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金丽衢十二校2015学年高三第二次联考数学试卷（理科） 本试卷分第I卷和第Il卷两部分考试时间120分钟，试卷总分为150分请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上第I卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的1平行直线l1：3x+4y -12=0与l2：6x+8y-15=0之间的距离为() A B C D2命题“ a0，+），sinaa”的否定形式是() A.a0,+),sinaa Ba0, +),sinaa C.a（-，0），sinaa D. a（-，0），sinaa3某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于()cm3A4+ B4+C6+ D6+4若直线，交抛物线C：y2=2px(p0)于两不同 点A，B，且|AB|=3p，则线段AB中点M到 y轴距离的最小值为() A B. p C D. 2p5已知是实数，f(x)=cosxcos(x+)，则“”是“函数f(x)向左平移个单位后关于y 轴对称”的()A.充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件6如图，将四边形ABCD中ADC沿着AC翻折到ADlC，则翻折过程中线段DB中点M的 轨迹是() A. 椭圆的一段 B抛物线的一段 C一段圆弧 D.双曲线的一段7已知双曲线C：=1（a，b0）虚轴上的端点B(0，b)，右焦点F，若以B为圆心的圆与C的一条渐近线相切于点P，且BPPF，则该双曲线的离心率为()A B.2 C D8已知非零正实数x1,x2，x3依次构成公差不为零的等差数列设函数f(x)=x，a-1，2，3， 并记M=-1，2，3下列说法正确的是() A存在aM，使得f(x1)，f(x2)，f(x3)依次成等差数列 B存在aM，使得f(x1)，f(x2)，f(x3)依次成等比数列 C当a=2时，存在正数，使得f(x1)，f(x2），f(x1)- 依次成等差数列 D.任意aM，都存在正数1，使得f(x1)，f(x2)，f(x3)依次成等比数列第II卷二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分9设集合A=xN| N，B=x|y=ln(x-l)），则A= ，B= ， 10.设函数f(x)=A sin(2x+)，其中角妒的终边经过点P(-l，1)，且00且al，函数为奇函数，则a ，g(f(2)= 12.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CC1=2，AC=2， M是AC的中点，则异面直线CB1与C1M所成角的余弦值为 13设实数x，y满足x+y-xy2，则|x-2y|的最小值为 14.已知非零平面向量a，b，c满足ac=bc=3，|a-b|=|c|=2，则向 量a在向量c方向上的投影为 ，ab的最小值为 15设f(x)=4x+l+a2x+b（a，bR），若对于x0，1，|f(x)|都 成立，则b= 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题15分） 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sin(A-B)=asinA-bsinB，ab. (I)求边c； (II)若ABC的面积为1，且tanC=2，求a+b的值17.（本小题15分）在几何体ABCDE中，矩形BCDE的边CD=2，BC=AB=1，ABC=90 直线EB平面ABC，P是线段AD上的点，且AP2PD，M为线段AC的中点(I)证明：BM/平面ECP;(II)求二面角A-EC-P的余弦值18.（本小题14分）设函数f(x)=ax2+b，其中a，b是实数 (I)若ab0，且函数ff(x)的最小值为2，求b的取值范围； (II)求实数a，b满足的条件，使得对任意满足xy=l的实数x，y，都有f(x)+f(y)）f(x)f(y)）成 立19（本小题15分）已知椭圆L：=1（a，b0）离心率为，过点(1，)，与x轴不重合的直线，过定点T(m，0)(m为大于a的常数），且与椭圆L交于两点A，B(可以重合)，点C为点A关于x轴的对称点(I)求椭圆L的方程；(II)(i)求证：直线BC过定点M，并求出定点M的坐标； (ii)求OBC面积的最大值20（本小题15分）设数列an满足：a1=2，an+1=can+（c为正实数，nN*），记数列an的前 n项和为Sn (I)证明：当c=2时，2n+1-2Sn3n-l(nN*)； (II)求实数c的取值范围，使得数列an是单调递减数列
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