湖南江华一中08届高考复习动力学三大规律的综合应用两天一题.doc

动力学三大规律的应用综合习题两天一题(12-17)1如图所示，质量是M的木板静止在光滑水平面上，木板长为l0，一个质量为m的小滑块以初速度v0从左端滑上木板，由于滑块与木板间摩擦作用，木板也开始向右滑动，滑块滑到木板右端时二者恰好相对静止，求： 二者相对静止时共同速度为多少？ 此过程中有多少热量生成？ 滑块与木板间摩擦因数多大？解：（1）设二者相对静止时共同速度为，则有： （3分）（3分） 对系统（M，m）应用功能关系分析有： （4分）（2分） (12-19)2如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A，B，C，质量分别为mA=1kg，mB=1kg，mC=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板（小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失）。现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在BC之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且在碰撞后和B粘到一起。求： 在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值；BCA A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值。解：爆炸后A向左，B向右，由动量守恒：，能量守恒： 当弹簧第一次压缩最短时，弹簧势能最大，设B、C的共同速度为，由动量守恒：，m/s由能量守恒：J当B、C恢复原长时，速度为B、C，由动量守恒：能量守恒：解得：m/s m/sA追上B时动量守恒： m/s三者有共同速度： m/s由能量守恒： (12-21)3如图所示，质量为M20kg的平板车静止在光滑的水平面上，车上最左端停放着质量为m5kg的电动车，电动车与平板车上的档板相距L5m。电动车由静止开始向右做匀加速运动，经时间t2s电动车与挡板相碰，问：碰撞前瞬间两车的速度各为多少？若碰撞过程中无机械能损失，且碰后电动机关闭，使电动车只能在平板上滑动，要使电动车不脱离平板车，它们之间的动摩擦因数至少多少？ 解：（1）电动车向右匀加速运动时，必然给平板车向左的摩擦力，使平板车向左匀加速运动，设两车碰前的瞬时速度分别为v和V，根据动量守恒，有mvmV=0。又两车都做匀加速运动，有，解得v=4m/s，V=1m/s两者速度方向相反。（2）两车碰撞过程动量守恒，又由题设条件无机械能损失，此后两车相向滑动克服摩擦力做功，动能减少。当电动车滑到平板车最左端不脱离时两车速度相同，设为v，解得v0。又由摩擦生热的关系式fS相对Ek系统，有，解得0.2。(12-23)4如图所示，一辆质量为m的小车（一侧固定一轻弹簧），以速度v0水平向右运动，一动量大小为p，质量可以忽略的小球水平向左射入小车，并压缩弹簧至最短，接着被锁定一定时间T,再解除锁定使小球以大小为2p的动量水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来。设地面和小车均光滑，除锁定时间T外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间，求：小球第一次入射后再弹出时，小车速度的大小和这一过程中小车动能的减少量。从小球第一次入射到小车停止运动所经历的时间。解：（1）每次小球从射入到被弹出，小球动量的变化p=3p,方向向右。 由动量守恒定律可知，上述过程中小车动量的变化p/=-p=-3p,方向向左。 所以小球第一次被弹出后小车的动量mv1=mv0-3p, 小车的速度v1=v0-3p/m. 小车动能的减少量 Ek1=1/2mv20-1/2mv12=3pv0-9p2/2m （2）使小车动量变为零，小球被射入并被弹出的次数n=mv0/p/= mv0/3p 所以经历的时间t=nT= mv0T /3p x0(12-25)5质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图3-15所示。物块从钢板正对距离为3X0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。已知物体质量也为m时，它们恰能回到O点，若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到最高点与O点的距离。解：物块m从3x0位置自由落下与钢板碰前速度为v 碰撞瞬间内力远大于外力，钢板与物块A动量守恒。