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王寨小学课时教案设计 年级_六_学科_数学_总1 课时 课 题圆的认识(1)课 型新授教学目标1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。2.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，欣赏、体验圆形带给大家的那种美感，动手操作中探究圆形的特征。教学重点圆的各部分名称及其各部分之间的关系。教学难点圆的特征。德育渗透养成在交流、合作中获得新知的习惯。教学准备圆形纸片、圆规、直尺等。 教学过程二次备课一、创设情景，提出问题。出示情景图，这些交通工具都有哪些共同的特点？不管古代近代还是现代的交通工具的轮子都设计成了圆的，你能提出什么问题？二、自主尝试，解释交流。1.利用已有工具自己创造圆，初步感受圆。同学们你手中的圆是用什么画出来的？师：画一园2.尝试画一画-用圆规画圆。用圆规画圆的同学能说说怎样画得吗？让学生用圆规在纸上画任意三个圆吧。在画圆的过程中你发现了什么?画圆时固定的一点是“圆心”，用字母O表示。请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？为什么？3. 认识半径：任意在圆内、圆上和圆外点三点，问学生：这点在什么地方？4.认识直径：请把手中的圆对折，再换角度对折几次，看看你们又可发现什么？对折后请互相交流。谁来汇报一下？师板书：d=2r或r=d三、点拨升华画圆时固定的一点是“圆心”，用字母O表示。圆有无数条半径，半径都相等直径肯是半径的2倍四、拓宽应用。1、自主练习第一题学生观察后说说自己的发现2、第二题找出直径和半径五、总结：这节课你学习的愉快吗？有哪些收获？板书设计圆的认识画圆时固定的一点是“圆心”，用字母O表示。圆有无数条半径，半径都相等直径肯是半径的2倍d=2r或r=d教学反思王寨小学课时教案设计 年级_六_学科_数学_总2 课时 课 题圆的认识（2）课 型练习教学目标1.通过练习进一步掌握圆的特征，理解同圆或等圆中直径与半径的关系。2.初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。3.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。教学重点学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。教学难点学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。德育渗透养成在交流、合作中获得新知的习惯。教学准备圆规、直尺等。教学过程二次备课一、整理旧知。师：昨天我们刚刚认识了圆，你能说说圆有什么特点吗？1、 学生回答2、 整理3、 师生交流圆心o，画圆时固定的一点，确定圆的位置。半径r，从圆心到圆上任意一点的线段，半径决定圆的大小，同圆或等圆中有无数条半径，半径都相等。直径d，通过圆心两端都在圆上的线段，同圆或等圆中有无数条直径，直径都相等。关系：同圆或等圆中，半径是直径的二分之一，直径是半径的2倍。对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆是曲线图形。2.师：亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？你能折出他的半径和直径吗？二、练习设计。（一）基本练习1.自主练习第1题.2. 自主练习第2题。（二）提高练习。1. 自主练习第4题。2.自主练习第5题。三、总结收获板书设计圆的认识（2）圆心o，画圆时固定的一点，确定圆的位置。同圆或等圆中，半径是直径的二分之一，直径是半径的2倍。教学反思王寨小学课时教案设计 年级_六_学科_数学_总3 课时 课 题圆的周长（1）课 型新授教学目标1.在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。2.通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。3. 通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。教学重点引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。教学难点圆周长公式的推导过程。德育渗透结合教学内容对学生进行爱国主义教育教学准备课件、圆规、直尺教学过程二次备课一、创设情境，提出问题。1.出示天坛图。瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？出示信息：祭天台上层直径30米，中层直径50米，下层直径70米。2.怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？二、探索尝试，解释交流。根据你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？学生回答说出猜想师：周长和直径到底会有怎样的关系呢？1.学生回报昨晚测量的数据。（1）填写下表2.讨论：通过这些数据，你发现了什么？3.认识圆周率。（1）师：这个比值（3倍多一些），其实是一个固定的数值，伟大的数学家们称之为圆周率。