焦作市高一数学(必修1)试卷分析.doc

焦作市高一数学（必修1）试卷分析博爱第一中学 乔海燕教研室 许秋云 焦金安 高一第一次数学水平测试和评卷工作已经结束，这是学生进入高中学习阶段的第一次大型考试，高一试题遵从源于教材、注重基础、全面考查、注重思想、考查本质、能力立意、突出思维、稳中有进的基本原则，试卷在题型、题量、难度分布上和高考初步接轨，将数学知识的考察与学生不太熟悉高考的形式努力统一起来. 高一数学各个学校全部学籍学生平均得分情况（表一）学校人数学科标准差客观题标准差主观题标准差满分01500600900汇总2365064.0929.5434.5812.2529.5119.49焦作一中162791.3121.6743.03948.2814.84焦作十一中104768.921.9736.389.8132.5214.97焦作外国语中学71245.5420.3227.7410.5817.812.62焦作十二中80849.1819.7429.710.119.4712.86焦作十一中分校29429.2213.9623.3710.555.857.26焦作四中102944.7221.0527.7310.516.9913.24焦作文昌中学28336.2515.5324.428.9911.839.43焦作职教中心21518.628.2617.427.531.22.68修武一中125478.5923.9339.410.1939.1916.3修武一中分校103041.8822.5226.8911.6314.9913.4博爱一中143272.1226.1737.5711.0434.5617.35博爱高级中学58340.2617.2426.4111.6713.859.55武陟一中225179.2926.5539.710.8639.5917.91武陟一中分校181548.6920.2829.7210.3118.9613.38武陟城关高中22138.8716.8726.389.0512.4910.69武陟中学64948.222.7430.7911.4417.4114.78沁阳一中199980.1226.6640.1310.64018.19沁阳一中分校120653.4621.3131.4510.6222.0113.18沁阳永威学校34094.3619.6244.98.8849.4613.58温县一中172683.0826.0141.610.5641.4717.34温县一中分校85037.9421.1125.5211.3512.4112.2温县新宇高中41538.2621.7526.9412.2511.3212.75孟州一中120778.324.5138.4810.6439.8316.04孟州五中65754.9518.1730.589.9124.3711.72下面将就试卷试做比较全面的分析：1、 试卷结构分析如下表（表二）选择填空大题题数1246题号1-1213-1617-21、22、23、24分值512=6054=2010+125=70难题题号11、12162122所占分值1051212难题考点函数图象、数学建模问题数形结合题型函数含参求最值问题函数单调性、恒成立问题上表中看出，本次考试试卷难题占39分左右，因此可以将试卷看成111+39结构，因此111分是所有同学的重点，39分是建立在111分之上更高的追求。所以中档考生对111分的重视应该更强一些，基础分不丢分，难题尽量拿分，冲刺高分依然不费力。2、 考点分布（表三）考查范围题号知识点分值集合的基本运算1、10集合的子、交、并、补10集合的含参运算2、18参数的讨论17二次函数3、7、12、19、21二次函数的在研究20函数奇偶性8奇偶性概念5函数图像题9、11、12利用数形结合15指数运算题17考察学生的指数运算能力10对数及运算13、20考察学生的对数运算法则17创新题16新知识5函数零点问题11、16考察函数零点10从考点分布来看:分数比重最大的是集合、函数、这两部分，主要考查学生的计算能力，思维能力的数学思想方法。值得考生注意的是这里的计算能力不仅仅是初级的数与数的计算，更为重要的是数与式，式与式的计算以及根据题意设计合适的计算方向，难在计算过程中体现了较高推理思维。三、试题分析：（一）、选择题分析：选择题中难度较大的为11、12正确率分别是39%、43%、特别是第12题只有三分之一多一点的学生做对。整个选择题，计算量和难度适中，重解题方法性和基本概念，重点突出。（二）、填空题试卷分析：第二大题，填空题，最高得分20分，最低得分0分，全市平均7.49分；具体得分情况为，13题全市平均3.32分，14题全市平均3.42分，15题全市平均0.73分，16题全市平均0.02分。