龙文一对一小学四年级应用专题一.doc

龙文一对一应用题专题一平均数问题平均数的概念平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。求平均数应用题是在“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的简单应用题的基础上发展而成的。它的特征是已知几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等。最后所求的相等数，就叫做这几个数的平均数。解答这类问题的关键，在于确定“总数量”和与总数量相对应的“总份数”。 解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。计算方法：总数量总份数平均数平均数总份数总数量总数量平均数总份数求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数”。平均数的应用计算题：1、23 24 25 26 27 2、12 14 16 18 20应用题：例1.用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？分析：求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。解：（45+7+8）4=6（厘米）答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。例2、东方小学六年级同学分两个组修补图书。第一组28人，平均每人修补图书15本；第二组22人，一共修补图书280本。全班平均每人修补图书多少本？要求全班平均每人修补图书多少本，需要知道全班修补图书的总本数和全班的总人数。例3、要挖一条长1455米的水渠，已经挖了3天，平均每天挖285米，余下的每天挖300米。这条水渠平均每天挖多少米？已知水渠的总长度，平均每天挖多少米，就要先求出一共挖了多少天例4、小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前，他四门功课的平均分是90分。外语成绩宣布后，他的平均分数下降了2分。小华外语成绩是多少分？解法一：先求出四门功课的总分，再求出一门功课的的总分，然后求得外语成绩。练习题计算题：1、 5 6 7 8 9 2、 11 12 13 14 15 3、14 15 17 19 20 4、22 24 26 28 305、25 27 29 21 23 6、30 40 50 60 70 应用题： 临湖宾馆八月份用水吨，平均每天用水多少吨？云冈小学的630名同学平均分成5个方阵表演团体操。如果每个方阵都有9行组成，平均每行有多少人？一堆沙子有240吨，用6辆同样的卡车各运5次，正好运完。平均每辆卡车每次运了多少吨？红石村小学分成6个小组去浇树，每组有4人，一共浇树360棵，平均每人浇树多少棵？一辆从北京到青岛的长途客车，中途经过天津和济南。早晨6：30从北京发车，平均每小时行驶85千米，大约何时可以到达青岛？机械厂前3天平均每天加工零件1259只，后4天共加工零件5379只，这星期内平均每天加工零件多少只？修路队4天修了两段公路，第一段长430米，第二段长250米，平均每天修多少米？甲、乙、丙、丁四个队参加田径比赛。甲队得114分，乙队得210分，丙队得186分，丁队得178分。四个队的平均成绩是多少分？东村小学38名少先队员，在校园内和路旁种蓖麻。在路旁种了190棵，在校园内种的棵数是路旁的3倍。平均每人种蓖麻多少棵？四年级同学做了150朵纸花。送给幼儿园小朋友60朵后，剩下的扎成了5个花环。平均每个花环上有多少朵纸花？应用题专题二路程速度时间问题定义和基础知识路程、时间与速度在日常生活中的应用十分广泛，是学生今后学习行程问题应用题的基础。通过本课时的教学，把学生原有一些感性认识和一些生活经验进行概括总结，让学生理解掌握路程、时间与速度之间的相互关系，帮助学生运用所学的路程、时间与速度之间的相互关系更好地解决生活中的一些实际问题。单位时间内所行驶的路程就是速度猎豹奔跑的速度可达每小时110千米猎豹的速度:110千米时 读作：110千米每小时 表示：1小时行驶110千米思考：小陆家到学校的路程是 600 米，他步行的速度是 60 米/分，小陆从家出发步行 9 分钟能否到达学校？（你有不同方法吗？）路程=速度时间时间=路程速度路程问题一求简单的路程、时间和速度例题：1、表格练习：（课件演示）你会列式吗？车型速度（千米/时）时间（时）路程（千米）自行车1512？摩托车60？120汽 车？21602、一辆小汽车5小时行驶450千米，一辆大货车4小时行驶400千米，哪辆车跟跑得快些？3、小汽车3小时行驶270千米，照这样计算，5小时行驶多少千米？行驶2160千米要多少时间？4、一辆汽车每分钟行驶800米，这辆汽车每小时行多少千米？要行驶288千米，需要多少小时？5、一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行多少千米？6、两列火车同时从甲乙两城相对开出。一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行80千米。4小时后还相距210千米，求两城距离？路程问题二：相遇问题 （拓展）相遇是指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。相遇问题可以有不少变化。如两个物体从两地相向而行。但不同时出发，或者其中一个物体中途停顿了一下，或两个运动的物体相遇后又各自继续走了一段距离等。都要结合具体情况进行分析。（相遇问题可以引申为工程问题：即工效和合做时间=工作总量）。在今天的复习中，我们主要研究不同方向同时出发的相遇问题。相遇问题的基本关系是：1.相遇时间=相隔距离（两个物体运动时）速度和。例：两地相距500米，小红和小明同时从两地相向而行，小红每分钟行60米，小明每分钟行65米，几分钟相遇？ 2.相隔距离（两物体运动时）=速度之和相遇时间 例：一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出，10小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行45千米，客车每小时的速度比货车快20，求甲乙相距多少千米？