设v1为两者碰撞后共同速度mv=2mv1 两者以vl向下运动恰返回O点，说明此位置速度为零。运动过程中机械能守恒。设接触位置弹性势能为Ep，则 同理，2m物块从3x0落下与钢板碰前速度为v，设2m物块与钢块碰后速度为v2,则有2mv=3mv2 设2m物块与钢板碰撞返回O点速度为v3,则有 由于2m物块与钢板过O点时弹力为零。两者加速度相同为g，之后钢板被弹簧牵制，则其加速度大于g，所以与物块分离，物块以v3竖直上抛，设从O点上升的高度为h，则有 由式解得 (12-27)6如图所示，两块长木板A、B的外形完全相同、质量相等，长度均为L1m，置于光滑的水平面上已知一小物块C，质量也与A、B相等，C与A、C与B之间的动摩擦因数相同.若C以水平初速度v0=2m/s，滑上B木板左端，并能在B未碰上A之前，C恰好滑到B木板的最右端，与B保持相对静止。 (g=10m/s2)求： C与B的共同速度； C与B之间的动摩擦因数；现在让B静止在水平面上，C置于B的左端，木板A以初速度2v0向左运动与木板B发生猛烈碰撞，经过极短的时间A、B速度相同，但A、B不粘连物块C最后停在A上何处?解：（1）C在B上滑动过程中，动量守恒， （2）全过程能量守恒代入数据解得 （3）AB碰撞，AB系统动量守恒 法一：AB一起运动，C在B上相对滑动 C滑到B的右端时，有 代入数据有 即C在B上运动时间为 此时 此后AB分离，C在A上滑动过程中，CA系统动量守恒CA系统能量守恒(12-29)7如图所示，在光滑的水平面上有一质量为25kg的小车B，上面放一个质量为15kg的物体，物体与车间的滑动摩擦系数为0.2。另有一辆质量为20kg的小车A以3m/s的速度向前运动。A与B相碰后连在一起，物体一直在B车上滑动。求：v0AB 当车与物体以相同的速度前进时的速度。 物体在B车上滑动的距离。解：（1）全过程动量守恒，设共同速度为v则 解得 （2）设A、B碰撞后的共同速度为v1，由于碰撞中动量守恒 解得 A、B从匀减速至v的加速度 位移 物体从静止匀加速至v的加速度 位移 所以，物体在B上滑动的距离(12-31)8如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球B连接着一个轻质弹簧，弹簧与小球均处于静止状态质量为2m的小球A以大小为v0的水平速度向右运动，接触弹簧后逐渐压缩弹簧并使B运动，经过一段时间，A与弹簧分离 当弹簧压缩至最短时，弹簧的弹性势能EP为多大？若开始时，在B球的右侧某位置固定一块挡板，在A与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰撞后立即将挡板撤走设B球与挡板碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变，但方向与原来相反欲使此后弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能能达到第（1）问中EP的2.5倍，必须使B球在速度达到多大时与挡板发生碰撞？ 解：弹簧压缩至最短时，A、B速度均为v，选取向右为正，根据动量守恒定律，有： B球与挡板碰撞时，A球速度为v1、B球速度为v2（均向右）根据动量守恒定律： 则B球与挡板刚碰后：A球速度为v1、 B球速度为v2（向左），此后弹簧压缩至最短时共同速度为v3，则： 由机械能守恒得：由题意： 得 联立可得： (舍去) 所以 (01-01)9（12分）如图所示，光滑水平地面上放有一长木板B，其质量为M，长度L=3.0m，B的右端紧靠台阶，上表面与台阶平齐。B上另放有一质量为m的滑块C。现有一质量也为m的滑块A从h=1.0m高的斜面顶端由静止滑下，然后冲上木板B，但最终A恰好未能撞上C。设A、C与其接触面间的动摩擦因数均为=0.25，滑块A的起始位置与木板B右端的水平距离s=0.8m，不计滑块A、C的大小。已知M=3m，取g=10m/s2。求： （1）滑块A刚冲上木板B时的速度v0； （2）滑块C原来离木板B左端的距离d。解：令斜面斜角为，斜面长为s1。对滑块A从开始下滑至刚冲上木板B的过程，应用动能定理有： 即： 得： 代入数据得：v0=4m/s A冲上B后在B上滑行，此过程C与B一起向左滑行，可判断它们之间不会发生相对运动。最终A、B、C达共同速度v，对A、B、C组成的系统，由动量守恒得： 得： 对A、B、C组成的系统，根据能量守恒有：代入数据得：d=0.44m (01-03)10如图14所示，光滑水平面上有一质量M=1.0kg的小车，小车右端有一个质量m=0.90kg的滑块，滑块与小车左端的挡板之间用轻弹簧相连接，滑块与车面间的动摩擦因数=0.20，车和滑块一起以v1=10m/s的速度向右做匀速直线运动，此时弹簧为原长。