其中填空题总分得5分的学生占25.58%，得10分的学生占43.645%，得15分的学生占12.103%，得20分的学生占0.134%。（三）、解答题试卷分析：17题试题分析：本题为教材中“指数扩充及其运算”中习题3-2 B组第四题，但平均分仅为2.5分左右，0分较多，满分较少。存在问题：（1）公式记忆不准确；（2）不会整体代换；（3）运算能力太差。18题试题分析： 本题对于高一学生来说属于中等难度的题目，学生最高得分为12分，最低分为0分，平均分为6.68分.本题中学生的易错点主要有以下几个方面：（1） 在第一问中写集合p的补集时误写成，或是在画图时不小心画成实心点，导致所写的集合错误.（2） 第二问中错误主要在于： 不讨论空集的情况 讨论时，漏写不等式，或是三个不等式求交集时解错. 讨论了,但最后的结果却不合并或是合并错误.19题试题分析：1、对数的运算法则应用的非常差；2、对数的真数大于0，但很多考生认为真数大于1，真数为多项式没加括号3、由于定义域求错导致单调区间写错，还有一些考生不能正确书写单调区间4、求最值时没有结合单调性，仅仅把两端点的值带入即为最值。20题试题分析： 本题难度不大，学生答卷过程中存在的问题主要是运算和公式应用这两个基本功方面有欠缺，1 学生解题格式不规范，比如同类项（最终结果里的二次项）不合并，还有同学将圆周率代入3.14导致运算量大，不知道可以保留；2 答题时没有抓住得分点，比如第二问要求定义域，好多同学只有答案，没有过程，从而要被扣分，包括第一问设长表宽，列式化简，本来很简单的解题步骤，有些同学分步写的乱七八糟，思维混乱，这就要求教师在今后的教学中一定要每节课都给学生展示一两个完整规范的解答过程，好让学生在这方面有所提高；3 最值得一提的是学生的运算能力差，这是个普遍现象，列式正确化简错误，定义区间笔误将开闭搞混等，这虽然不是大问题，但由于这种情况较多，所以以后教学中这一块必须加强。21题试卷分析：1. 第（1）问中：将-1代入的解析式求得错误结果3；奇函数与偶函数概念搞混，出现的错误结果。2. 第（2）问中：典型错解：时，且f(x)为奇函数， 时，.不少学生因为对利用奇偶性通过转移区间求解析式的方法未掌握，出现画图后利用待定系数法求解析式的做法。尽管此种做法只要图形完整，步骤合理也得到了满分，但从方法角度反应出学生还停留在初级层面上，并未掌握此类问题的通性通法。3. 第（3）问中：忽视t0，对整个分段函数进行讨论；毫无必要的利用单调性定义证明了二次函数的单调性；对“轴定区间变”的二次函数最值问题不会讨论或未形成技能；分类讨论不彻底，漏掉t=1的情况；讨论时只写出如，不求出t的具体范围。22题分析：1、 第一问中单调性理解不透彻：无“任取”、“任意”等字样：2、 第一问中利用“定义法”证明单调性的步骤不完整;3、 本道题对于的变形不熟悉；4、 很多学生不能将转化成及的形式，导致无法判断符号，从而无法证明单调性。5、 有的学生将式子变形到后，直接应用，没有注意“为常数”的条件；6、 有些学生直接找到“对数函数模型”进行解答，这样的过程不适用于解答题；7、 第二问中大多学生没有注意函数的定义域，就盲目的进行解答；8、 第二问中有的学生不会将3转化为的形式；9、第二问中没有令，使运算麻烦，导致求最值困难。 四、下一步教学的几点建议: 高中生是思维活动的成熟时期，并开始向辨证思维过渡 对高中生来说，要严格控制数学讲授的深度和进度，使大多数学生能消化接受 能力的培养要逐步进行，并长期坚持。1、 应根据学生思维发展阶段的特点组织教学，倡导理性思维，促进思维过渡 要设计好教学程序，使教学既要符合学生思维的水平，又要有适当难度。 2、高中生更要注重思想方法教学 要注意加强分类讨论、化归与转化的思想。 3、重视知识归纳，培养逻辑思维能力 合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络，在复习中要把握知识的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化，便于记忆及掌握运用 同时对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结，找出其共性与个性，形成学生的解题思维方法。4、贯彻新课程理念，发挥学生的主体地位，真正以学生为本 让学生主动参与对数学内容的学习和思考，倡导陶行知先生的“在做中学”理念。转变观念，提高对素质教育的认识，提高我们数学教育者的教学水平，从根本是提高我们数学的教学质量。 祝同学们学习愉快！心想事成！ 祝老师们身体健康！工作愉快！