字母“”表示。师：如果用C表示圆的周长，你能写出周长的公式吗？C=d C=2r三、点拨升华其实圆周率是一个无限不循环小数，计算时一般保留两位小数。四、拓宽应用。1.判断：大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。3.14。圆的周长总是它的直径的倍。2.求出下面各圆的周长。（59页第1题）3.59页自主练习第3题。五、总结收获总结：说说这节课都学会了什么？板书设计圆的周长圆的周长直径 （圆周率3.14）C d dC 2r 2r教学反思王寨小学课时教案设计 年级_六_学科_数学_总4 课时 课 题圆的周长（2）课 型新授教学目标1.理解并掌握圆的周长公式，并能运用公式灵活解决实际问题。2.学会用方程解决已知圆周长求半径或直径的实际问题。3.培养学生解决实际问题的能力。教学重点运用公式灵活解决实际问题。教学难点运用公式灵活解决实际问题。德育渗透对学生进行爱国主义教育。教学准备圆规、直尺教学过程二次备课一、创设情景，提出问题。1、谁能说说求圆的周长有几种情况？怎么计算？学生说出圆周长的计算公式，并解释公式中字母的含义。2、求出下列圆的周长 r=20mm d=60cm师：今天我们继续学习圆周长的有关知识。出示信息：这是北京天坛的祈年殿，祈年殿殿顶周长是100米，你能提出什么数学问题？二、探索尝试，解释交流。1.怎样求祈年殿殿顶的直径呢？请同学们试着在练习本上做一做。谁能把自己的想法告诉大家吗？学生尝试着在练习本上做。学生说怎样想的：2.师：我们操场西面有一排梧桐树，要想知道每棵树的横截面的半径是多少，该怎么测量？指导学生想办法，必须先量出横截面的周长，再算半径是多少。师：我已测出其中一棵树的横截面的周长是62.8厘米，你能求出它的半径吗？师：你能用方程法和算术法解答吗？三、拓宽应用。1.请将表格补充完整。（59页自主练习第2题）2.一元硬币的周长是7.58厘米。这个储钱罐能否放进一元的硬币？（61页自主练习第8题）3（1）用20米的铁丝制作一个铁环，最多能制作多少个直径是40厘米的铁环？（2）如果铁环的直径是35厘米，要制作20个铁环至少需要多少米的铁丝？ 4.（61页自主练习第10题）学生独立解决时提醒学生认真观察信息找出问题所需要的信息。四、总结：谈谈这节课的收获？学生说说板书设计圆的周长1003.1431.85(米)解:设祈年殿的直径是x米。x3.14100x1003.14x31.85教学反思王寨小学课时教案设计 年级_六_学科_数学_总5 课时 课 题圆的周长练习课课 型练习教学目标1.通过练习进一步理解和掌握圆的周长公式。2.通过练习使学生灵活运用周长公式解决实际问题。3.培养学生解决实际问题的能力。教学重点运用公式灵活解决实际问题。教学难点运用公式灵活解决实际问题。德育渗透对学生进行爱国主义教育。教学准备圆规、直尺教学过程二次备课一、回顾旧知。师:前两节课我们共同研究了圆的周长问题，你能根据圆周长公式求什么？师：今天这节课我们就利用圆周长公式灵活解决实际问题。二、练习设计。（一）基本练习。1.判断，你认为正确画“”，错误画“”。(1)一个圆的周长总是它的直径的倍。(2)圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。(3)圆周长的一半与半个圆的周长相等。2.选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。(1)车轮滚动一周，所行路程是求车轮的（）半径 直径 周长(2)圆形水池的直径是4米，绕池一周长（）25.12米 12.56米 12.56平方米(3)A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率（ ）A圆大 B圆大 一样大（二）提高练习。1.王奶奶家的鸡舍是半圆形的，直径为6米。1）需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来？师生画图后，理解题意，思考要求需要多长的篱笆就是要求什么？2）如果将鸡舍的直径增加2米，需要增加多长的篱笆？2.第8题是已知周长求直径的题目，要引导学生明确硬币的直径必须小于投币口的长度才能放进。3.第9题。做题时注意启发学生注意统一单位，结果要取近似值。解答完后，引导学生对两种取近似值的方法进行比较，体会最多至少的含义。（三）综合练习。1.第12题。教师可以画一个横截面图，帮助学生理解铁丝长度与钢管直径、周长的关系。2.一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？三、总结：谈谈这节课的收获？板书设计圆的周长 教师根据情况板书 学生板演教学反思王寨小学课时教案设计 年级_六_学科_数学_总6 课时 课 题圆的面积（1）课 型新授教学目标1.通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。3.在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想。教学重点圆面积的计算公式推导和运用。教学难点圆面积的计算公式推导德育渗透使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学准备圆面积教具教学过程二次备课一、复习引入，导入新课。（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。