质量m0=0.10kg的子弹，以v0=50m/s的速度水平向左射入滑块面没有穿出，子弹射入滑块的时间极短。当弹簧压缩量d=0.50m，重力加速度g=10m/s2，求：子弹与滑块刚好相对静止的瞬间，子弹与滑块共同速度的大小和方向；弹簧压缩到最短时，小车的速度大小和弹簧的弹性势能；则弹簧再次回到原长时，车的速度大小.解：设子弹和滑块相对静止时共同速度为v，根据动量守恒定律 解得：v=4.0m/s，方向向右设弹簧压缩到最短时它们的共同速度为，据动量守恒定律 设滑块与车摩擦产生的热为Q，弹簧的最大弹性势能为EP，根据能量守恒有： 设弹簧再次回到原长时，车的速度为v1，滑块（和子弹）的速度为v2，根据动量守恒定律1分根据能量守恒：1分解得：车的速度大小为（另一解舍去） (01-05)11质量为M=3kg平板车放在光滑的水平面上，在平板车的最左端有一小物块（可视为质点），物块的质量为m=1kg，小车左端上方如图固定着一障碍物A，初始时，平板车与物块一起以水平速度v=2m/s向左运动，当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞，而小车可继续向左运动（g=10m/s2）。设平板车足够长，求物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速率；设平板车足够长，物块与障碍物第一次碰撞后，物块向右运动所能达到的最大距离是s=0.4m，求物块与平板车间的动摩擦因数；要使物块不会从平板车上滑落，平板车至少应为多长？A 解：物块与障碍物碰后物块和小车系统动量守恒，故有Mv0mv0=(M+m)v代入数据得v=1m/s物块第一次与障碍物碰后向右减速到零，向右运动最远代入数据得=0.5物块多次与障碍物碰撞后，最终与平板车同时停止设物块在平板车上运动的距离为l，那么由系统能量守恒有代入数据得l=1.6m所以要使得物块不滑出平板车，平板车长度至少为1.6m(01-07)12如图所示，水平传送带AB长l=8.3 m，质量为M=1 kg的木块随传送带一起以v1=2 m/s的速度向左匀速度运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数=0.5；当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20 g的子弹以v0=300 m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出的速度u=50 m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10 m/s2求：在被第二颗子弹击中前，木块向右运动距A点的最大距离是多少？木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？从第一颗子弹射中木块到第二颗子弹击中木块前的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的内能是多少？(g取10 m/s2）解：第一颗子弹射入木块过程中由动量守恒得木块向右做减速运动，加速度,木块速度减小为零所用时间.所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动距A点最远时，速度为零，移动距离为。(2)在第二颗子弹射中木块前，木块再向左做加速运动，时间为,速度增大为（恰与传送带同速），向左移动的位移为.所以在两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移，方向向右第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为=7.5 m第16颗子弹击中后，木块将会再向右移动0.9 m，总位移为8. 4 m8. 3 m，木块将从B端落下所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中(3）第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为木块向右减速运动过程中产生的热量为 ,木块向左加速运动过程中产生的热量为.全过程中产生的热量为. (01-09)13质量为M的小车置于水平面上。小车的上表面由1/4圆弧和平面组成，车的右端固定有一不计质量的弹簧，圆弧AB部分光滑，半径为R，平面BC部分粗糙，长为，C点右方的平面光滑。滑块质量为m ，从圆弧最高处A无初速下滑（如图），与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到B相对于车静止。