初三数学旋转知识点总结

第 23 章 旋转知识点总结 一 旋转 1 定义 把一个图形绕某一点 O 转动一个角度的 叫做旋转 其中 O 叫 做 叫做旋转角 2 性质 1 对应点到 的距离相等 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 二 中心对称 1 定义 把一个图形绕着某一个点旋转 如果旋转后的图形能够和原来的 图形互相 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点就是它的 2 性质 1 关于中心对称的两个图形是 形 2 关于中心对称的两个图形 对称点连线都经过对称 并且被对称中心 3 关于中心对称的两个图形 对应线段平行 或在同一直线上 且相等 3 判定 如果两个图形的对应点连线都经过某一点 并且被这一点 那么这两个 图形关于这一点对称 三 坐标系中对称点的特征 1 关于原点对称的点的特征 两个点关于原点对称时 它们的坐标的符号 即点 P x y 关于 原点的对称点为 P 2 关于 x 轴对称的点的特征 两个点关于 x 轴对称时 它们的坐标中 x y 的符号 即点 P x y 关于 x 轴的对称点为 P 3 关于 y 轴对称的点的特征 两个点关于 y 轴对称时 它们的坐标中 相等 的符号相反 即 点 P x y 关于 y 轴的对称点为 P 旋转练习题 一 细心选一选 每题 3 分 共 30 分 1 下面的图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 如果一个多边形绕它的中心旋转 60 才和原来的图形重合 那么这个多边形 是 A 正三角形 B 正四边形 C 正五边形 D 正六边形 3 在线段 等腰梯形 平行四边形 矩形 正五角星 圆 正方形 等边三角形 中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的图形有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 4 如图 1 四边形 ABCD 是正方形 ADE 绕着点 A 旋转 900后到 达 ABF 的位置 连接 EF 则 AEF 的形状是 A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等边三角形 5 如图 2 把 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 得到 DEC 若 A 25 则 CED A 45 B 55 C 65 D 75 6 在坐标系中 点 5 3 关于原点的对称点坐标是 A 5 4 B 5 3 C 3 5 D 5 3 7 下列命题中的真命题是 A 全等的两个图形是中心对称图形 B关于中心对称的两个图形全等 C 中心对称图形都是轴对称图形 D 轴对称图形都是中心对称图形 8 观察下列图案 其中旋转角最大的是 9 如图将叶片图案旋转 F E D CB A C D B EA 图 1 图 2 180 后 得到的图案是 10 在艺术字中 有些字母是中心对称图形 下面的 5 个字母 E H I N A 是中 心对称图形的有 个 A 5 B 5 C 3 D 2 二 填空题 11 如图 ABC 按顺时针方向旋转一个角后成为 ADE 已知 B 93 AED 48 则旋转角等于 12 在平面直角坐标系中 点 关于原点对称点 的坐标是 23 P P 13 钟表上的分针绕其轴心旋转 经过 25 分钟后 分针转过的角度是 14 如图 镜子中号码的实际号码是 15 如右图 所示 五角星的顶点是一个正五边形的五个顶 点 这个五角星可以由一个基本图形 图中的阴影部分 绕中 心 O 至少经过 次旋转而得到 每一次旋转 度 16 已知平面直角坐标系上的三个点 O 0 0 A 1 1 B 1 0 将 ABO绕点 O 按顺时针旋转135 则点 A B 的对应点 A1 B1的坐标分别是 A1 B1 三 解答题 17 如图是某汽车的标志 它可以看作是由什么 基本图案 通过怎样旋转得到 的 每次旋转了多少度 A C叶片图案 DB O 18 如图 COD 是 AOB 绕点 O 顺时针方向旋转 40 后 所得的图形 点 C 恰好在 AB 上 AOD 90 求 B 的 度数 19 如图8 在直角坐标系中 点P的坐标为 3 4 将OP 绕原点O逆时针旋转90 得到 线段OP 1 在图中画出线段OP 2 求P 的坐标和PP 的长度 20 如图是由若干个边长为 1 的小正方形组成的网格 请在图中作出将 蘑菇 ABCDE 绕 A 点逆时针旋转 90 再向右平移 2 个单位的图形 其中 C D 为所在小正方 形边的中点 A B E C D 图 8