师：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎样表示？ 圆的周长和直径、半径有关。今天我们来研究圆的面积，大家猜想一下，圆的面积与谁有关？二、探索尝试，解释交流。1、验证猜想对不对大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？2、全班汇报交流：谁想先来展示一下？你能让平行四边形的底再直一点吗？ 如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？这样就把求圆转化成了求长方形。学生根据它们的关系，推出圆的面积公式长方形的面积=长宽圆的面积=c2r=rr=r2如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：s=r2黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少？三、点拨升华求圆的面积必须知道半径然后按照公式计算四、拓宽应用。2.自主练习第1题。3. 自主练习第2题。第3题。给出圆的直径求圆的面积，必须先求出圆的半径，再求圆的面积。4. 自主练习第3题。五、总结：通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计圆的面积长方形的面积=长宽圆的面积=c2r=rr=r2s=r2教学反思王寨小学课时教案设计 年级_六_学科_数学_总7 课时 课 题圆的面积（2）课 型练习教学目标1.进一步掌握圆的面积计算公式，能灵活计算圆的面积。2.学会计算圆环的面积。3、发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。教学重点计算圆的面积教学难点灵活运用面积公式计算圆环的面积。德育渗透使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学准备有关习题教学过程二次备课一、回顾旧知. 上节课我们又学习了圆的面积，你能说说怎样计算圆的面积？ 指名说一说1.根据下面的条件求圆的半径。 d=7米 C=18.84厘米 2.根据下面的条件求圆的面积。 r=5分米 d=20米 C=12.56厘 3.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？ 4.小刚量得一棵树干横截面的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？二、探索尝试，解释交流。 1.画一画，剪一剪。师指导学生动手操作，在圆纸片上再画一个同心圆，然后把里面的圆剪下，看得到一个什么图形？ 刚才同学们剪成的图形是环形。想一想怎样计算环形的面积？ 2.下图阴影部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？ 讨论：如何求环形的面积？ 学生列式解答总结出方法S环形=S外圆-S内圆=R2-r2=(R2-r2)。 三、拓宽应用。1.一个环形铁片，外圆半径是0.5米，内圆半径是0.3米。它的面积是多少平方米？（得数保留两位小数。）2.一个环形平台，外圆半径为10米，内圆半径为6米。在平台表面涂漆，涂漆的面积是多少？讨论：计算环形面积需要哪几个条件？怎样计算环形面积？ 四、总结：谈谈你这节课的收获。板书设计圆的面积按圆的面积公式，只要知道圆的半径，就可以求出圆的面积，如果已知直径或周长，那就必须先求圆的半径，然后再求面积。s=r2S环形=S外圆-S内圆=R2-r2=(R2-r2)。 教学反思王寨小学课时教案设计 年级_六_学科_数学_总8 课时 课 题圆的周长和面积的计算对比练习课 型练习教学目标1.通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。 2.培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。 3.使学生体会数学的价值，激发学生的学习兴趣。教学重点认真审题，分辨求周长或求面积。教学难点认真审题，分辨求周长或求面积。德育渗透使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学准备有关习题教学过程二次备课一、回顾复习。1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。 2、分辨面积与周长有什么不同？ （1）概念 圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。（2）计算公式 求圆的周长公式：C=d 或 C2r 求圆的面积公式：S=r2 （3）使用单位 二、练习设计。（一）基本练习。 1.判断下面各题是否正确。 1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14（102）。 2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）2.量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。 半圆的周长是多少厘米？ （2）半圆的面积？ 3.一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米? (二)提高练习。 