求： BC部分的动摩擦因数； 弹簧具有的最大弹性势能；ABC 当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小。解：系统水平方向动量守恒 （1）0=（M+m）v V=0 （2分） （2）, （2分） （3） （3分） （4） （3分） （5） （3分）解得： （结果各1分，共2分） (01-11)14如图所示，两个质量都为M的木块A、B用轻质弹簧相连放在光滑的水平地面上，一颗质量为m的子弹以速度v射向A块并嵌在其中，求弹簧被压缩后的最大弹性势能。ABv解：子弹和A、B水平方向动量守恒，设子弹击中A瞬间，子弹和A的共同速度为v1，当弹簧被压缩最短时弹簧弹性势能最大，设为EP，A、B速度相同，设为v2，则有 从子弹击中A以后，子弹、A、B、弹簧系统机械能守恒， 由以上各式解得 AB如图所示，物体A、B位于光滑水平面上，它们的质量分别为mA和mB，B上固定一轻弹簧。A、B碰撞前的总动能为E0。要求A、B在碰撞过程中弹簧的压缩量最大，求碰撞前A、B的动能各是多大？解：A、B、弹簧组成的系统动量守恒，设碰前A的速度为v1，B速度为v2当压缩最大时，A、B具有共同速度v3，由动量守恒定律，有： 此过程中，机械能守恒，设弹簧势能为Ep，有： 由上式可知，当v3越小，则Ep越大，由式知道，v3min=0，即 碰前A、B动量大小相等，方向相反 由E0= 图 210可解得EKA= =，EKB=(01-13)15 如图210所示，轻质细绳的一端系一质量m=0.01kg的小球，另一端系一光滑小环套在水平轴O上，O到小球的距离d=0.1m，小球跟水平面接触无相互作用力，在球的两侧距球等远处，分别竖立一固定挡板，两挡板相距L=2m水平面上有一质量为M=0.01kg的小滑块，与水平面间的动摩擦因数=0.25，开始时，滑块从左挡板处，以v0= 10ms的初速度向小球方向运动，不计空气阻力，设所有碰撞均无能量损失，小球可视为质点，g=10ms2则：（1）在滑块第一次与小球碰撞后的瞬间，悬线对小球的拉力多大？（2）试判断小球能否完成完整的圆周运动如能完成，则在滑块最终停止前，小球能完成完整的圆周运动多少次？解：（1）T=9.6N（2）能设第K次碰撞恰能完成完整的圆周运动，则vK=，整个过程中由动能定理得：（2K1）mg=，由得小球能完成完整的圆周运动10次 (01-15)16如图所示，在光滑的水平面上，有一A、B、C三个物体处于静止状态，三者质量均为m，物体的ab部分为半径为R的光滑1/4圆弧，bd部分水平且粗糙，现让小物体C自a点静止释放，当小物C到达b点时物体A将与物体B发生碰撞，且与B粘在一起（设碰撞时间极短），试求：（1）小物体C刚到达b点时，物体A的速度大小？（2）如果bd部分足够长，试用文字表述三个物体的最后运动状态。需简要说明其中理由。 解：（1）设小物体滑到b点时，小物块C的速度为V1，滑块A的速度为V2，设水平向右为正方向，那么在小物块下滑的过程中，由机械能守恒可得： 3分小物块C和滑块A组成的系统，由水平方向动量守恒可得： 3分由、可得： 即物体A的速度大小为（2）当滑块A与滑块B碰撞后粘在一起，且物体A、B、C组成的系统在水平方向上不受外力作用，对整个系统在水平方向上动量守恒（2分）但小物体C在bd部分滑动时由于受摩擦力的作用，速度不断减小，因为bd部分足够长，故小物体C最后要停下来，（3分）由于系统动量守恒，且系统水平方向总动量为零，故物体A、B也要同时停下来。（2分） (01-17)17如图甲所示，质量为M3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t0时，两个质量均为1.0kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车，1.0s内它们的vt图象如图乙所示，g取10m/s2。问小车在1.0s内所受的合力为多大？要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？假设A、B两物体在运动过程中不会相碰，试在图乙中画出A、B在t=1.0s3.0s时间内的vt图象。解：（1）由图乙可知，A、B的加速度大小相等，都为m/s2物体A的重力和支持力抵消，物体B的重力和支持力也抵消。所以，物体A、B所受摩擦力大小均为N，方向相反，根据牛顿第三定律，车C受A、B的摩擦力也大小相等、方向相反，合力为零 （2）设系统最终的速度为v，由系统的动量守恒得： 代入数据得：方向向右由系统能量守恒得： 解得A、B之间的相对位移，即车的最小长度为：m （3）1s后A继续向右减速滑行，小车与B一起向右加速运动，最终达到共同速度v。在该过程中对物体A，由动量定理得： 解得：s 即系统在s时达到共同速度，此后一起做匀速运动。