的依据 能由一元二次方程的概念确定二次项系数中所含字母的取值范围；能选择适当的方法解一元二次方程；会用一元二次方程根的判别式判断根的情况 能利用根的判别式说明含有字母系数的一元二次方程根的情况及由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围；会运用一元二次方程解决简单的实际问题 变化6 （p69） 命题 了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件和结论；了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立时其逆命题不一定成立；了解反例的作用，知道列举反例可以判断一个命题是假命题 变化7 （p70） 立体图形、视图和展开图会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）；能根据三视图描述基本几何体；了解直棱柱、圆锥的侧面展开图；了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）三者之间的关系；观察与现实生活有关的图片，并能对几何图形的形状、大小和相互位置作简单的描述会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述实物原型；能根据直棱柱、圆锥的展开图判断立体模型变化8 （p70） 立体图形、视图和展开图会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）；能根据三视图描述基本几何体；了解直棱柱、圆锥的侧面展开图；了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）三者之间的关系；观察与现实生活有关的图片，并能对形状、大小和相互位置作简单的描述会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述实物原型；能根据直棱柱、圆锥的展开图判断立体图形变化9 （p73） 勾股定理及其逆定理 已知直角三角形的两边长，会求第三边长 会用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定三角形是否为直角三角形 勾股定理及其逆定理 已知直角三角形的两边长，会求第三边长 会用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形 变化10 （p73） 全等三角形 了解全等三角形的概念，了解相似三角形与全等三角形之间的关系 掌握两个三角形全等的条件和全等三角形的性质；会应用全等三角形的性质与判定解决有关问题 会运用全等三角形的知识和方法解释或证明经过图形变换后得到的图形与原图形对应元素间的关系 全等三角形 了解全等三角形的概念，了解相似三角形与全等三角形之间的关系 掌握两个三角形全等的条件和全等三角形的性质；会应用全等三角形的性质与判定解决有关问题 会运用全等三角形的知识和方法解决有关问题 变化11 （p75） 锐角三角函数 了解锐角三角函数（sinA，cosA，tanA）; 知道30，45，60角的三角函数值 由某个锐角的一个三角函数值,会求这个角的其余两个三角函数值；会计算含有30,45,60角的三角函数式的值 能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 解直角三角形 知道解直角三角形的含义 会解直角三角形；能根据问题的需要添加辅助线构造直角三角形；会解由两个特殊直角三角形构成的组合图形的问题 能综合运用直角三角形的性质解决有关问题 变化12 （p75） 圆的性质 知道圆的对称性，了解弧、弦、圆心角的关系 能用弧、弦、圆心角的关系解决简单问题 能运用圆的性质解决有关问题 垂径定理 会在相应的图形中确定垂径定理的条件和结论 能用垂径定理解决有关问题 圆的性质 知道圆的对称性，了解弧、弦、圆心角的关系 能用弧、弦、圆心角的关系解决简单问题；能用垂径定理解决有关问题 能运用圆的性质解决有关问题 变化13 （p77） 左边一栏都增加了“图形的” ，与课标一致图形的轴对称 了解图形的轴对称，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质；了解物体的镜面对称 能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；掌握简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴；掌握基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质 能运用轴对称的知识解决简单问题 