3.甲速=相隔距离（两个物体运动时）相遇时间乙速 例1.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。如果两人都按原定速度行进，那么4小时相遇；现在两人都比原计划每小时少走1千米，那么5小时相遇。A、B两地相距多少千米？分析：可以想象，如果甲、乙两人以现在的速度（比原计划每小时少走1千米）仍然走4小时，那么他们不能相遇，而是相隔一段路。这段路的长度是多少呢？就是两人4小时一共比原来少行的路。由于以现在的速度行走，他们5小时相遇，换句话说，再行1小时，他们恰好共同行完这段相隔的路。这样，就能求出他们现在的速度和了。解：142（5-4）5=40（千米）这道题属于相遇问题，它的基本关系式是：速度和时间=（相隔的）路程。但只有符合“同时出发，相向而行，经过相同时间相遇”这样的特点才能运用上面的关系式。不过，当出现“不同时出发”或“没有相遇（而是还相隔一段路）”的情况时，应该通过转化条件，然后应用上面的关系式。例2、两个城市相距500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车平均速度是每小时55千米，货车平均速度是每小时45千米。 两车开出后几小时相遇？ 例3、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经4小时相遇。甲乙两地相距多少千米？ 练习与作业1、石家庄到承德的公路长是546千米。红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄，如果平均每小时行驶78千米，上午8时出发，那么几时可以到达？2、甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行了80千米，照这样计算，行完全程需要几小时？3、一列火车，提速前平均每小时行驶71千米，从秦皇岛到邯郸用12小时，提速后平均每小时行驶95千米，提速后从秦皇岛开往邯郸大约需要几小时？4、甲乙两港之间的水路长是384千米。小明上午7：00从甲地上船，晚上7：00到达乙地。这艘客船平均每小时航行多少千米？5、一辆汽车从A城开往B城，在平原上行了2小时，速度是80千米/时，在山区行了3小时，速度是58千米/时，A城到B城的路程是多少？6、一艘船从B港开往C港，速度是32千米/时，15小时到达。返回时的速度是40千米/时，返回时需要几小时？7、一辆汽车从甲地到乙地，去时的速度是64千米/时，共用了5小时，返回时只用了4小时，这辆汽车返回时的速度是多少？8、小红全家坐一辆汽车去旅游，汽车的速度大约是65千米/时，第一天行驶了6小时，第二天行驶了7小时，两天大约行驶了多少千米？9、星期天，王亮去爬山，他从山脚爬到山顶用了15分钟，从山顶原路返回山脚用了9分钟，已知王亮上山的速度是60米/分。（1）从山脚到山顶有多远？（2）王亮返回时每分钟行多少米？10、一辆汽车从甲地到乙地，先用60千米/时的速度行驶了3时，然后又用80千米/时的速度行驶了2时，正好达到乙地。甲、乙两地相距多少千米？11、一列火车平均每小时行用千米，这列火车从甲地到乙地共用了4小时，问：甲、乙两地相距多少千米？12 、甲、乙两人同时从东西两村出发相向而行，甲每分钟走85米，乙每分钟走90米,18分钟后两人相遇。东西两村相距多少米？13、甲、乙两列火车同时从两地相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行60千米，4小时后两车相遇。两地相距多少千米？14、东西两地相距500千米，甲、乙两车同时从两地相向出发，甲车每小时行45千米，乙车每小时行55千米。甲、乙两车几小时后才能相遇？15、 甲站到乙站相距1100千米，两列火车同时从两地相向开出,10小时相遇，快车每小时行用千米，慢车每小时行多少千米？16、 甲、乙两人同时从相距54千米的两地相向而行，甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，几个时后两人相遇？17、 甲、乙两工程队合修一条长935米的公路，甲队以每天45米的速度由西端往东修，乙队以每天40米的速度由东端往西修，6天后两队相距多远？此工程共需多少天？专题三 巧求周长我们已经会计算长方形和正方形的周长了，但对于一些不是长方形、正方形而是多边形的图形，怎样求它的周长呢？可以把求多边形的周长转化为求长方形和正方形的周长。例1：求周长一个长方形的长为8厘米，宽为6厘米，这个长方形的周长是多少厘米？这个长方形的面积为多少？一个正方形的周长为36厘米，这个正方形的边长为多少厘米？这个正方形的面积是多少？如图131所示，求这个多边形的周长是多少厘米？ 分析：要求这个多边形的周长，也就是求线段ABBCCDDEEF+FA的和是多少，而在这六条线段中，只有AB和BC这两条线段的长度是已知的，其余四条线段的长度均是未知的.当然，这个多边形的周长还是可以求的.用一个大正方形把这个图形圈起来，如图132所示，这个大正方形是ABCG.把线段EF水平向上移动，移到CG边上，这样CDEF的长度正好与AB的长度相等.同样把竖直方向上的DE边向左移动，移到AG边上，这样AFDE的长度正好与BC边的长度相等.这样虽然CD、DE、EF、FA这四条线段的长度不知道，但这四条线段的长度和我们可以求出来，这样求这个多边形的周长就转化为求一个正方形的周长。练习与作业1、一块长方形菜地，长是9米，宽是6米。这块菜地一共收青菜972千克。平均每平方米收青菜多少千克？2、一个长方形的长原来为8厘米，宽为6厘米，现在长和宽各增加了2厘米，那么这个长方形的周长增加了多少厘米？3、一个长方形的面积是48平方米，宽为6米，现在长方形的长增加了3米，那么增长后的长方形的周长为多少米，增长后的长方形的面积为多少平方米？4、求下列各图形的周长（单位：厘米）。周长为厘米。周长为厘米（围成图形的小线段长l厘米）。5、街心公园有一块草坪（如下图），图上所标数字是线段的米数。在草坪四周从某顶点开始每2米种一棵月季花，一共需种棵。