1.0s3.0s的vt图如下所示。(01-19)18为了研究月球的起源，欧洲宇航局发射了“SMART1”号月球探测器对月球表面的土壤成分进行了探测。“SMART1”号是世界上第一个采用“太阳能离子发动机”作为主要推进系统的探测器，这个探测器是利用电场加速带电离子（它是由电子撞击中性原子氙产生的），形成高速离子流，从而对探测器产生的反冲力。若离子的比荷k=7.5104C/kg，离子被高速喷出的速度为v=3105m/s，形成的等效电流I=0.65A，则“太阳能离子发动机”的功率有多大？探测器的最后一项任务，就是自己去撞击月球，从而完成自身最后的使命。2006年9月3日“SMART1”号月球探测器撞击了月球。在撞击之前，探测器进入了一个椭圆轨道，假设近月点离月球表面的高度为h1，远月点离月球表面的高度为h2，月球半径为R月，月球表面的重力加速度为g月。计算探测器从近月点运行到远月点过程中所用的时间。（提示：求解椭圆轨道的周期时可用等效圆处理，该等效圆的半径等于椭圆的半长轴）解：（1）设在时间内，喷出的离子质量为，电荷量为定理，有 又 联合得（2）据 又 联合得由题意08届高考复习 动力学三大规律的综合应用两天一题(二)夯杆深穴地面19如图所示为建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑中提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底，然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力N=2104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数=0.3，夯杆质量为m=1103kg，坑深h=6.4m，假定在打夯时坑的深度变化不大，取g=10m/s2，求： 每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功； 每个打夯周期滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量； 打夯的周期。解：杆加速上升阶段的加速度：，上升的高度，故电动机对夯杆做功，夯杆匀速上升的高度h2=hh1=2.4m，电动机对夯杆做功W2=mgh2=2.4104J，所以每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功W=W1+W2=7.2104J。 夯杆加速上升的时间，滚轮边缘转过的距离： s=vt1=8m，相对夯杆的位移 L=sh1=84=4m，由摩擦而产生的热量为Q=2FNL=4.8104J。 夯杆匀速上升的时间为 ，夯杆从坑口做竖直上抛运动再下落至坑底的时间t3，则，故打夯的周期为T= t1+ t2+ t3=4.2s。20电动机带动滚轮匀速转动,在滚轮的作用下,将金属杆从最底端A送往倾角=30的足够长斜面上部滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始已知滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对杆的正压力FN=2104N，滚轮与杆间的动摩擦因数为=0.35，杆的质量为m=1103Kg，不计杆与斜面间的摩擦，取g=10m/s2 求：在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离；每个周期中电动机对金属杆所做的功；杆往复运动的周期20解:F=FN=7103N a=F-mgsin/m=2m/s2s=4m sL金属杆先匀加速4米,后匀速2.5米W1-mgsins=mv2 W2- mgsins=0W1=2.8104JW2=1.25104JW= W1+W2=4.05104Jt1=v/a=2s t2=L-s/v=0.625s 后做匀变速运动a=gsinL=v0t+at2 6.5=-4t3+5t32 得t32.6sT= t1+ t2+ t3=5.225sv0O1RO21一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的今把质点从O点的正上方离O点的距离为的O1点以水平的速度抛出，如图所示试求；轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？