图形的平移了解图形的平移，理解平移中对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等的性质 能按要求作出简单平面图形平移后的图形；能依据平移前、后的图形，指出平移的方向和距离 能运用平移的知识解决简单问题 图形的旋转 了解图形的旋转，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；会识别中心对称图形 能按要求作出简单平面图形旋转后的图形，能依据旋转前、后的图形，指出旋转中心和旋转角 能运用旋转的知识解决简单问题 图形的相似了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，会判断四条线段是否成比例，会利用线段的比例关系求未知线段；了解黄金分割；知道相似多边形及其性质；认识现实生活中物体的相似；了解图形的位似关系 会用比例的基本性质解决有关问题；会用相似多边形的性质解决简单的问题；能利用位似变换将一个图形放大或缩小 三、题型示例解析题型示例2011为8道选择、8道填空、17道解答，共33道题，2012年为8道选择、8道填空、18道解答，共34道题. 选择题：保留原说明第 2，4，5，6，7，8题；换2011年第4题 （相似，梯形，8字形），2007年第3题填空题：没有变化解答题：保留了1，2，4，6，7，11，12，13，14，15，173题换为 2008年第14题 5题换为 2011年第21题 （统计）8题换为2011年第18题（分式方程应用） 9题换为2011年第19题（四边形计算） 10题换为2011年第20题 （圆，切线） 增加了2011年第22题（阅读，操作） 增加了2011年第23题（代数综合）删16题 代数综合2道，几何综合2道，代几综合1道，阅读理解操作类3道（考查角度不同）2011年试题共选用7道无论从知识要求数目还是要求的具体变化上来看，要求都降低了，这符合“减负”这一课标的主导思想，但是从这两年的中考试题上来看，这些要求的降低并不代表难度的降低，特别是综合题的难度，总得来看这几年在逐步增加，所以一定不要掉以轻心。那么，可能有人会问，考试说明每年都有变化，这些变化表示什么意思？ 考试中怎么体现这些变化呢？这里可以做一些大胆的猜测，当然仅仅是猜测，毕竟我们不是命题人，不可能猜到人家的命题思路。有关说明中所作的变化基本上可以说都是针对基础题的，也就是我们常说的送分题。 因为它为了达到送分的目的，还是要尽量让所有学生把该拿的分都拿到，不能一上来就不会做，所以会尽可能的降低难度，减少学生负担。我们的关注点不应该放在删掉了哪些内容，而是应该放在添加的内容上，因为这些很有可能就是新一年中考试题的考查点。无论考试说明如何变化，我们复习中最重要的内容是不变的，那就是“基础”。一份中考试卷中基础题可以占到90分！对于数学不太好的同学，有了这90分，心里就没有任何负担了；对于希望用数学来给总成绩提分的同学，这90分就是获得高分甚至满分的坚实保障，因此我们必须重视基础题，认真对待基础题！ 而对于综合题，也没有必要惧怕它，它不过也就是几个基础题、基本模型拼起来的，只要我们能把它拆分，然后各个击破，解决它也不是什么困难。因此，在复习的时候要按部就班、稳扎稳打，考试的时候要对自己信心十足，就一定能取得满意的成绩！备考建议(一)抓住命题三个“点” 1.明确试题考点：研究课标、教材、考试说明，将中考的考点，逐一加以落实。2.把握教材要点：对于教材的要点，进行分类复习，由教材要点生成数学知识树。 3.关注生活热点：近年试题都关注社会前沿，彰显数学的应用性。(二)抓住复习三条“线” 1.把握时间流程线制定三轮复习计划，每轮复习后以模拟考试检测复习效果。第一轮：以全面覆盖考点来扫除盲点，以测试必考内容来突出重点，以总结困惑来突破难点，以规范过程来减少丢分。第二轮：通过专题复习，训练考生思维的深度;通过构建网络，训练考生思维的广度;通过变式训练，训练考生思维的宽度。 第三轮：精选各区模拟试卷，进行适应中考的强化训练。以试题为载体，查缺补漏;考生改正错题，整理错题本;同时考生要把心理调控到最佳状态。2.架起知识联系线：通过全面复习，让考生明晰数学知识间的联系，构建自己的知识网络。注重知识的完整性、迁移性和差异性。3.归纳方法逻辑线：通过三轮复习，让考生掌握常用的数学思想方法，明确各知识点之间的逻辑关系，加强典型题的一题多变训练。(三)抓住备考三个“面” 1.抓住教师智慧面：按照老师要求，每天跟住老师，有针对性地复习。2.培养考生能力面：审题能力，答题能力，书写能力和反思能力。让考生达到知识系统化，方法简单化，难点清晰化，答题规范化。3.开发复习有效面：聚焦课堂，夯实必会，落实必考;注重试卷讲评课，规范考生的书写。