1. 一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大? （1）围成长方形: 31.42=15.7(m)(长和宽的和) 长 宽 = 面积 当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大. （2）围成圆形 半径：31.43.142=5(m) 面积：3.1452=78.5(m2 ) 三、总结：谈谈这节课的收获。板书设计圆的周长和面积的计算对比求圆的周长公式：C=d 或 C2r 求圆的面积公式：S=r2 半径：31.43.142=5(m) 面积：3.1452=78.5(m2 ) 教学反思王寨小学课时教案设计 年级_六_学科_数学_总9 课时 课 题整理复习课 型复习教学目标1.进一步认识圆，理解掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。2.进一步认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，并能正确找出轴对称图形的对称轴。教学重点会求圆的周长和面积教学难点能解决简单的实际问题德育渗透培养学生学数学用数学的意识。教学准备有关习题教学过程二次备课一、回顾整理。1.出示复习指导：（这一环境课前完成）复习本单元的内容，你认为应该掌握哪些公式及概念性知识？用你喜欢的方式总结出来？（可以在练习本上写，也可以互相提问或同桌讨论。）2.学生汇报，教师适当板书。二、练习设计。（一）基本练习1.填空圆的直径是4厘米，半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（）平方厘米（学生回答，电脑出示答案）答案：2; 12.56; 12.56。大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆 周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。（学生回答，电脑出示答案）答案：2; 43（ ）和（ ）的比值叫圆周率，用字母（ ）表示，它的近似值是（ ）。（学生回答，电脑出示答案）（ ）决定圆的位置，( )决定圆的大小。等边三角形有（ ）条对称轴。圆有（ ）条对称轴。2.判断圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。 （ ）半径是2厘米的圆的周长和面积相等。（ ）大小不同的两个圆，大圆周长与直径的比值一定大于小圆周长与直径的比值。 （ ） 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。通过圆心的线段叫做圆的直径。 （ ）（二）提高练习。1.一辆汽车轮胎外直径是0.8米，如果车轮每分钟转动500周，这辆汽车每小时行驶多少米？2.一个圆环的外圆半径是5厘米，内圆的半径是4厘米，求圆环的面积。3.一种童车前轮直径是0.28米，后轮直径是0.35米，前轮行驶20圈的路程，后轮行驶多少圈？4.在一个周长为18.84厘米的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？学生先理解题意，再解答三、点拨升华四、总结收获板书设计整理复习d=2r r=d/2求圆的周长公式：C=d 或 C2r D=c/ r=c/2/求圆的面积公式：S=r2 教学反思王寨小学课时教案设计 年级_六_学科_数学_总10 课时 课 题整理复习课 型复习教学目标根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点会求圆的周长和面积教学难点能解决简单的实际问题德育渗透培养学生学数学用数学的意识。教学准备有关习题教学过程二次备课一、复习旧知，沟通练习。（一）周长与面积的区别。1.计算下题。求出它的周长与面积。r=2厘米O 20mm（1）学生动手计算。（2）周长与面积有什么不同？概念不同，计算公式不同，单位不同。二、运用所学知识解决实际问题。(一)基本练习。1、判断对错，1）圆的半径都相等。 （ ）2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。 （ ）3）半圆的周长是圆周长的一半。（ ）2.一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？面积呢？（二）提高练习。1.一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？2.一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？三、综合练习。1.p20第8题。当学生求出阴影部分的面积后，再让学生想一想前两个图形中，阴影部分的周长怎样计算？2. p21第10题。先指导学生理解题意，画出图形的草图，算出扩建后的直径，然后再独立解答。3. p71第12题。先帮助学生理解题意，弄清大小圆的关系，然后再解答。四、总结：谈谈这节课的收获。板书设计整理复习d=2r r=d/2求圆的周长公式：C=d 或 C2r D=c/ r=c/2/求圆的面积公式：S=r2 教学反思
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