（绳伸直时，质点沿绳方向速度变为零）21解：一过程：质点做平抛运动设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为，如图所示，Ov0vvv/联立解得， 过程：绳绷直过程绳棚直时，绳刚好水平，如图所示由于绳不可伸长，故绳绷直时，v0损失，质点仅有速度v，且第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动设质点到达O点正下方时，速度为v，根据机械能守恒守律有：设此时绳对质点的拉力为T，则联立解得：22如图，长为L、质量为M=2kg的圆柱形木棒竖直放置，在其顶部套有质量为m=1kg的薄铁环，当棒和环有相对运动时，棒和环之间有大小恒为1.6mg的摩擦力现突然在棒下端给棒一个很大的冲击力，使棒在瞬间具有竖直向上的初速度v0=2.4m/sg取10m/s2若要求铁环、木棒在空中运动过程中铁环不脱离木棒，此木棒最小长度L0为多少？设木棒足够长，求棒总共上升的最大高度22解：研究棒与环速度不同时对棒分析受力如图，由牛顿第二定律 kmg+Mg=Ma1得 a1=18m/s2 对环分析受力如图，由牛顿第二定律kmgmg=ma2得 a26m/s2 当棒和环速度相等时，一起向上作减速运动，设从开始运动到相等所花时间为t，由vt=v0+at 得 t=0.1s 0.12.420.12m 即棒的长度不得少于0.12m 棒的运动过程为先以加速度18m/s2作匀减速运动0.1s，再以加速度10m/s2 匀减速运动至速度为零由得第一段位移 s10.15m 第二段位移初速度为v=2.4-180.1=0.6m/s 由得第二段位移即棒上升的位移s=s1+s2=0.15+0.018=0.168m相互作用区23如图所示，P为位于某一高处的质量为m的物块，B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板，平板与地面间的动摩擦因数=0. 02，在平板的表面上方存在一定厚度的“相互作用区域”，如图中划虚线的部分当物块P进入相互作用区时，B便有竖直向上的恒力f作用于P, f=kmg，k =11，f对P的作用刚好使P不与B的上表面接触；在水平方向上P、B之间没有相互作用力已知物块P开始下落的时刻，平板B向右的速度为v0=10 m/s, P从开始下落到刚达到相互作用区所经历的时间为t0=2s设B板足够长，保证物块P总能落入B板上方的相互作用区，取重力加速度g=10m/s2求：(物块P从开始自由下落到再次回到初始位置所经历的时间；当平板B开始停止运动的那一时刻，P已经回到初始位置多少次23. 解：(1)物块P从开始下落到减速运动速度为零的全过程中，根据动量定理，有 则故.(2）设在P运动的一个周期T内，B的速度减少量为v,根据动量定理有 解得P回到初始位置的次数，n应取整数，故n=10.24如图所示，质量M10kg上表面光滑的足够长木板在F50N的水平拉力作用下以v05m/s初速度沿水平地面向右匀速运动现有足够多的小铁块，它们质量均为m1kg，将一铁块无初速地放在木板最右端，当木板运动了L1m时，又无初速地在木板最右端放上第二个铁块，只要木板运动了L就在木板最右端无初速放一铁块（g10m/s2）求：第一个铁块放上后，木板运动lm时，木板的速度多大？最终能有几个铁块留在木板上？最后一个铁块与木板右端距离多大？24由得 第一个铁块放上后，木板做匀减速运动，由动能定理得： 即 代入数据得 对木板 第一个铁块放上后： 第二个铁块放上后：第n个铁块放上后： 得 木板停下时 ，得n6.6，所以最终有7个铁块能留在木板上 当第7块铁块放上后，距木板右端距离为d，由第二问得： 解得 25如图所示，将带电量Q = 0.3C、质量m= 0.2kg的滑块放在小车的绝缘板的右端，小车的质量M = 1.0kg，滑块与绝缘板间动摩擦因数= 0.4，小车的绝缘板足够长，它们所在的空间存在着磁感应强度B = 10T的水平方向的匀强磁场，如图所示。开始时小车静止在光滑水平面上，一摆长L = 1.25m、摆球质量m= 0.3kg的单摆从水平位置由静止释放，摆到最低点时与小车相撞，碰撞后摆球恰好静止。g =10m/s2，求：摆球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能E。碰撞后小车的最终速度。25由机械能守恒定律得：代入L、g解得：v = 5m/s。在m碰撞M的过程中，由动量守恒定律得：mv=Mv1，代入m、M解得v1 = 1.5m/s 因要求的是碰撞后小车的最终速度，所以设m最终能与M一起运动由动量守恒定律得：Mv1 = (M + m)v2 代入m、M解得v2 = 1.25m/s若m以v2 = 1.25m/s速度运动则m受到的向上洛伦兹力f = QBv2 = 3.75Nmg = 2N所以m在还未到v2 = 1.25m/s时已与M分开了。由上面分析可知，当m的速度为(m/s)时便与M分开了，设此时小车的速度为v2，根据动量守恒定律可得方程：Mv1 = Mv2 + mv3 ，解得v2 = 1.4m/s