（四）复习分三步走第一步：透视考点，落实双基一般的说，第一轮复习可按初中数学知识体系，把初中29章的内容归纳成“数与式、方程(组)与不等式(组)、函数及其图象、统计初步、立体图形、线段(角)、图形的变换、三角形与四边形、解直角三角形、圆”共10个单元复习。每个单元着重从以下三个方面进行：(1)考点透视：从近六年的中考题中，选取本单元应考的知识点，进行概括性的归纳。(2)考题分析：以近六年的中考题为素材，把既能够体现本单元重要知识，又在多省市考卷中出现的中考题精选出来，进行分析、讲解，以做到考点与考题的一致性。(3)考题训练：紧扣本单元的考点，完成一套有针对性的练习题，以检查对本单元考点的掌握情况。第二步：题型分析，训练思维研究中考数学题型，探求中考命题的规律，把握命题的动向，这对于初中数学教学以及考生应考，都有着重要的指导作用在完成第一轮单元复习的基础上，同学们有必要对目前出现的“概念型试题、技巧性试题、隐含性试题、多解型试题、简答题、作图题、应用题、说理型试题、开放型试题、探索型试题、解意自编题、研究型试题”等进行归纳、分析，以掌握各种题型所表现出的不同思考策略和解题方法。从而克服畏惧心理。第三步：综合模拟，培养能力经过初中阶段循序渐进、脚踏实地的学习和两轮的总复习，学生的基础知识已经过关，基本方法已经掌握，接下来第三轮便是综合训练，是实战前的演习和热身。它的主要作用有两个方面：(1)解题能力的实际检验与强化提高。精心做几套综合性训练题，一方面是“双基”的又一次全面覆盖，另一方面是课本重点与考试热点有针对性的强调，它的综合性和仿真情景都是平时做作业或单元考试所无法代替的。(2)考试经验的实际积累和不断丰富。中考要取得好成绩，首先基础要扎实，其次真本事要能发挥出来。综合训练既把知识、能力两者结合起来，按考试规律办事，又是一次心理训练，有利于大家把稳定的情绪带进考场，发挥最佳竞技状态。近六年中考数学的特点不少试题源于课本近年来中考数学有许多新题型，多数试题取材于教科书，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的，也就是说，教科书中的例题、练习题、习题为编拟中考数学试题提供了丰富的题源。用新情景考查“旧”知识近年来，全国不少地方的试题尤其是课改试验区的中考试题都不是局限于对知识本身的考查，而是重在创设一个新颖的情境，考查学生在具体情境中灵活应用知识去解决问题的能力。 开放性试题渐热当前，对数学开放性题目的研究已成为数学教学的热点问题，旨在培养学生的创新意识和实践能力，因此同学们要学会用数学的思维方式去观察、分析社会，从而解决日常生活中的实际问题。注重“阅读能力”的考查纵观近年来中考数学试题，很多试题都是以图像、图表为背景展现在考生面前，形式多样。解答这类试题需要通过观察图像、整理信息，抽象出数学问题，并用数学语言抽象成数学模型，使同学们“亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。加强数学思想和方法的考查 初中数学中常用的基本方法有：配方法、换元法、待定系数法等；数学思想有：函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等。在中考数学复习中，大家应有意识、有目的、适时地渗透数学思想方法。 12年中考数学预测 实行新课程标准之后，中考数学命题“狠抓基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着重创新”的指导思想不会改变。与新课标相适应，预计今年中考将呈现以下特点： 试题难度降低，将从以往的论证转向发现、猜测和探究 几何试题将会主要考查学生对图形敏锐的观察力和对数学规律的发现探究能力。让学生从常见的几何图形中提出问题，并通过对问题的探索，发现数学规律。 代数方面，随着计算机应用的日渐普及，运算能力的要求有所降低，尤其是一些较为繁、难的计算题目没有出现，中考数学试题的计算量都很小，这也是2012年中考命题的一个趋势。 关注实际生活，注重应用能力，聚焦社会热点新课程标准特别强调数学背景的“现实性”和“数学化”。 能用数学眼光认识世界，并能用数学知识和数学方法处理解决周围的实际问题。预计2012年考查应用能力的试题将会继续结合社会热点来设计，以学生熟悉的现实生活为问题的背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。 需要注意的是，这类试题在技巧、方法的要求上不会过高，重心会放在分析上。 考查创新意识和实践能力的试题将成为命题的方向 预计2012年中考试题会从归纳型试题、方案设计型试题、猜想型试题、探索“存在”或“可能”型试题、动态型试题、开放型试题、阅读理解题、自编题、研究性学习题和数学试验题等十大类型试题中考查学生的创新能力， 以引导学生更多地通过自己的探索来体验发现、创造的过程和乐趣，增强创造的欲望，积累必要的能力。 - 15 -